《河北省地区2015中考数学总复习第7讲一元二次方程课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省地区2015中考数学总复习第7讲一元二次方程课件.ppt（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一元二次方程一元二次方程 第七讲3(2014陕西)若x2是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根，则a的值为(B)A1或4 B1或4C1或4 D1或44(2014枣庄)x1，x2是一元二次方程3(x1)215的两个解，且x1x2，下列说法正确的是(A)Ax1小于1，x2大于3Bx1小于2，x2大于3Cx1，x2在1和3之间Dx1，x2都小于3 5(2012河北)用配方法解方程x24x10，配方后的方程是(A)A(x2)23 B(x2)23C(x2)25 D(x2)256(2008河北)某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3000万元，预计2009年投入5000万元，设
2、教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是(A)A3000(1x)25000B3000 x25000C3000(1x%)25000D3000(1x)3000(1x)25000 一元二次方程的解法 【例1】解下列方程：(1)x22x0；(2)(2014徐州)x24x10；(3)(3x5)25(3x5)40；(4)(1997x)2(x1996)21. 【点评】解一元二次方程要根据方程的特点选择合适的方法解题，但一般顺序为：直接开平方法因式分解法公式法 1用指定的方法解下列方程：(1)(2x1)29；(直接开平方法)(2)x23x40；(配方法)(3)x22x80；(因式分解法)(4
3、)x(x1)2(x1)0.(公式法)配方法 【例2】用配方法把代数式3x2x22化为a(xm)2n的形式，并说明不论x取何值，这个代数式的值总是负数并求出当x取何值时，这个代数式的值最大【点评】(1)代数式的配方是一种重要的数学方法，它既是恒等变形的重要手段，又是研究相等关系，讨论不等关系的常用方法在配方前，先将二次项系数2提出来，使括号中的二次项系数化为1，然后通过配方分离出一个完全平方式(2)注意与方程的配方的区别 不同意小聪的说法理由如下：x210 x36x210 x2511(x5)21111，当x5时，x210 x36有最小值11 分式方程的应用 【例3】(2014深圳)下列方程没有实
4、数根的是(C)Ax24x10 B3x28x30Cx22x30 D(x2)(x3)12 【点评】对于一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情况的描述，必须借助根的判别式，0方程有两个实数根，0方程有两个不相等的实数根，0方程有两个相等的实数根，0方程没有实数根，反之亦然 (2)(2014十堰)已知关于x的一元二次方程x22(m1)xm210.若方程有实数根，求实数m的取值范围；若方程两实数根分别为x1，x2，且满足(x1x2)216x1x2，求实数m的值 解：由题意有2(m1)24(m21)0，整理得8m80，解得m1，实数m的取值范围是m1由两根关系，得x1x22(m1)，x1x2m21，(
5、x1x2)216x1x2，(x1x2)23x1x2160，2(m1)23(m21)160，m28m90，解得m9或m1.m1，m1 与几何问题的综合 【例4】(1)已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x29x200的一个根，求这个等腰三角形的腰长解方程x29x200，x14，x25，当腰长x4时，448，不合题意，舍去，腰长x5 (2)(2013绵阳)已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程x23x80，则ABC的周长是_6或12或10_ 4(2013铁岭)如果三角形的两边长分别是方程x28x150的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是(A)A5.5B5C4.5D4 解析：解方程x28x150，x13，x25，第三边x的范围为2x8，原三角形周长l的范围为10l16，由三角形中位线定理可知，三边中点连线构成的三角形周长为原三角形周长的一半，周长在58之间