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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流牛吃草问题练习及答案解析【精品文档】第 18 页牛吃草问题 历史起源：英国数学家牛顿(16421727)说过：“在学习科学的时候，题目比规则还有用些”因此在他的著作中，每当阐述理论时，总是把许多实例放在一起。在牛顿的普遍的算术一书中，有一个关于求牛和头数的题目，人们称之为牛顿的牛吃草问题。主要类型：1、求时间2、求头数除了总结这两种类型问题相应的解法，在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。基本思路：在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天
2、数。已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。根据(“原有草量”+若干天里新生草量)天数”，求出只数。基本公式：解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是(1)草的生长速度对应的牛头数吃的较多天数相应的牛头数吃的较少天数(吃的较多天数吃的较少天数)；(2)原有草量牛头数吃的天数草的生长速度吃的天数；(3)吃的天数原有草量(牛头数草的生长速度)；(4)牛头数原有草量吃的天数草的生长速度第一种：一般解法“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。”一般解法：把一头牛一天所吃的牧
3、草看作1，那么就有：(1)27头牛6天所吃的牧草为：276162(这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)(2)23头牛9天所吃的牧草为：239207(这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)(3)1天新长的草为：(207162)(96)15(4)牧场上原有的草为：27615672(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72(2115)72612(天)所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。第二种：公式解法有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。
4、(1)如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛？解答：1)草的生长速度：(218-246)(8-6)=12(份)原有草量：218-128=72(份)16头牛可吃：72(16-12)=18(天)2)要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数所以最多只能放12头牛。例题一 一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃几周？解：把每天每头牛吃的草量看成“1”。第6周时总草量为：627162第9周时总草量为：9232073周共增加草量：20716245每周新生长草：45（96）15 即每周生
5、长出的草可以供15头牛吃。原有草量为：16261572所以可供21头牛吃：72（2115）12（周）随堂练习：1、牧场上有一片草地，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？解：20天时草地上共有草：1020200 10天时草地上共有草：1510150 草生长的速度为：（200150）（2010）5 即每天生长的草可供5头牛吃。 原草量为：200205100 可供25头牛吃：100（255）5（天）2、一片草地，每天都匀速长出青草。如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天吃完。那么可供19头牛吃几天？解：6天时共有草：246144 10天
6、时共有草：2010200 草每天生长的速度为：（200144）（106）14 原有草量：14461460 可供19头牛： 60（1914）12（天）3、一片牧场长满草，每天匀速生长，这片牧场可供5头牛吃8天，可供14头牛吃2天，问可供10头牛吃几天？解：8天时草的总量为：5840 2天时草的总量为：14228 草每天生长的速度为：（4028）（82）2 即每天生长的草可供2头牛吃。 草地上原有的草为：282224 可供10头牛吃：24（102）3（天）4、某牧场上的草，若用17人去割，30天可以割尽，若用19人去割，则只要24天便可割尽，问用多少人割，6天可以割尽？（草匀速生长，每人每天割草量
7、相同）解：（17301924）（3024）9 1730930240 2406949（人）5、武钢的煤场，可储存全厂45天的用煤量。当煤场无煤时，如果用2辆卡车去运，则除了供应全厂用煤外，5天可将煤场储满；如果用4辆小卡车去运，那么9天可将煤场储满。如果用2辆大卡车和4辆小卡车同时去运，只需几天就能将煤厂储满？（假设全厂每天用煤量相等。）解：（455）510 （459）96 45（1061）3（天）6、林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）【浙江2007】4解：（2112239）（129
8、）15 23915972 72（3315）4（周）7、一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完？解：（10201510）（2010）5 1020205100 1005525（头）例题二 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长多，反而以固定的速度在减少，照这样计算，某牧场草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天，那么，可供多少头牛吃10天？解：5天时草地上共有草：520100 6天时草地上共有草：61590 每天草地上的草减少：（10090）（65）10 原草量为：100510150 10天后还剩下的草量： 150101050 501
9、05（头）随堂练习：1、因天气渐冷，牧场上的草以固定的速度减少。已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或可供24头牛吃6天。照这样计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？解：5天时草地上共有草：335165 6天时草地上共有草：246144 每天减少：（165144）（65）21 原有的草量为：165521270 10共减少了：2110210 10天后剩草量为：27021060 60106（头）2、天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天？解：5天时共有草：205100 6天时共有草：16696 草减少的速度为：（
10、10096）（65）4 原有的草量为：10045120 可供11头牛吃：120（114）8（天）3、因为天气日渐寒冷，牧场上的草不但不生长，反而以固定的速度每天在减少。如果20头牛去吃20天可以吃完；如果30头牛去吃15天可以吃完。那么，如果10头牛去吃_天可以吃完。解：（ 30152020）（2015）10 20201020600 600（1010）30（天）答：10头牛去吃30天可吃完。4、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供12头牛吃7天。照此计算，可供6头牛吃几天？解：假设1头牛1天吃1份的草20头牛5天一共吃了：2
11、05=100 份的草12头牛7天一共吃了：127=84 份的草时间相差：7-5=2 （天）草量减少：100-84=16 份的草说明，一天减少：162=8 份的草5天减少了：85=40 份的草原来牧场上有：100+40=140 份的草这140份的草，可供6头牛吃：140(6+8)=10(天)例题三 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼，已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15台阶，结果男孩用5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问该扶梯共有多少级台阶？解：5分钟时男孩共走了：205100（台阶） 6分钟时女孩共走了：15690（台阶） 自动扶梯的速度为：（10090
12、）（65）10（台阶）自动扶梯共有：100510150（台阶）随堂练习：1、两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走，在20秒里，男孩可走27级台阶，女孩可走24级台阶，男孩走了2分钟到另一端，女孩走了3分钟到达另一端，该扶梯共有多少级台阶？解：男孩共走了：2602027162 女孩共走了：3602024216 自动扶梯的速度：（216162）（32）54（台阶）162542542、自动扶梯以均匀的速度行驶着，小明和小红要从扶梯上楼。已知小明每分钟走25级台阶，小红每分钟走20级台阶，结果小明用5分钟，小红用了6分钟分别到达楼上。该扶梯共有多少级台阶？解：5分钟小明共走了：255125 6分钟小红
13、共走了：206120 自动扶梯的速度为：（125120）（65）5 该扶梯的台阶：12555150（台阶）3、自动扶梯以均匀的速度行驶着，小明和小红要从扶梯上楼。已知小明每分钟走20级台阶，小红每分钟走14级台阶，结果小明用4分钟，小红用了5分钟分别到达楼上。该扶梯共有多少级台阶？解：5分钟小明共走了：20480 6分钟小红共走了：14570 自动扶梯的速度为：（8070）（65）10 该扶梯的台阶：80104120（台阶）4、自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个性急的孩子嫌扶梯走得慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走1梯级，女孩每3秒钟走2梯级。结果男孩用50秒到达楼上，女孩用60秒到达楼上
14、。该扶梯共有多少级？解：（5016032）（6050）1501501100（级）例题四 一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入舱内，发现漏洞时已经进了一些水，如果用12人舀水，3小时舀完。如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完。现在要想2小时舀完水，需要多少人？解：把每个人每小时的舀水量看成单位1 3个小时后共有水：12336 10个小时后共用水：51050 每小时的进水量：（5036）（103）2 发现时船舱内有水：363230 原水量舀完共需：30215（人） 共需：15217（人）随堂练习：1、一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果10人淘水，3小时可淘完；5人淘水8小
15、时可淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？解：3小时后共有水：31030 8小时后共有水：8540 进水速度为：（4030）（83）2 原有水量为：303224 24212（人） 12214（人）2、有一个长方形的水箱，上面有一个注水孔，底面有个出水孔，两孔同时打开后，如果每小时注水30立方米，7小时可以注满水箱；如果每小时注水45立方米，注满水箱可少用2.5小时。那么每小时由底面小孔排水多少立方米？（每小时排水量相同）解：7小时共注水：730210（立方米） 4.5小时共注水：（72.5）45202.5（立方米） 排水速度为：（210202.5）（74.5）3（立方米）3、一水池，池底
16、有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可以把水抽干。那么有25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？解：20小时共抽水：1020200 10小时共抽水：1510150 泉水涌出的速度为：（200150）（2010）5 原有水量为：20020510025部可以在：100（255）5（小时）4、有一眼泉井，用功率一样的3台抽水机去抽井水，同时开机，40分钟可以抽干；用同样的6台抽水机去抽，则只需要16分钟就可以抽干，那么用同样的抽水机9台，几分钟可以抽干？解：（340616）（4016）11661618080（91）10（分钟）例题4 有一口水井，连续不断涌
17、出泉水，每分钟涌出的水量相等。如果使用3台抽水机来抽水，36分钟可以抽完；如果使用5台抽水机来抽水，20分钟可抽完。现在12分钟内要抽完井水，需要抽水机多少台？解：36分钟时的总水量为：336108 20分钟时的总水量为：520100 涌水的速度为：（108100）（3620）0.5 原水量为：100200.590 90127.5 （台） 7.50.58（台）随堂练习：1、一艘轮船发生漏水事故，船长立即安排两部抽水机同时向外抽水，当时已经漏了500桶水，一部抽水机每分钟抽水18桶，另一部每分钟抽水12桶，经过25分钟把水抽完，问每分钟漏进水多少桶？解：25分钟共抽水：（1812）25750（桶
18、） 25分钟共漏水：750500250（桶）每分钟漏水：2502510（桶）2、有一口井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的泉水量相等。如果用4台抽水机来抽水，40分钟可以抽完；如果用5台抽水机来抽水，30分钟可以抽完。现在要求24分钟内抽完井水，需要抽水机多少台？解：40分钟抽水量为：404160 30分钟抽水量为：305150 泉水的速度为：（160150）（4030）1 原有的水量为：160401120 24分钟抽完原水量需： 120245（台） 共需：516（台）3、有一口井，连续不断涌出泉水，每分钟涌出的水量相等，若用4台抽水机15分钟可抽完。若用8台抽水机7分钟可抽完，现用11台抽水机
19、多少分钟可抽完？解：15分钟时抽出的水为：41560 7分钟时抽出的水位：7856 泉水的速度为：（6056）（157）0.5 原有的水为：60150.552.5 52.5（110.5）5（分钟）4、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根入水管不断地往池里放水，平均每分钟入水量相等。现在如果开放3根排水管45分钟可把池中水排完，如果开放5根排水管25分钟可把池中水排完。如果开放8根排水管，几分钟排完池中的水？解：45分钟时共排水：453135 25分钟时共排水：525125 每分钟进水速度为：（135125）（4525）0.5 原有水为：125250.5112.5 112.5（80.5）
20、15（分钟）5、一个水库水量一定，河水匀速流入水库。5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？解：20天共抽水：205100 15天共抽水：15690 进水的速度为：（10090）（2015）2 原有水为：10022060 60610（台） 10212（台）6、一个水池，池底有水流均匀涌出若将满池水抽干，用10台水泵需2小时，用5台同样的水泵需7小时，现要在半小时内把满池水抽干，至少要这样的水泵多少台？解：设每台水泵每小时抽水量为一份（1）水流每小时的流入量：（57-102）（7-2）=3（份）（2）水池原有水量：57-37=14（份）或
21、 102-32=14（份）（3）半小时内把水抽干，至少需要水泵：（14+30.5）0.5=31（台）例题五 有三块草地，面积分别为5公顷、6公顷和8公顷。草地上的草一样厚，而且长的一样快。第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。问第三块草地可供19头牛吃多少天？解：每公顷在第10天时共有草：1110522 每公顷在第14天时共有草：1214628 每公顷草每天生长的速度为：（2822）（1410）1.5 8公顷每天生长的草为：1.5812 每公顷的原草量为：22101.57 8公顷原草量为：8756原草量可供吃：56（1912）8（天）1、有3个长满草的牧场，每块地每公
22、亩草量相同而且都是匀速生长。第一牧场33公亩，可供22头牛吃54天；第二牧场28公亩，可供17头牛吃84天；第三牧场40公亩，可供多少头牛吃24天？ 解：54天时每亩有草量为：22543336 84天时每亩有草量为：17842851 每亩地草生长的速度为：（5136）（8454）0.5 40亩地每天生长的草为：400.520 每亩地的原草量为：36540.59 40亩地的原草量为：409360 3602415（头） 152035（头）2、一个农夫有2公顷、4公顷和6公顷三块牧场，三场牧场上的草长得一样密，而且长得一样快，农夫将8头牛赶到2公顷的牧场，5天吃完了，农夫又将这8头牛赶到4公顷的牧场
23、，15天又吃完了；最后，这8头牛又被赶到6公顷的牧场，这块牧场够吃多少天？解：58220 158430 （3020）（155）1 166 205115 15690 90（86）45（天）3、有3片牧场，场上的草长得一样密，而且长得一样快，它的面积为公亩、10公亩和24公亩。12头牛4星期吃完第一片牧场原有的和4星期内新长出来的草；21头牛9星期吃完第二片牧场原有的和9星期内新长出来的草。多少头牛18星期才能吃完第三片牧场原有的和新长出来的草？解：4星期时每公亩共有草：12414.4 9星期时每公亩共有草：2191018.9 每星期新长出的草为：（18.914.4）（94）0.9 每公亩原有的草
24、量为：14.440.910.8 24公亩每星期长出的草为：240.921.6 24公亩原有的草量为：2410.8259.2 259.21814.4（头） 14.421.636（头）4、12头牛28天可吃完10公亩牧场上全部牧草，21头牛63天可吃完30公亩牧场上全部牧草。多少头牛126天可吃完72公亩牧场上全部牧草？（每公亩牧场上原有草量相等，且生长量也相等）解：28天时每公亩草地上有草：28121033.6 63天时每公亩草地上有草：63213044.1每天每公亩草生长的速度为：（44.133.6）（6328）0.372公亩草地每天生长的草为：720.321.6每公亩原有草为：33.6280
25、.325.272公亩原有草为：7225.21814.41814.412614.4（头） 14.421.636（头）5、有三块草地，面积分别是5、15、25亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，则第三块草地可供多少头牛吃60天？解：3010560 28451584 （8460）（4530）1.6 1.62540 601.63012 1225300 300605（头）40545（头）6、12头牛4周吃完6公顷的牧草，20头牛6周吃完12公顷的牧草假设每公顷原有草量相等，草的生长速度不变问多少头牛8周吃完16公顷的牧草？解：设1头牛吃一
26、周的草量为一份（1）每公顷每周新长的草量：（20612-1246）（6-4）=1（份）（2）每公顷原有草量：1246-14=4（份）（3）16公顷原有草量：416=64（份）（4）16公顷8周新长的草量：1168=128（份）（5）8周吃完16公顷的牧草需要牛数：（128+64）8=24（只）1、在一片牧场里，放养4头牛，吃6亩草，18天可以吃完：放养6头牛，吃10亩草，30天可以吃完，请问放入多少头牛，吃8亩草，24天可以吃完？（假定这片牧场每亩中的原草量相同，且每天草的生长两相等）解：418612 6301018（1812）（3018）0.5 80.5412180.53 382424244
27、5（头）例题六 某火车站的检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10人前来排队检票，一个检票口每分钟能让25人检票进站，如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票后多少分钟就没有人排队？解：8分钟共检票：258200（人） 原有人数位：200810120（人） 开两个窗口需时：120（25210）3（分钟）随堂练习：1、车站开始检票时，有a名旅客排队等候进站，检票开始后，仍有旅客陆续前来，设旅客按固定的速度增加，检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需要30分钟才可以将排队的旅客全部检票完毕，若开放两个检票口，则需要10分钟便可将排队的旅客
28、全部检票完毕，如果要在5分钟内将排队的旅客全部检票完毕，使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？解：（130210）（3010）0.5 1300.53015 1550.53.5（个） 要开4个检票口。2、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需要30分钟，同时开5个检票口需20分钟。如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？解：30分钟共检票：304120 20分钟共检票：205100 人来的速度为：（120100）（3020）2 原有人数：12030260 60（72）12（分钟）3、某火车站检票前开始排队，假
29、若前来排队检票的人数均匀增加，若开一个检票口，需要20分钟可以检完；若开两个检票口，需要8分钟可以检完；若开三个检票口，需要多少多少分钟可以检完？解：（12028）（208） 12020（3）5（分钟）4、某天上海世博会中国馆的入口处已有945名游客开始等候检票进馆。此时每分钟还有若干人前来入口处准备进馆。如果打开4个检票口，15分钟游客可以全部进馆；如果打开8个检票口，7分钟游客可以全部进馆。现在要求在5分钟内所有游客全部进馆，需要打开几个检票口？（第九届希望杯培训题）解：（41587）（157）0.5 8770.552.552.550.511（个）5、某个游乐场在开门前400人排队等候，开
30、门后每分钟来的人数是固定的，一个入口每分钟可以进入10个游客，如果开放4个入口，20分钟就没有人来排队。现在开放6个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队？解：（10420400）2020 400（61020）10（分）6、物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了【浙江2006】dA.2小时 B.1.8小时 C.1.6小时 D.0.8小时解：（8060）480（人） 80（80260）0.8（小时）7、某车站在检票前若
31、干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开5个检票口则需要30分钟，若同时开6个检票口则需要20分钟。如果要使队伍10分钟消失，那么需要同时开几个检票口解：（530620）（3020）353033060601039（个）8、禁毒图片展8点开门，但很早便有人排队等候入场。从第一个观众到达时起，每分钟来的观众人数一样多。如果开3个入场口，8点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，8点5分就没有人排队。第一个观众到达时距离8点还有多少分钟？解：（3955）（95）0.5 390.5922.5 22.50.545（分） 9点45分8点15分例题7、有一个牧场长
32、满牧草，每天牧草匀速生长。这个牧场可供17头牛吃30天，可供19头牛吃24天。现有牛若干头在吃草，6天后，4头牛死亡，余下的牛吃了2天将草吃完。原来有牛多少头？ 解：30天时牧场上共有草：3017510 24天时牧场上共有草：1924456 草生长的速度为：（510456）（3024）9 原有草量为：510309240 （24042）（62）31 31940（头）1、有一片草地，草每天草生长的速度相同，这片草地可供5头牛吃40天；或者供6头牛吃30天，如果4头牛吃了30天以后，又增加2头牛一起吃，这片草地还可以再吃几天？解：（540630）（4030）254040212012030（42）60
33、 60（422）15（天）2、一片牧草，可供9头牛吃12天，也可供8头牛吃16天，现在开始只有4头牛吃，从第7天起又增加了若干头牛吃草，再吃6天吃完了所有的草，问从第7天起增加了多少头牛？解：（816912）（1612）59121254848（51）6545469（头）95410（头）3有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天假设草的每天生长速度不变现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天便将草吃完，问有羊多少只？解：设一只羊吃一天的草量为一份（1）每天新长的草量：（820-1410）（20-10）=2（份）（2）原有的草量：820-220=120（份）（3）若不增加6
34、只羊，这若干只羊吃6天的草量，等于原有草量加上42=6天新长草量再减去6只羊2天吃的草量：1202（42）-126=120（份）（4）羊的只数：1206=20（只）例题8、有一片牧草，每天生长的速度相同，现有这片牧草可供16头大牛吃20天，或者供80头小牛吃10天。如果1头大牛的吃草量等于3头小牛的吃草量，那么12头大牛与60头小牛一起吃草可以吃多少天？解：（1632080）（2010）1680101610640640（1236016）8（天）1、 一块牧草地，每天生长的速度相同，现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头
35、牛与60只羊一起吃可以吃多少天？解：80只羊吃的草相当于：80420（头牛）吃的草 20天时草的总量为：1620320 12天时草的总量为：1220240 草生长的速度为：（320240）（2012）10 原有草量为：2401012120 60只羊所吃的草量相当于60415头牛所吃的草 120（101510）8（天）2、有一片青草，每天生长的速度相同，已知这片青草可供15头牛吃20天，或者供76只羊吃12天。如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么8头牛与64只羊一起吃，可以吃多少天？解：76419（牛） （15201912）（2012）9 152020912064416（牛）120（816
36、9）8（天）3、一片牧草，每天生长的速度相同现在这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天？解：设1头牛吃一天的草量为一份 60只羊相当于604=15头牛（1）每天新长的草量：（1524-2012）（24-12）=10（份）（2）原有草量：2012-1012=120（份）或 1524-1024=120（份）（3）12头牛与88只羊吃的天数：120（12884-10）=5（天）例题9、快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆正在行驶的自行车，三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米。快车追上自行车用了
37、6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车用多少小时？解：6小时时自行车共走了：624144（千米） 10小时时自行车共走了：2010200（千米） 自行车的速度为：（200144）（106）14（千米） 三车出发时自行车已经走了：14414660（千米） 慢车追上的时间为：60（1914）12（小时）1、有快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时行24千米，中车每小时行20千米，那么慢车每小时行多少千米？解：246144（千米） 1020200（千米） （200144）（106）14（
38、千米） 200101460（千米）60121419（千米）2、甲、乙、丙三人同时从同一地点出发，沿同一路线追赶前面的小明，他们三人分别用9分钟、15分钟、20分钟追上小明，已知甲每小时行24千米，乙每小时行20千米，求丙每小时行多少千米？解：（1520249）（159）14（千米） 1520141590（千米）90201418.5（千米）3、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发，出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员，过了2分钟后乙车也超过去了，又过了2分钟丙车也超了过去已知甲车每分钟走1000米，乙车每分钟走800米，求丙车的速度.解：（1）长跑运动员的速度：800（6+2）-100062=200（
39、米/分）（2）三车出发时，长跑运动员与A地的距离：10006-2006=4800（米）（3）丙车行的路程：4800+200（6+2+2）=6800（米）（4）丙车的速度：680010=680（米/分）例题10、有一个水池，池内已存有一定的水，这个水池上装有一根进水管和若干根相同的排水管。进水管和其中的5根排水管同时开放8分钟，能将池内的水全部排完。若进水管和其中的8根排水管同时开放4分钟，也能将池内的水全部排完。现在进水管和全部排水管同时开放，2分钟后，关掉其中的6根排水管再过1分钟，池内也空了，求这个水池上装有几根排水管。解：8分钟时共排水：5840 4分钟时共排水：4832 进水速度为：（
40、4032）（84）2原水量为：324224（2461）（21）10（根）10212（根）1、一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根进水管不断地往水池里放水，平均每分钟进水量是相等的。如果开放三根排水管的话，45分钟就可把池中的水放完；如果开放5根排水管，25分钟就可以把池水排完。如果开放八根排水管的话，那么几分钟排完池中的水？解：（345525）（4525）0.5 3450.545112.5 112.5（80.5）15（根）例题11、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年或者是可供80亿人生活300年，假设地球每年新生长的资源是一定的，为了使资源不致减少，地球上最多生活多少人？解
41、：（30080100100）（300100）70（亿）1、有一草场，假设每天草都均匀生长，这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天；问：如果放牧250只羊可以吃多少天？放牧这么多羊对吗？为防止草场沙化，这片草场最多可以放牧多少只羊？解：200天时共有草：10020020000 100天时共有草：10015015000 草生长的速度为：（2000015000）（200100）50 原有的草量为：150001005010000 可供250只吃：10000（25050）50（天）为了不让草场沙化，最多可以放50只羊。2、假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上的资源可供110亿人生活90年，或可供90亿人生活210年，为使人类能够不断繁衍，那么地球最多能养活多少亿人？解：110909900 9021018900