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1、www.1230.org 初中数学资源网1、什么是平面直角坐标系？、什么是平面直角坐标系？2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？分组成？4、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？上的点的坐标有何特点？5、坐标轴上的点属于什么象限？、坐标轴上的点属于什么象限？011xyABCDEFGH如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。如图，分别写出八边
2、形各个顶点的坐标。(7,2)(4,5)(-1,5)(-4,2)(-4,-3)(-1,-6)(4,-6)(7,-3)每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？如果两个点连线如果两个点连线与与x轴平行，那轴平行，那么这两个点的坐么这两个点的坐标有何特点？标有何特点？如果两个点连线如果两个点连线与与y轴平行，那轴平行，那么这两个点的坐么这两个点的坐标有何特点？标有何特点？纵纵坐标相同的点的连线平行于坐标相同的点的连线平行于x轴轴横横坐标相同的点的连线平行于坐标相同的点的连线平行于y轴轴坐标轴的点至少有一个是坐标轴的点至少有一个是x轴，轴，y轴上点的坐标的特点：轴
3、上点的坐标的特点： x轴轴上的点的上的点的纵纵坐标为坐标为0，表示为，表示为（x，0） y轴轴上的点的上的点的横横坐标为坐标为0，表示为，表示为（0，y）o24682468yx练一练：练一练： 在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的线段依次连接起来线段依次连接起来,观察它像什么图形。观察它像什么图形。 1. (2,0), (4,0), (6,2), (6,6), (5,8), (4,6), (2,6), (1,8), (0,6), (0,2), (2,0); 2. (1,3), (2,2), (4,2), (5,3); 3. (1,4)
4、, (2,4), (2,5), (1,5), (1,4); 4. (4,4), (5,4), (5,5), (4,5), (4,4); 5. (3,3).反思：由所得反思：由所得的图象，并由的图象，并由点的规律性变点的规律性变化体会化体会“数对数对”可以做什么？可以做什么？解解: :像猫脸像猫脸标记位置、标记位置、画画画画例例1, 如图如图, 矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的建立适当的坐标系坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标. BCDA解解: 如图如图,以点以点C为坐标为坐标原点原点, 分别以分别以CD , CB所所在的直线为在的直线为x 轴轴,
5、y 轴建轴建立直角坐标系立直角坐标系. 此时此时C点点坐标为坐标为( 0 , 0 ).由由CD长为长为6, CB长为长为4, 可得可得D , B , A的坐标分的坐标分别为别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . xy0(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0)11例例1, 如图如图, 矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标. BCDA解解: 如图如图,分别以两对边分别以两对边中点的连线为中点的连线为x 轴轴,y 轴轴建立直角坐标系建立直角坐标
6、系. 此时此时各顶点坐标为各顶点坐标为A( 3 , 2),B( -3 , 2 ),C( -3 , -2 ), D( 3 , -2 ) . xy0(-3, -2 )( -3 , 2)( 3, 2 )( 3 , -2)11点点A与点与点 D关于关于X轴对称轴对称横坐标相同横坐标相同,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数点点A与点与点 B关于关于Y轴对称轴对称纵坐标相同纵坐标相同,横坐标互为相反数横坐标互为相反数点点A与点与点 C关于关于原点对称原点对称横坐标、纵坐横坐标、纵坐标标均互为相反数均互为相反数12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3yOXP（3，2）B（3，-2）A（-3，
7、2）C（-3,- 2 ） 你能说出点你能说出点P关于关于x轴、轴、y轴、轴、原点的对称点坐标吗？原点的对称点坐标吗？若设点若设点M（a,b), M点关于点关于X轴的对称点轴的对称点M1（ ） M点关于点关于Y轴的对称点轴的对称点M2（ ），）， M点关于原点点关于原点O的对称点的对称点M3（ ）a,-b- a, b-a,-b1.1.在上面的例题中在上面的例题中, ,你还可以怎样你还可以怎样建立直角坐标系建立直角坐标系? ? 没有一成不变的模式没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度可使计算降低难度!2.你认为怎样建立适合的直角你认为怎样建立适合的直角坐标系
8、坐标系?y 4 2 5 3 6 1 2 3-3x-2-2-3o-1-4-11五位同学做游戏五位同学做游戏,位置如图位置如图,建立适当的直角坐建立适当的直角坐标系标系,写出这五个同学所在位置的坐标写出这五个同学所在位置的坐标.巩固练习：巩固练习：1.1.点（点（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限; ;点（点（-1.5-1.5，-1-1）在第在第_象限；点（象限；点（0 0，3 3）在）在_轴上；轴上；若点（若点（a+1a+1，-5-5）在在y y轴上，则轴上，则a=_.a=_. 4 4. .若点若点P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴的距离为轴的距离为 2 2 ，到到y y轴的距离为轴
9、的距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是_。3.3.点点 M M（- 8- 8，1212）到到 x x轴的距离是轴的距离是_，到到 y y轴的距离是轴的距离是_._.如果点如果点P P到到X X轴的距离是轴的距离是3,3,到到Y Y轴的距离是轴的距离是2,2,那么点那么点P P的坐标是的坐标是 . .2.2.点点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点的坐标是点的坐标是 _。 5.5.点点A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）关于关于y y轴对称，轴对称， 则则a=_,b=_a=_,b=_。 四四三三y-1(4
10、,0)或或(-4,0)128（-1.5，-2）457.7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（这两点的直线（ ）（A A）平行于）平行于x x轴轴 （B B）平行于平行于y y轴轴（C C）经过原点经过原点 （D D）以上都不对以上都不对8.8.若点（若点（a,b-1)a,b-1)在第二象限，则在第二象限，则a a的取值范围是的取值范围是_，b b的取值范围的取值范围_。9.9.实数实数x x，y y满足满足( (x-1)x-1)2 2+ +|y|y|=0=0，则点，则点P P（x x，y y）在（在（ ）. .（A A）原
11、点（原点（B B）x x轴正半轴（轴正半轴（C C）第一象限（第一象限（D D）任意位置任意位置6.在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,已知点已知点P ( a , b ), 且且a b 0 , 则点则点P的位置在的位置在_。第二第二或四或四象限象限B Ba1B B10、如果点、如果点P（m+3,m+1)在平面直角坐标系的在平面直角坐标系的y轴上，那轴上，那么点么点P的坐标是的坐标是 。（0，-2）11、已知点、已知点M（2a-8,2-a)是第三象限内的点，且其横、纵是第三象限内的点，且其横、纵坐标都是整数，则点坐标都是整数，则点P的坐标是的坐标是 。在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到如何确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”？请跟同伴交流。？请跟同伴交流。12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3yO（3，-2）X（3，2）（4，4）考考你考考你