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1、中考专题：切线的证明与计算1.如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，AC=CD，ACD=120（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积2.如图，在等腰ABC中，AC=BC=10，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC于F，交CB的延长线于点E（1）求证：直线EF是O的切线；（2）若sinE=，求AB的长3 .如图，点A，B，C，D在O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=ED，延长DB到点F，使FB=BD，连接AF（1）证明：BDEFDA；（2）试判断直线AF与O的位置关系，并给出证明4.如图，在O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E
2、（1）若OC=5，AB=8，求tanBAC；（2）若DAC=BAC，且点D在O的外部，判断直线AD与O的位置关系，并加以证明5.如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径作半圆O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE（1）求证：DE是半圆O的切线（2）若BAC=30，DE=2，求AD的长6.已知ABC内接于O，过点A作直线EF（1）如图所示，若AB为O的直径，要使EF成为O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）：或者（2）如图所示，如果AB是不过圆心O的弦，且CAE=B，那么EF是O的切线吗？试证明你的判断7.如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DEA
3、C，垂足为E，O经过A，B，D三点（1）求证：AB是O的直径；（2）判断DE与O的位置关系，并加以证明；（3）若O的半径为3，BAC=60，求DE的长8.如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DFAB，垂足为F，连接DE（1）求证：直线DF与O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的长 9.如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD（1）求证：CD是O的切线；（2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，若BC=6，tanCDA=，求BE的长10.如图，ABC是O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AC的延长线交于点D，E是B
4、D中点，连接CE（1）求证：CE是O的切线；（2）若AC=4，BC=2，求BD和CE的长11. 如图，AB是O的直径，点C、D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作O的切线，分别交OA延长线与OC延长线于点E、F，连接BF（1）求证：BF是O的切线；（2）已知圆的半径为1，求EF的长12. 已知：如图，AB是O的直径，C、D为O上两点，CFAB于点F，CEAD的延长线于点E，且CE=CF（1）求证：CE是O的切线；（2）若AD=CD=6，求四边形ABCD的面积13. 如图，AB为O的直径，AD与O相切于点A，DE与O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB（1）求证：BC为O的
5、切线；（2）若AB=2，AD=2，求线段BC的长14. 已知：如图，AB是O直径，OD弦BC于点F，且交O于点E，若AEC=ODB（1）求证：BD是O的切线；（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长15. 如图，AB是O的直径，切线BC是O相交于点D，BC=3，CD=2（1）求O的半径；（2）连接AD并延长，交BC于点E，取BE的中点F，连接DF，试判断DF与O的位置关系，并说明理由16. AB为O直径，BC为O切线，切点为B，CO平行于弦AD，作直线DC求证：DC为O切线；若ADOC=8，求O半径r17.如图，ABC 中，AB=AC，以AB为直径作O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E证明：（1）BD=DC；（2）DE是O切线