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1、9.3 平行四边形复习平行四边形复习1八年级八年级( (下册下册) )初中数学初中数学平行四边形的性质有哪些？平行四边形的性质有哪些？1.两组对边分别平行两组对边分别平行 2.两组对边分别相等两组对边分别相等3.两组对角分别相等两组对角分别相等 4. 对角线互相平分对角线互相平分根据这四个性质，你能得到几个逆命题？根据这四个性质，你能得到几个逆命题？两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边
2、形对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的性质平行四边形的性质1.两组对边分别平行两组对边分别平行 2.两组对边分别相等两组对边分别相等3.两组对角分别相等两组对角分别相等 4. 对角线互相平分对角线互相平分定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的性质平行四边形的性质1.两组对边分别平行两组对边分别平
3、行 2.两组对边分别相等两组对边分别相等3.两组对角分别相等两组对角分别相等 4. 对角线互相平分对角线互相平分定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形这个定理涉及了平行四边形的几个性质？这个定理涉及了平行四边形的几个性质？平行四边形的性质平行四边形的性质1.两组对边分别平行两组对边分别平行 2.两组对边分别相等两组对边分别相等一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平一组对边平
4、行，另一组对边相等的四边形是平行四边形行四边形.ADCBB BC CA AD D从这两个性质中各抽取一个结论作为条件从这两个性质中各抽取一个结论作为条件可以得到什么命题？可以得到什么命题？平行四边形的性质平行四边形的性质1.两组对边分别平行两组对边分别平行3.两组对角分别相等两组对角分别相等一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.类似的，会不会也有两个不同的命题呢？类似的，会不会也有两个不同的命题呢？ADCB平行四边形的性质平行四边形的性质1.两组对边分别平行两组对边分别平行4. 对角线互相平分对角线互相平分一组对边平行，一条对角线平分另一
5、条对角线的四边一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形形是平行四边形.ABCDO也有两个不同的命题吗？也有两个不同的命题吗？平行四边形的性质平行四边形的性质2.两组对边分别相等两组对边分别相等3.两组对角分别相等两组对角分别相等一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.也有两个不同的命题吗？也有两个不同的命题吗？平行四边形的性质平行四边形的性质2.两组对边分别相等两组对边分别相等4. 对角线互相平分对角线互相平分一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线的四边一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形形是平
6、行四边形.有两个不同的命题吗？有两个不同的命题吗？平行四边形的性质平行四边形的性质3.两组对角分别相等两组对角分别相等 4. 对角线互相平分对角线互相平分一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线的四边一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形形是平行四边形.有两个不同的命题吗？有两个不同的命题吗？一组对角相等且连接这组对角顶点的对角线平分另一一组对角相等且连接这组对角顶点的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形条对角线的四边形是平行四边形.一组对角相等且连接这组对角顶点的对角线被另一条一组对角相等且连接这组对角顶点的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形对角线平分的
7、四边形是平行四边形.从逆命题的角度可以得到以下命题从逆命题的角度可以得到以下命题1.两组对边分别平行两组对边分别平行2.两组对边分别相等两组对边分别相等3.两组对角分别相等两组对角分别相等4. 对角线互相平分对角线互相平分平行四边形的性质平行四边形的性质两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形从逆命题的角度可以得到以下命题从逆命题的角度可以得到以下命题一
8、组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形形是平行四边形.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线的四边一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形形是平行四
9、边形.一组对角相等且连接这组对角顶点的对角线平分另一一组对角相等且连接这组对角顶点的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形条对角线的四边形是平行四边形.一组对角相等且连接这组对角顶点的对角线被另一条一组对角相等且连接这组对角顶点的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形对角线平分的四边形是平行四边形.从逆命题的角度可以得到以下命题从逆命题的角度可以得到以下命题一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形一组对边
10、平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形形是平行四边形.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线的四边一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形形是平行四边形.一组对角相等且连接这组对角顶点的对角线平分另一一组对角相等且连接这组对角顶点的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形条对角线的四边形是平行四边形.一组对角相等且连接这组对角顶点的对角线被另一条一组对角相等且连接这组对角顶点的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形对角线平分的四边形是平行四边形.3.3.两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.4.对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形.特别提醒！特别提醒！可以用于判定四边形是平行四边形的方法：可以用于判定四边形是平行四边形的方法：