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1、 第七章第七章 二元一次方程二元一次方程组组7.3 应用二元一次方程组应用二元一次方程组鸡兔同笼鸡兔同笼 北山中学北山中学 八年级八年级 数学备课组数学备课组“鸡兔同笼鸡兔同笼”题为题为: : 今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼, , 上有三十五头上有三十五头, , 下有九十四足下有九十四足, , 问问鸡鸡兔各几何兔各几何? ? “ “上有三十五头上有三十五头”的意思是什么的意思是什么? ?“下有九十四足下有九十四足”的意思是什么的意思是什么? ?解：设有鸡解：设有鸡x只，则有兔（只，则有兔（35x）只）只.依题意得：依题意得：94.x3542x94,4x1402xx2 140,94 23.x 答：有鸡
2、答：有鸡23只，有兔只，有兔12只只.所以有兔（所以有兔（35-23）只，即有）只，即有12只只.xyx2y43594足足头头总总数数鸡头鸡头+ +兔头兔头=35,=35,鸡脚鸡脚+ +兔脚兔脚=94.=94. x+ +y= =3535，2 2x+4+4y=94.=94.解：设有鸡解：设有鸡x只，有兔只，有兔y只只.由题意，得由题意，得35,xy 2494.xy 答：有鸡答：有鸡23只，有兔只，有兔12只只.解这个方程组，得解这个方程组，得x=23y=12. 今有牛五、羊二，直金十两牛今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？金几何？ 5 5头牛
3、、头牛、2 2只羊共价值只羊共价值1010两两“金金”；2 2头牛、头牛、5 5只羊共价值只羊共价值8 8两两“金金”. .问问每头牛、每只羊各价值多少每头牛、每只羊各价值多少“金金”？设每头牛价值为设每头牛价值为x两，每只羊价值两，每只羊价值y两两. .5 5x+2+2y=10,=10,2 2x+5+5y=8.=8.解解:设每头牛值设每头牛值”金金”x两两,每头羊值每头羊值”金金”y两两, 由题意由题意,得得5 5x+2+2y=10,=10,2 2x+5+5y=8.=8.答答: :羊值羊值“金金” ” 两两, ,牛值牛值“金金” ” 两两. .21202134解得解得x=,2134y=.21
4、20 以绳测井以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺. . 绳长、井深各几何？绳长、井深各几何？ (1)“(1)“将绳三折测之，绳多五尺将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？，什么意思？(2)“(2)“若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？，又是什么意思？题中有哪些等量关系题中有哪些等量关系? ? 用绳子测量水井的深度用绳子测量水井的深度. .如果将绳子如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多折成三等份，一份绳长比井深多5 5尺；尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比如果将绳子折成四等份，一份绳长比
5、井深多井深多1 1尺尺. .绳长、井深各是多少尺？绳长、井深各是多少尺？ 1井深绳长415井深绳长31等量关系等量关系解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，由题意，得尺，由题意，得x3 3x4 4- -y=5, =5, - -y=1. =1. 答：绳长答：绳长4848尺，井深尺，井深1111尺尺. . 解得解得：x=48,=48,y=11. 绳长1)4(井深绳长5)3(井深等量关系等量关系解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，由题意，得尺，由题意，得答：绳长答：绳长4848尺，井深尺，井深1111尺尺. . 3(3(y+5)=+5)=x,4(4(y+1)=+1)=x.x=48,y=
6、11.解得解得 古有一捕快，一天晚上他在野外的一古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？列二元一次方程组解应列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？用题的步骤是什么？（1）审题；（2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.1. 某车间有工人某车间有工人54人，每人平均每天人，每人平均每天加工加
7、工 轴杆轴杆15个或轴承个或轴承24个，一个轴个，一个轴杆与两个轴承配成一套杆与两个轴承配成一套.若分配若分配x个工个工人加工轴杆，人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程使每天加工的产品成套，则可列方程组为（组为（ ）.Bx+y=54,x+y=54,15x=24y 15x=224y 15x=24y 215x=24y 15x+24y=54,x+y=54,(D)(A)(B)(C)2、甲、乙两人赛跑，若乙先跑、甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲米，甲跑跑5秒即可追上乙；若乙先跑秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲秒，则甲跑跑4秒就可追上乙秒就可追上乙.设甲
8、速为设甲速为x米米/秒，乙速秒，乙速为为y米米/秒，则可列方程组为秒，则可列方程组为( ( ).).B4y=6x4x=6y4y=6x5y+10=5x,5x=5y+10,5x+10=5y,4x=6y5y=5x+10,(A)(B)(C)(D)3、 有一群鸽子，其中一部分在树上欢有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？上、树下各有多少只鸽子吗？一千零一夜故事经过本节课的学习，经过本节课的学习，你有那些收获？你有那些收获？结束结束