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1、5.2 求求解一元一次方程解一元一次方程去去 分分 母母（1 1）1212（x+1x+1）= -= -（3x-1)3x-1)请你请你解下列解下列题目，比一比谁快题目，比一比谁快, , 解解:去括号去括号,得得 12x+12=-3x+1移项,得 12x+3x=1-12合并同类项,得 15x=-11系数化为1,得 x=1115 下面的方程在求解中的下面的方程在求解中的步骤步骤有：有：去括号去括号移项移项合并合并同类项同类项系数化为系数化为1 下面的方程在求解中有哪些下面的方程在求解中有哪些步骤步骤?每每一一步步的的依依据据是是什什么么? 在每一步求解时要注意什么在每一步求解时要注意什么? ?乘法分
2、配律乘法分配律等式基本性质等式基本性质1乘法分配律、加法法则乘法分配律、加法法则等式基本性质等式基本性质2 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：家问他：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少名学生尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？在你的学校里听你讲课？” ” 毕达哥拉斯回答说：毕达哥拉斯回答说：“我的我的学生，现在有学生，现在有 在学习数学，在学习数学， 在学习音乐，在学习音乐， 沉默无沉默无言，此外，还有言，此外，还有3 3名妇女名妇女.”.”算一算：毕达哥拉斯的学生有算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？
3、多少名？ 解：设毕达哥拉斯的学生有解：设毕达哥拉斯的学生有x x名，名， 则则 121417xxxx3714121想一想想一想解方程解方程 xxxx3714121由上面的解法我们得到启示由上面的解法我们得到启示: 若方程中有分母，我们先若方程中有分母，我们先化去分母，把系数化为化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。整数，则可以使解方程中的计算更方便些。 运用等式性质，化去方程中的分母，这样的变形运用等式性质，化去方程中的分母，这样的变形称为去分母。称为去分母。试一试试一试,解方程解方程:解解: 去分母，得 2y - (y- 2) = 6 去去括号括号, 得得 2y-y+2=
4、6 移项，得 2y-y=6-2 合并同类项, 得 y=41623 yy求出解后养成检验的习惯。求出解后养成检验的习惯。解：去分母，得解：去分母，得 12x-2(10 x+1)=3(2x+112x-2(10 x+1)=3(2x+1) )-12-12 去括号，得去括号，得 12x-20 x-2=6x+3-1212x-20 x-2=6x+3-12 移项，得移项，得 12x-20 x-6x=3-12+212x-20 x-6x=3-12+2 合并同类项，得合并同类项，得 -14x=-7-14x=-7 两边同除以两边同除以-14-14，得，得 x=x=14126110 xxx21议一议议一议解方程：解方程
5、： 解一元一次方程的一般步骤有哪些？解一元一次方程的一般步骤有哪些？每一步的依据是什么？应注意些什么？每一步的依据是什么？应注意些什么？ 解方程的步骤归纳：解方程的步骤归纳：步骤步骤 具体做法具体做法 依据依据 注意事项注意事项去分母去分母去括号去括号移项移项合并同合并同类项类项系数化系数化1 1 在方程两边都乘以在方程两边都乘以各分母的最小公倍数各分母的最小公倍数等式基本等式基本性质性质2 21 1）不要漏乘不含分母的项）不要漏乘不含分母的项2 2）当分子是多项式时，分子当分子是多项式时，分子是整体是整体要添括号；要添括号；一般先去小括号，再去一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号中括号，
6、最后去大括号分配律分配律 去括号法则去括号法则1）不要漏乘不要漏乘括号内的每一项括号内的每一项2 2）特别注意括号前是负号的）特别注意括号前是负号的情形情形 把含有未知数的项移把含有未知数的项移到方程一边，其它项都到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移到方程另一边，注意移项要变号移项要变号移项法则移项法则(等式基本等式基本性质性质1)1 1）移动的项一定要变号，移动的项一定要变号，仍仍在方程原来的一边，只是交在方程原来的一边，只是交换位置的项不变号。换位置的项不变号。2 2）注意项较多时不要漏了项）注意项较多时不要漏了项把方程变为把方程变为ax=bax=b（a0 a0 ) ) 的最简形式的
7、最简形式合并同类项合并同类项法则法则1 1）把系数相加）把系数相加2 2）字母和字母的指数不变）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数将方程两边都除以未知数的系数的系数a a，得到解，得到解x=b/ax=b/a等式基本等式基本性质性质2 2解的分子，分母位置不要解的分子，分母位置不要颠倒颠倒指出解方程指出解方程2X-1X-154x+2=-2(x-1)过程中过程中所有的错误所有的错误, ,并加以改正并加以改正. .解解: 去分母去分母,得得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号去括号,得得 5x-1=8x+4-2x-2 移项移项,得得 8x+5x+2x=4-2+1 合并合并,得得 15x
8、 =3 系数化为系数化为1,得得 x =5 比一比,赛一赛.看谁做得好,看谁做得快解方程解方程 正确答案正确答案 (1) x=2 ， (2) y=-3211(1)5312(2)25xxyyy 这节课你学到了什么这节课你学到了什么? ?有何收获有何收获? ?1.1.解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤: : (1) (1) 去分母去分母 (2) (2) 去括号去括号 (3) (3) 移项移项 (4) (4) 合并同类项合并同类项 (5) (5) 系数化为系数化为1 1. . 2.2.解方程的解方程的五个步骤在解题时不一定都需五个步骤在解题时不一定都需要要, ,可根据题意灵活的选用可根据题意灵
9、活的选用. .3.3.去分母时不要忘记添括号去分母时不要忘记添括号, ,不漏乘不含分不漏乘不含分母的项母的项. .解方程解方程 X 0.170.2xX 0.170.2x = 1 = 10.7 0.030.7 0.03 解：原方程可以化为解：原方程可以化为 = 1 1 10 x 1710 x 1720 x20 x7 37 3去括号得：去括号得： 30 x30 x119 + 140 x = 21119 + 140 x = 21 移项得：移项得： 30 x + 140 x = 21+11930 x + 140 x = 21+119 合并同类项得：合并同类项得： 170 x = 140170 x = 140 系数化系数化1 1得：得： x = x = 14141717(分数基本性质）分数基本性质）（等式基本性质（等式基本性质2、乘法分配律）、乘法分配律）（等式基本性质（等式基本性质1）注意：解方程熟练后有些变形步骤可以合并简化注意：解方程熟练后有些变形步骤可以合并简化如何求解下面的方程如何求解下面的方程?去分母得去分母得： 3x10 x-7(17-20 x) = = 21（乘法分配律）（乘法分配律）（乘法分配律、加法法则）（乘法分配律、加法法则）（等式基本性质（等式基本性质2）解下列方程解下列方程:(1)45x+142x-1-=22Y-23Y+33Y+4(2)- Y+5 = -