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1、考点考点1 1：积不变的规律：积不变的规律在乘法算式中，一个因数扩大多少倍，在乘法算式中，一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。另一个因数缩小相同的倍数，积不变。考点考点2 2：商不变的规律：商不变的规律在除法算式中，被除数和除数同时扩大在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。或缩小相同的倍数，商不变。考点考点3 3：两个因数与积的关系：两个因数与积的关系在乘法算式中，一个因数不变，另一个在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大多少倍，积也扩大多少倍。一因数扩大多少倍，积也扩大多少倍。一个因数不变，另一个因数缩小多少倍，个因数不变，另一个因数缩小多少倍，积
2、也缩小多少倍。积也缩小多少倍。考点考点4 4：被除数，除数和商的关系：被除数，除数和商的关系在除法算式中，除数不变，被除数扩大在除法算式中，除数不变，被除数扩大多少倍，商也扩大多少倍。被除数缩小多少倍，商也扩大多少倍。被除数缩小多少倍，商也缩小多少倍。多少倍，商也缩小多少倍。被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍。除数缩小多少倍，商就扩大小多少倍。除数缩小多少倍，商就扩大多少倍。多少倍。考点考点5 5：小数乘除法比较大小：小数乘除法比较大小一个数（一个数（0 0除外），乘一个比除外），乘一个比1 1大的数，大的数，积比原数大。积比原数大。一个数（一个数（0
3、 0除外），乘一个比除外），乘一个比1 1小的数，小的数，积比原数小。积比原数小。一个数（一个数（0 0除外），除以一个比除外），除以一个比1 1大的数，大的数，商比原数小。商比原数小。一个数（一个数（0 0除外），除以一个比除外），除以一个比1 1小的数，小的数，商比原数大。商比原数大。考点考点6 6：小数乘法的意义：小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。都是求几个相同加数和的简便运算。例：例：1.81.85 5表示表示5 5个个1.81.8的和是多少的和是多少小数乘小数的意义与整数乘法的意义不同小数乘小数的
4、意义与整数乘法的意义不同，小数乘小数的意义是一个数的多少倍是，小数乘小数的意义是一个数的多少倍是多少多少例：例：1.81.81.21.2表示表示1.81.8的的1.21.2倍是多少倍是多少因此，小数乘法的意义与整数乘法的意因此，小数乘法的意义与整数乘法的意义不完全相同。义不完全相同。考点考点6 6：小数除法的意义：小数除法的意义小数除法的意义与整数除法的意义相同，都小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中的一个因数，求是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数。另一个因数。例：例：3.63.61.21.2表示已知两个因数的积是表示已知两个因数的积是3.63.6，和其
5、中的一个因数是，和其中的一个因数是1.21.2，求另一个因数，求另一个因数是多少是多少考点考点6 6：乘法运算律：乘法运算律乘法运算律对于小数乘法同样适用。乘法运算律对于小数乘法同样适用。乘法交换律：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：乘法分配律：ac+bc=(a+b) c ac-bc=(a-b) c ab+a=a(b+1)考点考点7 7：循环小数、有限小数、无限小数：循环小数、有限小数、无限小数循环小数：小数部分从某一位起，一个数字循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现或者几个数字依次不断地重复出现有限小数：小数部分是有限
6、的有限小数：小数部分是有限的无限小数：小数部分是无限的无限小数：小数部分是无限的循环小数一定是无限小数，无限小数不一定循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数是循环小数循环小数的表示方法循环小数的表示方法考点考点8 8：商的近似值：商的近似值求商的近似值的方法：求商的近似值的方法：计算时，要比需要保留的小数位数多除出一计算时，要比需要保留的小数位数多除出一位来，然后用位来，然后用“四舍五入法四舍五入法” 省略尾数。省略尾数。考点考点1 1：方程的意义：方程的意义含有未知数的等式叫做方程。含有未知数的等式叫做方程。求方程解的过程叫做解方程。求方程解的过程叫做解方程。考点考点2 2：等式的
7、性质：等式的性质等式两边同时加或减相同的数，等式仍等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的然成立；等式两边同时乘或除以相同的数，等式仍然成立。数，等式仍然成立。考点考点3 3：利用方程解决问题：利用方程解决问题重点类型题：和倍问题重点类型题：和倍问题松树柏树一共有松树柏树一共有750750棵。柏树的棵树是松棵。柏树的棵树是松树的树的1.51.5倍。两种树各有多少棵？倍。两种树各有多少棵？差倍问题差倍问题班级图书角文艺书的本数是科技书的班级图书角文艺书的本数是科技书的4 4倍倍，已知文艺书比科技书多，已知文艺书比科技书多105105本，问文艺本，问文艺书和科技书各有多
8、少本书和科技书各有多少本? ?考点考点3 3：利用方程解决问题：利用方程解决问题重点类型题：鸡兔同笼重点类型题：鸡兔同笼小红家养鸡的只数是兔只数的小红家养鸡的只数是兔只数的3 3倍，这些倍，这些鸡和兔一共有鸡和兔一共有8080条腿。小红家养的鸡和条腿。小红家养的鸡和兔各有多少只？兔各有多少只？考点考点4 4：方程的检验：方程的检验600+x-600=860-600 x=260解：解：检验：检验：方程左边方程左边=600+x=600+260=860=方程右边方程右边所以，所以，x=260是方程是方程600+x=860的解。的解。600+x=860考点考点5 5：典型方程的解法：典型方程的解法考点
9、考点1 1：平行四边形面积公式推导：平行四边形面积公式推导用割补法把平行四边形转化成长方形，用割补法把平行四边形转化成长方形，转化成长方形的长就是平行四边形的底转化成长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，因，长方形的宽就是平行四边形的高，因长方形面积长长方形面积长宽，所以平行四边形宽，所以平行四边形的面积底的面积底高高考点考点2 2：三角形面积公式推导：三角形面积公式推导两个完全一样的三角形拼成一个平行四两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，所以三角形的面积是拼成的平行边形，所以三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。三角形的高就是这四边形面积的一半。三角形的高就是这
10、个平行四边形的高，三角形的底也是这个平行四边形的高，三角形的底也是这个平行四边形的底。所以三角形的面积个平行四边形的底。所以三角形的面积= =底底高高2 2考点考点3 3：梯形面积公式推导：梯形面积公式推导两个完全一样的梯形拼成一个平行四边两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，所以梯形的面积是拼成的平行四边形，所以梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。梯形的高就是这个平行形面积的一半。梯形的高就是这个平行四边形的高，梯形的上底四边形的高，梯形的上底+ +下底等于这个下底等于这个平行四边形的底。所以梯形的面积平行四边形的底。所以梯形的面积= =（上（上底底+ +下底）下底）高高2 2考点考点4
11、 4：三角形怎样拼，能拼成什么：三角形怎样拼，能拼成什么两个完全一样的锐角三角形：可以拼成两个完全一样的锐角三角形：可以拼成一个平行四边形一个平行四边形两个完全一样的直角三角形：可以拼成两个完全一样的直角三角形：可以拼成一个平行四边形，也可以拼成一个长方一个平行四边形，也可以拼成一个长方形，也可以拼成一个大三角形形，也可以拼成一个大三角形两个完全一样的钝角三角形：可以拼成两个完全一样的钝角三角形：可以拼成一个平行四边形一个平行四边形考点考点5 5：求阴影部分面积：求阴影部分面积1.1.先看阴影部分是不是规则图形，如果先看阴影部分是不是规则图形，如果是，而且各个部分的长度已知，那么直是，而且各个
12、部分的长度已知，那么直接用公式求接用公式求2.2.如果阴影部分不是规则图形，要想办如果阴影部分不是规则图形，要想办法把阴影部分转化成规则图形，再求阴法把阴影部分转化成规则图形，再求阴影部分面积影部分面积考点考点6 6：转化图形的方法：转化图形的方法1.1.分割法分割法2.2.添补法添补法3.3.割补法割补法4.4.挖空法挖空法5.5.转化法转化法考点考点7 7：梯形的定义：梯形的定义只有一组对边平行的四边形叫做梯形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。考点考点8 8：平行四边形的性质：平行四边形的性质平行四边形的两组对边分别平行且相等。平行四边形的两组对边分别平行且相等。平行四边形的两组对角相等
13、。平行四边形的两组对角相等。考点考点9 9：公式：公式考点考点1010：三角形与平行四边形：三角形与平行四边形如果三角形和平行四边形的面积相等，如果三角形和平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边底也相等，那么三角形的高是平行四边形高的形高的2 2倍。倍。如果三角形和平行四边形的面积相等，如果三角形和平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边高也相等，那么三角形的底是平行四边形底的形底的2 2倍。倍。考点考点1 1：因数和倍数是相互的因数和倍数是相互的只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数（约数）。（约数）。不能单独说几是约数，几是倍数。
14、不能单独说几是约数，几是倍数。如：可以说如：可以说3636是是1212的倍数，的倍数，1212是是3636的因的因数。但不能单独说数。但不能单独说3636是倍数，或说是倍数，或说1212是因数（约数）。是因数（约数）。考点考点2 2：一个数的最小因数是一个数的最小因数是1 1，最大的因数是它，最大的因数是它本身。本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。倍数；一个数倍数的个数是无限的。一个数的最大因数和最小倍数都是它本身一个数的最大因数和最小倍数都是它本身考点考点3 3
15、：2 2的倍数的特征：个位上是的倍数的特征：个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 85 5的倍数的特征：个位上是的倍数的特征：个位上是0 0或或5 53 3的倍数的特征：各个数位上的和相加是的倍数的特征：各个数位上的和相加是3 3的倍数的倍数既是既是2 2的倍数又是的倍数又是5 5的倍数的特征：各位是的倍数的特征：各位是0 0考点考点4 4：既是既是2 2的倍数，又是的倍数，又是3 3的倍数的数，就是的倍数的数，就是6 6的的倍数倍数既是既是4 4的倍数，又是的倍数，又是8 8的倍数的数，就是的倍数的数，就是8 8的的倍数倍数既是既是2 2的倍数，又是的倍数，又是3 3的倍数，又是的倍数
16、，又是5 5的倍数的倍数的数，就是的数，就是3030的倍数的倍数考点考点5 5：自然数中，是自然数中，是2 2的倍数的数叫做偶数。偶的倍数的数叫做偶数。偶数个位上是数个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8自然数中，不是自然数中，不是2 2的倍数的数叫奇数。奇的倍数的数叫奇数。奇数个位上是数个位上是1 1、3 3、5 5、7 7、9 9考点考点6 6：自然数中，按是否是自然数中，按是否是2 2的倍数，可以分为：的倍数，可以分为：偶数和奇数偶数和奇数非零自然数中，按因数的个数，可以分为：非零自然数中，按因数的个数，可以分为：质数、合数、质数、合数、1 1考点考点7 7：只有只有 1 1 和
17、它本身两个因数的数叫做质数。和它本身两个因数的数叫做质数。除了除了 1 1 和它本身还有其他因数的数叫做和它本身还有其他因数的数叫做合数合数1 1只有一个因数，既不是质数只有一个因数，既不是质数, ,也不是合数也不是合数考点考点8 8：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。这几个质数叫做这个合数的质因数。质因数既是因数，又是质数。质因数既是因数，又是质数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。叫做分解质因数。2 2 3 5 7 3 5 7 11 13 17 19 11 13
18、17 19 2323 29 31 37 41 43 47 29 31 37 41 43 4753 59 61 67 71 73 79 53 59 61 67 71 73 79 83 89 9783 89 97 100100以内的质数表以内的质数表 考点考点1 1： 条形统计图可以表示出数量的多条形统计图可以表示出数量的多少。少。 折线统计图不但可以表示出数量的折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化的情况。减变化的情况。 考点考点2 2：折线统计图：折线统计图 标题标题日期日期统计图统计图步骤：步骤：1 1、找到对应的横轴和纵轴的交点、找到对应的横轴和纵轴的交点，并标上数据。，并标上数据。2 2、按照同样的方法根据数据大小、按照同样的方法根据数据大小描出其他各点。描出其他各点。3 3、用直尺依次连线。、用直尺依次连线。 考点考点3 3： 考点考点1 1：常见的三种图形变换的方法是：对称、常见的三种图形变换的方法是：对称、平移、旋转平移、旋转考点考点2 2：平移和旋转只改变图形的位置，不改变平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。图形的形状和大小。