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1、1.三视图三视图 ：正（主）视图；侧（左）视图；俯视图。：正（主）视图；侧（左）视图；俯视图。 2020正视图20侧视图101020俯视图2.斜二测画法步骤是：斜二测画法步骤是：（1 1）在已知图形中取）在已知图形中取互相垂直的互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴相交于点轴，两轴相交于点O。画。画直观图时，把它们画成对应的直观图时，把它们画成对应的x轴和轴和y轴，两轴，两轴交于点轴交于点O，且使，且使xOy=45（或（或135 ）。（）。（2 2）已知图）已知图 形中平行于形中平行于x轴或轴或y轴的轴的线段，在直观图中分别画成平行于线段，在直观图中分别画成平行于x轴或轴或y轴轴的线段。（的线段。（3
2、 3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴的线段，轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线轴的线段，长度为原来的一半。段，长度为原来的一半。 横不变，纵折半横不变，纵折半3.空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积 4.判断直线与平面平行的判断直线与平面平行的方法：方法：（1）定义法：直线与平面）定义法：直线与平面没有公共点没有公共点则线面平行；则线面平行；（2）判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直）判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行线平行，则该直线与此平面平行 （线线平行线线平行 线面线面平行平行）
3、；）；/ / /abaabab5. 判断平面与平面平行的判断平面与平面平行的方法：方法：（1）定义法：平面与平面）定义法：平面与平面没有公共点没有公共点则面面平行；则面面平行；（2）判定定理：）判定定理：线线平行线线平行线面平行线面平行面面平行面面平行 /,/, baPbabaabP关键是关键是找平行线找平行线法一法一:三角形的中位线定理；三角形的中位线定理；法二法二:平行四边形的平行关系平行四边形的平行关系。6. 直线与平面垂直的直线与平面垂直的方法：方法：（1）定义法：直线）定义法：直线 l 与平面与平面 内的内的任意一条直线任意一条直线都垂直。都垂直。（2）判定定理：条直线与一个平面内的
4、两条相交直线）判定定理：条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直都垂直，则该直线与此平面垂直(线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直)al bl abAbalbalA7. 判断平面与平面垂直的判断平面与平面垂直的方法：方法：（1）定义法：两个平面相交，如果它们所成的）定义法：两个平面相交，如果它们所成的二面二面角是直二面角角是直二面角。（2）判定定理：）判定定理：线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直aa 面a1.异面直线所成角异面直线所成角：范围：范围求异面直线所成的角的步骤是求异面直线所成的角的步骤是: 一作一作(找找)：作（或找）平行线；作（或找）平行线； 二证：
5、二证：证明所作的角为所求的异面直线所成的角；证明所作的角为所求的异面直线所成的角； 三求：三求：在一恰当的三角形中求出角。在一恰当的三角形中求出角。2. 直线与平面所成角直线与平面所成角：范围：范围 注：已知角，要求角，注：已知角，要求角，关键找射影。关键找射影。3. 二面角二面角：范围：范围OBAAOB即为二面即为二面角角-l-的的平面角。平面角。l l1、倾斜角：、倾斜角： 2、3、点斜式：、点斜式： 4、斜截式：、斜截式：5、两点式：、两点式： 6、截距式：、截距式：7、一般式：、一般式：8、直线系方程：、直线系方程：与与Ax+By+C=0平行的直线方程可设为平行的直线方程可设为:与与A
6、x+By+C=0垂直的直线方程可设为：垂直的直线方程可设为：9、与截距式有关几点：与坐标轴围成的三角形面积是：、与截距式有关几点：与坐标轴围成的三角形面积是： 直线直线在坐标轴上截距相等：在坐标轴上截距相等：直线方程重要结论直线方程重要结论 , 0)(00 xxkyy bkxy 121121xxxxyyyy 1 byax0 CByAxab21斜率公式：斜率公式：Ax+By+=0Bx-Ay+=0kxyayax或11212tanxxyyakAB ；一般式：；一般式： ； ； 一般式：一般式： ；点点 到直线到直线 距离：距离： ；两条平行直线间距离：直线两条平行直线间距离：直线 到直线到直线 的距
7、离：的距离：两点间的距离公式：两点间的距离公式： 21/ ll212121CCBBAA 21/ ll121kk21ll 02121 BBAA21ll 2200BACByAxd 0 CByAx),(00yxP01 CByAx02 CByAx2212BACCd 222121()()ABxxyy解析几何基本公式解析几何基本公式21kk 且b1b21、圆的标准方程、圆的标准方程:22220(40)xyDx Ey FDEF (x-a)2+(y-b)2=r22、圆的一般方程：、圆的一般方程：圆心坐标：（a,b）,半径：r圆心坐标: 半径:(,)22DE22142rDEF圆的方程圆的方程点在圆外；点在圆上；
8、点在圆内。点在圆外；点在圆上；点在圆内。设点设点P(x0，y0)，圆，圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心圆心(a,b)到到P(x0，y0)的距离为的距离为d,则则:代数法代数法:点在圆内点在圆内(x0 -a)2+(y0 -b)2r2 点在圆上点在圆上(x0 -a)2+(y0 -b)2=r2 点在圆外点在圆外(x0 -a)2+(y0 -b)2r2几何法几何法:点在圆内点在圆内dr点和圆的位置关系点和圆的位置关系直线和圆相离直线和圆相离rd 0直线和圆相切直线和圆相切rd 直线和圆相交直线和圆相交rd 002C2C2C判定方法直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 : :1 1、圆和圆相离、圆和圆相离21rrd2 2、圆和圆外切、圆和圆外切21rrd3 3、圆和圆相交、圆和圆相交2121|rrdrr4 4、圆和圆内切、圆和圆内切drr |215 5、圆和圆内含、圆和圆内含drr|21()d为两圆心间距离，即圆心距1C2C1C2C1C2C1C2C1C2C