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1、分式方程的解法分式方程的解法解解: :vv206020100分母中含有未知数的方程叫？分母中含有未知数的方程叫？像这样，像这样，分母里含有未知数的方程叫做分母里含有未知数的方程叫做分式方程分式方程以前学过的以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做分母里不含有未知数的方程叫做整式方程整式方程vv20602010013(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.整式方程整式方程分式方程分式方程解得：解得：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程
2、：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以（方程两边同乘以（20+v）（）（20-v） ，得：，得：）（vv2060)20(1005v 在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（学思想方法：转化的数学思想（化归思想化归思想）。）。检验检验：将：将v=5代入分式方程，左边代入分式方程，左边=4=右边，右边，所以所以v=5是原分式方程的解。是原分式方程的解。vv206020100 222746(1)1xxxxx解方程解方程:( :(注意与分式运算的区别注意与分式运算的区别) )解解:方程两边都乘以方程两边都乘以x(x
3、+1)(x-1),去分母得去分母得:7(1)4(1)6 ,xxx77446xxx35x3:5x 经检验是原方程的解 2124(2)111xxx(1)2(1)4xx12241xxx :1x 经检验是原方程的解解解:方程两边乘以方程两边乘以(x+1)(x-1)得得:所以原方程的解为所以原方程的解为X=1。解分式方程：解分式方程：25x105x12 解：方程两边同乘以最简公分母（解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（）（x+5），得：），得：x+5=10解得：解得：x=5检验：检验： 将将x=5代入代入x-5、x2-25的值都为的值都为0，相应，相应分式无意义。所以分式无意义。所以x=5不是原分式
4、方程的解。不是原分式方程的解。原分式方程无解。原分式方程无解。为什么会产为什么会产生增根？生增根？增根的定义增根的定义增根增根:在去分母在去分母,将分式方程转化为整式方程将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因产生的原因:分式方程两边同乘以一个分式方程两边同乘以一个后后,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而不是分式方程而不是分式方程的根的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验公分母检验使最简公分母值为零的根使最简公分母值为零的根1、解分式方程的思路是、解分式方程的思路是：分式方程
5、分式方程整式方程整式方程去分母去分母2、解分式方程的一般步骤：、解分式方程的一般步骤：一化二解三检验一化二解三检验 1 1、在方程的两边都乘以、在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，化成，约去分母，化成整整式方程式方程. . 2 2、解这个整式方程、解这个整式方程. . 3 3、 把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公分母最简公分母，如果最简公分母的，如果最简公分母的值值不为不为0 0，则整式方程的解是原分式方程的解；，则整式方程的解是原分式方程的解；否则否则，这个解，这个解不是原分式方程的解，必须舍去不是原分式方程的解，必须舍去. . 4 4、写出原方程的根、写出原方程的根. . 练习：解方程练习：解方程.321) 1 (xx.452600480)2(xx xx4133 113114xxxxu解分式方程容易犯的错误有：解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘去分母时，原方程的整式部分漏乘(2)约去分母后，分子是多项式时，约去分母后，分子是多项式时， 没没有注意添括号有注意添括号(因分数线有括号的作因分数线有括号的作用）用） (3)增根不舍掉。增根不舍掉。 1.当当m为何值时，方程为何值时，方程 会会产生增根产生增根 3xm23xx 21.23242mmxxxx为何值时，方程会无解？谢谢大家