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1、第四讲第四讲 水电站短期经济运行水电站短期经济运行第一节 概述一、水电站短期经济运行的任务 短期经济运行的主要任务是指将长期经济运行所分配给本时段（周、日）的输入能在其中更短时段（日、小时和15min）间合理分配，以确定水电站逐日、逐小时或逐15min负荷及运行状态，制定水电站水库短期（最优）运行方式。它适用于具有日调节及以上性能水库的水电站短期调度。短期经济运行是实时经济运行的宏观控制，而实时经济运行是短期经济运行的具体体现，即短期经济运行在理论和技术上一般都包含实时经济运行。 二、水电站短期经济运行的内容 1、制定计划期（未来一日或一周内多日）的经济运行方式（计划）。 “以电定水”、“以水
2、定电” 2、短期经济运行方式的实时控制与调整。以所编制的计划期内水电站经济运行方式（计划）为指导，根据面临时段及其后时段负荷等信息的可能变化，随时修正原计划（方式），以调整水电站及其各机组面临时段的决策和剩余计划期的经济运行方式，调整方法可以采用以上计划制定方法。同时，还须考虑电力频率和电压的变化情况，调整相应的无功功率。水电站负荷调整一般由厂内经济运行的自动控制系统实现。第二节 水电站短期经济运行的“以电定水”模式一、优化课题与准则（一）优化课题（二）优化准则二、优化数学模型三、数学模型求解方法（一）优化课题 “以电定水”模式的基本课题是：对于计划期T（总时段数，时间范围为t0tT），在已知
3、水电站总负荷过程和预测入库流量过程等条件下，寻求使所采用的优化准则达到极值的水电站各时段工作机组的最优台数、组合及有功负荷在工作机组间的最优分配，以及相应的水库蓄泄状态变化过程和泄流设施控制过程。（二）优化准则常用准则包括：计划期T内的水电站输入能Ein(T)最小计划期T内的水电站效率 最大计划期T内的水电站能量损失E(T)最小计划期T内的水电站引用水量W(T)最小( )T二、优化数学模型（一）目标函数00( ),1( ,)()( )( )TTn tttininin ittjiL i jETPt dtPt dt0( ),1( , )9.81( )( )minTn ttfd iitjiL t j
4、Qt Ht dt式式1离散形式为( )*,11( , )( )min9.81( )( )( )n tTinfd iihtji L t jETQt H tT t ( ),11( , )min9.81( )( )( )/3600n tTfd iitji L t jQt H tT t 为 时段水电站总的输入功率， ； 分别为 时段 号机组的输入功率， ，发电流量， ，和机组（段）水头， ； 表示 时段以秒为单位的时段长， ，为表述方便，用 表示 时段以小时为单位的时段长， 。( )inP ttkW,( )in iPt,( )fd iQt( )iH ttikW3/msm( )T tts( )hT tt
5、h0( )( )TttW TQ t dt0( ),1( , )( )( )( )( )Tn ttfd iqd ikz itx itji L t jQtQtQtQt dt min式式2离散形式为( ),11( ,)* ()m in( )( )( )( )( )ntTfd iq d ikz itx itjiLtjWTQtQtQtQtTt 为 时段水电站总的引用流量， ； 分别为 时段 号机组的工作流量、启动损失流量、空载流量及调相损失流量， 。( )Q tt3/ms,( )fd iQtti,( )qd iQt,( )kz iQt,( )tx iQt3/ms式式3( )*,11( , )( )min
6、( )( )n tTfd itji L t jWTQtT t （二）约束条件1、电力系统约束（产出型约束）2、水库特性约束3、水电站特性约束4、综合利用约束5、初始条件约束6、非负约束1、电力系统约束( )1( , )( )( )n tisji L t jP tP tt时段水电站总负荷（出力）第i号机组出力式式42、水库特性约束（1）水库水量平衡约束 令：( ),1( , )( )( )( )( )( )n tckfdqsfd iqsji L t jQtQtQtQtQt 则有(1)( )( )( )( )rkckV tV tQtQtT t( ),1( , )( )( )( )( )( )n t
7、rkfd iqsji L t jV tQtQtQtT tt时段末库蓄水量t时段初库蓄水量t时段平均入库流量t时段平均出库流量t时段弃水流量 式式5（2）库容曲线约束(1) (1)shZVZtfV tt时段末水库上游水位库容曲线函数式式6（3）库水位或库蓄水量约束：minmaxminmax(1)(1)(1)(1)(1)(1)shshshZtZtZtVtV tVtt时段末水库上游允许最低水位t时段末水库上游允许最高水位t时段末水库上游允许最小蓄水量 t时段末水库上游允许最大蓄水量式式7（4）泄流设施泄流能力约束：,1( )( )(1)/ 2xieMqsjxie jshshjQtNfZtZt水库泄洪
8、设施个数 每种泄洪设施的孔数泄洪设施的最大泄洪流能力函数式式8（5）下游水位流量关系约束( )( )xyZQckZtfQtt时段下游平均水位下游水位流量关系函数式式93、水电站特性约束（1）机组（段）水头：minmax,( )( )(1)( )( )( )2( )( )iiishshixyiiH ifd iHH tHZtZtH tZtH tH tfQt式式10（2）机组预想出力限制：,( )( )yxiyxcl iiPtfH t式式11（3）机组出力限制：minmax( )( )( )iiiPtP tPt 决定于机组运行条件和电力线路限制等。 如果电网不给定上线，则取预想出力值。式式12（4）
9、机组耗流量特性：,( ) ( ),( )fd iiiiQtQ P t H t若采用目标函数式（页7），则不需要该约束式。式式134、综合利用约束（1）出库流量限制：min( )( )ckxyQtQtt时段下游综合利用要求的最小下泄流量式式14（2）下游航运约束，表示为：minmin( ),1max( ),1min( ),1xyxyxyxydayZt tTZZt tTZt tT航运要求的水位允许最大日变幅，一般还有水位允许最大1小时变幅限制。式式155、初始条件约束0(1)sysyZZ计划期初始库水位式式166、非负约束 各种变量必须为非负值。 约束条件的类型和数量主要与水电站的具体情况有关。除
10、上述比较通用的约束外，对整个水电站还可能增加输电线路过载能力及水利系统的其他要求等限制条件，为保证机组和整个水电站安全可靠工作，还可能对机组台数、组合、启停次序及机组连续工作时间和停机时间提出相应的约束要求。三、数学模型求解方法（一）模型变量分析 长中短期水电站水库运行调度优化模型均具有相同的变量特点，为了选择各种时间尺度模型求解中的状态变量和决策变量，在介绍模型求解方法之前，这里首先讨论一下模型变量关系，并确定关键性变量。1、模型已知数据（1）水电站水库基本特性： 库容曲线 、下游水位流量关系(*)ZVf(*)ZQf 各机组水头损失函数 预想出力函数,(*)H if,(*)yxcl if 耗
11、流量特性函数 各泄流设施的最大泄流能力函数 ( ),( )iiiQ P t H t,(*)xie jf（2）实时（或预测）数据：各时段（t=1T）长 ，电网给的时段负荷 和入库流量 ，时段末水库上游允许最低和最高水位 、 ，各机组的最小和最大出力 、 ，下游综合利用要求的最小下泄流量 ，航运要求的下游最低水位 和允许最大日变幅 ，计划期初始库水位 。( )T t( )sP t( )rkQtmin(1)shZt max(1)shZt min( )iPtmax( )iPtmin( )xyQtminxyZday0syZ2、模型未知变量（1）水库类变量：各时段 末水库上游水位 和蓄水量 ，各时期段 水
12、库下游水位 、弃水流量（2）水电站机组类变量：各时段 各机组水头损失 、水头 、预想出力 、机组出力 及发电流量 1tT1tT(1)shZt (1)V t ( )xyZt( )qsQt1tT( )iH t( )iH t( )yxiPt( )iP t,( )fd iQt3、模型关键性变量讨论（1）时段末库蓄水量。如果已知 ，查库容曲线可以得到 ，根据水库水量平衡方程式 可以反算总出库流量 ，由总出库流量 查下游水位流量关系曲线得下游水位 ，而弃水流量 和总发电流量 如何分配，则决定于水电站运行方式，即必须知道各机组出力 或发电流量 。 所以，水库类关键变量是 或 。(1)( )( )( )( )
13、rkckV tV tQtQtT t(1)V t (1)shZt ( )ckQt( )ckQt( )xyZt( )qsQt( )iP t,( )fd iQt(1)V t (1)shZt （2）时段机组发电出力或流量。如果已知各机组发电流量 ，可根据水库类关键变量和式10计算水头损失 和水头 ， 由 再根据预想出力函数式(11) 计算 ，并根据 和 查机组耗流量特性式(13)得机组出力 。同样如果知道 ，也可以迭代求解 和其他变量，所以，水电站类关键变量是机组出力 或机组发电流量 。,( )fd iQt( )iH t( )iH t( )iH t( )yxiPt( )iH t,( )fd iQt(
14、)iP t( )iP t,( )fd iQt( )iP t,( )fd iQt 由此可见，水库类和水电站类关键变量之间具有唯一的转换关系，无论以哪个变量为决策变量，均可以计算其他系列变量。具体选用哪个变量为决策变量应视模型时间尺度类型（中长期或短期）、给定负荷约束或用水量约束、以及计算的快捷方便程度而定。（二）模型求解方法 由于式（3）不考虑机组启停水量损失，则用水量最小模型就大为简化，因为不必考虑时段之间的关联，可以将该模型分解为T个独立的实时经济运行模型，分别按照第二章介绍的方法进行求解即可。( )*,11( , )( )min( )( )n tTfd itji L t jWTQtT t
15、运用动态规划法求解实时经济运行模型，可以得到任意机组组合或全厂的最优动力特性曲线 ，该曲线是以水头H为参数的曲线簇。但由于计划期内负荷过程变动或入库流量过程变化较大时就会造成水库水位或下游尾水位波动较大，因此，各时段水头可能差别较大，且在没有确定出库流量之前，无法计算水电站或机组（段）水头，这就需要采用迭代法进行逐时段计算，具体步骤如下：*( ,)QP H（1）对于任一时段t（ ），假设出库流量 ，并令总发电流量 。（2）根据水库水量平衡方程式（5）计算时段末库蓄水量V（t+1），如果V（t+1） ，则令 、且 。由V（t+1）查库容曲线可以得到 ，由 查下游水位流量关系曲线得下游水位 ，由式
16、（10）可计算水电站或机组（段）水头 。1tTckQ( )0fdQt max(1)Vt max (1)(1)/( )ckckQQV tVtT tmax(1)(1)V tVt(1)shZt ckQ( )xyZt( )H t （3）根据 和时段负荷 ，查事先编制好的全厂（或调用计算软件制定的制定机组组合下的）最优动力特性曲线 ，可以得到该时段水电站应投入的机组台数、各机组编号（或组合）、各机组所分配的负荷以及各机组发电流量和全厂发电流量 。( )H t( )P t*( ,)Q P H( )fdQt （4）如果 （ 为流量迭代允许误差），则令 ，并调整 （应注意不小于综合利用最小下泄流量），重复（2
17、）（3）直至收敛为止；否则，说明该时段迭代计算已经收敛，可以进入下个时段的优化分配，直至所有时段计算完成。 由于实际情况非常复杂，各水电站特性可能差别较大，因此该模型的求解方法也会差别很大，有些情形比较简单，而有些情形则会造成该模型很难求解，所以需要技术人员结合实际经验，在保证计算精度的前提下，进行合理概化，并运用科学的优化方法进行求解。主要难点表现在以下两个方面不同水电站采用不同的水头损失计算方法；水电站机组类型多、机组台数多。|( )( )|fdfdQQtQtQ( )( )fdfdQtQtckQ第三节 水电站短期经济运行的“以水定电”模式一、优化课题与准则二、优化数学模型三、数学模型求解方
18、法一、优化课题与准则（一）优化课题 “以水定电”模式的基本课题是：对于计划期T（总时段数，时间范围为t0tT），在已知预测入库流量过程和总用水量等条件下，寻求使所采用的优化准则达到极值的水电站总负荷过程、各时段工作机组的最优台数、组合、有功负荷在工作机组间的最优分配，以及相应的水库蓄泄状态变化过程和泄流设施控制过程。（二）优化准则常用准则包括：计划期T内的水电站总发电量E(T)最大计划期T内的水电站总发电效益Eeco(T)最大二、优化数学模型（一）目标函数（二）约束条件（一）目标函数*1( )11( , )( )max( ) ( )( )max ( )( )( )Tecohtn tTihtji L t jETC t P tT tC tP tT t（二）约束条件1、总用水量约束（投入型约束）2、水库特性约束3、水电站特性约束4、综合利用约束5、初始约束6、非负约束