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1、第四节第四节 跨时期选择、不确定性跨时期选择、不确定性 跨时期选择和不确定这两章在以往的考试中出现的频率较少，但是跨时期选择中的比较静态分析法是非常经典的，在以后的考试中，完全有很大的可能性以大题目或者小题目的形式来考察大家的掌握情况。而不确定性这一章在今后的学习中，尤其是博弈论、信息经济学等经济学前沿学科的基础一环，为了使研究生入学考试更好地起到本科阶段学习和研究生阶段学习的桥梁作用，也很有可能纳入到研究生考试当中，而且大题目、小题目的形式均有可能出现。 一、跨时期预算约束和跨时期偏好二、跨时期选择的比较静态分析三、名义利率和实际利率 税前利率和税后利率五、 不确定性下的预算约束六、预期效用
2、函数七、风险规避、风险偏好、风险中性八、不确定性下的最优选择九、确定性等值与风险升水1（判断题）假设消费者在时期1和时期2拥有的货币量为（m1,m2），并且假设消费者将货币从时期1转到时期2的唯一途径是通过不生息的储蓄，则他在时期2最多只能花费m2。（ ） 分析：既然消费者可以通过不生息的储蓄来把时期1的货币转到时期2，又因为消费者在时期2拥有的货币量为m2，因此消费者在时期2的花费就完全可以大于m2。 这种情况下的预算线如图1所示。图1C2C1m2m12（选择题）用（c1,c1）表示消费者在时期1和时期2的消费量，并假设每个时期的消费价格为1，每个时期拥有的货币量为（m1,m1），如果允许消
3、费者按利率r借贷货币，那么下列说法错误的是：（）。A此时消费者在时期2的消费为c1=m1+(1+r)(m1-c1)B当m1=c1时，消费者处于“波洛厄尼斯点”C当m1-c10,使得二者具有相同的偏好。 第一步： 假设A（a1,an）代表一组可能的结果，且，且因为g具备连续性特征，所以g（pa1,(1-p)an） 因为u(g)具有预期效用函数的性质，所以 u(g)=pu(a1)+(1-p)u(an) 把v(g)= +u(g)展开，因此 可见，进行正仿射变换后，v(g)= +u(g)仍然具有期望效用函数的性质。)()()1 ()()()1 ()()()1 ()()1 ()()1 ()()()(11
4、111iniinnnnavpavpapvaupaupaupapuppaupapugugv 第二步： 因为g具备连续性，所以 同理， 所以 整理可得 所以我们可以找到这样的、0, 即，只需令 ， 从而本题得证。ppauguguauaupapugunn1)()()()()()1 ()()(11ppavgvgvavavpapvgvnn1)()()()()()1 ()()(11)()()()()()()()(11nnavgvgvavauguguau)()()()()()()()()()()()(11111guauauavavauauauavavaugvnnnnn)()()()()()(111nnnau
5、auauavavau)()()()(11nnauauavav 14（判断题）如果一个消费者的效用函数具有如下形式：u(w)=lnw+100，则该消费者为风险爱好者。（ ） 对于风险种类，大家需要牢牢掌握以下知识点。 假设有一赌博可以以 的概率使自己的财富为 ，以 的概率使自己的财富为 ，我们以符号 表示这个赌博。 定义该赌博的期望值效用为， 赌博的期望效用函数为),(2211wwg11w22w)()(2211wwugEu)()()(2211wuwugu 如果对于一个人的预期效用函数有：（如图6所示） ，即认为在无风险条件下可以持有的确定的货币财富量的效用大于在风险条件下赌博的预期效用，则称这个
6、人为风险规避者； ，即认为在无风险条件下可以持有的确定的货币财富量的效用小于在风险条件下赌博的预期效用，则称这个人为风险爱好者；风险规避风险爱好风险中性图6 风险态度 ，则在无风险条件下可以持有的确定的货币财富量的效用等于在风险条件下赌博的预期效用，称这个人为风险中性者。一般效用函数为线性的。 )()(gugEu)()(gugEu)()(gugEu风险规避风险爱好风险中性图6 风险态度)(2wu)(2wu)(2wu)(gEu)(gEu)(gEu)(gu)( gu)( gu)(1wu)(1wu)(1wu)()(gugEu)()(gugEu)()(gugEu 对于风险态度的定义还有另外一种表达方式： 如果一个人的效用函数是凹的，则称这个人为风险规避者； 如果一个人的效用函数是凸的，则称这个人为风险爱好者； 如果一个人的效用函数是线性的，则称这个人为风险中性者。 因为消费者的效用函数是u(w)=lnw+100，从图形中可以看出是风险规避者，也可以对其求一阶导为1/w，这是大于0的，而二阶导数为-1/w2,小于0，可知该函数是凹的，因此是风险规避者。