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1、25.2用列举法求概率用列举法求概率（第（第1课时）课时）九年级上册九年级上册 本课是在学生已经学习了用直接列举的方法求概率的本课是在学生已经学习了用直接列举的方法求概率的基础上，进一步研究用列表法求简单随机事件的概率基础上，进一步研究用列表法求简单随机事件的概率课件说课件说明明 学习目标：学习目标：用列举法（列表法）求简单随机事件的概率用列举法（列表法）求简单随机事件的概率 学习重点：学习重点：用列表法求简单随机事件的概率用列表法求简单随机事件的概率 课件说课件说明明回答下列问题，并说明理由回答下列问题，并说明理由（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是）掷一枚硬币，正面向上的概率是_；（2）袋子
2、中装有）袋子中装有 5 个红球，个红球，3 个绿球，这些球除了个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色的概率为概率为_；（3）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大于于 4 的概率为的概率为_1复习旧知复习旧知 我们来做一个小游戏，规则如下：我们来做一个小游戏，规则如下： 老师向空中抛两枚同样的一元的硬老师向空中抛两枚同样的一元的硬币，如果落地后一正一反，老师赢币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢。；如果落地后两面一样，你们赢。 请问：你们觉得这个游戏公平吗？请
3、问：你们觉得这个游戏公平吗？2创设情境创设情境解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，我们是：解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，我们是：所有的结果共有所有的结果共有4个，并且这个，并且这4个结果出现的个结果出现的可能性相等可能性相等“同时掷两枚硬币同时掷两枚硬币”，与与“先后两次掷一先后两次掷一枚硬币枚硬币”，这两种，这两种试验的所有可能结试验的所有可能结果一样吗？果一样吗？正正正正正正反反正正反反反反反反一一 样样1.2（1）满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上）满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件（记为事件A）的结果共有）的结果共有2个，即个，即“反正反
4、正”“”“正正反反”，所以，所以P（A）（2）满足两枚硬币两面一样（记为事件）满足两枚硬币两面一样（记为事件B）的结果有）的结果有2个，个，即即“反反反反”、 “正正正正”，所以：所以：421.2P（C）正正正正正正反反正正反反反反反反在一次试验中，如果可能出现的结果只在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以把所有的结果全部列出来，等，那么我们可以把所有的结果全部列出来，求出求出随机事件发生随机事件发生的概率，这种求概率的方的概率，这种求概率的方法叫法叫列举法列举法 3归纳新知归纳新知刚才直接列出所有结果的方
5、法，我们叫：直刚才直接列出所有结果的方法，我们叫：直接列举法。接列举法。袋子中装有红、绿各一个共两个小球，随机摸出袋子中装有红、绿各一个共两个小球，随机摸出1个小球后放回，再随个小球后放回，再随机摸出一个求下列事件的概率：机摸出一个求下列事件的概率：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；（2）两次都摸到相同颜色的小球；）两次都摸到相同颜色的小球；（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球解：解： 我们把摸出球的可能性全部列出来我们把摸出球的可能性全部列出来（1）第一次摸到红球的概率记为事件）第一次摸到红球的概率记为事件A，则，
6、则P（A）=12 第二次摸到绿球的概率记为事件第二次摸到绿球的概率记为事件B，则，则P（B）=124：练习巩固：练习巩固（2 2）两次都摸到相同颜色的小球）两次都摸到相同颜色的小球；两次都摸到相同颜色的小球记为事件两次都摸到相同颜色的小球记为事件C 则P(C) = 2142（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球 两次摸到的球中有一个绿球和一个红球记为事件两次摸到的球中有一个绿球和一个红球记为事件E 则则P(E)=21425思考思考刚才的游戏中只涉及两个因素，而且可能出刚才的游戏中只涉及两个因素，而且可能出现的结果数目比较少，我们可以很容易的把现的结果数目比
7、较少，我们可以很容易的把全部结果列出来；但是如果出现的数目比较全部结果列出来；但是如果出现的数目比较比较多，要想不重不漏的列出所有可能的结比较多，要想不重不漏的列出所有可能的结果，还有数目更好的方法呢？请看下面的这果，还有数目更好的方法呢？请看下面的这个问题。个问题。为活跃联欢晚会的气氛，组织者涉及以下转盘游戏：为活跃联欢晚会的气氛，组织者涉及以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘转盘A上的数字分别是上的数字分别是1,6,8，转盘，转盘B上的数字分别是上的数字分别是4,5,7（两个转盘除表面数字不同之外，其他万全相同
8、）。每（两个转盘除表面数字不同之外，其他万全相同）。每次选择次选择2名同学分别拨动名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者（若）生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者（若）箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。作为游戏者，箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。作为游戏者，你会选择哪个装置呢？请说明理由。你会选择哪个装置呢？请说明理由。5探究交流探究交流列表法列表法 6归纳新知归纳新知两枚硬币分别记为第两枚硬币分别记为第 1 枚和第枚和第 2 枚，可以用下表列枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果举出所有可能出现的结果
9、 正正反反正正（正，正）（正，正）（反，正）（反，正）反反（正，反）（正，反）（反，反）（反，反）第第 1 枚枚第第 2 枚枚 由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有结果有 4 个，并且它们出现的可能性相等个，并且它们出现的可能性相等7应用新知应用新知列表法列表法 例例2同时掷两枚质地均匀的骰子，同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件计算下列事件的概率：的概率：（1）两枚骰子的点数相同；）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是）两枚骰子点数的和是 9；（3）至少有一枚骰子的点数为）至少有一枚骰子的点数为 27运用新知运用新知解：两枚
10、骰子分别记为第解：两枚骰子分别记为第 1 枚和第枚和第 2 枚，可以用下枚，可以用下表列举出所有可能的结果表列举出所有可能的结果1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第第1枚枚第第2枚枚可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有可以看出，同时掷两枚骰子，
11、可能出现的结果有 36种，并且它们出现的可能性相等种，并且它们出现的可能性相等7运用新知运用新知1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第第1枚枚第第2枚枚7运用新知运用新知（1）两枚骰子点数相同（记为事件）两枚骰子点数相同（记为事件 A）的结果有）的结果
12、有 6种，即（种，即（1，1），（），（2，2），（），（3，3），（），（4，4），）， （5，5），（），（6，6），所以，），所以，P（A）= =36661234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第第1枚枚第第2枚枚7运用新知运用新知（2）两枚骰子点数
13、之和是）两枚骰子点数之和是 9（记为事件（记为事件 B）的结果）的结果有有 4 种，即（种，即（3，6），（），（4，5），（），（5，4），（），（6，3），），所以，所以， P（B）= =364911234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第第1枚枚第第
14、2枚枚7运用新知运用新知（3）至少有一枚骰子的点数是）至少有一枚骰子的点数是 2（记为事件（记为事件 C）的）的结果有结果有 11 种，所以，种，所以， P（C）= 3611练习练习一个不透明的布袋子里装有一个不透明的布袋子里装有 4 个大小、质地个大小、质地均相同的乒乓球，球面上分别标有均相同的乒乓球，球面上分别标有 1，2，3，4小林和小林和小华按照以下方式抽取乒乓球：先从布袋中随机抽取一小华按照以下方式抽取乒乓球：先从布袋中随机抽取一个乒乓球，记下标号后放回袋内搅匀，再从布袋内随机个乒乓球，记下标号后放回袋内搅匀，再从布袋内随机抽取第二个乒乓球，记下标号，求出两次取的小球的标抽取第二个乒乓球，记下标号，求出两次取的小球的标号之和若标号之和为号之和若标号之和为 4，小林赢；若标号之和为，小林赢；若标号之和为 5，小华赢请判断这个游戏是否公平，并说明理由小华赢请判断这个游戏是否公平，并说明理由8巩固新知巩固新知（1）用列举法求概率应该注意哪些问题？）用列举法求概率应该注意哪些问题？（2）列表法适用于解决哪类概率求解问题？使用）列表法适用于解决哪类概率求解问题？使用列表法有哪些注意事项？列表法有哪些注意事项？9课堂小结课堂小结教科书教科书 138 页页练习练习10布置作业布置作业