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如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流小学奥数 数与形【精品文档】第 3 页第二章 数与形 思维聚焦看起来很复杂的分数计算题，如果用常规方法做起来肯定很麻烦，做错也难免，所以要求我们通过观察掌握算式的特点，运用特殊拆分法，如：=-(BA)，=+，这样就能使计算简便又准确。一、典型例题 计算：+ 思路点拔 一般解法是先通分，再相加，如：+，如果我们用一个正方形代表1，则把上述算式画成如下图：观察图很快能得到答案。 解答：+ 1 二、触类旁通 计算：+思路点拔 我们仔细观察每个分数，它们有一个什么特殊的地方呢？不验证看出，分子都是1，而分母可以分解成两个连续自然数的积，于是每个分数都可以拆分成两个分数的差，如：1，拆开后一些分数可以互相抵消，以便于简便运算。解答：+ 1+ =1 计算：+思路点拔本题分母是两个差为3的自然数组成的乘积形式，而分子是1，显然将拆成是得不到的，只能得到，因此我们想到应该将写成（）的形式，由此可知，上式中分数都可以写成乘某两个分数差的形式，再运用乘法分配律把提取出来就可以进行简便运算了。解答：+（1）+（）+（）+（） （1+） （1）三、熟能生巧1、 计算 +