第六章--万有引力总复习.doc

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1、如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流第六章-万有引力总复习【精品文档】第 6 页 第六章 万有引力与航天考点:开普勒行星运动定律 万有引力定律及其应用 第一、二、三宇宙速度 知识点梳理:一、 开普勒定律1.开普勒第一定律:所有行星围绕太阳运动的轨道都是 ,太阳处在椭圆的 。 2.开普勒第二定律: 对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的 。 3.开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴的 跟它的公转周期 的二次方的比值都相等,即 。二、 万有引力定律1.内容:自然界中任何两个物体都 ,引力的方向在它们的 上,引力的大小与物体的 成正比,与它们 成反比。2.公式: 万有引力常

2、量G= 3.适用条件:适用于 质点间 的相互作用。当两个物体间的距离 远大于 物体本身的大小时,公式也适用。对于均匀的球体r应取两球心间距离。三、宇宙速度 1第一宇宙速度(环绕速度)v=79km/s最小发射速度;最大运行速度。 推导过程:物体绕地球表面做匀速圆周运动,引力为其做圆周运动提供向心力。 2第二宇宙速度v=112km/s使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。 3第三宇宙速度 v=167vkm/s。物体将脱离太阳引力的束缚。 四、卫星运行的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系: 地球同步卫星:相对地球静止的卫星,T=24h,距地面h=3.6km 轨道平面一定在赤道平面内。 典型例题分析

3、: 一、天体质量和密度的计算 1.(06北京)一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行,认为行星是密度均匀的球体,要确定该行星的密度,只需要测量 ( ) A飞船的轨道半径 B.飞船的飞行速度 C飞船的运行周期 D.行星的质量 方法:(1)利用天体表面的重力加速度g和天体的半径R 得: (2)利用天体的卫星:行星的质量M,半径为R. 卫星质量m 轨道半径r 周期T 或 或 二、天体运动中相关物理量的比较2三颗人造地球卫星A、B、C在地球的大气层外沿如图所示的轨道做匀速圆周运动,已知 mA = mB mC,则三个卫星( )A线速度大小的关系是vAvB=vCB周期关系是TAFBFCD向心加速度大小

4、的关系是aAaBaC方法:(知识点四)三、 卫星的变轨问题、3.比较: 卫星在1、2轨道上的Q点的线速度、向心加速度; 卫星在2、3轨道上的P点的线速度、向心加速度方法:相切点加速度相同;加速进入高轨道。四、双星问题 、追击问题:4.在天体运动中,将两颗彼此相距较近的行星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保持不变,并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为,质量分别为和,试计算:(1)双星的轨道半径;(2)双星的运行周期;(3)双星的线速度。方法:两星的引力是做圆周运动的向心力;角速度相等;圆心在连线上,R1+R2=L5.有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动,旋转方向相同

5、,A行星的周期为T1,B行星的周期为T2,在某一时刻两行星相距最近,则经过多长时间,两行星再次相距最近?经过多长时间,两行星第一次相距最远?巩固练习:1人造地球卫星在运行中,由于受到稀薄大气的阻力作用,其运动轨道半径会逐渐减小, 在此过程中,以下说法中正确的是( )A卫星的速率将增大B卫星的周期将增大C卫星的向心加速度将增大D卫星的向心力将减小2通信卫星又叫同步卫星,下面关于同步卫星的说法中正确的是( )A所有的地球同步卫星都位于地球的赤道平面内B所有的地球同步卫星的质量都相等C所有的地球同步卫星绕地球作匀速圆周运动的角速度都相等D所有的地球同步卫星离地心的距离都相等3假设火星和地球都是球体,

6、火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p,火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q,那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于( )A.p/q2 B.pq2 C. p/q D.pq4两行星A和B各有一颗卫星a和b,卫星的圆轨道接近各自行星表面,如果两行星质量之 比MA:MB=2 : 1,两行星半径之比RA:RB=1 : 2,则两个卫星周期之比Ta:Tb为( ) A1 : 4B1 : 2 C1 : 1D4 : 15两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动, 周期之比为TA:TB=1:8,则轨道半径之比和运动 速率之比分别为( )ARA:RB=4:1, vA:v

7、B=1:2BRA:RB=4:1, vA:vB=2:1CRA:RB=1:4, vA:vB=2:1DRA:RB=1:4, vA:vB=1:26.宇航员站在一星球表面上的某高处,以初速度v0沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,球落到星球表面,小球落地时的速度大小为v 已知该星球的半径为R,引力常量为G ,求该星球的质量M。7.一颗人造卫星的质量为m,离地面的高度为h,卫星做匀速圆周运动,已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,求:(1)卫星受到的向心力的大小(2)卫星的速率(3)卫星环绕地球运行的周期8火星可视为半径为r0 的均匀球体,它的一个卫星绕火星运行的圆轨道半径为r,周期为T。求:(1)火星表面的重力加速度。(2)在火星表面离地h处以水平速度V0 抛出的物体,落地时速度多大。(不计火星空气阻力)

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