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1、学越辅导三年级数学思维训练周长问题知识导航周长就是图形各边长度的总和。同学们都知道长方形的周长=（长+宽）2，正方形的周长= 边长4 ，对于一些基本图形，我们可以直接用公式求出它们的周长。那么，如何运用长方形和正方形的周长计算公式，以及线段的平移来巧妙地求一些复杂图形的周长呢？我们接下来就一起来研究探讨这些问题，根据例题给出的思路，注意总结归纳。精典例题例1：计算下列图形的周长。 思路点拨要求这个多边形的周长，实际就是求AB、BC、CD、DE、EF、FA这六条线段长度的总和。如下图，把FE平移到GD、DE平移到GF，那么这个多边形就边长了一个规则的边长为6厘米的正方形。所以这个多边形的周长为：
2、64=24（厘米）。 模仿练习 下图是一个楼梯的侧剖面图。已知每步台阶宽3分米，高2分米。问这个楼梯侧面的周长是多少米？ 例2：下面A、B、C、D四个图形都是由边长一样的正方形组成的图形，已知正方形的边长为4厘米，下面图形最大跟最小的周长是多少？请分别求出来。 A B C D思路点拨仔细观察发现，图形重合的部分越多周长就越少，图形重合的部分越少，周长就越大。所以可以得出A图形的周长最大，是四个正方形的边长总和，为：444=64（厘米）。D图形的周长最小，重叠了2条边长，那么周长就少了4条边长的长度也就是一个正方形的周长，所以D图形的周长为：443=48（厘米）。模仿练习 如图所示，四个边长都为
3、1厘米的正方形组成A、B两个图形，比较两个图形的周长大小，并求出周长的差为多少厘米？ A B例3：把十个长20厘米，宽12厘米的长方形纸按下图所示方法一层、二层、三层、四层那样放，放好后图形的周长是多少厘米？ 思路点拨此题可用两种方法解答。：根据例1的思路，平移之后为一个原来4倍长，4倍宽的长方形，则图形的周长为：（20+12）24=256（厘米）。：根据例2的思路，此图重合了6条长、6条宽，那么总的周长就少了12条长、12条宽也就是6个长方形的周长，则图形的周长为：（20+12）2（10-6）=256（厘米）。模仿练习 如图把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺
4、序排成一行。那么排成的图形周长是多少厘米？ 例4：一张长方形纸片的周长是72厘米，3张这样的长方形纸片恰好可以拼成一张正方形纸片（如图所示），拼成的正方形纸片的周长是多少厘米？ 思路点拨 长方形纸片的周长为72厘米，那么根据基本公式，长方形的长跟宽的和为：722=36（厘米）。认真观察图形，可以看出，正方形的周长为长方形3个长跟3个宽的和为：363=108（厘米）。模仿练习如图所示，一个正方形被分成了三个相同的长方形。如果其中一个长方形的周长是16米，那么这个正方形的周长是多少米？ 脑筋急转弯1.蝌蚪没有尾巴，成了青蛙。如果猴子没有尾巴，成了什么？ 2.为什么妈妈几个月都不给弟弟吃饭，但弟弟仍
5、然健康成长呢?3.一个人要把一百个箱子分三次运到河的对岸去。河上只有一只船，每次运载的箱子数量 必须一样。请问他该怎么做？铜牌练习1.下图是红星小学的平面图。张老师每天早晨绕学校跑3圈，张老师每天早晨跑了多少米？ 2. 试求左下图的周长(单位：厘米)。 3.上面右下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形。试求出其周长。银牌练习4.下图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形。求这个图形的周长。 5.下图是一座古城堡的外观图，图中每条最短的线段长均为2米，古城堡高12米，宽13米，求这个外观图的周长是多少米？ 6.下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成，每个小
6、正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相互平行，求这个图形的周长为多少厘米？ 金牌练习7. 如图，长方形ABCD中有一个正方形EFGH，且AF=16厘米，HC=13厘米，求长方形ABCD的周长是多少厘米? 课后练习 1.如图，“凸”字的周长是多少厘米？ 2.如图，“十”字的横与竖都长6厘米，问“十”字的周长是多少厘米？ 3.如图，下面是一块地，四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角，已知西边篱笆长17厘米，南边篱笆长23厘米，求四周篱笆长多少厘米？ 4.如图，把正方形分成A、B两个部分，哪个部分的周长长些？为什么？ 5.下图是由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是多少厘米？ 6. 如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长。 5