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1、第十章 静电场中的能量一、 电势能和电势一个正电荷在电场中只受到静电力 F 的作用，它在电场中由 A 点运动到 B 点时， 静电力做了正功 WAB。由动能定理可知，该电荷的动能增加了 WAB。能量转化的角度思考，物体动能增加了，意味着有另外一种形式的能量减少了。这是一种什么形式的能量呢？在电场强度为E的匀强电场中任取A、B两点，把试探电荷 q 沿两条不同路径从 A 点移动到 B 点，计算这两种情况下静电力对电荷所做的功。沿任意曲线从 A 点移动到 B 点静电力所做的功也是 WqEAM一、静电力做功的特点1特点：静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。（与重力做功十分相
2、似）2在匀强电场中静电力做功：WABqELABcos ，其中为静电力与位移间的夹角。（这个结论虽然是从匀强电场中推导出来的，但是可以证明对非匀强电场也是适用的。）电场力做功正、负的判定(1)若电场力是恒力，当电场力方向与电荷位移方向夹角为锐角时，电场力做正功；夹角为钝角时，电场力做负功；夹角为直角时，电场力不做功。(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断。此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况。夹角是锐角时，电场力做正功；夹角是钝角时，电场力做负功；电场力和瞬时速度方向垂直时，电场力不做功。(3)若物体只受电场力作用，可根据动能的变化情况判断。根据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正
3、功；若物体的动能减少，则电场力做负功。二、电势能1概念：电荷在静电场中具有的势能。用Ep表示。2静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，WABEpAEpB。3电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到零电势能位置时所做的功。4零势能点：电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无限远处或大地处的电势能规定为零。5电势能的性质性质理解系统性电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能相对性电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点标矢性电势能是标量，有正负但没有方向6判断
4、电势能大小的方法(1)做功判定法：无论是哪种电荷，只要是电场力做了正功，电荷的电势能一定是减少的；只要是电场力做了负功(克服电场力做功)，电荷的电势能一定是增加的。(2)电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定减少，逆着电场线的方向移动，电势能一定增加；负电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定增加，逆着电场线的方向移动，电势能一定减少。(3)电性判定法：同种电荷相距越近，电势能越大，相距越远，电势能越小；异种电荷相距越近，电势能越小，相距越远，电势能越大。有关电势能的三个提醒(1)电势能的变化是通过静电力做功实现的，重力势能的变化是通过重力做功实现的。(2)在同一电场中，同样从A点到B点
5、，移动正电荷与移动负电荷，电荷的电势能的变化是相反的。(3)静电力做功和重力做功尽管有很多相似特点，但因地球产生的重力场只会对物体产生引力，而电场对其中的电荷既可产生引力，也可产生斥力，所以计算静电力的功时要注意电荷的电性、移动的方向、电场强度的方向等。三、电势1定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。2定义式：。3单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V, 1 V1 J/C。4电势的性质(1)相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与电势零点的选取有关。通常将离场源电荷无穷远处，或地球表面选为电势零点。(2)固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是
6、否放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关。(3)标量性：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。5与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。6电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。综合演练一、单选题1在轴上有两个点电荷、，其静
7、电场的电势在轴上分布如图所示。下列说法正确有（）A和带有同种电荷B1处的电场强度为零C负电荷从移到，受到的电场力减小D负电荷从移到，电势能增加2如图是某区域的电场线分布，A、B、C是电场中的三个点，同一带正电的试探电荷分别放在这三个点，下列说法正确的是（）AB点场强最小 BA点电势最高C试探电荷在A点电势能最小 D试探电荷在C点受电场力最小3如图所示是两个等量点电荷的电场线分布，虚线是某带电粒子在电场中仅受电场力作用的运动轨迹，图中A、B是轨迹上的两点，则下列说法正确的是（）A该粒子在A处的电势能比B处的电势能大B该粒子在A处的加速度比在B处的加速度要大C题中等量点电荷左边为正电荷，右边为负电
8、荷D该粒子在A处的动能比B处的动能大4将两金属球P、Q固定，让球P带上正电后，形成的稳定电场如图所示，已知实线为电场线，虚线为等势面，其中A、B、C、D为静电场中的四点，则（）AC、D点的电场强度相同，电势相等B金属球P、Q均为等势体，P球的电势大于Q球C将电子从A点移至B点，电场力做正功D正电荷在B点的电势能大于在D点的电势能5如果在某电场中将电荷量为的正电荷，仅在电场力作用下由A点移到B点，静电场力做功为，则（）A电荷在B点的动能比在A点的动能小B电荷在B点的电势能比在A点的电势能小C两点间电势差为D若在两点间移动一个负电荷，则静电力做功6如图所示，在真空中分别固定有电荷量为+Q和Q的点电
9、荷，a、b、c、d是两点电荷连线上的四个点，已知a、b到+Q的距离以及c、d到Q的距离均为L，下列说法正确的是（）Aa、d两点的电场强度相同，电势相等Bb、c两点的电场强度不同，电势相等C将一个正试探电荷从a点沿任意路径移动到b点时电场力做的功，跟从d点沿任意路径移动到c点时电场力做的功相同D一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点的电势能7在电场中，若A点的电势高于B点的电势，下列说法正确的是（）A在该电场中A点的场强一定大于B点的场强B同一电荷在A点的电势能大于在B点的电势能C把负电荷从A点移到B点，电场力一定做负功D把正电荷从A点移到B点，电场力做功与轨迹有关8由如图所示的电场线可判定（
10、）A该电场一定是匀强电场B负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大CA点的电势一定低于B点的电势D负电荷放在B点所受电场力方向向右9广州塔尖装有一避雷针，某次雷雨天气闪电击中避雷针，避雷针发生尖端放电现象，如图甲。若避雷针放电时的电场线分布如图乙所示，在空间取一条水平线abc和一条圆弧线adc，bd连线为ac连线的中垂线，电场线关于直线bd对称，以下说法正确的是（）Aadc是一条等势线Bb点电势高于d点电势Ca、c两点的电场强度相同D同一负点电荷的电势能在b点比在d点大10如图所示，A点与B点间距离为2l，OCD是以B为圆心，以l为半径的半圆路径。A、B两处各放有一点电荷，电荷量分别为q和q
11、。下列说法正确的是（）A单位正电荷在O点所受的静电力与在D点所受的静电力大小相等、方向相反B单位正电荷从D点沿任意路径移到无限远，静电力做正功，电势能减小C单位正电荷从D点沿DCO移到O点，电势能增大D单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电势能增大11如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量同种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，另一外加匀强电场的方向与长轴AB平行向右，大小为E，下列说法正确的是（）AC，D两点电势不同、电场强度相同BC，D两点电势相同、电场强度不相同CA，B两点电势不同、电场强度相同DA，B两点电势相同、电场强度不相同12如图所示，A、B、C、D
12、是正方形的四个顶点，O是对角线连线的交点。在A，C两点固定两电量为q的正点电荷，选无穷远处电势为0，则（）AO点的电场强度为0，电势也为0BB、D两点的电势相同，电场强度也相同C电子从B点沿直线移动到D点，电场力做正功D电子从B点沿直线移动到D点，电势能先变小后变大13如图所示，真空中有等量异种点电荷+Q、-Q分别放置在M、N两点，在MN的连线上有关于MN的连线中点O对称的两点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，规定无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（）A在MN连线的中垂线上，O点电势比b点电势高B正电荷+q从b点移到d点的过程中，受到的电场力先减小后增大C正电荷+q从a点到c点的运动
13、过程中，电场力做负功D正电荷+q在c点电势能小于在b点电势能14图示的四条实线均为O点处的带电物体产生的电场的电场线，虚线AD为等势线，A、B、C、D分别是四条电场线上的点，则（）AC点的电场强度大于B点的电场强度BC点的电势高于B点的电势CA、D两点的电场强度大小不一定相等，但将一个检验电荷由A点移到D点电场力做功为零D将一个正电荷由A点移到B点电场力做正功，将一个负电荷由D点移到C点电场力做负功15关于电场，下面说法正确的是（）A在电场中，电场强度大的点，电势必高B电荷置于电势越高的点，所具有的电势能也越大C正电荷在电场中一定向低电势运动D一带电粒子只受电场力作用，在电场中运动时，电势能不
14、一定变化16如图甲所示，轴上固定两个点电荷、位于坐标原点，其上有、三点，间距、在轴上产生的电势随变化关系如图乙。则（）A点电场场强大小为零B点电场场强大小为零C、之间电场方向沿轴负方向D一正试探电荷从移到过程中，电场力做功17在真空中某区域有一电场，其中一条电场线如图甲所示，、A、B为电场线上间距相等的三个点，这一条电场线上各点的电势分布如图乙所示，下列说法正确的是（） A点的电势小于A点的电势B点的电场强度小于A点的电场强度C将正电荷沿该直线从A移到的过程中，电场力做负功D、A两点间的电势差大于A、两点间的电势差18如图甲所示，两点电荷q1、q2固定在x轴上，O为坐标原点。在x轴正方向上每一
15、点的电势随x变化的关系如图乙所示，其中x0处的电势为零，x1处的电势最低。下列说法正确的是（）Ax0处的电场强度为零Bq1、q2带异种电荷Cq1的电荷量比q2的电荷量小D正点电荷从O开始运动到x1处过程中，其电势能先减小后增大19如图是某电场中的电场线，在该电场中有、两点，下列结论正确的是（）A点的电势比点的电势高B同一正电荷在点的电势能比在点的电势能大C同一负电荷在点的电场力比在点的电场力大D在点静止释放一电荷（只受电场力），可能会运动至点20电场线如图所示的电场中，a、b两点的连线与经过b点的电场线垂直，下列说法正确的是（）Aa、b两点的连线为等势线B将一正电荷从b点移到c点，电场力做正功
16、C同一电荷在b点的加速度比在c点的加速度小D负电荷在b点所受的电场力方向与b点电场方向相同21下列关于电势和电势能的说法，正确的是（）A一个点电荷在电势越高的位置，其电势能一定越大B放入电场中某点的点电荷，电量越大，该点电荷的电势能一定越大C正电荷在电场中某点的电势能一定大于负电荷在该点的电势能D在电场中移动一电荷，若电场力对其做负功，其电势能一定增大22某一区域的电场线分布如图所示，A、B、C是电场中的三个点。下列说法正确的是（）A三个点中B点电场强度最大B三个点中C点电势最高C负试探电荷在B点的电势能比在A点高D正试探电荷从B点移动到A点，电场力做负功23等量异种电荷的电场线如图所示，下列
17、表述正确的是（）Aa点的电势低于b点的电势B将一负电荷从a点移到b点电场力做负功Ca点的场强大于b点的场强，方向相同D负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能24如图所示，水平向右的匀强电场中，电荷量为+2C的带电小球在A点的电势能为6J，在B点的电势能为2J，已知A点与B点间的距离为0.2m，A、B连线与电场线平行。下列说法正确的是（）A电场强度的大小为0.1 V/mB电场强度的大小为10 V/mC若带电小球沿曲线ACB由A运动到B，则动能增加量大于4JD若带电小球沿曲线ACB由A运动到B，则动能减少量等于4J25如图所示，在处于O点的点电荷Q形成的电场中，试探电荷q由A点移到B点，静电力做功
18、为W1；以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点静电力做功为W2，由C点移到B点静电力做功为W3，则3次静电力做功的大小关系是（）AW1W2W3W20CW1W2W30DW2W1W2026如图所示，A、B为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是（）A把正电荷从A移到B，静电力做正功，电荷的电势能增加B把负电荷从A移到B，静电力做正功，电荷的电势能增加C把负电荷从A移到B，静电力做负功，电荷的电势能增加D不论正电荷还是负电荷，从A到B电势能逐渐降低27下列说法正确的是（）A电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同B正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功
19、，负电荷逆着电场线运动，静电力对负电荷做负功C电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零D电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立28在静电场中，将一负电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则（）Ab点的电场强度一定比a点大B电场线方向一定从b指向aCb点的电势一定比a点低D该电荷的动能一定减小29一带负电的物体沿电场线方向运动，则一定有（）A受力增大B速度减小C电势能增大D加速度减小30如图所示是带电量不同的正、负点电荷的电场线，线框为等势线，其中A、B、C三点的位置如图所示。下列说法正确的是（）AA点的电场强度小于B点的电场
20、强度BA点的电势大于C点的电势C电子在A点受到电场力的方向向右D电子从A点移动到C点，电场力做正功31用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，a、b是连线中垂线上相对O对称的两点，c、d是连线上相对O对称的两点。则（）Aa、b场强相同，电势相等Ba、b场强不相同，电势不相等Cc、d场强相同，电势相等Dc、d场强不相同，电势不相等32如图所示，两个固定的等量异种电荷，在它们连线的垂直平分线上有、三点，则（）A点电势比点高B、两点场强方向相同C、三点与无穷远处电势不相等D带电粒子（不计重力）在点无初速释放，
21、则它将在、连线上运动33下列说法正确的是（）A在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零B在电场中，电场强度大的地方，电势一定高C电荷在电场中某点的电势能等于把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的功D电荷在电场中某点的电势等于把它从这点移动到零电势位置时静电力所做的功34某一区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两个点。下列说法正确是（）A该电场是匀强电场BA点的电场强度比B点的小CA点的电场强度比B点的大DB点的电势比A点的高35如图所示，带箭头的实线表示某静电场的电场线，虚线表示其等势面，已知、三点的电场强度大小分别为、，电势分别为、。则（）A， B，C，
22、 D，36如图所示，在匀强电场中有一平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷，已知𝐴、𝐵、𝐶三点的电势分别为，则D点的电势为（）A8VB6VC4VD1V37如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点；图中a、b两点的电场强度和电势都相同的是（）A甲图：与点电荷等距的a、b两点B乙图：两平行板间电场中的a、b两点C丙图：两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D丁图：两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点38如图是一电场中某区域的电场线分布，A、B为电场中的两点，比较这两点场强的大小和
23、电势的高低，下列判断正确的是（）A，A点电势较高B，B点电势较高C，A点电势较高D，B点电势较高39两个带等量正电的点电荷Q1和Q2的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的四个点，其中b、c两点关于两电荷连线对称，a、d两点在两电荷连线上，且a点到Q1的距离和d点到Q2的距离相等。则（）Ab点的场强与c点的场强相同Ba点的场强比d点的场强大Ca点的电势比b点的电势高D电子在a点的电势能比在c点的电势能大40关于电场线、电场强度、电势和电势能，下列说法中正确的是（）A电场线越密集处电场强度越大B沿电场线的方向场强减小，电势降低C场强为零处，电势一定为零D在电势高处电荷具有的电势能大41如图
24、所示，真空中有一边长为L的正方体，正方体的两个顶点g、h处分别放置电荷量量为q的正、负点电荷，其他顶点位置如图所示，k为静电力常量，下列表述正确的是（） A两点电荷之间库仑力大小Bc、d两点的电势相等Ce、f两点的电场强度相等D一电子从e点沿路径edf移动到f点，电场力先做正功再做负功42某电场中的等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是（） A负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大B电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功C负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大D正电荷由A移动到C，静电力做负功43图中带箭头的直线是某电场中的一条电场线，在这条直线上有a、b两点，若用、表示a、b两
25、点的电势大小，则（）A电场线是从a指向b，所以有Ba、b两点的场强方向相反C同一负电荷在b点的电势能小于在a点的电势能D若此电场是由一负点电荷所产生的，则有44如图所示，a、b是正电荷Q产生的电场中一条电场线上的两点，关于此电场线的方向及a、b两点电势高低的比较，下列判断正确的是（）A电场线方向由 a 指向 b，a 点电势较高B电场线方向由 a 指向 b，b 点电势较高C电场线方向由 b 指向 a，a 点电势较高D电场线方向由 b 指向 a，b 点电势较高二、多选题45如图，光滑绝缘水平面上ABC三点构成直角三角形，A=30，D是C在AB连线上的垂足，E是AB连线上的中点，A、B两点分别放置正
26、点电荷Q1、Q2，D点放置负点电荷Q3时，C点处的电场强度恰好为零。下列选项正确的是（）ABCQ3沿DA移到E点的过程中电势能先增大后减小DQ3沿DC移到C点的过程中电场力方向一直不变46如图所示，虚线A、B、C为某电场中的三条等势线，其电势分别为、，且-=-0，实线为带电粒子在电场中运动时的轨迹，P、Q为轨迹与等势线A、C的交点，带电粒子只受电场力，则下列说法正确的是（）A粒子一定带负电B粒子在P点的动能大于Q点动能C粒子在P点电势能大于粒子在Q点电势能D粒子在P点受到电场力小于Q点受到的电场力47如图所示，a、b、c为电场中一条水平方向的电场线上的三点，c为ab的中点，a、b两点的电势分别
27、为、。下列说法正确的是（） Ac点的电势一定为5VB电场线方向为由a指向bC带负电的试探电荷在c点的电势能一定小于在b点的电势能D试探电荷在c点时，电场力方向由c指向b48如图为一对等量异种点电荷，电量分别为、。实线为电场线，虚线圆的圆心在两电荷连线的中点，为圆上的点，下列说法正确的是（）A，两点的电势相同B，两点的电场强度相同C同一负电荷在点的电势能等于点的电势能D正电荷从点运动到点的过程中，电场力做负功49在x轴上A、B两点处分别有点电荷Q1和Q2，两点电荷形成的静电场中，取无穷远处电势为零，x轴上各点的电势随x变化的图像如图所示，下列说法正确的是（） AQ1带正电，Q2带负电BP点的电场
28、强度为零C将电子（负电）从P1点沿x轴正方向移到P点的过程中，电子的电势能不断减小D电子仅在电场力作用下从P1点沿x轴正方向运动到P点的过程中，加速度逐渐减小50如图所示为带电体周围分布的三个等差等势面，其中、是等势面上的三个点。已知带电体带正电，则下列说法正确的是（）A点的电势一定高于点的电势B点的场强一定大于点的场强C带负电的试探电荷在、两点的电势能相等D将带负电的试探电荷由点移到点，电场力做负功51如图所示，带箭头的直线表示某一电场的电场线，仅在电场力作用下，一带负电的粒子以一定初速度从A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示，则（）AB点的电场强度大于A点的电场强度B电场中A点电势高于B点电
29、势C粒子在B点的电势能小于在A点的电势能D粒子在B点的动能大于在A点动能52如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OMMN。P点在y轴右侧，MPON下列说法正确的是（）AO点的电场强度大于N点的电场强度BM点的电势等于P点的电势CM、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差DM、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差53在一点电荷形成的空间电场内，有电势相等的a、b两点，c为ab连线的中点，对c点的电势和场强描述正确的是（）A电势可能比a点的高B电势可能比a点的低C场强可能比a点弱D场强可能和a点相等54如图甲所示，在某电场中有一条电场线与轴重
30、合，取无穷远处电势为零，上各点的电势随轴坐标变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（）A沿方向电场强度先增大后减小B正电荷在与处受到的电场力方向相反C负电荷从移到的过程中电势能逐渐增大D正电荷从移到的过程中电场力做负功55一沿x轴方向的静电场，电势在x轴上的分布情况如图，B、C是x轴上两点。下列说法正确的是（）A在x轴上，O点电势最高，电场也最强B同一个电荷放在B点受到的电场力小于放在C点时的电场力C同一个负电荷放在B点时的电势能小于放在C点时的电势能D正试探电荷沿x轴从B移到C的过程中，电势能先增大后减小三、填空题56电场的基本性质是对放入其中的电荷有_的作用，因此电场强度是描述电场的_的性
31、质的物理量。电场强度的定义是E_，适用于任何电场。电荷在电场中具有的势能叫做电势能Ep，电场中某点的电荷的电势能跟它的电量的比值，叫做这一点的_。它是描述电场_的性质的物理量。57电场空间中某点的电势为 - 8V，将一个电量为q = - 2 10 - 8C的电荷放在该点，该电荷的电势能为_J，若将该电荷拿走，则该点的电势将_（填“减小”、“增大”或“不变”），再在该点放入一个电量为q1 = + 4 10 - 8C的电荷，该点电荷电势能为_J。58如图所示，实线是一个点电荷形成电场中的一条电场线，虚线是该电场中的两条等势线，由图可以得出的结论是：（1）在两点中，M点的电势一定_N点的电势（选填“
32、高于”、“低于”或“等于”）。（2）两点的电势差与零电势的选择_。若将检验电荷放在M点时，电势能的大小与零电势的选择_。（均选填“有关”或“无关”）59匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为12V、16V、28V。完成下列填空：（1）坐标原点O处的电势为_V；（2）a点与b点的电势差_V；（3）电子从O点移到b点，电势能_（填“增加”或“减少”）_eV；（4）该匀强电场的电场强度大小为_V/cm。60如图所示，A、B是电场中两点，A点的电场强度要_于B点的电场强度，A点的电势要_于B点的电势一个带负电的点电荷Q在A点所受的电场力要比它在B点所受的电
33、场力_，该负电荷在A点的电势能要比它在B点的电势能_61静电力做功的特点（1）静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W=qElcos 。其中为_与_之间的夹角。（2）特点：在静电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置_，与电荷经过的路径_。62在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图所示。可知：q1和q2带有_（填“同种”或者“异种”）电荷；x1处的电场强度_（填“为零”或者“不为零”）；负电荷从x1移到x2，电势能_（填“增多”或者“减少”）；负电荷从x1移到x2，受到的电场力_（填“增大”或者“减小”）。63电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B、C
34、为电场中的三点，则三点中电场强度最大的是_点，电势最低的是_点；将一个正点电荷从A点移动到C点过程中电场力做_（选填“正功”或“负功”）。64电子在 A 点的电势能 EpA=4eV，在 B 点的电势能EpB= 4eV，则 A 点的电势_ V，B点的电势 _ V，电子由 A 运动到 B 动能的改变量 EkBEkA= _eV。65电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B、C为电场中的三点，则三点中电场强度最大的是_点，电势最低的是_点；将一个正点电荷从A点移动到C点过程中电场力做_（ 选填“正功”或“ 负功”）。四、解答题66把一个带电荷量为C的正点电荷从电场中的A点移到无限远处时，静电力做功J；
35、若把该电荷从电场中的B点移到无限远处时，静电力做功J，取无限远处电势为零。（1）求A点的电势；（2）求A、B两点的电势差；（3）若把电荷量C的电荷由A点移到B点，静电力做的功为多少？67将带电荷量为610-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了310-5J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.210-5J的功，则：（1）如果规定A点的电势为零，B点和C点的电势分别为多少？（2）如果规定B点的电势为零，A点和C点的电势分别为多少？（3）如果规定B点的电势为零，一个电子在A点具有的电势能为多少电子伏？68把带电荷量的正点电荷从无限远处移到电场A点，要克服电场力做功，若把该电荷从无限远处
36、移到电场中B点，需克服电场力做功，取无限远处电势为零。求：（1）A点的电势；（2）A、B两点的电势差；（3）若把的负电荷由A点移到B点电场力做的功。69把一个带电荷量为310-8C的正点电荷从电场中的A点移到无限远处时，静电力做功910-6J；若把该电荷从电场中的B点移到无限远处时，静电力做功310-6J，取无限远处电势为零。（1）求A点的电势；（2）求A、B两点电势差；（3）若把电荷量为的负电荷由A点移到B点，静电力做的功为多少？70有一带电荷量的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做的功，从B点移到C点，电场力对电荷做的功。求：（1）设A点的电势能为0，求两点的电势能；（2）设
37、A点的电势能为0，求两点的电势。71如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势，将电荷量的电荷在该电场中移动。（1）把这个电荷从C移到D，静电力做功多少？（2）把这个电荷从D移到B，电势能变化多少？72电场中A、B、C、D四点的电势如图所示。（1）A、C及A、B间的电势差各为多少？哪个较大？（2）若取D点电势为零，则A、B、C三点的电势各为多少？A、C及A、B间的电势差各为多少？通过以上计算说明电势、电势差各具有什么特点？73如图，三角形ABC为等腰三角形，AC长为，空间存在平行于三角形平面的匀强电场。一个电荷量为的点电荷从A点运动到C点，电场力做功为，从C点运动到B点克服电场力做功为。求：（1
38、）A、B两点间的电势差；（2）匀强电场的电场强度。74在电场中一条电场线上有A、B两点，如图所示。将负电荷从A点移至B点，克服电场力做功，取B点为零势能点。求：（1）电荷在A点的电势能；（2）A点电势。75在匀强电场中，将的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做功为，将该电荷从电场中的A点移到C点，静电力做功为，直角三角形ABC中，且电场方向与三角形ABC所在平面平行。求：（1）B、C两点间的电势差；（2）若规定C点电势为0，求该电荷在D点的电势能。76如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，将电荷量为q的点电荷由A点沿直线移至B点，AB间的距离为L，AB方向与电场方向成60角，求：（1）点电荷
39、所受电场力的大小；（2）在此过程中电场力做的功。77空间中存在水平向右的匀强电场，电场强度大小E=240V/m，一带电粒子从A点移动到B点时。电场力做功WAB=1.210-2J，AB平行于电场线且A、B间的距离为5cm，之后粒子又从B点移动到C点，B，C间的距离为10cm且BC与电场线方向的夹角为60，求：（1）粒子所带电荷量q；（2）粒子从B点移动到C点过程中电场力所做的功WBC；（3）A、C两点的电势差UAC。78把带电荷量的正试探电荷从电场中的A点移动到无穷远处，克服电场力做功，取无穷远处的电势为零。求：（1）该试探电荷在A点的电势能；（2）A点电势。79有一带电荷量为q=-310-6C
40、的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功610-4J，求:（1）AB间电势差UAB为多少?（2）如以B点电势为零，则A点的电势为多少?80将带电量为的负电荷从电场中的点移到点，克服电场力做了的功，再从移到，电场力做了的功，则：（1）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能分别为多少？（2）如果规定B点的电势为零，则C点的电势为多少？（3）求A、C两点间的电势差。81如图，在竖直向下的匀强电场中，有一电荷量的正点电荷从A点移动到B点，电场力做功，A、B间距离，AB连线与竖直方向夹角，取，。（1）求场强E的大小；（2）若选取A点的电势，求电荷q在B点的电势能。二、 电势差选择不同
41、的位置作为零电势点，电场中某点电势的数值也会改变，但电场中某两点之间电势的差值却保持不变。一、电势差1定义：电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压。2公式设电场中A点的电势为A，B点的电势为B，则A、B两点之间的电势差为：UABAB，B、A两点之间的电势差为：UBABA，所以UABUBA。3电势差的正负电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。4静电力做功与电势差的关系：(1)公式推导由静电力做功与电势能变化的关系可得：WABEpAEpB，又因EpAqA，EpBqB，可得：WABqAqBq(AB)qUAB，所以有UAB。(2)物
42、理意义：电场中A、B两点间的电势差等于这两点之间移动电荷时静电力做的功与电荷量q的比值。5对电势差的几点认识(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。(2)对于电势差必须明确指出是哪两点间的电势差，而且先后顺序不能乱。如A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA，而UABUBA。(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点电势的高低。(4)电场中两点间的电势差与零电势位置的选取无关。7电势差与电势的对比电势电势差U区别定义电势能与电荷量的比值电场力做功与电荷量的比值U决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性有，与零电势位置的选取有关无，与零电势位置的选取无关联系数值关系UABAB，当B0时，UABA单位相同，均是伏特(V)标矢性都是标量，且均具有正负物理意义：均是描述电场的能的性质的物理量二、等势面1定义：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。2等势面与电场线的关系(1)电场线跟等势面垂直。(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。3等势面的特点(1)在等势面上任意两点间移动电荷，电场力不做功。(2)在空间中两等势面不相交。(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等