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1、 相似三角形的判定(基础）一、选择题1. 下列判断中正确的是( )A. 全等三角形不一定是相似三角形 B. 不全等的三角形一定不是相似三角形C. 不相似的三角形一定不全等 D. 相似三角形一定不是全等三角形2已知ABC的三边长分别为、 2, ABC的两边长分别是1和, 如果ABC与ABC 相似, 那么ABC 的第三边长应该是 ( )A. B. C. D. 3如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） A和B和 C和D和4. 在ABC和DEF中，A=35，B=100，D=35，F=45；AB=3cm，BC=5cm，B=50，DE=6cm，DF=10cm，D=50；其中能使ABC与以
2、D、E、F为顶点的三角形相似的条件( )A. 只有 B. 只有 C. 和分别都是 D. 和都不是5在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若AEF90，则一定有（ ）AADEAEFBECFAEFCADEECFDAEFABF6. 如图所示在平行四边形ABCD中，EFAB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为( )A. B. 8 C. 10 D. 16二、填空题7. 如图所示，D、E两点分别在AB、AC上且DE和BC不平行，请你填上一个你认为合适的条件_使ADEACB.8. 如图所示，C=E=90，AD=10，DE=8，AB=5，则AC=_.9. 如图所示，在直角坐标系中有两点A(4
3、，0)，B(0，2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为_或_时，使得由点B、O、C组成的三角形与AOB相似(至少找出两个满足条件的点的坐标).10. 如图，已知ABBD，EDBD，C是线段BD的中点，且ACCE，ED=1，BD=4，那么AB=_.11. 如图，CDAB，AC、BD相交于点O,点E、F分别在AC、BD上，且EFAB,则图中与OEF相似的三角形为_.12如图，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE交CD于点F,则图中相似三角形共有_对.三解答题13. 如图，在ABC中，DEBC，AD3，AE2，BD4，求 的值及AC、EC的长度14. 如图在梯形AB
4、CD中，ADBC，A90，且 ，求证：BDCD15. 已知在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6.在RtEDF中，F=90，DF=3，EF=4，则ABC和EDF相似吗？为什么？【答案与解析】 一选择题1.【答案】C2.【答案】A【解析】根据三边对应成比例，可以确定 ，所以第三边是3.【答案】C【解析】设方格边长为1，求出每个三角形的各边长，运用三边对应成比例的两个三角形相似的判定方法来确定相似三角形.4.【答案】C5.【答案】C【解析】AEF90, 1+2=90，又D=C=90，3+2=90，即1=3，ADEECF.6.【答案】C【解析】 EFAB， ， ， ， CD=10，故选C.二
5、. 填空题7.【答案】ADE=C或AED=B或.【解析】据判定三角形相似的方法来找条件.8.【答案】3 .【解析】 C=E，CAB=EAD， ACBAED， ，BC=4，在 RtABC中，.9.【答案】；10.【答案】4 【解析】ABBD，EDBD，B=D=90，又ACCE，BCA+DCE=90， BCA=E,ABCCDE. C是线段BD的中点，ED=1，BD=4 BC=CD=2 ,即AB=4.11.【答案】OAB,OCD12.【答案】3. 【解析】平行四边形ABCD，ADBE.ABCD EFCEAB; EFCAFD; AFDEAB.三 综合题13.【解析】DEBC，ADEABC，AC ， ECACAE 14.【解析】ADBC，ADBDBC，又，ABDDCB， ABDC，A90，BDC90，BDCD15.【解析】已知ABC和EDF都是直角三角形，且已知两边长，所以可利用勾股定理分别求出第三边AC和DE，再看三边是否对应成比例.在RtABC中，AB=10，BC=6，C=90.由勾股定理得.在RtDEF中，DF=3，EF=4，F=90.由勾股定理，得.在ABC和EDF中， ， ABCEDF(三边对应成比例，两三角形相似).