人教版九年级上册科学教案.doc

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1、九年级上册数学教学计划一、 指导思想通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的逻辑推理能力、运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。二、 学情分析九年级是初中学习过程中的收获时期，学生归纳整理的好坏，直接影响到将来是否能升学。学生单纯，优生思维比较活跃，但优生较少，后进面较大，部分学生基础特差，问题较严重，少数学生不上进，有厌学弃学的倾向。要想本学期获得更加理想的成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注意方法，培养能力。三、 教材分析第一章 二次函数。 本章

2、的主要内容有二次函数的概念、二次函数的图象、二次函数的性质和二次函数的应用。函数是数学的核心概念之一，也是初中数学的重要基本概念，函数不仅仅可以看成变量之间的依赖关系，同时，函数的思想方法将贯穿整个数学学习过程。学生在学习了正比例函数、一次函数和反比例函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用学习的深化和提高，是学生学习函数知识的过程中的一个重要环节，起到承上启下的作用，为学生进入高中进一步学习函数知识奠定基础。本章的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用，是培养学生数学建模和数形结合等数学思想的重要素材。第二章 简单事件的概率。 本章的主要内容有概率的意义、简单事件的概率、概率的估计和概率的

3、应用。在小学阶段，学生已经对事件发生的可能性、等可能性、游戏规则的公平性等有所了解，并会估计一些简单事件的可能性大小。按照分步到位、螺旋上升的整体设计，本章应使学生事件发生的可能性的概念有进一步的认识，包括了解三类事件的概念，会进一步认识等可能性的意义，初步了解概率的概念，并会运用列举法计算简单事件的概率。用事件发生的频率来作为概率的估计值在日常生活、自然科学、科技领域等方面有着广泛的应用。第三章 圆的基本性质。 圆属于“图形与几何”领域，在前面学生已经学过了直线型图形的许多性质，会借助于观察、实验、证明等手段去认识图形的性质，并且在小学学习图形的知识时，已经积累了一些有关圆的知识和经验，本章

4、是在此基础上，对圆的概念及其有关性质进行系统的探索和证明，从圆的概念形成、圆的性质、圆中量之间的关系、圆中有关量的计算，以及圆与多边形的关系等方面，进一步加深对圆的认识。 圆是一种特殊的图形，它对于培养学生的数学能力，形成数学思想方法具有重要的价值。圆既是中心对称图形，又是轴对称图形，学生可以通过多种方式来认识它们。圆的有关性质的探索有助于学生掌握进一步学习几何的思想和方法。第四章 相似三角形。 本章的主要内容有比例的基本性质、比例线段，相似三角形的判定、性质及其应用，相似多边形和图形的位似。本章要求学生了解比例线段、黄金分割、相似三角形、图形的位似等概念，了解比例的基本性质；探索相似三角形的

5、条件和性质，能利用两个三角形相似的条件判别两个三角形相似，能运用相似三角形的性质解决一些实际问题，进行有关的计算和简单的证明。探索相似多边形的性质，能利用位似将一个图形放大或缩小。由于学生在八年级上册已经学习了证明，作为学生思维的训练和推理能力的培养，课本在本章中仍然穿插了一些有关的证明问题，体现了对学生推理能力螺旋上升的要求。 关于“综合与实践”的具体目标如下： 1、结合实际情境，引导学生独立思考、合作研究，设计解决具体问题的方案，并加以实施，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。 2、反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，交流成果，总结参与数学

6、活动的收获，进一步积累数学活动经验。 3、通过对有关问题的探讨，了解所学过知识之间的关联，加深对有关知识的理解，发展应用意识和能力。四、 教学措施1、 课堂内讲授与练习相结合，及时根据反馈信息，扫除学习中的障碍点。2、 认真备课，精心授课，抓紧课堂四十分钟，努力提高教学效果。3、 抓住关键、分散难点、突出重点，在培养学生能力上下功夫。4、 不断改进教学方法，提高自身业务素养。5、 教学中注意自主学习、合作学习、探究学习。五、 教学进度本学期上课 周共 课时，其中新授课 节，复习考试 节，机动 节。周 次日 期教 学 内 容备 注课时授课计划 授课日期 年 月 日星期 课 题1.1 二次函数 课

7、 时 教 学 目 标1、 从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。2、 理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式。3、 会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。4、 会用待定系数法求二次函数的解析式。 课 时 教 学 重 点 二次函数的概念和表达式 课 时 教 学 难 点合作学习涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力 教学媒体准备多媒体、课件 教 师 活 动 设 计学 生 活 动一、创设情境，导入新课问题1、现有一根12m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最

8、大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时 ，它的面积最大，他说的有道理吗？ 问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数”（板书课题）二、合作学习，探索新知请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y与x之间的关系：（1）面积y (cm2)与圆的半径 x ( Cm ) （2）王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文 x 两年后王先生共得本息y元; (3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温

9、室外围是一个矩形，周长为12Om , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (cm), 种植面积为 y (m2) 1113x（一） 教师组织合作学习活动：1、 先个体探求，尝试写出y与x之间的函数解析式。2、 上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。（1）y =x2 （2）y = 2000(1+x)2 = 20000x2+40000x+20000 (3) y = (60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112上述三个函数解析式具有哪些共同特征？ 让学生充分发表意见，提出各自看法。教师归纳总结：上述三个函数解析式经化简后都具y=ax+bx+c (a,b,c是常数

10、, a0)的形式. 板书：我们把形如y=ax+bx+c(其中a,b,C是常数，a0)的函数叫做二次函数，称a为二次项系数， b为一次项系数，c为常数项，请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项（二） 做一做1、 下列函数中，哪些是二次函数？(1) (2) (3) （4） （5）2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：（1） （2） （3）3、若函数为二次函数，则m的值为 。三、例题示范，了解规律例1、已知二次函数 当x=1时，函数值是4；当x=2时，函数值是-5。求这个二次函数的解析式。此题难度较小，但却反映了求二次函数解析式的一般方法，可让学生一边说，教师

11、一边板书示范，强调书写格式和思考方法。巩固练习：已知二次函数，当=1时，当=-2时，当=-1时，求这个二次函数的表达式。例2、如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分）。设AE=BF=CG=DH=x(cm) ,四边形EFGH的面积为y(cm2),求：（1） y关于x 的函数解析式和自变量x的取值范围。（2） 当x分别为0.25，0.5，1.5，1.75时，对应的四边形EFGH的面积，并列表表示。 ABEFCGDH方法：（1）学生独立分析思考，尝试写出y关于x的函数解析式，教师巡回辅导，适时点拨。（2）对于第一个问题可以用多种方法解答，比如：求差法：四边形E

12、FGH的面积=正方形ABCD的面积-直角三角形AEH的面积DE4倍。 直接法：先证明四边形EFGH是正方形，再由勾股定理求出EH2 (3)对于自变量的取值范围，要求学生要根据实际问题中自变量的实际意义来确定。（4）对于第（2）小题，在求解并列表表示后，重点让学生看清x与y 之间数值的对应关系和内在的规律性：随着x的取值的增大，y的值先减后增；y的值具有对称性。练习：用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：(1)写出y关于x的函数关系式.(2)当x=3时,矩形的面积为多少?x巩固练习：为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个

13、矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围四、拓展提高已知一隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，且矩形的一条边长为2.5m，（1）求隧道截面的面积S（m2）与上半部半径r（m）的函数关系式（2）求当上部半圆半径为2m的截面面积五、归纳小结，反思提高本节课你有什么收获？ 六、布置作业课本作业题老师提问学生思考、口答教师组织合作学习活动教师归纳总结学生练习、口答例1难度较小，但却反映了求二次函数解析式的一般方法，可让学生一边说，教师一边板书示范，

14、强调书写格式和思考方法。例题分析师生共同完成学生练习学生练习适当提示师生共同讨论完成师生共同小姐教后录学生基本上能够掌握二次函数的一般形式，大部分学生能够用待定系数法求二次函数的解析式，会根据简单实际问题列出二次函数关系式，但在确定自变量的取值范围时，很多学生容易出现错误，尤其是问题情境较为复杂的情况，考虑不够全面。课时授课计划 授课日期 年 月 日星期 课 题1.2二次函数的图像（1） 课 时 教 学 目 标1、经历描点法画函数图像的过程；2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征；3、掌握型二次函数图像的特征；4、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。 课 时 教 学 重 点 型二次函数图

15、像的描绘和图像特征的归纳 课 时 教 学 难 点选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂。 教学媒体准备多媒体、课件 教 师 活 动 设 计学 生 活 动 设 计一、 回顾知识 前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的？ 先（用描点法画出函数的图像，再结合图像研究性质。）引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即入手。因此本节课要讨论二次函数（）的图像。板书课题：二次函数（）图像二、探索图像1、 用描点法画出二次函数 和图像（1） 列表x-2-101241014-4-1-0-1-4引导学生观察上表，思考一下问题：无

16、论x取何值，对于来说，y的值有什么特征？对于来说，又有什么特征？ 当x取等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？ （2） 描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）.（3） 连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到和的图像。2、 练习：在同一直角坐标系中画出二次函数 和的图像。3、二次函数（）的图像由上面的四个函数图像概括出：（1） 二次函数的图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线，（2） 这条抛物线关于y轴对称，y轴就是抛物线的对称轴。（3） 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意：顶点不是与y轴的交点。（4） 当时，抛物线的开口向上，顶

17、点是抛物线上的最低点，图像在x轴的上方(除顶点外)；当时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点图像在x轴的 下方(除顶点外)。（最好是用几何画板演示，让学生加深理解与记忆）三、课堂练习观察二次函数和的图像(1) 填空：抛物线顶点坐标对称轴位 置开口方向(2)在同一坐标系内，抛物线和抛物线的位置有什么关系？如果在同一个坐标系内画二次函数和的图像怎样画更简便？ (抛物线与抛物线关于x轴对称，只要画出与中的一条抛物线，另一条可利用关于x轴对称来画)四、例题讲解例题：已知二次函数（）的图像经过点（-2，-3）。（1） 求a 的值，并写出这个二次函数的解析式。（2） 说出这个二次函数图像的顶点坐标、

18、对称轴、开口方向和图像的位置。练习：（1）课本第31页课内练习第2题。(2) 已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。 （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。 （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。五、谈收获1.二次函数y=ax2(a0)的图像一条抛物线.2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点3.当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。当a0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。三、巩固知识1、例1、求抛物线的对称轴和顶点坐标。有由学生自己完成。师生点评后指出：求抛物线的对

19、称轴和顶点坐标可以采用配方法或者是用顶点坐标公式。2、做一做课本第16页的做一做和第16页的课内练习第1题3、（补充例题）例2已知关于x的二次函数的图像的顶点坐标为（-1，2），且图像过点（1，-3）。（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个二次函数的图像与坐标轴的交点坐标。(此小题供血有余力的学生解答)分析与启发：（1）在已知抛物线的顶点坐标的情况下，将所求的解析式设为什么比较简便？4、练习：（1）课本第17页课内练习第3题。（2）探究活动：一座拱桥的示意图如图（图在书上第37页），当水面宽12m时，桥洞顶部离水面4m。已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线的函数解析式，你认为首先要做的工作

20、是什么?如果以水平方向为x轴，取以下三个不同的点为坐标原点：1、点A 2、点B 3、抛物线的顶点C所得的函数解析式相同吗？请试一试。哪一种取法求得的函数解析式最简单？四、小结1、函数的图像与函数的图像之间的关系。2、函数的图像在对称轴、顶点坐标等方面的特征。3、函数的解析式类型：一般式：顶点式：五、布置作业课本作业题学生口答让学生积极投身于数学学习活动中，有助于培养他们的好奇心与求知欲.经过自己的努力得出结论学生有难度时可启发：通过变形能否将y=ax+bx+c转化为y = a(x+m)2 +k的形式 ？师生共同合作完成学生练习、口答师生概括总结规律例题分析讲解学生练习、口答分析与启发：（1）在

21、已知抛物线的顶点坐标的情况下，将所求的解析式设为什么比较简便？让学有余力的学生有进一步的发展空间师生共同小结教后录 学生基本上能够学会用配方法将二次函数的一般形式转化为顶点式的方法，但部分学生由于基础不扎实容易出现计算错误，大部分学生能够根据二次函数的表达式来确定图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，少数学生在确定对称轴时容易出现符号错误。课时授课计划 授课日期 年 月 日星期 课 题1.3二次函数的性质（1） 课 时 教 学 目 标1.从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质.2.了解二次函数与二次方程的相互关系.3.探索二次函数的变化规律,掌握函数的最大值(或最小值)及函数的增减性的概念,会求

22、二次函数的最值,并能根据性质判断函数在某一范围内的增减性 课 时 教 学 重 点 二次函数的最大值,最小值及增减性的理解和求法. 课 时 教 学 难 点二次函数的性质的应用. 教学媒体准备多媒体、课件 教 师 活 动 设 计学 生 活 动 设 计一、复习引入二次函数: y=ax2 +bx + c (a 0)的图象是一条抛物线,它的开口由什么决定呢?补充: 当a的绝对值相等时,其形状完全相同,当a的绝对值越大,则开口越小,反之成立.二,新课教学:1.探索填空: 根据下边已画好抛物线y= -2x2的顶点坐标是 , 对称轴是 ， 在 侧，即x_0时, y随着x的增大而增大；在 侧，即x_0时, y随

23、着x的增大而减小. 当x= 时，函数y最大值是_. 当x_0时,y0 3.归纳: 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质(1).顶点坐标与对称轴(2).位置与开口方向(3).增减性与最值当a 0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大；当 时，函数y有最小值 。当a 0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。当 时，函数y有最大值 4.探索二次函数与一元二次方程 二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示.(1).每个图象与x轴有几个交点？(2).一元二次方程x2+2x=0

24、,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?(3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?归纳: (3).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况: 有两个交点, 有一个交点, 没有交点. 当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时, 交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.当b2-4ac0时，抛物线与x轴有两个交点，交点的横坐标是一元二次方程0=ax2+bx+c的两个根x1与 x2；当b2-4ac=0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点；当

25、b2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点。举例: 求二次函数图象y=x2-3x+2与x轴的交点A、B的坐标。结论1：方程x2-3x+2=0的解就是抛物线y=x2-3x+2与x轴的两个交点的横坐标。因此，抛物线与一元二次方程是有密切联系的。即：若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2，则抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点坐标分别是A（ x1，0），B（x2,0）5.例题教学:例1: 已知函数写出函数图像的顶点、图像与坐标轴的交点，以及图像与y轴的交点关于图象对称轴的对称点。然后画出函数图像的草图；(2)自变量x在什么范围内时， y随着x的增大而增大？何时y随着x的增大而减少；并

26、求出函数的最大值或最小值。归纳:二次函数五点法的画法三.巩固练习: 请完成课本练习：p22. 课内练习 1,2四.尝试提高:1、已知抛物线y=x2+ax+a-2. (1)证明:此抛物线与x轴总有两个不同的交点;(2)求这两个交点间的距离(用关于a的表达式来表达)2、已知函数y=x23x.(1)写出自变量x的取值范围;(2)指出抛物线的开口方向；(3)写出抛物线的顶点坐标，对称轴；(4) 写出函数图象最高点或最低点的纵坐标;(5) 函数图象与坐标轴交点的坐标;(6) x为何值时,y随x的增大而减小?(7)该抛物线可由什么图象经怎样平移得到？(8)当x为何值时，y0,y=0,y0?五.学习感想:

27、1、你能正确地说出二次函数的性质吗？2、你能用“五点法”快速地画出二次函数的图象吗？你能利用函数图象回答有关性质吗？六：作业：作业本,课本作业题1、2、3、4。学生口答让学生积极投身于数学学习活动中通过小组合作探究从图象获取信息,总结出二次函数的性质，有助于培养他们的好奇心与求知欲.经过自己的努力得出结论教师引导学生归纳学生观察、思考、口答教师引导学生归纳例题分析讲解师生共同完成学生练习、板演、口答第二小题教师作适当分析提示第二小题让学有余力的学生有进一步的发展空间师生小结教后录 学生基本上能够学会从二次函数的图象中认识二次函数的基本性质，但对于二次函数的最大值、最小值及噌减性的理解和求法上，

28、部分学生有一定的困难，容易出现错误，尤其是在当给定自变量的取值范围时求函数的最大值、最小值问题中，少数学生不理解。课时授课计划 授课日期 年 月 日星期 课 题1.3二次函数的性质（2） 课 时 教 学 目 标1、掌握二次函数解析式的三种形式，并会选用不同的形式，用待定系数法求二次函数的解析式。2、能根据二次函数的解析式确定抛物线的开口方向，顶点坐标，和对称轴、最值和增减性。3、能根据二次函数的解析式画出函数的图像，并能从图像上观察出函数的一些性质。 课 时 教 学 重 点 二次函数的解析式和利用函数的图像观察性质 课 时 教 学 难 点利用图像观察性质 教学媒体准备多媒体、课件 教 师 活

29、动 设 计学 生 活 动 设 计一、复习1、抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是 ，在 侧，即x_0时， y随着x的增大而增大； 在 侧，即x_0时, y随着x的增大而减小；当x= 时，函数y最 值是_。2、抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是 ，在 侧，即x_0时， y随着x的增大而增大； 在 侧，即x_0时, y随着x的增大而减小；当x= 时，函数y最 值是_。二、例题讲解例1、根据下列条件求二次函数的解析式：（1）函数图像经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，-2）(2) 函数图像的顶点坐标是（2，4）且经过点（0，1）（3）函数图像的对称轴是直线x=3,且图像经过点（1，0）和（5，0）说明：本题给出求抛物线解析式的三种解法，关键是看题目所给条件。一般来说：任意给定抛物线上的三个点的坐标，均可设一般式去求；若给定顶点坐标（或对称轴或最值）及另一个点坐标，则可设顶点式较为简单；若给出抛物线与x轴的两个交点坐标，则用分解式较为快捷。例2已知函数y= x2 -2x -3 , （）把它写成的形式；并说明它是由怎样的抛物线经过怎样平移得到的？ （2）写出函数图象的对称轴、顶