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1、实数运算中的规律精选题型答案及解析实数运算中的规律探索这是实数这一章的精华与提高部分，请同学们认真思考，把握规律和精髓所在！1我国古代的“河图”是由33的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等图中给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是( )【答案】C；【解析】设右下角小方格内的点数位x（如图），则依题意得2+5+x=x+1+p,解得p=6.2.在三个数0.5、中，最大的数是( ) A0.5 BCD不能确定【答案】B【解析】记住235开平方值，用起来很方便！3细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题 （1）请用含有n（n
2、是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长；（3）求出S12+ S22+ S32+ S102的值.【答案与解析】（1）由题意可知，图形满足勾股定理，（2）因为OA1=，OA2=，OA3=，所以OA10=（3）S12+ S22+ S32+ S102=.【点评】近几年各地的中考题中越来越多的出现了一类探究问题规律的题目，这些问题素材的选择、文字的表述、题型的设计不仅考察了数学的基础知识，基本技能，更重点考察了创新意识和能力，还考察了认真观察、分析、归纳、由特殊到一般，由具体到抽象的能力.举一反三：【变式】4.图中是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行
3、有8个，你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有_个苹果【答案】2（512）.平方根的应用5已知：x ，y是实数，若axy-3x=y，则实数a的值是_.【答案】.【解析】，即两个非负数相加和为0，则这两个非负数必定同时为0，(y-3)2=0， x=， y=3又axy-3x=y， a=.【点评】此题考查的是非负数的性质.6.将正偶数按下表排列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 2 第2行 4 6 第3行 8 10 12 第4行 1416 18 20 根据上面的规律，则2006所在行、列分别是_【答案】第45行第13列【解析】观察数列2，4，6，8，10，.每个比前一个增大2，2006是
4、这列数字第1003个. 每行数字的个数按照1，2，3，4，5，.，n 递增，根据等差数列求和公式， 第n行（包括n行）以前的所有数字的个数. 如果2006在第n行，那么 设,解得n约为44.5，n取整数，因此n=45。 到第44行（含44行）共有数字（44+1）=990个； 到第45行（含45行）共有数字（45+1）=1035个； 2006是第1003个，在45行13列.7. 已知等边OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边OA1B1，A1B1与OB相交于点A2.(1)求线段OA2的长；(2)若再以OA2为边按逆时针方向作等边OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到OA3B3，OA4B4，OAnBn(如图).求OA6B6的周长.【答案与解析】(1)(2)依题意， 以此类推, ，即OA6B6的周长为