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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流初中二年级数学竞赛题(三十三)【精品文档】第 4 页初中二年级数学竞赛题（三十三） （满分100分，考试时间90分钟）一、填空题（每题4分共40分）1、如图，沿折叠后，点落在边上的处，若ADCBE点为边的中点，则的度数为 2、已知：的小数部分为a，的小数部分为b，试求（）（b+2）的值是 3、已知非负实数a、b、c满足条件：3a2bc=4, 2ab3c=5，设S5a4b7c的最大值为m，最小值为n，则nm等于 .4、如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 PABCDEFQ（第5题图）
2、5、如图，、分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若APD ，BQC ，则阴影部分的面积为 6、已知ab=bc=1，a2b2c2=14，则abbcca的值等于 .7、若则的值是 ADBCE第9题图8、如图，正方形ABCD的面积为25，ABE是等边三角形，点E 在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_。9、如图，四边形ABCD中，ABCD90，BCCD，E是AD延长线上一点，若DEAB3cm ，CEcm，则AD的长是 cm；10、如果a、b是整数，且x2x1是a x3b x1的因式，则b的值为_二、选择题（每题4分共20分）1已知a=20
3、02x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（ ） A、0B、1C、2D、32、已知一个四边形的对角线互相垂直，且两条对角线的长度分别是8和10 , 那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形的面积是（ ）（A）40 （B） （C）20 （D）3、如图，在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点， 且AMCD，ANBC，已知MAN=74，DBC=41，则ADC度数为（ ）第3题MDNCBAA45B47 C49D514、已知M=a2+12a-4b，N=4a-20-b2，则M与N的大小关系是（）AMN BMN CMN
4、 DMN5、已知一个梯形的四条边长分别为2、3、4、5，则此梯形的面积为（）A5B8CD三、解答题1、（本题8分）观察下列等于：（1） 根据观察，请你猜想：（2） 请你证明猜想得到的这条等式。2、设x、y是有理数，并且满足x2+2y+y=17-4，求x+y的值。（6分）3、（8分）如图：在RtABC中，BAC=900，AB=AC，P为BC上一点，试判断是否存在PB2+PC2=2PA24、（8分）如图，ABC中，ACB=90，CAD=30，AC=BC=AD求证：BD=CDCABD5、如图，矩形EFGH的边EF=6cm，EH=3cm，在ABCD中，BC=10cm, AB=5cm, ABCD的高为3cm，点E, F, B, C在同一直线上，且FB=1cm，矩形从F点开始以1cm/s的速度沿直线FC向右运动，当边GF所在直线到过D点时即停止。（1）在矩形运动过程中，何时矩形的一边恰好通过ABCD的边AB或CD的中点？（2）若矩形运动的同时，点Q从点C出发沿CDAB的路线，以cm/s的速度运动，矩形停止时点Q也即停止运动，则点Q在矩形一边上运动的时间为多少s？（3）若矩形运动的同时，点Q从点C出发沿CDAB的路线，以1cm/s的速度运动，到点B停止，何时点Q与点E相距5cm。