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1、人教版初三九年级数学上册第一次月考教学质量检测试卷 座位号-装-订-线-2021-2021学年度第一次月考试题（卷）姓名:_班级:_学号:_九年级数学试卷（满分150分，时间120分钟）一、细心选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1下列方程中是关于x的一元二次方程的是()ABy22x10Cx25x2Dx22(x1)22若x2是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值为()A1或4B1或4C1或4D1或43用配方法解一元二次方程x26x4=0，下列变形正确的是（）A（x6）2=4+36B（x6）2=4+36C（x3）2=4+9D（x3）2=4+94下列抛物线中，与x轴有两个
2、交点的是()Ay3x25x3By4x212x9Cyx22x3Dy2x23x45二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一元二次方程ax2bxc0的两根分别为()A.x11，x23B.x11，x23C.x1x21D.x1x236、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）ABCD7“五一”期间,市工会组织篮球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),共进行了45场比赛,则这次参加比赛的队伍有()A.12支B.11支C.9支D.10支8已知2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周
3、长为（）A10B14C10或14D8或109、二次函数的函数值是8，那么对应的的值是（）A、5B、3C、3或5D、3或510如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（）Ax2+9x8=0Bx29x8=0Cx29x+8=0D2x29x+8=0二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分.）11将方程x22x143x化为一般形式为_.12关于x的方程kx24x=0有实数根，则k的取值范围是13、若抛物线开口向下，则14已知若分式的值为0
4、，则x的值为15一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一个根为0，则a=16两个数的和是16，积是48，则这两个数分别为_.17、若二次函数y=2x2的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度后，得到的图象解析式为a18、如图，二次函数图象的一部分，对称轴为直线，且经过点（2，0），下列说法：； ； ； 若（2，），（，）是抛物线上的两点，则，其中说法正确的有.三、解答题（共88分）19.用适当的方法解方程：(每小题5分，共20分)(1)2x2-6=0； (2)3x22x50； (3)x22x3990.(4)x(x2)x20； 20、（4分）已知：关于的方程，不解方程，判别方程
5、根的情况。 21.(8分)先化简,再求值:,其中a是方程x2+3x+1=0的根.22.(6分)已知二次函数y=ax2的图像经过A(1，)（1）求这个二次函数的解析式； （2）请写出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴和开口方向。 23(8分)已知关于x的方程x2+2x+a2=0（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围； （2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根24(10分)某地区2021年投入教育经费2500万元，2021年投入教育经费3025万元（1）求2021年至2021年该地区投入教育经费的年平均增长率； （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2021年该地区将
6、投入教育经费多少万元25、(10分)已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）（1）求该函数的关系式； （2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标。 26(10分)如图，ABC中，C90，AC8cm，BC4cm，一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t(s)(1)当t为几秒时，PCQ的面积是ABC面积的？(2)PCQ的面积能否为ABC面积的一半？若能，求出t的值，说明理由27、（12分）如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3，0）（1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标； 若不存在，请说明理由。 3