《2019年江苏省常州市中考数学一模试卷(包含答案解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年江苏省常州市中考数学一模试卷(包含答案解析).docx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流2019年江苏省常州市中考数学一模试卷(包含答案解析)【精品文档】第 - 21 - 页2019年江苏省常州市中考数学一模试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 8 小题，共 16 分）1、(2分) -4的相反数是（）A.14B.4C.-14D.-42、(2分) 计算（-2a3）2的结果是（）A.2a5B.4a5C.-2a6D.4a63、(2分) 如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）A.B.C.D.4、(2分) 2018年常州接待游客预计72200000人次，将72200000用科学记数法表示为（）A.72.2106B.7.221
2、07C.0.722108D.7.221085、(2分) 下列说法正确的是（）A.打开电视，它正在播天气预报是不可能事件B.要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查C.在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确D.甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2，S乙2=1，说明甲的射击成绩比乙稳定6、(2分) 已知点（x1，3），（x2，2）是直线y=-2x+1上两点，则下列正确的是（）A.x1-x20B.x1-x20C.x1=x2D.x1+x207、(2分) 如图，O与BC相切于点B，弦ABOC，若C=40，则AOB的度数是（）A.60B.70C.80D.908、(2分) 如图，ABC
3、纸片中，点A1，B1，C1分别是ABC三边的中点，点A2，B2，C2分别是A1B1C1三边的中点，点A3，B3，C3分别是A1B2C2三边的中点，若小明向纸板上投掷飞镖（每次飞镖均落在纸板上且不落在各边上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）A.2164B.1132C.2148D.712二、填空题（本大题共 10 小题，共 20 分）9、(2分) 计算：|-5|-20=_10、(2分) 若二次根式x+2有意义，则x的取值范围为_11、(2分) 分解因式：x2-4y2=_12、(2分) 已知A比它的补角大40，则A度数是_13、(2分) 点P（2，4）与点Q（-3，4）之间的距离是_14、(2分)
4、已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则-a-b_0（填“”，“”或“=”）15、(2分) 在半径为2cm的O中，用刻度尺（单位：cm）测得弦AB的长如图所示，则劣弧的长为_cm16、(2分) 如图，已知直线y=x+b与x、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=6x（x0）交于点C，AB=BC，则点B的坐标是_17、(2分) 已知分式3xx+y的值为2，且y-1，则分式x+2y+1的值为_18、(2分) 如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别为AB、BC的中点，点H是AD边上一点，将DCF沿DF折叠得DCF，将AEH沿EH折叠后点A的对应点A刚好落在DC上，则cosDAH=_三
5、、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分）19、(6分) 计算：（12）-2-25+4cos6020、(8分) 解方程和不等式组：（1）x2-2x-4=0（2）2x-50-4-x3x21、(8分) 如图，ABCD中，点E是AB边的中点，延长DE交CB的延长线于点F（1）求证：ADEBFE；（2）若DEAB且DE=AB，连接EC，求FEC的度数22、(8分) 随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市某旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2018年“十一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：（1）2018年“十一”期间，该市此旅游景区共接待游客_
6、万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是_；（2）补全条形统计图；（3）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2019年“十一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？23、(8分) 有四张正面分别标有数字-1，2，-3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀（1）随机抽取一张卡片，求抽到标有负数的卡片的概率；（2）设平面直角坐标系内点A（x，y），现随机抽取一张卡片，将卡片上的数字记作x，然后不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的数字记作y请求出点A在第二象限的概率24、(8分) 某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商
7、品1件共需50元；购进甲商品1件和乙商品2件共需70元（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共60件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润25、(8分) 如图是某户外看台的截面图，长10m的看台AB与水平地面AP的夹角为35，与AP平行的平台BC长为1.9m，点F是遮阳棚DE上端E正下方在地面上的一点，测得AF=2m，在挡风墙CD的点D处测得点E的仰角为26，求遮阳棚DE的长（参考数据：sin350.57，cos350.82，sin260.4
8、4，cos260.90）26、(9分) 我们定义：有一组对角为直角的四边形叫做“对直角四边形”如图1，四边形ABCD中，A=C=90，则四边形ABCD是“对直角四边形”（1）“对角线相等的对直角四边形是矩形”是_命题；（填“真”或“假”）（2）如图2，在对直角四边形ABCD中，DAB90，AD+CD=AB+BC试说明ADC的面积与ABC的面积相等；（3）如图3，在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，过AB的中点D作射线DPAC，交BC于点O，BDP与ADP的角平分线分别交BC，AC于点E、F图中是“对直角四边形”的是_；当OP的长是_时，四边形DEPF为对直角四边形27、(10分) 如图1
9、，AB为半圆O的直径，半径OPAB，过劣弧AP上一点D作DCAB于点C连接DB，交OP于点E，DBA=22.5（1）若OC=2，则AC的长为_；（2）试写出AC与PE之间的数量关系，并说明理由；（3）连接AD并延长，交OP的延长线于点G，设DC=x，GP=y，请求出x与y之间的等量关系式（请先补全图形，再解答）28、(11分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=kx+m交y轴于点C，与抛物线y=ax2+bx交于点A（4，0）、B（-32，-338）（1）直线l的表达式为：_，抛物线的表达式为：_；（2）若点P是二次函数y=ax2+bx在第四象限内的图象上的一点，且2SAPB=SAOB
10、，求AOP的面积；（3）若点Q是二次函数图象上一点，设点Q到直线l的距离为d，到抛物线的对称轴的距离为d1，当|d-d1|=2时，请直接写出点Q的坐标2019年江苏省常州市中考数学一模试卷【 第 1 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：-4的相反数是：4故选：B直接利用相反数的定义分析得出答案此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键【 第 2 题 】【 答 案 】D【 解析 】解：（-2a3）2=（-2）2（a3）2=4a6故选：D根据积的乘方与幂的乘方的运算法则求解即可求得答案；注意幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘此题考查了
11、积的乘方与幂的乘方的性质此题比较简单，注意掌握（am）n=amn（m，n是正整数）与（ab）n=anbn（n是正整数）的应用是解此题的关键【 第 3 题 】【 答 案 】A【 解析 】解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，故选：A根据简单几何体的三视图，可得答案本题考查了简单几何体的三视图，利用三视图的定义是解题关键【 第 4 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：72200000用科学记数法表示为：7.22107，故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原
12、数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值【 第 5 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：A、打开电视，它正在播天气预报是随机事件，故错误；B、要考察一个班级中学生的视力情况因调查范围小适合用全面调查，故错误；C、在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确，正确；D、甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2，S乙2=1，说明乙的射击成绩比甲稳定，故错误，故选：C利用随机事件、调查的方式、样本估计总体及方差的知识分别判断后即可确定正确的选项本题
13、考查了随机事件、调查的方式、样本估计总体及方差的知识，属于基础知识，比较简单【 第 6 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：点（x1，3），（x2，2）都在直线y=-2x+1上，3=-2x1+1，解得x1=-1；2=-2x2+1，解得，x2=-12，x1x2，即x1-x20故选：B根据一次函数图象上点的坐标特征，可以求得x1，x2的值，从而可以比较它们的大小关系本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b【 第 7 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：，O与BC相切于点B，BCOB，OBC=90，BOC=90-C=90-40=50
14、，ABOC，OBA=BOC=50，OA=OB，OAB=OBA=50，AOB=180-OAB-OBA=80；故选：C由切线的性质得出BCOB，求出BOC=50，由平行线的性质得出OBA=BOC=50，由等腰三角形的性质得出OAB=OBA=50，再由三角形内角和定理即可得出结果本题考查了切线的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及三角形内角和定理；熟练掌握切线的性质是解题的关键【 第 8 题 】【 答 案 】B【 解析 】解：（14+1414+141424）1=（14+116+132）1=11321=1132故飞镖落在阴影部分的概率是1132故选：B设ABC的面积为1，易得到阴
15、影区域的面积为14+1414+141424，然后根据概率公式计算即可本题考查了求几何概率的方法：先利用几何性质求出整个几何图形的面积n，再计算出其中某个区域的几何图形的面积m，然后根据概率的定义计算出落在这个几何区域的事件的概率=mn【 第 9 题 】【 答 案 】4【 解析 】解：原式=5-1=4故答案为：4直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键【 第 10 题 】【 答 案 】x-2【 解析 】解：根据题意得，x+20，解得x-2故答案为：x-2根据被开方数大于等于0列式计算即可得解本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数
16、【 第 11 题 】【 答 案 】（x+2y）（x-2y）【 解析 】解：x2-4y2=（x+2y）（x-2y）故答案为：（x+2y）（x-2y）直接利用平方差公式分解因式得出答案此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键【 第 12 题 】【 答 案 】110【 解析 】解：设A=x，x=180-x+40，解得x=110，故答案为110设A=x，根据题意列出方程，解方程求之即可本题考查了补角，正确理解补角的定义是解题的关键【 第 13 题 】【 答 案 】5【 解析 】解：点P（2，4），点Q（-3，4）PQx轴，x轴上或平行于x轴的直线上两点的距离为 两点横坐标的差的绝对值
17、，PQ=|-3-2|=5，故答案为5根据x轴上或平行于x轴的直线上两点的距离为两点横坐标的差的绝对值解答即可本题考查了两点间的距离，理解x轴上或平行于x轴的直线上两点距离为 两点横坐标的差的绝对值是解题的关键【 第 14 题 】【 答 案 】【 解析 】解：-1a0，1b2，-a-b0故答案为：首先根据数轴判断出a、b的符号和大小，根据有理数的减法法则来解答即可本题考查了实数与数轴，有理数的减法法则，根据数轴得出a、b的符号和二者绝对值的大小关系是解题的关键【 第 15 题 】【 答 案 】23【 解析 】解：连接OA，OB，过点O作ODAB于点D，OA=OB=2cm，AB=2cm，OAB是等
18、边三角形，AOB=60，劣弧的长=602180=23，故答案为：23连接OA，OB，过点O作ODAB于点D，根据已知条件得到OAB是等边三角形，求得AOB=60，根据弧长公式即可得到结论本题主要考查圆周角定理、垂径定理，关键在于根据题意正确的画出图形，运用圆周角定理和垂径定理认真的进行分析【 第 16 题 】【 答 案 】（0，3）或（0，-3）【 解析 】解：过点C作x轴的垂线，垂足为D直线y=x+b与x、y轴分别交于A、B两点，点B的坐标为（0，b），点A的坐标为（-b，0），点C也在直线y=x+b上，设点C的横坐标为m，点C的纵坐标为m+b，AB=BC，BOCD，OB是ADC的中位线，C
19、D=2OB，m+b=2b，b=m，点C的坐标为（b，2b），点C在反比例函数y=6x（x0）上，b2b=6，解得b=3，点B的坐标为（0，3）或（0，-3）故答案为：（0，3）或（0，-3）过点C作x轴的垂线，垂足为D首先利用一次函数图象上点的坐标特征表示出A、B、C三点的坐标，再结合图形得到OB是ADC的中位线，利用中位线的性质及反比例函数图象上点的特征解决问题本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用AB=BC得到OB是ADC的中位线是解题的关键【 第 17 题 】【 答 案 】2【 解析 】解：3xx+y=2，3x=2x+2y，x=2y，原式=2y+2y+1=2，故答案为：2根据题意
20、，可得分式方程，用含y的式子表示出x的值，再将其代入代数式计算即可本题主要考查分式的值，解决此题的关键是能够根据题意，用含y的式子表示出x【 第 18 题 】【 答 案 】25【 解析 】解：如图，延长DC交AB于K，连接FK，分别过H，E作DK的垂线，垂足分别为M，N，四边形ABCD为正方形，A=B=C=90，AB=BC=6，E，F分别为AB，BC的中点，AE=BE=BF=FC=126=3，由翻折知，DCFDCF，AEHAEH，FCD=C=90，A=HAE=90，AE=AE=3，CF=CF=BF=3，DC=DC=6，B=FCK=90，又KF=KF，RtFBKRtFCK（HL），KB=KC，设
21、KB=KC=x，在RtADK中，AD=6，AK=6-x，DK=6+x，DK2=AD2+AK2，（6+x）2=62+（6-x）2，解得，x=32，BK=CK=32，DK=DC+KC=6+32=152，EK=BE-BK=32，在RtKNE与RtKAD中，sinEKN=ENEK=ADDK，即EN32=6152，解得，EN=65，DAH+EAN=90，EAN+NEA=90，HAD=NEA，在RtEAN中，cosAEN=ENEA=653=25，即cosDAH=25，故答案为：25延长DC交AB于K，连接FK，分别过H，E作DK的垂线，垂足分别为M，N，利用正方形的性质及轴对称的性质，先证RtFBKRtF
22、CK，推出BK=CK，在RtADK中，利用勾股定理求出BK，CK的长，进一步求出EK的长，在RtKEN与RtKAD中，利用三角函数求出EN的长，在RtEAN中，求出cosAEN的值，证DAH与AEN相等即可本题考查了正方形的性质，轴对称的性质，勾股定理，解直角三角形等，解题关键是能够作出适当的辅助线，构造和相关角相等的角【 第 19 题 】【 答 案 】解：原式=4-5+412=1【 解析 】直接利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质、负指数幂的性质分别化简得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键【 第 20 题 】【 答 案 】解：（1）x2-2x=4，x2-2x+1=5，（
23、x-1）2=5，x-1=5所以x1=1+5，x2=1-5；（2）2x-50-4-x3x，解得x52，解得x-1，所以原不等式组的解集为-1x52【 解析 】（1）利用配方法得到（x-1）2=5，然后利用直接开平方法解方程；（2）分别解两不等式得到x52和x-1，然后根据大小小大中间找确定原不等式组的解集本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法也考查了解一元一次不等式组【 第 21 题 】【 答 案 】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，A=ABF，点E是AB的中点，AE=BE，在ABE和A
24、CD中，A=ABFAE=BEAED=BEF，ADEBFE（ASA）；（2）解：ADEBFE，DE=EF，四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AB=CD，CDF=BEFDEAB，BEF=90，CDF=90，DE=AB，DE=DC，DCE是等腰直角三角形，DEC=DCE=45，FEC=135【 解析 】（1）由平行四边形的性质得出ADBC，得出A=ABF，由ASA证明ADEBFE即可；（2）由全等三角形的性质得出DE=EF，由平行四边形的性质得出ABDC，AB=CD，得出CDF=BEF，证出CDF=90，DE=DC，由等腰直角三角形的性质得出DEC=DCE=45，即可得出结果本题考查了平行四边形
25、的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键【 第 22 题 】【 答 案 】解：（1）由题意：918%=50（万人），3601550=108，故答案为50，108（2）B组人数：5024%=12（万人），条形图如图所示：（3）80650=9.6（万人），答：估计有9.6万人会选择去E景点旅游【 解析 】（1）根据D组人数以及百分比求出总人数，根据圆心角=360百分比计算即可；（2）求出B组人数，画出条形图即可（3）利用样本估计总体的思想解决问即可本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基
26、本知识，属于中考常考题型【 第 23 题 】【 答 案 】解：（1）随机抽取一张卡片，数字有4种等可能的结果，其中抽到负数的可能有两种，分别是-1或-3，所以抽到标有负数的卡片的概率=24=12；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中点A在第二象限的结果数为4，所以点A在第二象限的概率=412=13【 解析 】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，利用第二象限点的坐标特征找出点A在第二象限的结果数，然后根据概率公式求解本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事
27、件A或事件B的概率【 第 24 题 】【 答 案 】解：（1）设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，2x+y=50x+2y=70，得x=10y=30，答：甲、乙两种商品每件的进价分别是10元、30元；（2）设该商场购进甲种商品m件，则购进乙种商品（60-m）件，设卖完甲、乙两种商品商场的利润为w元，则w=（20-10）m+（50-30）（60-m）=-10m+1200，m4（60-m），解得，m48，当m=48时，w取得最大值，最大利润为：-1048+1200=720元，60-m=12，答：当购进甲商品48件，乙商品12件时可获得最大利润720元【 解析 】（1）根据购进甲商品
28、2件和乙商品1件共需50元，购进甲商品1件和乙商品2件共需70元可以列出相应的方程组，从而可以求得甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元；（2）根据题意可以得到利润与购买甲种商品的函数关系式，从而可以解答本题本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答【 第 25 题 】【 答 案 】解：分别过点B、D作BHAP，DGEF，垂足分别为点H，GBHA=DGE=90，由题意得：AB=10m，A=35，EDG=26，在RtBAH中，AH=ABcos35100.82=8.2（m），FH=AH-AF=8.2-2=6.2m
29、，GD=FH+BC=6.2+1.9=8.1（m），在RtEGD中，cosEDG=GDDE，DE=DGcos268.10.9=9（m）答：遮阳棚DE的长约为9米【 解析 】作BHAP，DGEF，根据余弦的定义求出AH，得到DG的长，根据余弦的定义计算即可本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题、坡度坡角问题，掌握仰角俯角的概念、坡度的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键【 第 26 题 】【 答 案 】（1）解：结论：真理由：如图1-1中，BAD=BCD=90，A，B，C，D四点共圆，BD是O的直径，AC=BD，AC也是O的直径，ADC=ABC=90，四边形ABCD是矩形故答案为真（2）
30、证明：如图2中，四边形ABCD是对直角四边形，DAB90，D=B=90，AD2+DC2=AC2，AB2+BC2=AC2，AD2+DC2=AB2+BC2，AD+DC=AB+BC（AD+DC）2=（AB+BC）2，即：AD2+2ADDC+DC2=AB2+2ABBC+BC2，2ADDC=2ABBC，12ADDC=12ABBC，即：SADC=SABC（3）结论：四边形ECFD是“对直角四边形”理由：如图3中，DE平分BDP，DF平分ADP，EDP=12BDP，FDP=12ADP，EDF=12（BDP+ADP）=90，C=90，四边形ECFD是“对直角四边形”故答案为四边形ECFD如图3中，当OP=2时
31、，四边形DEPF是“对直角四边形”理由：在RtABC中，C=90，BC=8，AC=6，AB=62+82=10，BD=AD=5，DPAC，OB=OC，OD=12AC=3，OP=2，DP=5，PDF=DFA=ADF，AD=AF=5，DP=AF，DPAF，四边形ADPF是平行四边形，A=DPF，DP=DB，DE=DE，EDB=EDP，EDBEDP（SAS），DPE=B，EPF=DPE+DPF=B+A=90，EDF=90，四边形DEPF是“对直角四边形”故答案为2【 解析 】（1）是真命题证明A，B，C，D四点共圆，证明AC是直径即可解决问题（2）理由勾股定理以及完全平方公式即可证明（3）结论：四边形
32、ECFD是“对直角四边形”如图3中，当OP=2时，四边形DEPF是“对直角四边形”想办法证明EPF=90即可本题属于四边形综合题，考查了四点共圆，圆周角定理，勾股定理，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题【 第 27 题 】【 答 案 】解：（1）22-2DBA=22.5DOC=45OC=2OD=22AC=OA-OC=22-2（2）连接AD，DP，OD，过点D作DFOP，垂足为点FDCA=DFP=90，AD=DP，CD=DFRtACDRtDFP（HL）AC=PFA=CDB=OEB=DEF，ACD=DFE=90，CD
33、=DFRtACDRtDEF（HL）AC=EFPE=2AC（3）如图所示，由DCO=90，DOC=45得OD=2CD=2xADB=90，点O是AB中点AB=2OD=22xA=GED，GDE=ADB，AD=DEDGEDBA（ASA）GE=AB=22xPE=2ACPE=2（2x-x）GP=GE-PE=22x-2(2x-x)即：y=2x【 解析 】（1）连接OD，由45角的三角函数关系可解（2）由ACDDFP和ACDDEF，可证明2AC=PE（3）由（2）结论，以及DGEDBA，可通过线段和差计算得出y与x之间的等量关系式本题考查了特殊角的三角函数关系，全等的判定与性质，并有效利用了（2）的结论解决（
34、3）问题【 第 28 题 】【 答 案 】解：（1）将点A、B坐标代入一次函数表达式：y=kx+s得：-338=-32k+s0=4k+s，解得：k=34s=-3，故直线的表达式为：y=34x-3，同理将点A、B的坐标代入抛物线表达式并解得：a=-12，b=2，故：抛物线的表达式为：y=-12x2+2x；（2）将直线l向下平移m个单位，交抛物线于点P，交y轴于点D，过点P、D分别作直线l的垂线HD、PM于点H、M，过点O作直线PD的垂线交直线l于点F、交直线PD于点E，则PM=HD，2SAPB=SAOB，则PM=HD=2OF，直线的表达式为：y=34x-3，则tanHCD=tanOCF，即：OF
35、OC=HDCD，解得：OC=12OC=32，FCEDOFFE=OCCD=21，SAOBSAPB=2，即：34x-92=-12x2+2x，解得：x=92或-2（舍去负值），点P（92，-98），SAOP=12498=94；（3）过点Q分别作直线l和函数对称轴的垂线交于点H、G，过点Q作QRy轴交直线l和x轴于点R、S，则RQH=RAS=，直线AB表达式得k值为34，即tan=34，则cos=45，设点Q（x，-12x2+2x）、则点R（x，34x-3），d=QRcos=|-12x2+2x-34x+3|45，d1=|x-2|，|d-d1|=2，联立并解得：x=6或-6或6或-1或1或4或-4，故点Q的坐标为（6，26-3）或（-6，-3-26）或（6，-6）或（-1，-52）或（1，32）或（-4，-16）或（4，0）【 解析 】（1）将点A、B坐标代入一次函数、抛物线表达式即可求解；（2）将直线l沿y轴向下平移32个单位长度得直线y=34x-92，交二次函数在第四象限内的图象于点P，即可求解；（3）确定d=QRcos=|-12x2+2x-34x+3|45，d1=|x-2|，利用|d-d1|=2，即可求解本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、解直角三角形等知识，其中（3），距离要用绝对值计算，避免遗漏