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1、六年级下册圆柱与圆锥 六年级下册数学试题 六年级下册数学单元测试-1.圆柱和圆锥一、单选题1.圆柱有（）条高。 A.一B.四C.无数D.无法判断2.把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（）。 A.6倍B.9倍C.18倍D.27倍3.一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（）A.3厘米B.27厘米C.18厘米4.一个圆柱的底面半径是4cm，高是25.12cm，它的侧面沿高剪开是（）A.长方形B.正方形C.平行四边形5.从上、下、前、后和左、右这6个角度观察一个圆柱体的木块，只能看到()种不同的图形A.1B.2C.3二、判断题6.压路机滚动一周能压多少
2、路面是求它的侧面积7.（1）圆柱的高只有一条。 （2）圆柱的高只有一条。 （3）圆柱的两底面直径相等。 （4）圆柱的两底面直径相等。 （5）圆柱的底面周长和高相等时，沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后一定是正方形。 （6）圆柱的底面周长和高相等时，沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后一定是正方形。 8.一个圆柱的体积是27m3，和它等底等高的圆锥的体积是9m3.9.甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的高是乙圆柱的,那么甲圆柱的半径则是乙圆柱的1.5倍。 三、填空题10.一个圆锥形容器，高12厘米，里面装满了水，然后把水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面高_厘米。 11.甲圆柱底面半径是5厘米，高是4
3、厘米； 乙圆柱的底面半径是3厘米，高是6厘米（1）甲、乙两个圆柱底面半径的比是_； （2）甲、乙两个圆柱底面半径的比是_； （3）甲、乙两个圆柱底面直径的最简单整数比是_； （4）甲、乙两个圆柱底面直径的最简单整数比是_； （5）甲、乙两个圆柱底面周长的最简单的整数比是_； （6）甲、乙两个圆柱底面周长的最简单的整数比是_； （7）甲、乙两个圆柱侧面积的最简单整数比是_； （8）甲、乙两个圆柱侧面积的最简单整数比是_； （9）你还可以提出有关比的什么问题并解答（10）你还可以提出有关比的什么问题并解答12.一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是_cm3，再把这个
4、圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是_cm313.把一个直角三角形沿一条直角边为轴旋转，会得到一个_。圆锥只有_底面，是一个_。圆锥的侧面是一个_。从圆锥顶点到_的距离是圆锥的高。 14.把图1中的正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱的侧面积是_图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥的体积是_立方厘米四、解答题15.同学们，你知道笨笨的房盖跑到哪儿去了吗？16.把一根长60分米，横截面的直径是4分米的钢管按3：4：5的比锯成三段，最短的一段体积是多少？五、综合题17.图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）（1）这个图形的名称叫_（2）这个图形的名称叫_（3）计算
5、这个立体图形的体积（4）计算这个立体图形的体积六、应用题18.一个圆柱形玻璃容器的底面半径是10cm，把一个铁球从这个容器的水中取出，水面下降4cm，这个铁球的体积是多少？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】圆柱有无数条高.故答案为：C.【分析】圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高，据此解答.2.【答案】D【解析】【解答】把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大：333=27倍.故答案为：D.【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积V=r2h，据此分析解答即可.3.【答案】B【解析】【解答】解：因为V圆锥=Sh，V圆柱=SH，所以V圆锥S=h，V圆柱s=H，又
6、因为V圆锥=V圆柱，s=s，所以圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的高是9厘米，圆锥的高：93=27（厘米）。 【分析】根据圆柱与圆锥体积公式和它们之间的关系推出即可。 故选：B4.【答案】B【解析】【解答】解：由题意知，圆柱的底面周长为：23.144=25.12（厘米），与高25.12厘米相等，所以它的侧面沿高剪开是正方形； 故选：B【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”进行分析：如果该圆柱侧面展开是正方形，则圆柱的高等于圆柱的底面周长，圆柱的底面是一个圆，根据“圆的周长=2r”进行解答即可5.【答案】B【解析】【解答】从上、下、前、后和左
7、、右这6个角度观察一个圆柱体的木块，只能看到2种不同的图形：圆形，长方形或正方形.故答案为：B.【分析】从上、下观察一个圆柱体，看到的是圆形，从前、后、左、右这4个角度观察一个圆柱体的木块，看到的是长方形或正方形.二、判断题6.【答案】正确【解析】【解答】解：压路机滚动一周能压到的路面，实际上就是圆柱形的压路机的侧面展开图，因此求滚动一周能压过的路面，就是求它的侧面积7.【答案】（1）0（2）0（3）1（4）1（5）1（6）1【解析】【解答】1.圆柱的高有无数条，原题错误； 2.圆柱的两个底面是完全相同的两个圆形，原题正确； 3.圆柱的底面周长和高相等时，沿圆柱的高将圆柱的侧面展开后一定是正方
8、形，原题正确。 【分析】一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的.2、圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆.3、两个底面之间的距离是圆柱体的高.4、一个圆柱体有无数条高与对称轴.5、圆柱体的侧面是一个曲面。 8.【答案】正确【解析】【解答】解：273=9(m)，原题说法正确.故答案为：正确【分析】圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积=底面积高，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，这样用圆柱的体积除以3即可求出和它等底等高的圆锥的体积.9.【答案】正确【解析】【解答】解：因为体积相等，那么甲圆柱的底面积是乙圆柱的倍，因为，所以甲圆柱的半径是乙圆柱的1.5倍。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】
9、圆柱的体积=底面积高，所以甲圆柱的底面积是乙圆柱的倍。根据圆面积公式判断半径的倍数关系即可。 三、填空题10.【答案】4【解析】【解答】123=4（厘米）故答案为：4.【分析】如果一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的，据此解答.11.【答案】（1）5； 3（2）5； 3（3）5； 3（4）5； 3（5）5； 3（6）5； 3（7）10； 9（8）10； 9（9）甲、乙两个圆柱底面积的最简单整数比是(553.14)(333.14)=(253.14)(93.14)=259（10）甲、乙两个圆柱底面积的最简单整数比是(553.14)(333.14)=(253.14)(93.
10、14)=259【解析】【解答】（1）甲、乙两个圆柱底面半径的比是5:3； （2）甲、乙两个圆柱底面直径的最简单整数比是（52）:（32）=5:3； （3）甲、乙两个圆柱底面周长的最简单的整数比是（23.145）:（23.143）=5:3； （4）甲、乙两个圆柱侧面积的最简单整数比是（23.1454）:（23.1436）=（6.2820）:（6.2818）=10:9； （5）甲、乙两个圆柱底面积的最简单整数比是(553.14):(333.14)=(253.14):(93.14)=25:9故答案为：（1）5，3； （2）5，3； （3）5，3； （4）10，9； （5）甲、乙两个圆柱底面积的最简单
11、整数比是； 25，9.【分析】根据题意可知，解答此题依据圆柱的相关公式解答：圆柱的底面直径=底面半径2，圆柱的底面周长C=2r，圆柱的侧面积S=2rh，圆柱的底面积S=r2，据此计算，再化简比，化简比的依据是比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答.12.【答案】169.56； 56.52【解析】【解答】62=3（cm）,3.14326=3.1496=28.266=169.56（cm3）,169.56=56.52（cm3）。 故答案为：169.56； 56.52。 【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的底面直径和高是正方体的棱长，正方体的棱
12、长2=圆柱的底面半径，要求圆柱的体积，依据公式：V=r2h，据此列式解答； 把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是圆柱体积的，据此列式解答。 13.【答案】圆锥； 一个； 圆形； 曲面； 底面圆心【解析】【解答】把一个直角三角形沿一条直角边为轴旋转，会得到一个圆锥。圆锥只有一个底面，是一个圆形。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 【分析】根据圆锥的特征解答。 14.【答案】157平方分米； 【解析】【解答】解：圆柱的侧面积： 23.1455=6.2825=157（平方分米）； 圆锥的体积： a2a=（立方厘米）； 故答案为：157平方分米，【分析】把图1中的
13、正方形绕一条边旋转一周，所形成圆柱底面半径是5分米，高是5分米，要求它的侧面积是多少，根据圆柱的侧面积S=2rh解答即可； 图2的三角形绕一条直角边旋转一周，所形成的圆锥底面半径是a厘米，高是a厘米，要求它的体积是多少，根据圆锥的体积公式v=sh解答即可此题考查的目的是理解圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱侧面积、圆锥体积的计算方法四、解答题15.【答案】解：房盖被小狗滚到远处了.【解析】【分析】圆柱的上下两个底面是圆形的，把圆柱放倒就会滚动，笨笨的房盖是圆柱形的，容易滚动，被小狗当作玩具滚走了.16.【答案】解：钢管的体积：3.14（42）2603.1422603.14460753.6（立方分米）最
14、短的一段体积是：753.6753.6188.4（立方分米）答：最短的一段体积是188.4立方分米。 【解析】【分析】圆柱的体积=底面积高，根据体积公式先计算出整根钢管的体积。锯成3段后最短的一段体积是总体积的，根据分数乘法的意义求出最短一段的体积即可。 五、综合题17.【答案】（1）圆锥（2）圆锥（3）解：圆锥的体积=3.14324.5=3.1494.5=9.424.5=42.39（立方厘米）； 答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米（4）解：圆锥的体积=3.14324.5=3.1494.5=9.424.5=42.39（立方厘米）； 答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥（2）圆锥的体积=底面积高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积六、应用题18.【答案】解：3.141024=3.14400=1256（cm3）答：这个铁块的体积是1256立方厘米。 【解析】【分析】只要求出下降水的体积就是这个铁球的体积，由题可知道圆柱的底面半径是10厘米，下降的水深是4厘米，运用圆柱的体积公式v=r2h解答出来即可 第 10 页 共 10 页