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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流九年级上同步练习(含答案)【精品文档】第 38 页第二十一章一元二次方程211一元二次方程1下列方程中是关于x的一元二次方程的是()Ax21 Bax2bxc0C(x1)(x2)1 D3x22xy5y202方程(m2)x|m|3mx10是关于x的一元二次方程，则()Am2 Bm2 Cm2 Dm23将方程3x(x1)5(x2)化为一元二次方程的一般式，正确的是()A4x24x50 B3x28x100 C4x24x50 D3x28x1004若关于x的一元二次方程(m3)x22xm290的常数项为0，则m的值为()A3 B3 C3 D95已知关于x的方程 x23
2、mxm20的一个根是x1，那么m23m_.6方程(k21)x2(k1)x2k10，(1)当k_时，方程为一元二次方程；(2)当k_时，方程为一元一次方程7写出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.一元二次方程二次项系数一次项系数常数项x23x404x23x203x2506x2x08设未知数列出方程，将方程化成一般形式后，指出二次项系数，一次项系数和常数项：一个矩形的面积是50平方厘米，长比宽多5厘米，求这个矩形的长和宽9已知关于x的方程x2mx10的一个根为1，求的值10已知a是方程x22011x10的一个根，求a22010a的值212解一元二次方程第1课时配方法、公式法1方程(x
3、2)29的解是()Ax15，x21 Bx15，x21Cx111，x27 Dx111，x272把方程x28x30化成(xm)2n的形式，则m，n的值是()A4,13 B4,19 C4,13 D4,193方程x2x20的根的情况是()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D不能确定4方程x2x10的根是()A1 B.C1 D.5(2012年广东广州)已知关于x的一元二次方程x22 k0有两个相等的实数根，则k值为_6用配方法解下列方程：(1)x25x10；(2)2x24x10；(3)2x213x.7用公式法解下列方程：(1)x26x20；(2)4y24y1108y.8阅读下面的材料并
4、解答后面的问题：小力：能求出x24x3的最小值吗？如果能，其最小值是多少？小强：能求解过程如下：因为x24x3x24x443(x24x4)(43)(x2)21，而(x2)20，所以x24x3的最小值是1.问题：(1)小强的求解过程正确吗？(2)你能否求出x28x5的最小值？如果能，写出你的求解过程9已知关于x的一元二次方程x2mx20.(1)若x1是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一根；(2)对于任意的实数m，判断方程的根的情况，并说明理由10已知关于x的方程x22x2n0有两个不相等的实数根(1)求n的取值范围；(2)若n5，且方程的两个实数根都是整数，求n的值第2课时因式分解法1方程x
5、22x0的根是()Ax0 Bx2Cx10，x22 Cx1x222一元二次方程(x3)(x5)0的两根分别为()A3，5 B3，5C3,5 D3,53用因式分解法把方程5y(y3)3y分解成两个一次方程，正确的是()Ay30,5y10 B5y0，y30C5y10，y30 D3y0,5y04解一元二次方程x2x120，正确的是()Ax14，x23Bx14，x23Cx14，x23Dx14，x235(2011年四川南充)方程(x1)(x2)x1的解是()A2 B3C1,2 D1,36用因式分解法解方程3x(x1)22x时，可把方程分解成_7已知(mn)21(mn)230，则mn_.8(2012年广东珠
6、海)已知关于x的一元二次方程x22xm0.(1)当m3时，判断方程的根的情况；(2)当m3时，求方程的根9关于x的一元二次方程x2bxc0的两根为x11，x22，则x2bxc分解因式的结果为_10用换元法解分式方程10时，如果设y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是()Ay2y30 By23y10C3y2y10 D3y2y1011阅读题例，解答下题：例：解方程x2|x1|10.解：(1)当x10，即x1时，x2(x1)1x2x0.解得x10(不合题设，舍去)，x21.(2)当x10，即x1时，x2(x1)1x2x20.解得x11(不合题设，舍去)，x22.综上所述，原方程的解是x
7、1或x2.依照上例解法，解方程x22|x2|40.*第3课时一元二次方程的根与系数的关系1若x1，x2是一元二次方程x25x60的两个根，则x1x2的值是()A1 B5 C5 D62设方程x24x10的两个根为x1与x2，则x1x2的值是()A4 B1 C1 D03两个实数根的和为2的一元二次方程可能是()Ax22x30 B2x22x30Cx22x30 Dx22x304孔明同学在解一元二次方程x23xc0时，正确解得x11，x22，则c的值为_5已知一元二次方程x26x50的两根为a，b，则的值是_6求下列方程两根的和与两根的积：(1)3x2x3; (2)3x22xx3.7已知一元二次方程x2
8、2xm0.(1)若方程有两个实数根，求m的范围；(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x13x23，求m的值8点(，)在反比例函数y的图象上，其中，是方程x22x80的两根，则k_9已知x1，x2是方程x26x30的两实数根，则的值为_10已知关于x的方程x22(k1)xk20有两个实数根x1，x2.(1)求k的取值范围；(2)若|x1x2|x1x21，求k的值213实际问题与一元二次方程1制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的()A8.5% B9% C9.5% D10%2用13 m的铁丝网围成一个长边靠墙面积为20 m2的长方形
9、，求这个长方形的长和宽，设平行于墙的一边为x m，可得方程()Ax(13x)20 Bx20Cx(13x)20 Dx203(2012年广东湛江)湛江市2009年平均房价为每平方米4000元，连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是()A5500(1x)24000 B5500(1x)24000C4000(1x)25500 D4000(1x)255004将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销量就要减少10个，为了赚8000元利润，则应进货()A400个 B200个 C400个或
10、200个 D600个5三个连续正偶数，其中两个较小的数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数是()A2,0,2 B6,8,10C2,4,6 D3,4,56读诗词解题(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄)：大江东去浪淘尽，千古风流人物而立之年督东吴，早逝英才两位数十位恰小个位三，个位平方与寿符哪位学子算得快，多少年华属周瑜周瑜去世时 _岁7注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答青山村种的水稻2007年平均每公顷产8000 kg,2009年平均每公顷产9680
11、 kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率解题方案：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x.(1)用含x的代数式表示：2008年种的水稻平均每公顷的产量为_；2009年种的水稻平均每公顷的产量为_；(2)根据题意，列出相应方程_；(3)解这个方程，得_； (4)检验：_；(5)答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为_%.8如图2132，有一长方形的地，长为x米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙甲和乙为正方形现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司若已知丙地的面积为3200平方米，试求x的值图21329某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次(最低档次)的产品一天能生
12、产76件，每件利润10元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数，且1x10)，求出y关于x的函数关系式；(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次10国家发改委公布的商品房销售明码标价规定，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百
13、分率；(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元请问哪种方案更优惠？221二次函数的图象和性质第1课时二次函数及yax2的图象和性质1下列各式中，y是x的二次函数的个数为()yx22x5；y58xx2；y(3x2)(4x3)12x2；yax2bxc；ymx2x；ybx21(b为常数，b0)A3 B4 C5 D62把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为()Ay320(x1) By320(1x)Cy160(1x2) Dy1
14、60(1x)23若函数y是二次函数且图象开口向上，则a()A2 B4 C4或2 D4或34关于函数yx2的性质表达正确的一项是()A无论x为任何实数，y值总为正B当x值增大时，y的值也增大C它的图象关于y轴对称D它的图象在第一、三象限内5已知函数y(m2)x2mx3(m为常数). (1)当m_时，该函数为二次函数；(2)当m_时，该函数为一次函数6二次函数yax2(a0)的图象是_，当a0时，开口向_；当a2 Bx1 Dx0 Bb0Cc0 Dabc010如图2216，直线l经过A(3,0)，B(0,3)两点且与二次函数yx21的图象在第一象限内相交于点C.图2216(1)求AOC的面积；(2)
15、求二次函数图象的顶点D与点B，C构成的三角形的面积*第3课时用待定系数法求二次函数的解析式1过坐标原点，顶点坐标是(1，2)的抛物线的解析式为_2已知二次函数的图象经过(0,0)，(1,2)，(1，4)三点，那么这个二次函数的解析式是_3将抛物线yx22x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线解析式是_4已知抛物线yax2bxc经过点(1,10)和(2,7)，且3a2b0，则该抛物线的解析式为_5已知二次函数的图象关于直线x3对称，最大值是0，与y轴的交点是(0，1)，这个二次函数解析式为_6如图2218，已知二次函数yx2bxc的图象经过点(1,0)，(1，2)，该图象与x轴的另一
16、个交点为C，则AC长为_. 图22187如图2219，A(1,0)，B(2，3)两点都在一次函数y1xm与二次函数y2ax2bx3的图象上(1)求m的值和二次函数的解析式；(2)请直接写出当y1y2时，自变量x的取值范围图22198如果抛物线yx26xc2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于()A8 B14C8或14 D8或149已知双曲线y与抛物线yax2bxc交于A(2,3)，B(m,2)，c(3，n)三点，求双曲线与抛物线的解析式10已知在矩形ABCD中，AB2，AD4，以AB的垂直平分线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图22110)(1)写出A，B，C，D及AD的
17、中点E的坐标；(2)求以E为顶点、对称轴平行于y轴，并且经过点B，C的抛物线的解析式图22110222二次函数与一元二次方程1抛物线yx22x3与x轴的交点有_个2若一元二次方程ax2bxc0的两个根是3和1，那么二次函数yax2bxc与x轴的交点是_3根据图2226填空：图2226(1)a_0；(2)b_0；(3)c_0；(4)b24ac_0.4已知二次函数ykx27x7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为()Ak Bk且k0Ck Dk且k05如图2227，将二次函数y31x2999x892的图形画在平面直角坐标系上，判断方程式31x2999x8920的两根，下列叙述正确的是()A两根相
18、异，且均为正根B两根相异，且只有一个正根C两根相同，且为正根D两根相同，且为负根图2227 图22286二次函数yx22x3的图象如图2228.当y0时，自变量x的取值范围是()A1x3 Bx1Cx3 Dx1或x37利用二次函数的图象求一元二次方程x22x103的根 8.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图2229，则下列结论：图2229a，b同号；当x1和x3时，函数值相等；4ab0；当y2时，x的值只能为0，其中正确的个数是()A1个 B2个 C3个 D4个9已知抛物线yx2xc与x轴没有交点(1)求c的取值范围；(2)试确定直线ycx1经过的象限，并说明理由10已知抛物线yx22
19、x8.(1)试说明抛物线与x轴一定有两个交点，并求出交点坐标；(2)若该抛物线与x轴两个交点分别为A，B(A在B的左边)，且它的顶点为P，求SABP的值223实际问题与二次函数1一个正方形的面积是25 cm2，当边长增加a cm时，正方形的面积为S cm2，则S关于a的函数关系式为_2某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为y元，则y与x的关系式为_3小敏用一根长为8 cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是_ cm2.4小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，设矩形面积为S(单位：平方米)，一边长为x(单位：米)(1)S与x之间的函数关系式为_，自变量x的取值范围为_；(2)当x
20、_时，矩形场地面积S最大？最大面积是_平方米5消防员的水枪喷出的水流可以用抛物线yx2bx来描述，已知水流的最大高度为20米，则b的值为()A2 B2C2 D10 6已知二次函数的图象(0x3)如图2234.关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()图2234A有最小值0，有最大值3B有最小值1，有最大值0C有最小值1，有最大值3D有最小值1，无最大值7如图2235，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8 m、宽AB为2 m以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6 m.(1)求抛
21、物线的解析式；(2)如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2 m、宽2.4 m，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论图22358我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看成是抛物线如图2236所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4 m，距地面均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m,2.5 m处，绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶已知学生丙的身高是1.5 m，则学生丁的身高为()图2236A1.5 m B1.625 m C1.66 m D1.67 m9(改编题)某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润y(单位：元/千度)与电价x(单位：
22、元/千度)的函数关系式为yx300(x0)(1)当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？(2)为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x(单位：元/千度)与每天用电量m(单位：千度)的函数关系为x10m500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？10在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(单位：个)与销售单价x(单位：元/个)之间的对应关系如图2237所示：(1)试判断y与x之间的函数关系
23、，并求出函数关系式；(2)若许愿瓶的价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w(单位：元)与销售单价x(单位：元/个)之间的函数关系式；(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润图2237231图形的旋转1下列事件中，属于旋转运动的是()A小明向北走了4米B小朋友们在荡秋千时做的运动C电梯从1楼到12楼D一物体从高空坠下2将图2318按顺时针方向旋转90后得到的是()图23183如图2319，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是()A格点M B格点NC格点P D格点Q图2319 图23
24、1104如图23110，ABO绕着点O旋转至A1B1O，此时：(1)点B的对应点是_(2)旋转中心是_，旋转角是_(3)A的对应角是_，线段OB的对应线段是_5如图23111，将ABC绕点A逆时针旋转30得到AEF，连接EB，则AEB_.图23111 图231126如图23112，以点O为旋转中心，将1按顺时针方向旋转100得到2，若140，则2的余角为_度7如图23113，在画有方格图的平面直角坐标系中，ABC的三个顶点均在格点上(1)ABC是_三角形，它的面积等于_；(2)将ACB绕点B按顺时针方向旋转90，在方格图中用直尺画出旋转后对应的ACB，则点A的坐标是(_，_)，点C的坐标是(_
25、，_)图231138已知：如图23114，点P是正方形内一点，ABP旋转后能与CBE重合(1)ABP旋转的旋转中心是什么？旋转了多少度？(2)若BP2，求PE的长图231149如图23115，四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的如果用有序数对(2,1)表示方格纸上点A的位置，用(1,2)表示点B的位置，那么四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是_图2311510如图23116，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使点L，M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转性质说明线段BK与DM的大小关系图23116232中心对称第1课时中心对称与中心
26、对称图形1下列命题正确的个数是()关于中心对称的两个三角形是全等三角形；两个全等三角形必定关于某一点成中心对称；两个三角形对应点的连线都经过同一点，则这两个三角形关于该点成中心对称；关于中心对称的两个三角形，对称点的连线都经过对称中心A1个 B2个 C3个 D4个2如图2328，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称，则点B的对称点是()图2328A点E B点F C点G D点H3下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()4如图2329的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有_组图23295在图23210中，作出ABC关于点E成中心对称的图形图232106一
27、块如图23211所示的钢板，如何用一条直线将其分成面积相等的两部分？图232117已知：如图23212，已知ABC，点O为BC的中点(1)画出ABC绕边BC的中点O旋转180得到的DCB；(2)求证：四边形ABDC是平行四边形图232128如图23213，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，ADBC，BAC90，将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则能拼出中心对称图形_个图232139如图23214，在每个边长均为1的小正方形的方格纸中，ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合(1)在方格纸中，将ABC向下平移5个单位长度得到A1B1C1，请画出A1
28、B1C1；(2)在方格纸中，将ABC绕点O旋转180得到A2B2C2，请画出A2B2C2.图2321410如图23215，在43的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成的一幅图案，请依照此图案分别设计出符合要求的图案(注：不得与原图案相同；黑白方块的个数相同)图23215(1)是轴对称图形，又是中心对称图形；(2)是轴对称图形，但不是中心对称图形；(3)是中心对称图形，但不是轴对称图形第2课时关于原点对称的点的坐标1. 在平面直角坐标系中，与点(2，3)关于原点中心对称的点是()A(3,2) B(3，2)C(2,3) D(2,3)2如图23217，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴
29、上，点B的坐标为(2,1)如果将矩形OABC 绕点O旋转180，旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1 的坐标为()图23217A(2,1) B(2,1)C(2，1) D(2，1)3如图23218，已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点D的坐标为(3,2)，则点B的坐标为()A(2，3) B(3,2)C(3，2) D(3，2)图23218 图232194如图23219，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形，若点A的坐标是(1,3)，则点M和点N的坐标分别为()AM(1，3)，N(1，3)BM(1，3)，N(1,
30、3)CM(1，3)，N(1，3)DM(1,3)，N(1，3)5在数轴上，点A，B对应的数分别为2，且A，B两点关于原点对称，则x的值为_6如图23220，ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3)，B(3,1)，C(1,2)图23220(1)将ABC向右平移4个单位，画出平移后的A1B1C1；(2)画出ABC关于x轴对称的A2B2C2；(3)将ABC绕原点O旋转180，画出旋转后的A3B3C3；(4)在ABC，A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3中，_与_成轴对称，对称轴是_；_与_成中心对称，对称中心是_7在平面直角坐标系中，若点P(x2，x)关于原点的对称点在第四象限，则x的取值范围是_8
31、若ABC的三边为a，b，c，且点A(|c2|,1)与点B(，1)关于原点对称，|a4|0，则ABC是_三角形9如图23221，下列网格中，每个小方格的边长都是1.(1)分别作出四边形ABCD关于x轴、y轴、原点的对称图形；(2)求出四边形ABCD的面积图2322110如图23222，在直角坐标系中，已知点P(2，1)，点T(t,0)是x轴上的一个动点(1)求点P关于原点的对称点P的坐标；(2)当t取何值时，PTO是等腰三角形？图23222233 课题学习图案设计1下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到如图2336的是()图23362要在一块长方形的空地上修建一个既是轴对称图形又
32、是中心对称图形的花坛，下列图案中不符合设计要求的是()3经过平移和旋转变换可以将甲图案变成乙图案的是()4在俄罗斯方块的游戏中，已拼好的图案如图2337，现又出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失()图2337A顺时针旋转90，向右平移 B逆时针旋转90，向右平移C顺时针旋转90，向下平移 D逆时针旋转90，向下平移5如图2338，桌面上有两个完全相同的直角三角形，在它们所能拼成的部分图形中，运用旋转、平移可以拼成的图形是()图23386如图2339，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部
33、分)绕中心O至少经过_次旋转而得到， 每一次旋转_度图23397图23310是由4个正三角形构成的，它可以看作由其中一个正三角形经过怎样的变化得到的？图233108已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如图23311，请用图形A与B合拼成一个轴对称图形，并把它画在图23312所示网格中图23311图233129如图23313，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的顶点上(1)在图23314甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；(2)在图23314乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；(3)在图2
34、3314丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形图23313图2331410在平面上，7个边长均为1的等边三角形，分别用至表示(如图23315)从组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与组成的图形拼成一个正六边形(1)取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面上，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于？请说明理由图23315241圆的有关性质第1课时圆和垂直于弦的直径1下列说法正确的是()A直径是弦，弦是直径B半圆是弧 C无论过圆内哪一点，只能作一条直径 D长度相等两条弧是等弧 2下列说法错误的有()经过点P的圆有无数个；以点P为圆心的圆有无数个；半径为3 cm且经过点P的圆有无数个；以点P为圆心，以3 cm为半径的圆有无数个A1个 B2个 C3个 D4个3如图2418，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为()A2 cm B. cm C2 cm D2 cm图2418 图24194如图2419，在O中，弦AB垂直于直径CD于点E，则下列结论：AEBE