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1、第6章 一阶电路和二阶电路,6.1 电容元件 6.2 电感元件 6.3 一阶电路 6.4 电路的初始条件 6.5 一阶电路的零输入响应 6.6 一阶电路的零状态响应 6.7 一阶电路的全响应 6.8 一阶电路的三要素法 6.9 一阶电路的阶跃响应 6.10 一阶电路的冲激响应 6.11 卷积积分 6.12 二阶电路的零输入响应 6.13 二阶电路的零状态响应和阶跃响应,目 录,概述,稳态,暂态,概述,电阻电路,电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化， 不存在过渡过程。,概述,电容为储能元件，它储存的能量为电场能量 ，其大小为：,电容电路,储能元件,因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的
2、电路存在过渡过程。,概述,储能元件,电感电路,电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：,因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路也存在过渡过程。,概述,结论,有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生 变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路 参数改变等）存在过渡过程； 没有储能作用的电阻（R）电路，不存在过渡 过程。,电路中的 u、i 在过渡过程期间，从“旧稳态”进 入“新稳态”，此时u、i都处于暂时的不稳定状态， 所以过渡过程又称为电路的暂态过程。,概述, 研究过渡过程的意义：,讲课重点：直流电路、交流电路都存在过渡过程。我们讲课的重点是直流电路的过渡过程。,过渡过程是
3、一种自然现象，对它的研究很重要。过渡过程的存在有利有弊。有利的方面，如电子技术中常用它来产生各种波形；不利的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能出现过压或过流，致使设备损坏，必须采取防范措施。,6.1 电容元件,6.1 电容元件,根据电磁学理论，电压变化时，电容器极板上的电荷量也将发生变化，从而在电路中会引起电流。,伏安关系,电容量纲：F（法拉）,6.1 电容元件,0st1s：,例：已知uC ，求iC,1st3s：,解：,6.1 电容元件,1、电压与电流全部过去历史有关； 2、若电流初始时刻值已知，则就能确定该初始时刻以后任意时刻的电压值。,6.1 电容元件,电容元件的储能,6.1 电容元件,结
4、论：,1、电容具有记忆电流的作用。,2、电容是储能元件。,3、电容是无源元件。,6.2 电感元件,6.2 电感元件,电感量纲：H（亨利）,6.2 电感元件,电感元件的伏安关系,电感元件的储能,从 的储能,6.2 电感元件,结论：,1、电感具有记忆电压的作用。,2、电感是储能元件。,3、电感是无源元件。,6.2 电感元件,对 偶 关 系,例题,例：已知u的波形，求i的波形。,解,例题,例：已知u的波形，求i的波形。,6.3 一阶电路,一 阶 电 路,指用一阶微分方程描述的电路,6.4 电路的初始条件,换路定理,换路:改变电路状态的统称。如：,6.4 电路的初始条件,换路定理:,在换路瞬间，电容上
5、的电压、电感中的电流不能突变。,6.4 电路的初始条件,换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变的原因解释如下：,6.4 电路的初始条件,初始值的确定,求解要点：,初始值（起始值）：设t =0时换路，则电路中 u、i在 t =0+ 时的大小就称电路的初始值。,6.4 电路的初始条件,换路后的等效电路,6.4 电路的初始条件,初 始 值 的 计 算,1. 求uC(t0) ,iL(t0),给定uC(t0) ,iL(t0),t = t0时: 原电路为直流稳态,C 断路， L 短路,t = t0 时: 原电路未进入稳态：,6.4 电路的初始条件,初 始 值 的 计 算,2. 画t0时的等效电路,若
6、uC(t0) =0, iL(t0) = 0, 则:,C 电压源， L 电流源,换路前后电压（流）不变的为电压（流）源：,C 短路， L 断路,3. 利用电阻电路的计算方法求初始值,6.4 电路的初始条件,已知： 求：t = 0+时各支路电流及电感上的电压。,6.4 电路的初始条件,已知：t0时电路稳定， 求：t=0+时各支路电流及各元件电压的初始值。,6.4 电路的初始条件,已知：t0时电路稳定， 求：t=0+时各支路电流及各元件电压的初始值。,6.4 电路的初始条件,例：已知：t0时，原电路已稳定，t=0时，打开开关S。 求： uR1(0+), uL(0+), iR2(0+), iC(0+)
7、,6.4 电路的初始条件,例：已知：t0时，原电路已稳定，t=0时，打开开关S。 求： i1(0+), i(0+),6.5 一阶电路的零输入响应,零输入响应 Zero-input Response,电路中没有外施激励，仅由初始储能产生的响应，称为电路的零输入响应,6.5 一阶电路的零输入响应,已知：t = 0时，电容已充电至U0, t=0时，S由a合向b， 求： 时的uC(t), iC(t),RC 放 电 过 程,线性、常系数、齐次,6.5 一阶电路的零输入响应,已知：t = 0时，电容已充电至U0, t=0时，S由a合向b， 求： 时的uC(t), iC(t),6.5 一阶电路的零输入响应,
8、时 间 常 数,6.5 一阶电路的零输入响应,6.5 一阶电路的零输入响应,6.5 一阶电路的零输入响应,3、能量变化,结论：电容放电的过程，就是电阻消耗能量的过程，直至电容储能完全释放，并被电阻消耗完为止，电容放电过程才算完毕。,6.5 一阶电路的零输入响应,已知：t0时的uC(t)和iC(t)。,答案,6.5 一阶电路的零输入响应,已知：t = 0时， iL(0) = I0, 求： 时的iL(t), uL(t),RL 放 磁 过 程,6.5 一阶电路的零输入响应,利用对偶关系：,RC串联：,RL并联：,6.5 一阶电路的零输入响应,6.5 一阶电路的零输入响应,综上所述,一阶电路的零输入响应变化模式相同，即： 故求一阶电路的零输入响应时， 确定出f(0+)和以后，就可以唯一地确定响应表达式,例题,例：已知t 0时，原电路已稳定，t=0时，S由a合向b， 求： 时的uC(t), i(t),例题,作 业,6-1 (2, 3) 6-6 6-7,