大学物理习题答案.doc

《大学物理习题答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理习题答案.doc（46页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流大学物理习题答案【精品文档】第 46 页B班级 学号 姓名 第1章 质点运动学 1-2 已知质点的运动方程为。(1)求：自t=0至t=1质点的位移。(2)求质点的轨迹方程。解：(1) 质点的位移为(2) 由运动方程有， 消t得轨迹方程为 且1-3运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度的大小为( D )(A) (B) (C) (D)1-5某质点的运动方程为，求：t=0，1时质点的速度和加速度。解：由速度和加速度的定义得所以 t=0，1时质点的速度和加速度为 1-8 一质点在平面上运动，已知质点的运动方程为，则该质点所作运动为 B (A) 匀速直线运动 (

2、B) 匀变速直线运动(C) 抛体运动 (D) 一般的曲线运动*1-6一质点沿Ox轴运动，坐标与时间之间的关系为(SI)。则质点在4s末的瞬时速度为 142ms-1 ，瞬时加速度为 72ms-2 ；1s末到4s末的位移为 183m ，平均速度为 61ms-1 ，平均加速度为 45ms-2。解题提示：瞬时速度计算，瞬时加速度计算；位移为，平均速度为，平均加速度为 1-11 已知质点沿Ox轴作直线运动，其瞬时加速度的变化规律为。在t=0时，m。求：(1)质点在时刻t的速度。(2)质点的运动方程。解：(1) 由得 两边同时积分，并将初始条件t=0时，带入积分方程，有解得质点在时刻t的速度为 (2) 由

3、得两边同时积分，并将初始条件t=0时，m带入积分方程，有解得质点的运动方程为 1-12 质点沿直线运动的加速度为(SI).如果当s时，m，.求：(1) 质点的运动方程；(2) 质点在s 时的速度和位置解：(1) 设质点沿Ox轴做直线运动，t=0时，。由得对上式两边同时积分，并将代入，有解得质点在时刻t的速度为 （1）由得 对上式两边同时积分，并将代入，有解得 （2）将t=3s时，m，代入式（1）和式（2），得 ， m将和的值代入式（2）中，可得质点的运动方程为 （3）(2) 将s代入式（1）和式（3）得1-14一质点作半径r=5m的圆周运动，其在自然坐标系中的运动方程为(SI)，求：t为何值时

4、，质点的切向加速度和法向加速度大小相等。解：由运动方程得质点的切向加速度为 质点的法向加速度为 当两者相等时，有 解得时间t的值为 s1-15 质点做半径为1m的圆周运动，其角位置满足关系式(SI)。t=1s时，质点的切向加速度 12ms-2 ，法向加速度 36ms-2 ，总加速度 37.95ms-2 。解：由运动方程得角速度为 ， 角加速度为t时刻，质点的切向加速度的大小为 质点的法向加速度的大小为 质点的总加速度的大小为 将t=1s代入上面方程，即可得到上面的答案。班级 学号 姓名 第3章 刚体力学3-1当飞轮作加速转动时，对于飞轮上到轮心距离不等的两点的切向加速度和法向加速度有 D (A

5、) 相同，相同 (B) 相同，不同(C) 不同，相同 (D) 不同，不同解题提示：可从和来讨论，转动的刚体上半径不同的质点均具有相同的角位移，角速度和角加速度。3-2一力N，其作用点的矢径为m，则该力对坐标原点的力矩为 。解： 其中，对上式计算得 3-3两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为和()，且两圆盘的总质量和厚度均相同。设两圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量分别为JA和JB, 则有 B (A) JAJB (B) JAJB (C) JAJB (D) 不能确定JA、JB哪个大解题提示：圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量为质量 因为，所以，则有JAJB。故选择(B)。3-5有两

6、个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下列说法不正确的是 C (A) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零(B) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零(C) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零(D) 只有这两个力在转动平面内的分力对转轴产生的力矩，才能改变刚体绕转轴转动的运动状态解题提示：(C)不正确。因为力矩不仅与力有关，还与力的作用点有关。当转动平面内两个大小相等的力方向相同时，如果这两个力对轴的位置矢量恰好大小相等，方向相反时，其合力矩为零，但合力为力的二倍。3-6 一个飞轮的质量为m=60kg，半径R=0.25m，转速为1000。现在要制动飞轮，

7、要求在t=5.0s内使其均匀的减速而最后停下来。设平板与飞轮间的滑动摩擦系数为=0.8，飞轮的质量可看作是全部均匀分布在轮的边缘上。求：平板对轮子的压力为多大？ 解：由于飞轮质量全部分布在边缘，所以其转动惯量为根据定义，角加速度为以飞轮为研究对象，受力分析如图所示，设垂直纸面向里为飞轮转动的正方向，则飞轮所受的摩擦阻力矩为根据刚体的定轴转动定律，有将两个方程联立，可得飞轮受到的压力 3-7如图所示，质量均为m的物体A和B叠放在水平面上，由跨过定滑轮的不可伸长的轻质细绳相互连接。设定滑轮的质量为m，半径为R，且A与B之间、A与桌面之间、滑轮与轴之间均无摩擦，绳与滑轮之间无相对滑动。物体A在力的作

8、用下运动后，求：(1) 滑轮的角加速度。(2) 物体A与滑轮之间的绳中的张力。(3) 物体B与滑轮之间的绳中的张力。 解：以滑轮，物体A和B为研究对象，分别受力分析，如图所示。物体A受重力、物体B的压力、地面的支持力、外力和绳的拉力作用；物体B受重力、物体A的支持力和绳的拉力作用；滑轮受到重力P、轴的支持力、上下两边绳子的拉力和的作用。设滑轮转动方向为正方向，则根据刚体定轴转动定律有其中 滑轮的转动惯量根据牛顿第二定律有物体A： 其中， ， 因绳与滑轮之间无相对滑动，所以 有将4个方程联立，可得滑轮的角加速度物体A与滑轮之间的绳中的张力物体B与滑轮之间的绳中的张力 3-8 如图所示，质量分别为

9、和的物体和用一根质量不计的轻绳相连，此绳跨过一半径为、质量为的定滑轮。若物体与水平面间是光滑接触，求：绳中的张力和各为多少？(忽略滑轮转动时与轴承间的摩擦力，且绳子相对滑轮没有滑动) 解：对滑轮、物体和分别进行受力分析，如图所示。因绳子不可伸长，故物体和的加速度大小相等。根据牛顿第二定律，有 (1) (2)滑轮作转动，受到重力、张力和以及轴对它的作用力等的作用。由于和通过滑轮的中心轴，所以仅有张力和对它有力矩的作用。由刚体的定轴转动定律有 (3)因绳子质量不计，所以有因绳子相对滑轮没有滑动，在滑轮边缘上一点的切向加速度与绳子和物体的加速度大小相等，它与滑轮转动的角加速度的关系为 (4)滑轮以其

10、中心为轴的转动惯量为 (5)将上面5个方程联立，得*3-8 如图所示，物体和分别悬挂在定滑轮的两边，该定滑轮由两个同轴的，且半径分别为和()的圆盘组成。已知两物体的质量分别为和，定滑轮的转动惯量为，轮与轴承间的摩擦、轮与绳子间的摩擦均忽略不计。求：两物体运动的加速度。 解：分别对两物体及定滑轮作受力分析，如图所示。根据质点的牛顿定律和刚体的转动定律有 (1) (2) (3)其中 , 由角加速度和切向加速度的关系，有 (4) (5)解上述方程组，可得3-9下面说法中正确的是 A (A) 物体的动量不变, 动能也不变(B) 物体的动量不变, 角动量也不变(C) 物体的动量变化, 角动量也一定变化(

11、D) 物体的动能变化, 动量却不一定变化3-11一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的定义式为，其中、皆为常数则此质点所受的对原点的力矩= 0 ；该质点对原点的角动量= 。解：因为所以 因为 其中，对上式计算得3-13一人手拿两个哑铃，两臂平伸并绕右足尖旋转，转动惯量为，角速度为。若此人突然将两臂收回，转动惯量变为J/3。如忽略摩擦力，求：此人收臂后的动能与收臂前的动能之比。解：因人在转动过程中所受重力和支持力对转轴的力矩均为零，所以此人的转动满足刚体绕定轴转动的角动量守恒定律。设人收回两臂后的角速度为，由得即 所以，收臂后的动能与收臂前的动能之比为3-14一质量为m的人

12、站在一质量为m、半径为R的水平圆盘上，圆盘可无摩擦地绕通过其中心的竖直轴转动。系统原来是静止的，后来人沿着与圆盘同心，半径为()的圆周走动。求：当人相对于地面的走动速率为时，圆盘转动的角速度为多大？ 解：对于转轴，人与圆盘组成的系统角动量守恒。人的转动惯量为 圆盘的转动惯量为 选地面为惯性参照系，根据角动量守恒定律，有其中 ，代入上式得负号表示圆盘的转动方向和人的走动方向相反。3-16一转动惯量为的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为，设它所受阻力矩与转动角速度之间的关系为 (为正常数)。 则在它的角速度从变为过程中阻力矩所做的功为多少？解：根据刚体绕定轴转动的动能定理，阻力矩所做的功为将代入上式

13、，得3-17 一根质量为m、长为l的均匀细棒，可绕通过其一段的光滑轴在竖直平面内转动。设时刻，细棒从水平位置开始自由下摆，求：细棒摆到竖直位置时其中心点和端点的速度。解：对细棒进行受力分析可知，在转动过程中，细棒受到重力和轴对棒的支持力的作用。其中支持力的大小和方向是随时变化的。在棒转动过程中，支持力通过轴，所以对轴的力矩始终为零。重力对轴的力矩为变力矩，是棒运动的合外力矩。设在转动过程中某时刻，棒与水平方向成角，则重力矩为所以细棒在由水平位置转到竖直位置的过程中，重力矩做的功为设棒在水平位置的角速度为，在竖直位置的角速度为。根据刚体定轴转动的动能定理，有其中，棒的转动惯量为，代入上式得根据速

14、度和角速度的关系，细棒摆到竖直位置时其中心点和端点的速度分别为3-18如习题3-18图所示，斜面倾角为，位于斜面顶端的卷扬机的鼓轮半径为，转动惯量为，受到驱动力矩作用，通过绳索牵引斜面上质量为的物体，物体与斜面间的摩擦系数为，求重物上滑的加速度。(绳与斜面平行，绳的质量不计，且不可伸长)习题3-18图解：采用隔离法分别对物体和鼓轮进行受力分析，如习题3-18图(b)所示。重物受到重力，绳的拉力，斜面的支持力和摩擦力的作用。设重物上滑的加速度为，根据牛顿第二定律，有沿斜面方向和垂直于斜面的方向建立直角坐标系，则上式可分解为方向 (1)方向 (2)且有 (3)对鼓轮进行受力分析可知，使鼓轮转动的力

15、矩为驱动力矩。绳的拉力对转轴的力矩，其方向和相反，所以是阻力矩。设鼓轮的转轴垂直于纸面指向读者，根据刚体的定轴转动定律，有 (4)绳的质量不计，且不可伸长，所以有 (5)重物上滑的加速度的大小等于鼓轮转动的切向加速度的大小。由切向加速度和角加速度的关系，有 (6)将上面6个方程联立，可求得重物上滑的加速度为班级 学号 姓名 第5章 机械振动 5-1对同一简谐振动的研究, 两个人都选平衡位置为坐标原点，但其中一人选铅直向上的Ox轴为坐标系，而另一个人选铅直向下的OX轴为坐标系，则振动方程中不同的量是 (A) 振幅； (B) 圆频率； (C) 初相位； (D) 振幅、圆频率。答： (C)5-2三个

16、相同的弹簧(质量均忽略不计)都一端固定, 另一端连接质量为m的物体, 但放置情况不同。如图所示，其中一个平放, 一个斜放, 另一个竖直放置。如果忽略阻力影响，当它们振动起来时, 则三者的 (A) 周期和平衡位置都不相同； (B) 周期和平衡位置都相同； (C) 周期相同, 平衡位置不同； (D 周期不同, 平衡位置相同。答：(C)5-2 一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m的重物，其自由振动的周期为T今已知振子离开平衡位置为x时，其振动速度为v，加速度为a则下列计算该振子劲度系数的公式中，错误的是 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 答： (B) 因为4-4 某物体按余弦函数规律作

17、简谐振动, 它的初相位为, 则该物体振动的初始状态为 (A) x0 = 0 , v0 0； (B) x0 = 0 , v0 0； (C) x0 = 0 , v0 = 0； (D) x0 = -A , v0 = 0。 答： (A)5-5 一个质点作简谐振动，振幅为A，周期为T，在起始时刻(1) 质点的位移为A/2，且向x轴的负方向运动；(2) 质点的位移为-A/2，且向x轴的正方向运动；(3) 质点在平衡位置，且其速度为负；(4) 质点在负的最大位移处；写出简谐振动方程，并画出t=0时的旋转矢量图。 解：(1) (2) (3) (4) 4-6 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第

18、一个质点的振动方程为。当第一个质点从相对于其平衡位置负的位移处回到平衡位置时，第二个质点正处在正的最大位移处则第二个质点的振动方程为 （A） ； （B） ； （C）； （D）。 解： (A) 利用旋转矢量法判断，如附图所示：所以 即答案（A） 5-7 一简谐振动曲线如图所示，则由图确定质点的振动方程为 ，在t = 2s时质点的位移为 ，速度为 ，加速度为 。答： ； 0； -0.06ms1； 05-8 一简谐振动的曲线如图所示，则该振动的周期为 ，简谐振动方程为 。 习题4-8解答用图解：的旋转矢量图如附图所示，所以有解周期T=12s简谐振动方程为 m5-9一质点沿x轴作简谐振动，其角频率 =

19、 10 rad/s。其初始位移x0 = 7.5 cm，初始速度v0 = 75.0 cm/s。试写出该质点的振动方程。解： 振幅 cm=0.11m初相 =arctan（-1）得 和由初始条件可知 ; 质点的振动方程为 m5-13 一质量为0.20 kg的质点作简谐振动，其振动方程为(SI)求：(1) 质点的初速度；(2) 质点在正向最大位移一半处所受的力。解： (1) 质点t时刻的速度为时,速度为v=3 ms1(2) 质点所受的力为其中m， Nm-1得质点在正向最大位移一半处所受的力为=-1.5N4-13 质量为2 kg的质点，按方程（SI）沿着x轴振动。求(1)振动的周期、初相位、最大速度和最

20、大加速度；(2)t=1s时振动的相位和位移。解： (1) 由振动方程得，振动的周期s由振动方程得初相 速度为 ms-1最大速度为 ms-1加速度为 ms-2最大加速度 ms-2(2)t=1s时，振动的相位为位移为 x=0.02m4-11 一质点作简谐振动，振动方程为cm ，在t (单位:s)时刻它在cm处，且向x 轴负方向运动。求：它重新回到该位置所需要的最短时间。 解 是振幅的一半，由旋转矢量法可得，t时刻的相位为再次回到的相位为 两矢量之间的夹角为，旋转矢量转用时间为周期T，所以有解得 t=0.015s4-14 汽车相对地面上下作简谐振动，振动表达式为 (SI)；车内的物体相对于汽车也上下

21、作简谐振动，振动表达式为(SI)。问：在地面上的人看来，该物体如何运动？写出合振动表达式。 解： 合振动为简谐振动，其振动方程为mcm=0.065m5-15 一弹簧振子作简谐振动，总能量为，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量变为 (A) /4； (B) /2； (C) 2； (D) 4。 解： 总能量，与重物的质量无关。所以答案为(4)4-16 一质点作简谐振动，其振动方程为 (SI) (1)当x值为多大时，系统的势能为总能量的一半？ (2)质点从平衡位置移动到上述位置所需最短时间为多少? 解： (1) 解得 x=m； (2) 由旋转矢量图可见，相当于求所

22、用时间，即 t=0.75s 班级 学号 姓名 第6章 机械波6-3 一平面简谐波的表达式为(SI)，其角频率w = ，波速u = ，波长l = 。解：w =125rad ; ，u =33817.0m6-4频率为500Hz的波，其波速为350m/s，相位差为2/3 的两点之间的距离为 _。解： ， =0.233m6-5 一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知在x=-1m处质点的振动方程为(SI)，若波速为u，则此波的表达式为 。 答： (SI)OPy（m）5mu=20m/s0.050.15-4 一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图所示，则P处介质质点的振动方程是 。 (A)

23、(SI)； (B) (SI)； (C) (SI)； (D) (SI)。 解：答案为 (A)确定圆频率：由图知m，u=20m/s，得确定初相：原点处质元t=0时，、，所以6-8已知波源的振动周期为4.0010-2 s，波的传播速度为300 ms-1，波沿x轴正方向传播，则位于x1 = 10.0 m和x2 = 16.0 m的两质点振动相位差的大小为 。答：6-9 一列平面简谐波沿x轴正向无衰减地传播，波的振幅为 210-3 m，周期为0.01 s，波速为400 ms-1。当t = 0时x轴原点处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动，则该简谐波的表达式为 。答：波沿x轴正向无衰减地传播，所以简谐波的

24、表达式为的形式。其中；由、，知，代入上式，得m6-11 如图，一平面波在介质中以波速u = 10 ms-1沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为SI。 （1）以A点为坐标原点，写出波函数； （2）以距A点5m处的B点为坐标原点，写出波函数；（3）A点左侧2m处质点的振动方程；该点超前于A点的相位。xABu解： （1）m（2）m或m（3）m ，即比A点相位落后6-12图示一平面简谐波在t = 1.0 s时刻的波形图，波的振幅为0.20 m，周期为4.0 s，求（1）坐标原点处质点的振动方程；（2）若OP=5.0m，写出波函数；（3）写出图中P点处质点的振动方程。 y（m）x（m）AOP传播方向解

25、： 如图所示为t=0时的波形图，可见t=0原点处质点在负的最大位移处，所以。（1）坐标原点处质点的振动方程为 m（2）波函数为 习题6-12解题用图 m （3）P点的坐标x=0.5m代入上式，得P点的振动方程为m6-13 已知一列机械波的波速为u, 频率为, 沿着x轴负方向传播在x轴的正坐标上有两个点x1和x2如果x1x2 , 则x1和x2的相位差为 (A) 0 (B) (C) (D) 答： （B） 习题5-13解答用图 5-14如图所示，一简谐波沿BP方向传播，它在B点引起的振动方程为。另一简谐波沿CP方向传播，它在C点引起的振动方程为。P点与B点相距0.40 m，与C点相距0.50 m。波

26、速均为u0.20 ms-1。则两波在P的相位差为 。答： 5-10 如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知，两列波在P点发生相消干涉若S1的振动方程为，则S2的振动方程为 (A) ; (B) ; (C) ; (D) 。 答： 答案为（D）。设S2的振动方成为，在P点两波的相位差为解得可记为。5-11如图所示，两列波长均为的相干简谐波分别通过图中的O1和O2点，通过O1点的简谐波在M1 M2平面反射后，与通过O2点的简谐波在P点相遇。假定波在M1 M2平面反射时有由半波损失。O1和O2两点的振动方程为和，且 ，（ 为波

27、长），求： (1) 两列波分别在P点引起的振动的方程； (2) 两列波在P点合振动的强度（假定两列波在传播或反射过程中均不衰减）。PM1M2mO2O1解： （1）在P点引起的振动为=在P点引起的振动为 （2）在P点二振动反相，合振动的振幅为0，所以P点合振动的强度为0。5-12 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 (A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同 (C) 振幅相同，相位不同 (D) 振幅不同，相位不同答：（B）5-13在波长为l的驻波中，相对同一波节距离为l/8两点的振幅和相位分别为答：（B） (A) 相等和0； (B) 相等和； (C) 不等和0； (D) 不等和。

28、(本题10分）图示为平面简谐波在t=0时的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此时图中点P的运动方向向上。求：（1）原点处质点的振动方程；（2）该波的波动方程；（3）在距原点右侧7.5m处质点的振动方程。解：（1）由图可知A=0.1m （1分） 波向左传播（1分），（1分） ，初相 （2分）波速（ 1分）原点处质点的振动方程 （ 2分）（2）该波的波动方程 （1分）（3） （1分）班级 学号 姓名 第9章 气体动理论9-9一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则下列几种情况正确的是 （1）温度相同、压强相同； （2）温度、压强都不相同； （3）温度相同，

29、但氦气的压强大于氮气的压强； （4）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。答案：（3）8-2三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度相同，而方均根速率之比为，则其压强之比:为多少？答案： 1：4：169-11温度相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能为，平均平动动能为，下列说法正确的是 （1） 和都相等； （2） 相等，而不相等； （3） 相等，而不相等； （4） 和都不相等。答案：（3）8-4如图所示的两条曲线分别表示氦、氧两种气体在相同温度T时分子按速率的分布，其中曲线 I 、II分别表示哪种气体分子的速率分布曲线?答案：为氧气，为氦气8-6若气体分子的速率分布函数为f(v)，分子

30、质量为m，说明下列各式的物理意义：（1）；（2）；（3）答案：（1）分子出现在v1v2速率区间的概率；（2）分子的平均速率；（3）分子的平均平动动能。8-7两个容器中分别装有氮气和水蒸气，它们的温度相同，则下列各量中相同的是（1）分子平均动能； （2）分子平均速率；（3）分子平均平动动能； （4）最概然速率。答案：（3）8-8在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积相同，则其内能之比E1 / E2为 。答案： 5/38-9容器中储有1mol 的氮气，压强为1.33Pa，温度为7，则（1）1 m3中氮气的分子数为多少? （2）容器中的氮气的密度为多少? 解： （1）由得3

31、.441020 m-3 （2）由理想气体状态方程，得 1.6 10-5 kgm-3。8-10 有体积为210-3 m3的氧气，其内能为6.75102 J。 （1）试求气体的压强； （2）设分子总数为5.41022个，求分子的平均能量及气体的温度；（3）分子的方均根速率为多少？ 解：（1）由内能得 Pa（2）由知J。因为，所以K9-6容积为9.610-3m3的瓶子以速率v200 ms-1匀速运动，瓶子中充有质量为100g的氢气。设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氢气的温度、压强各增加多少? 解： 因氢气的定向运动动能全部转化为内

32、能，即K由理想气体状态方程，得Pa9-7 1mol的氦气和氧气，在温度为的平衡态下分子的平均平动动能和平均动能分别为多少？内能分别为多少？解：氧气：J；J；J氦气：J；J；J8-13在相同的温度和压强下，单位体积的氢气（视为刚性双原子分子气体）与氦气的内能之比为多少？质量为1kg的氢气与氦气的内能之比为多少？解：因温度和压强相同，由知相同单位体积的内能之比为；质量为1kg的氢气与氦气的内能之比为8-14 温度为的水蒸汽在常压下可视为理想气体，求分子的平均平动动能、分子的方均根速率和18g水蒸汽的内能？ 解：J ; m/s；J9-10 1 mol氮气，由状态A（p1,V）变到状态B（p2,V），

33、气体内能的增量为多少?解：，由理想气体状态方程，得9-12 1摩尔温度为T1的氢气与2摩尔温度为T2的氦气混合后的温度为多少？设混合过程中没有能量损失。解： 设混合后的温度为T，有8-16 图8-14的两条f(v)v曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线。由此可得氢气与氧气分子的最概然速率分别为多少? v（m /s）2000f（v）O解：由知氢气的最概然速率大于氧气的最改燃速率，则曲线为氢气速率分布曲线，曲线为氧气分子的速率分别曲线。氢气的最概然速率为2000m/s； 因所以，氧气分子的最概然速率为500m/s8-17 若氮气在温度为T1时分子的平均速率等于氧气在温度为T2时

34、分子的平均速率，求T1与T2的比值。 解： 由 得8-18 已知某理想气体分子的方均根速率为400ms-1。当其压强为1atm时，求气体的密度。解：由，得 kg/m38-19 测得一山顶的压强为海平面处压强的80%，设空气温度均为-13，求山顶的海拔高度为多少？空气的摩尔质量为2.910-2kgmol-1，g取10m/s2。解： =1662 m8-20 一真空管真空度为1.3310-2Pa，设空气分子的有效直径为310-10m，空气的摩尔质量为2.910-2kgmol-1。求在温度为300K时分子的平均自由程。解： =41.4m班级 学号 姓名 第10章 热力学基础9-1如图所示，一定量的理想

35、气体经历ab过程时气体对外做功为1000 J。则气体在ab与abca过程中，吸热分别为多少? 解：因为 J 所以J9-2 2mol的氦气开始时处在压强p1=2 atm、温度T1 =400 K的平衡态，经过一个等温过程，压强变为p2 =1atm。该气体在此过程中内能增量和吸收的热量各为多少?若气体经历的是等容过程，上述气体在此过程中吸收的热量与内能增量各为多少？解：（1）气体在等温过程中吸收的热量与内能增量分别为J, （2）气体在等容过程中吸收的热量与内能增量为因为K，所以J10-3 温度为27、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，分别经历等温过程过程与等压过程体积膨胀至原来的2倍。

36、分别计算这两个过程中气体对外所做的功和吸收的热量。 解：等温过程吸收的热量与功为J等压过程K，所以，等压过程气体吸收的热量与功分别为 JJ10-4 温度为0、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经历绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外做的功是多少？内能增量又是多少?解：由绝热过程方程，得K JJ9-5 1mol氦气从状态(p1,V1)沿如图所示直线变化到状态(p2,V2)，试求： （1）气体的内能增量；（2）气体对外界所做的功； （3）气体吸收的热量； （4）此过程的摩尔热容。 (摩尔热容，其中表示1mol物质在过程中升高温度时所吸收的热量。)解： （1）（2）（3）由过程曲

37、线，得所以（4）因为 所以10-7 一定量的刚性双原子分子理想气体装在封闭的汽缸里，此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)。已知气体的初压强为p1，体积为V1，现将该气体在等体积下加热直到压强为原来的2倍，然后在等压下加热直到体积为原来的两倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止。 （1）在pV图上将整个过程表示出来； （2）试求在整个过程中气体内能的改变； （3）试求在整个过程中气体所吸收的热量； （4）试求在整个过程中气体所作的功。 解：（1）略（2）（3）整个过程中气体所吸收的热量为由状态方程，得因T1= T3，所以由热力学第一定律，有9-7标准状况下，2mol氧气，在

38、等温过程与绝热过程中体积膨胀为原来的两倍，试计算在两种过程中（1）压强分别变为多少？（2）气体对外做功分别为多少？解：由等温过程方程，有Pa，所以J由绝热过程，有PaJ10-9 气体经历如图所示的一个循环过程，在这个循环中，外界传给气体的净热量是多少?解：J10-11 如图所示，1mol氮气所经历的循环过程，其中ab为等温线，求效率。pV（10-3m3）abc36O解：10-12 1mol的双原子理想气体作如图所示的循环abcd，ba为绝热过程。已知a态的压强为P1、体积为V1，设V2=2V1，求：（1）该循环过程气体对外所作的总功；（2）循环效率。解：（1）设a态的温度为T1，由等压过程方程得 。由绝热过程方程得习题10-17图10-17四冲程汽油机可以看作是按照奥托循环工作的一种发动机，其工作是靠活塞在气缸中的往复运动完成的。当活塞在气缸顶端时，进气阀打开，气缸吸入汽油蒸气和空气的混合气体，这个过程称为进气过程（图中0-1过程）。随后，进气阀关闭，活塞上行对混合气体进行绝热压缩（1-2过程）。当活塞再次接近气缸顶点时，火花塞产生电火花，混合气体燃烧，