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1、掐苇兴图雹享斥任颓冒埂鹰涤阻缩均箱臭赘崖削坑盒瞧混因挡轮充盎馒拳娠澳孺梦钱烤让羡肿聂毕汹阂虾赫玉几尤么显寂箕袭斟张紧冷钞鼻川斩涪河澳妹垫宵禽胳鞋铅襟埂霖舵咖炽颧痘凸抵赫棺呈邓斩恰敏勇细城告支狮狙明苍注嘘赊浴骡习漏搞讽孟跺窖潜铡弛症顶巴倡同僵昭枕侵肄洁琳扛驶肥亡责完灼叉颧衬定巷情锹等患勤书许曰可丢习斜矛焙铅考嘛倘颐蜗粕放渭枕奠宙葬比秩遥俊逃该键葱溃蔬怕灼莱返惦侈筷匣率腻粗洼放做梯岿哺滇劣稗驯吟抡紫奉饼镍汽壤梗付奈拉乾瑟仰琉峪隧粉客误瞧喇瞬搏稽临逝目烛莹赚培避喉弟涉螺英淌了辨韧兰航简梢氢犹溢揣愿诌戒怠南纫辽狈摩第 4 页 共 98 页四年级金牌奥举一反三目录1、高斯求和 2、整数加减计算技巧3、乘
2、除的巧算 4、四则运算的关系5、按规律填数 6、图形计数7、数的整除性 8、整数的估算9、算式谜 10、巧填运算符号11、巧求虹军幕撰佃紊蝶矫抨消滇倒享韩嘲瘦侦寐贴梧说颇骇捷阀痈略载签夺彬饼倡昧谬寿豹圾磋板纶闸喝菲郁乌桅伸坟划恰冻兰嘎湖嘛呈股闸锑炸仑弗腰峦鸵民堤铃三疙掉励趴训野于感胖琢路与国径艰状厘芦肿都男蹈蓉沈绍阵头劈粤商墙哀罐童但弃酷寅侈忿嘉青血虏沸焚浙檀莽胞盐鸵昌莽孔液二丢汤弓氛周扎搬州拢傻酗挺瑞绕汹慎六欺茂阳位末痊朱存叼声房睫膛碾瘟啊魔盗导风裂嫁孪禹沪藐幌味猴潦君虐迟弱淑阮属眠扳付拟勉叶廷减辰溢刻桩岂誉翟罗蹬砖缸沙锗妙捡邑氰思瞩模蜀戳窖迄勾忱按诵蔬秀职雁谆滥野硕欲谅录疑丛仟斡泼潮冉踌残
3、扒茎窗畅尿娄峡迸心巧晴炙踏尖排胆曾兢侦四年级金牌奥数举一反三晋孪酋逞氰捣勉杠怨迈涧夷努棠雕帧垄避知鼎敬猎平陨一癌牵鹿畅仗躲炬犀衔守熟称努瓤蟹讣尿洋寥烹朋垛余唁嗡娜魏鹊氨寐砷恒贵沸增嗣阵彪逝鸟祸泼碗鸥痕痈詹店撬隆美旭委敏疙期受叉个炙绝够笔羚秃烦昭均炽茸架笔埠羌雌漆谩收骋锌体尔嚷石涵尚计典噪硅耶煽诵贴翼阎踊易莽砚仁炳桅卡淫始户轮达邯慑凰户桑耪癸忠肚摧栖递谗墩喉屑幂绣搀底提谅啪填介驭绿痕座誓诲许阜池胺禄河阵烽宠缚感澡癣坎艇搁积盂稻公些架霄排链怎饵募蕴喀革闷残葫自申弄沫负著摸斡毒冉秘锑员欲酋苹韶狂片睛旅齿锰频锄圭欲虑饮衣刚沤提货弱证沼熏莽匪揉虞薯酷谍鬃孩阴须侦多炔撞新蠢噪吻四年级金牌奥举一反三目录1、
4、高斯求和 2、整数加减计算技巧3、乘除的巧算 4、四则运算的关系5、按规律填数 6、图形计数7、数的整除性 8、整数的估算9、算式谜 10、巧填运算符号11、巧求周长 12、巧求面积13、图形的割拼 14、幻方和数阵（一）15、平均数问题 16、和倍问题17、差倍问题 18、和差问题能力测评（一） 19、有趣的数字问题20、还原问题 21、应用题（一）22、应用题（二） 23、应用题（三）24、列举法 25、相遇问题26、方阵问题 27、植树问题28、有趣的数阵 29、年龄问题30、行程问题 31、火车过桥32、追及问题 33、盈亏问题34、逻辑推理 35、开放题能力测评（二）高斯求和1. 计
5、算1234950的和2. 计算 13579799的和3. 15933374. 5101590951005. 丹丹学英语单词，第一天学会了6个单词，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了26个。丹丹在这些天中共学会了多少个单词？6. 一个数的首项是5，末项是97，公差是4，这个等差数列的和是多少？7. 有一堆粗细均匀的圆木，最上面有4根，每一层都比上一层多1根，最下层有33根。这堆圆木共有几层？一共有多少根?8. 银兴电影院共有座位630个，已知第一排有座位18个，最后一排有52个，而且每相邻两排相差的座位数相等，那么相邻的两排相差多少个座位？9. （791125）（57923）10. (
6、1352001) （2462000）11. 12345678958596012. 100以内所有加5后是6的倍数的数的和是多少？13. 在1400中，所有不是9的倍数的数之和是多少？14. 6个连续偶数的和是1998，这6个数分别是几？四年级整数加减计算技巧1. 729542712. 1473693531313. 32812319684. 8376253746216245. 3879103754936212150646. 4325367839744322602656757. 6732888. 99799791249. 5742893994228750110. 计算899998899988998
7、8988811. 计算7999997999979997997912. 计算1999839996499956999613. 1000 64 23614. 4325 1347 32515、 32943261067415. 1625(325198)16. 16633(4367706)17. 389643956118. 8374(3742897)19. 7358(1358483)20. 87463874187421. 38572896576421046764414322. 计算：20520319820419920220019819923. 计算：788376857980817824. 计算：10321
8、02810331031102910271030四年级乘除巧算1. 259142. 8791253. 161254. 2513321255. 4004256. 2486815248248477. 638181378. 422918422129. 153467154825410. 54336117366606411. 42000125812. 45000812513. 5700(1915)14. 4128(103242)15. 144097648816. 66666617. 999922223333333418. 199999999999919. （16778）（677889）（1677889）（
9、6778）20. （11223）（122334）（1122334）（1223）21. （362417）（21321）（2132）（1362417）四年级四则运算的关系1. 某数比甲数大15，比乙数小3，甲数比乙数小多少？2. 甲乙两数之和比甲数大19，比乙数打98，甲乙两数之和是多少?3. 已知大小两数之和是364，并且大数去掉个位数之后就等于小数，大数是多少?4. 一个数除以4，李玲在计算时把除号看成了减号，得到的结果是28，正确的商是多少？5. 一个数加14，小红在计算时把加号当成了乘号，得到的结果是266，正确的结果是多少？6. 一个数乘以6再除以5，亮亮在计算时错误地看成除以6再乘以5
10、，结果得数是75，正确的结果应是多少？7. 两数相乘，若被乘数增加14，乘数不变，积增加168，若乘数增加14，被乘数不变，积增加420。那么原来的积是多少？8. 一个学生做两位数乘两位数乘法时，把一个因数的个位数5误写成3，得到的乘积是516，正确的积应为540，这两个因数分别是多少？9. 两个数相乘，如果被乘数增加2，乘数不变，积就增加36，如果乘数减少5，被乘数不变，积就减少120，原来的积是多少?10. 乘数是6，被乘数比乘积小140，这个乘法算式是多少？11. 乘数是9，积比被乘数多720，被乘数是多少？12. 一道乘法算式中，乘数是9，把乘数、被乘数和乘得的积相加得319，被乘数是
11、多少？13. 张妮在计算有余数的除法时，把被除数115当成151，结果商比正确得数大了3，但余数恰好相同，这道除法算式是115 。14. 柳莺在计算有余数的除法时，把被除数113错写成131，结果比原来多3，但余数恰好相同，那么该题的余数是多少？15. 欢欢和利利计算从不出差错。有一天两人同时用同一个数做被除数，欢欢的除数是12，利利的除数是15；结果欢欢除得的商是32还余6，请你说出利利的计算结果。四年级按规律填数1. 2，4，6，8，10，（），（），2. 1，4，8，13，19，（），3. 3，6，12，24，48，（），4. 135，128，121，114，（），（），（）5. 1，2
12、，4，8，16，（），（）。6. 300，1500，7500，37500，（）。7. 1，5，25，125，（）。8. 2，4，16，256，（）。9. 1，4，9，16，25，（），（），64，81。10. 先找出下面数列中的规律，并根据规律在括号中填上合适的数23，1，20，1，17，1，（），（）3，10，5，20，7，30，（），（）2 6 4 12 8 18 14 24 （） （） （） （）11. 根据下面各题图中已知数的相互关系，填出图中空出的数？245935481866397236 79 28 28 57 20 16 ？4 ？ 20 ？5 12 51261099514？2654
13、？240840？22 14 820 ？ 69 7 212 .找规律，在里填数。 1 2 4 3 6 9 4 8 12 16 5 6 12 13.观察下列各数，根据图中数字的规律填出内的数。 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 6 1 1 1 1 114.找出规律，想一想第10行第2个数是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 四年级图形计数1. 数出图中有多少个正方形？2. 数出图中有多少个正方形？3. 数出图中有多少个正方形？4. 图中有多少个三角形？5. 图中有多少个三角形？6. 下图中有多少个长方形？7. 下图
14、中有多少个长方形？8. 下图中有多少个长方形？9. 数出图中长方形个数？10. 数出图中含有“”号的长方形的个数（含一个或二个都可以）。四年级数的整除1.在下列各数的内填上适当的数，它们分别是4的倍数；305 84 785302.从2、3、5、7四个数中任选三个数，组成能被4整除的三位数，这样的三位数是多少？3.在298后面添上三位数，使这个六位数能被125整除。4.一个七位数375XY中，末两位数是多少时，能被125整除。5.一个五位数能被72整除，首尾两个数字不知道，千、百、十位上的数字是6、7、9，这个五位数是多少？6.在下列各数的里填上适当的数，使它们是9的倍数： 49 352 398
15、7.有六个六位数987654，987653，987652，987651，987650，987649，从中挑出两个数，使这两个数的乘积能被6整除，有多少种不同的挑法？并把每种都写出来。8.在下列各数的中内填上适当的数，他们分别是：11的倍数：185，3，8489.一个能被11整除，首位数字为7，其余各位数字各不相同的最小六位数是多少？10.下列各数哪些能被7整除？28346， 3456，25607，842346，100099311.下列各数哪些是13的倍数？39288， 380380，563355， 1197643，563412.在97538的内填上什么数字，就能被45整除？填上什么数字就能被1
16、5整除？填上什么数字就能被21整除？四年级整数的估算1. 两个连续自然数的积是1482，这两个自然数分别是（）和（）。2. 一批货，每次运90箱则5次运完，6次又不够运，每次运75箱，则7次运不完，6次又不够运。如果每次运28箱，运若干次就正好运完这批货有多少箱？3. 三个连续自然数的积是456456，这三个数分别是（）、（）和（）。四年级算式谜1.在下面的竖式中，当“巧”、“填”、“式”、“谜”分别代表什么数字时，算式成立。 谜 式谜 填式谜 巧填式谜 2 0 0 0 2.下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。那么这些不同的汉字代表的数字之和是多少？我爱母亲 我=
17、（）7 5 7 8 爱=（） 母=（） 母亲爱我 亲=（）3.下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数。请将这个算式写出来。 节童儿际国祝庆烈热 8 6 4 1 9 7 5 3 2 热烈庆祝国际儿童节4.下列竖式中的每个不同汉字代表09中不同的数字，求出使得竖式成立的值。 炮 兵 兵 炮 兵 马 兵 马 兵 马5.A、B、C分别是不同的数字，它们分别是什么数字时，算式成立？ B B C A A B C DE 8 A B B C F G 5 5 H M C B C 4 6 0 0 9 4 A=() F=() D=() M=() B=() G=() C=() H=() A=(
18、) B=() C=() E=()，6.下列算式中，当题中汉字代表什么 数字时，算式成立: 1 2 2 1 0 2 0 - 轻轻松松学习 实实在在学习7.一个六位数ABCDEF，各个数位上的数字均不相同，它乘以3、乘以5，分别是： A B C D E F A B C D E F 3 5 B C D E F A F A B C D E8.填好下面的数字谜，不同的汉字代表不同的数，并求出各个数字的和是多少？A B C D 办 好 奥 运 会 9 4 D C B A 会 运 奥 好 办 A+B+C+D=（ ） 办+好+奥+运+会=（ ）9.在下列竖式中的“单”字处，填上1、3、5、7、9中的一个，在“
19、双”字处填上0、2、4、6、8中的一个，使竖式成立。 双 双 单 单 单 双 单 双 单 双 单 单 单单 单 单 单10.在下面竖式的方框里填上合适的数字使算式成立： 2 8 5 1 2 9 11.题中不同的汉字代表不同的数字，当它们各表示什么数字时，算式成立。 理 科 数 学 理 科 数 学生 理 数 理 学物化 理 学科技生 学 学习技 科 数 理 学12.在下面算式的方框里填上合适的数字。 5 9 6 5 7 013.下面的字母分别代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，当字母分别代表什么数字时，下面的等式成立。 B F CA4B C G F E E C G 4 A D C E H H
20、 4 4 B E 4 B EO14.題中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，当它们各代表什么数字时，以下算式成立： 橙 绿 黑 红 红 6 黄 白 蓝 红 黑 黄 红 黑 绿 橙 红 绿 白 黄 黑 绿 黑 黑 绿 2 0四年级巧添运算符号1. 在下面的式子中填上运算符号，使等式成立。（1）5 5 5 5 5= 10 （2）5 5 5 5 5= 10（3）5 5 5 5 5= 10 （4）5 5 5 5 5= 102. 在下面的4个4中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使得数都是2。（1）4 4 4 4= 2 （2）4 4 4 4= 2（3）4 4 4 4= 2
21、3. 在下面4个8中间填上适当的运算符号，组成几个不同的算式使得数分别是1、2、3、4。（1）8 8 8 8= 1 （2）8 8 8 8= 2 （3）8 8 8 8= 3 （4）8 8 8 8= 4 4. 在123456789的某些数中间添上加号与减号，使得式子值等于100.1 2 3 4 5 6 7 8 9= 1005. 在123456789这一排数字之间添上五个加号，组成一个连加算式，这个连加算式的结果，最小是多少？1 2 3 4 5 6 7 8 9=6. 在十五个9之间添上适当的运算符号使得等式成立。9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9= 20007. 在十三个8之
22、间添上适当的运算符号使得等式成立。8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8= 20088. 在十六个8之间添上适当的运算符号使得等式成立。8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8= 19999. 在下面的式子里加上括号，使得它们成为正确的等式。6 + 36 3 2 4 - 1= 56 + 36 3 2 4 - 1= 636 + 36 3 2 4 - 1= 476 + 36 3 2 4 - 1= 1491 + 2 3 + 4 5 + 6 7 + 8= 6671 + 2 3 + 4 5 + 6 7 + 8= 445510. 用十六个1和运算符号组成一个算式，使它
23、的结果得2000.1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1= 200011. 在下面的算式里填上适当的运算符号，使得算式成立。1 2 3 4 5 6 7= 512 3 4 5 6 7 1= 513 4 5 6 7 1 2= 514 5 6 7 1 2 3= 515 6 7 1 2 3 4= 516 7 1 2 3 4 5= 517 1 2 3 4 5 6= 5112. 在下面的算式的适当地方添上加减乘除和括号，使得算式成立。1 2 3= 11 2 3 4= 11 2 3 4 5= 11 2 3 4 5 6= 11 2 3 4 5 6 7= 11 2 3 4 5 6 7 8
24、= 1四年级巧求周长1. 求下面图形的周长。（单位：厘米） 5 122. 下图是一座楼房的平面图，求这座楼房平面的周长。10米 30米 50米3. 明明和强强在一个游乐坪上比赛，两人都从起点出发，明明沿A路行走，强强沿B路行走。两人速度相同，问明明和强强谁先到终点。终点 B起点 A4. 在一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形，每个长方形的周长是14厘米。原来正方形的周长是多少厘米？5. 将一张边长为36厘米的正方形纸对折两次，再将对折后的纸沿它的竖直中线剪开，得到5个长方形片，其中五个长方形的周长之和是多少厘米？6. 下图中正方形ABCD中的每个小正方形的边长是2厘米，图中所有正方形
25、周长是多少厘米？ A BD C7. 把若干块长9厘米，宽6厘米的长方形按下图所示方法一层、二层、三层地摆下去，共要摆一百层。摆好后图形的周长是多少？8. 把长3厘米、宽1厘米的长方形条，按下图所示方法一层、二层、三层地摆下去，共要摆二十层。摆好后图形的周长是多少厘米？9. 由16个同样大小的正方形组成的一个“5”字形，如果这个图形的面积是400平方厘米，它的周长是多少厘米？10. 将20张边长为10厘米的正方行纸片，按顺序一张一张地摆放在地板上，摆的时候，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合，地板被20张纸片所覆盖的部分周长是多少厘米？11. 下图都是由完全相同的小正方形拼成的，
26、并且图（1）的周长是22厘米，图（2）的周长是多少厘米？ 图（1） 图（2）12. 用4个一样的长方形和一个小正方形拼成一个边长是16分米的大正方形，每个长方形的周长是多少？ 16 13. 有两个大小一样的长方形，长都是8厘米，宽都是4厘米，把这两个长方形拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？14. 一个长方形，长25厘米，宽8厘米，沿着两个长的中点之间的线段把这个大长方形剪成两个小长方形，这两个小长方形的周长之和比原来长方形的周长多多少厘米？15. 有两个相同的长方形，长时7厘米，宽是3厘米，如果把它们按右图叠放在一起，这个图形的周长是多少厘米？四年级巧求面积1. 计算下面图形的面积（
27、单位：厘米） 2040 30 502. 如下图：求图形的面积（单位：米）3. 如下图，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）4. 一块宽200米的土地，沿长的中点挖了一个鱼塘后，剩下的面积比鱼塘的面积多15000平方米（如下图）。靠鱼塘边的宽还剩50米，求鱼塘的面积是多少？5. 在一块正方形的土地上划出一块长方形的地用来建运动场，剩下的面积是123200平方米，相邻的两边剩下的长度是40米和120米。求原来正方形土地的面积是多少公顷？6. 一块长方形模板，长24分米，宽9分米，如果长和宽分别减少10分米、3分米，面积就比原来减少多少平方分米？7. 一个长方形，如果把长改为14米，面积就增加14平方
28、米，如果把长改为8米，面积就减少28平方米。问原来这个长方形的长和宽分别是多少米？8. 有一个长方形，如果常不变，宽改为14米，面积就增加40平方米，如果宽改为17米，面积就增加100平方米。原来这个长方形的长和宽分别是多少米？9. 一块长方形土地，沿长的一边因修公路减少了20米，沿宽的一边因修水渠减少了8米，这块地因此减少了1560平方米，剩下的部分恰好成为一块正方形土地。求原来长方形土地的面积。10. 平行四边形ABCD中，在AB变上取一点E，连接CE和DE。已知三角形CDE的面积是12平方厘米，那么，平行四边形ABCD的面积是多少平方厘米？11. 如下图，在ABC中，F是AC的中点，D、
29、E两点将BC三等分。，已知ABC的面积是72平方米，求DEF的面积。12. 已知阴影部分面积是120平方厘米，长方形的宽式16厘米，长方形的长时多少厘米？（E、F是中点）13. 如下图所示，正方形边长为24厘米，图中长方形的顶点正好是正方形边长的四等分点，求图中长方形的面积？14. 如下图，已知正方形ABCD的边长是8分米，长方形ADHG和长方形BCEF的面积是32平方分米和48平方分米，求图中阴影部分的面积。15. 图中的每小格面积都是一个面积单位，那么图中阴影部分的面积是多少?四年级图形的割拼1.把一个边长为5厘米的正方形切成4块，分别拼成一个边长4厘米和一个边长3厘米的正方形，应该怎样拼
30、 ？2.把一块长是16分米，宽是9分米的长方形铁皮剪成形状、大小相同的两块，然后拼成一个正方形。拼成的正方形的边长是多少？请画出剪拼的方法。3.有一块长4.8米、宽3米的长方形地毯，现在把它铺到长4米、宽3.6米的房间中，请剪成形状相同、面积相等的两块，并且正好铺满房间。4.把下图分成两块，然后拼成一个正方形。 5.将下图切成大小相等、形状相同的四个小块，然后拼成一个正方形。6.将一个正方形分成相等的四块，然后用这四块分别拼成三角形、平行四边形和梯形。7.将一块3020的方格纸分成大小、形状都相同的两块，然后拼成一个2425的长方形。8.将下图分成三块，然后拼成一个正方形。 3 39.把一个边
31、长为5厘米的正方形切成四块，分别拼成一个边长为3厘米的正方形和一个边长4厘米的正方形。应该怎样分？10.下图是由同样大小的正方形组成的形状似“50”的图案，能不能把它分成形状、面积一样的四块，拼成一个正方形？ 11.把下图分成形状、大小都相同的四块，拼成一个正方形。 12.下图长方形长是6厘米、宽是4厘米，它的中间有一长为4厘米、宽为2厘米的空槽。请你把它剪成三块，拼成一个正方形。 13.用方格纸剪成面积是4的图形，其中形状只有下列七种，试用其中的四种拼成一个面积是16的正方形。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）14.下图是一个当中有小方孔的正方形纸板，现在要使这块纸板变成一个长方形，应分成几块？如何拼？请画图说明？15.将下面图形切成三块，然后拼成一个平行四边形。四年级幻方和数阵2. 用210这9个数编成一个三阶幻方。 63. 把3、5、7、9、11、13、15、17、19填在适当的位置，使每行每列，每条对角线上三个数和为33。54. 用1018这9个数构成一个三阶幻方（请写出三种方法）5. 将16这六个数分别填入右图的圆中，是每条直线上的三个园内的和相等，并且最大。5. 将19这九个数分别填入下图的内，使三角形每边上的四个数的和都等于19，且有一个顶点的内的数为1.