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1、第八章第八章 实际问题与实际问题与二元一次方程组二元一次方程组列方程组解应用题的一般步骤列方程组解应用题的一般步骤:弄情题目中的数量、未知量弄情题目中的数量、未知量.:列出方程组列出方程组分析题意，找出两个等量关系分析题意，找出两个等量关系用含未知数的一次式表示有关的量用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解出方程组，求出未知数的值解出方程组，求出未知数的值.:检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形.:写出答案写出答案.:设出两个未知数设出两个未知数.探究探究3 3：如图如图, ,长青化工厂与长青化工厂与A,BA,B两地有公路、
2、铁两地有公路、铁路相连路相连, ,这家工厂从这家工厂从A A地购买一批每吨地购买一批每吨10001000元的原元的原料运回工厂料运回工厂, ,制成每吨制成每吨80008000元的产品运到元的产品运到B B地地, ,公公路运价为路运价为1.51.5元元/(t/(tkm),km),铁路运价为铁路运价为1.21.2元元/(t/(tkm),km),且这两次运输共支出且这两次运输共支出公路运费公路运费1500015000元元, ,铁路运费铁路运费9720097200元。这批产品的销售款比原料费元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？与运输费的和多多少元？AB铁路铁路120km公路公路10km.
3、长青化长青化工厂工厂铁路铁路110km公路公路20kmAB铁路铁路120km公路公路10km.长青化长青化工厂工厂铁路铁路110km公路公路20km设制成设制成x吨产品，购进吨产品，购进y吨原料。根据题中数量吨原料。根据题中数量关系填写下表。关系填写下表。产品产品x吨吨原料原料y吨吨合计合计公路运费公路运费（元）（元）铁路运费铁路运费（元）（元）x205 . 1y105 . 1x1102 . 1y1202 . 11500097200解：制成的产品为解：制成的产品为x 吨，设购得的原料为吨，设购得的原料为y吨，吨，根据题意，得根据题意，得972001202.11102.115000105.120
4、5.1yxyx400300yx解这个方程组得：该厂制成该厂制成300吨产品，购进吨产品，购进400吨原料。吨原料。 8000 x （1000y+15000+97200）答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多1887800元。元。 销售款销售款（原料费（原料费+运输费）运输费） =这批产品的销售款比原料费与运输费的和这批产品的销售款比原料费与运输费的和多少元？多少元？该厂制成该厂制成300吨产品，购进吨产品，购进400吨原料。吨原料。=8000 300（1000400+15000+97200）=1887800（元）（元）同构题同构题1：从甲地到乙地的
5、路有一段上坡与一段从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路平路,如果保持上坡每小时行如果保持上坡每小时行3千米千米,平路每小时行平路每小时行4千米千米,下坡每小时行下坡每小时行5千米千米,那么从甲地到乙地需那么从甲地到乙地需行行33分分,从乙地到甲地需行从乙地到甲地需行23.4分分,从甲地到乙地从甲地到乙地全程是多少全程是多少?1、怎样用图形表示这、怎样用图形表示这个问题吗个问题吗?2、你能自己设计、你能自己设计一个表格，显示题一个表格，显示题中各个量吗？中各个量吗？甲甲乙乙4km/h3km/h33分分乙乙4km/h5km/h23.4分分甲甲3、若设甲到乙上坡、若设甲到乙上坡路长为路长为x千米，平
6、路千米，平路长为长为y千米，你能填千米，你能填出来吗？出来吗？3x4y4y5x6033604 .23上坡平路 下坡甲到乙时间乙到甲时间合计甲甲乙乙4km/h3km/h33分分乙乙4km/h5km/h23.4分分甲甲3x4y4y5x6033604 .23上坡平路 下坡甲到乙时间乙到甲时间合计解：甲地到乙地上坡路段长解：甲地到乙地上坡路段长xkm，下坡路，下坡路段长段长ykm，根据题意，得，根据题意，得604.2354603343xyyx6 .02 .1yx解这个方程组得：同类变式：同类变式：课本课本P102第第6题题甲甲乙乙4km/h3km/h54分分乙乙4km/h5km/h42分分甲甲3x4y
7、4y5x60546042上坡平路 下坡甲到乙时间乙到甲时间合计解：甲地到乙地上坡路段长解：甲地到乙地上坡路段长xkm，下坡路，下坡路段长段长ykm，根据题意，得，根据题意，得604254605443xyyx同构题同构题2:有两种合金有两种合金,第一种合金含金第一种合金含金90%,第二种第二种合金含金合金含金80%,这两种合金各取多少克这两种合金各取多少克,熔化以后熔化以后才能得到含金才能得到含金82.5%的合金的合金100克克?解:设第一种合金取x克,第二种合金取y克,依题意,得合金重量合金重量第一种第一种第二种第二种y90%x80%y10010082.5%x含金量含金量合合 计计%5.821
8、00%80%90100yxyx7525yx解这个方程组得：解:设第一种合金取x克,第二种合金取y克,依题意,得药水重量药水重量第一种第一种第二种第二种y30%x75%y181850%x含药量含药量合合 计计%5018%75%3018yxyx同类变式：同类变式：课本课本P102第第7题题解:设该广告在甲电视台播放x分钟,在乙电视台播放y分钟,依题意,得播放时间播放时间甲电视台甲电视台 乙电视台乙电视台y500 x200y30090000 x广告费用广告费用合合 计计90000200500300yxyx同步练习同步练习P58P58第第4 4题：题：同步练习同步练习P57P57第第8 8题：题：起点重庆元每台 300北京上海终点武汉元每台 400元每台 500元每台 800北京上海运入武汉数量运入重庆数量解:设北京调给武汉x台,上海调给重庆y台,依题意,得xyx10y468合计8)4()10(6yxyx到武汉的运费到重庆的运费x400y300)10(800 x)4(500y76007600)4(500300)10(8004006yyxxyx