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1、课程案例分析1改革开放30余年以来，虽然中国经济平均增长速度超过9%，但是二元经济结构给经济发展带来的问题仍然很突出。农村人口占中国总人口70%多，农业产业结构不合理，经济不发达，以及农民收入增长缓慢等问题势必成为我国经济持续稳定增长的障碍。其中，农民收入增长是核心，也是解决三农问题的关键，本案例力图应该适当的多元回归模型，对有关农民收入的历史数据和现状进行分析，寻找其根源，探讨影响农民收入的主要因素，并对如何增收提出建议。Eric业余方向： 专业PPT制作、PPT模板/图表开发、动画演示开发和PPT设计。农民收入水平的度量，通常采用人均纯收入指标。影响农民收入的因素是多方面的，既有结构性矛盾
2、因素，又有体制性障碍因素。但可以归纳为以下几个方面：一是农产品收购价格水平。二是农村剩余劳动力转移水平。三是城市化、工业化水平。四是农业产业结构状况。五是农业投入水平。因此，以全国为例，把农民收入与各影响因素关系进行线性回归分析，并建立数学模型。2一、计量经济模型分析二、计量经济学检验三、经济意义检验四、统计检验五、回归预测3我们在影响农民收入因素中引入7个变量。即： X2 -财政用于农业的支出比重。 X3 -第二、三产业从业人数占全社会从业人数的比重。 X4 -非农村人口比重。 X5 -乡村从业人员占农村人口的比重。 X6 -农业总产值占农林牧总产值的比重。 X7 -农作物播种面积。 X8
3、-农村用电量。2001年至2010年各影响因素数据表：（见下页）3yx2x3x4x5x6x7x8年份78年可比价比重%比重比重千公顷亿千瓦时1991 317.40 10.26 40.30 26.94 56.75 63.09 149585.80 963.20 1992 336.20 10.05 41.50 27.46 56.82 61.51 149007.10 1106.90 1993 346.90 9.49 43.60 27.99 56.88 60.07 147740.70 1244.90 1994 364.30 9.20 45.70 28.51 56.96 58.22 148240.60 1
4、473.90 1995 383.60 8.43 47.80 29.04 57.04 58.43 149879.30 1655.70 1996 418.10 8.82 49.50 30.48 57.62 60.57 152380.60 1812.70 1997 437.30 8.30 50.10 31.91 58.26 58.23 153969.20 1980.10 1998 456.10 10.69 50.20 33.35 58.95 58.03 155705.70 2042.20 1999 473.50 8.23 49.90 34.78 59.71 57.53 156372.81 2173.
5、45 2000 483.40 7.75 50.00 36.22 60.53 55.68 156299.85 2421.30 3yx2x3x4x5x6x7x8年份78年可比价比重%比重比重千公顷亿千瓦时2001 503.70 7.71 50.00 37.66 61.18 55.24 155707.86 2610.78 2002 527.90 7.17 50.00 39.09 61.50 54.51 154635.51 2993.40 2003 550.60 7.12 50.90 40.53 61.82 50.08 152414.96 3432.92 2004 588.00 9.67 53.10
6、41.76 62.04 50.05 153552.55 3933.03 2005 624.50 7.22 55.20 42.99 62.05 49.72 155487.73 4375.70 2006 670.70 7.85 57.40 44.34 61.98 52.74 152149.00 4895.80 2007 734.40 6.84 59.20 45.89 62.06 50.43 153463.93 5509.90 2008 793.15 7.62 60.40 46.99 61.74 48.35 156265.70 5713.15 2009 860.57 8.81 61.90 48.34
7、 61.66 50.99 158613.55 6104.44 2010 954.37 9.05 63.30 49.95 61.71 53.29 160674.81 6632.35 3我们设定模型为下面所示的形式：2001年至2010年各影响因素据表：（见下页）887766554433221xxxxxxxy回归统计Multiple R0.9993457R Square0.9986919Adjusted R Square0.9979289标准误差8.275157观测值20方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析7627373.889624.831308.8082.49E-16残差
8、12821.738768.47822总计19628195.632001年至2010年表：（回归分析报告为各影响因素据见下页）Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 99.0%上限 99.0%Intercept1923.6567595.49153.2303680.007214626.19223221.121104.7044133742.609X Variable 1-0.42332.420691-0.174870.8641-5.697534.850932-7.817395766.970796X Variable 20.04074051.
9、5618340.0260850.979618-3.36223.443685-4.729944264.811425X Variable 342.5167129.0240244.7115020.00050422.8550562.1783714.9524724870.08095X Variable 4-60.1245911.04921-5.441530.00015-84.1987-36.0504-93.8748228-26.3743X Variable 52.01015931.4043391.4313910.177844-1.049635.069952-2.279451236.29977X Vari
10、able 60.00374340.0018182.0590250.061877-0.000220.007705-0.001809890.009297X Variable 7-0.0158540.026698-0.593830.563655-0.074020.042316-0.097405230.065697回归分析报告：801585407003743406010159325124596045167124230407405024233065671923x.-x.x.x.-x.x.x.-.y1308.808F 19Df 0.9986919 0.9986919_22RR3（一）多重共线性的检验及修正
11、2001年至2010年各影响因素据表：（见下页）1.检验多重共线性 a.直观法 我们从统计分析表中可以看出，虽然整体的拟合很好，但是X2 X3 X8的t统计量并不显著，所以可能存在多重共线性。b. 相关系数矩阵 1-0.449011-0.506660.9470281-0.621840.8080210.92932510.615492-0.81667-0.90044-0.918591-0.290780.7634960.7472340.703869-0.551471-0.430030.9641620.9783460.837786-0.850770.6874081从表中可以看出，一些变量之间的相关程度
12、较高，所以应该存在多重共线性。3我们设定模型为下面所示的形式：2001年至2010年各影响因素据表：（见下页）（一）多重共线性的检验及修正2.多重共线性的修正逐步迭代法 a. 一元回归：Y对X2的回归结果-表1Multiple R0.378993R Square0.1436350.143635Adjusted R Square0.09606标准误差172.8783观测值20方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析190231.1690231.163.0190860.099369残差18537964.429886.91总计19628195.6Coefficients标准误差t
13、StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept1061.05301.65253.5174570.00246427.30151694.798427.30151694.798X Variable 1-61.054335.13812-1.737550.099369-134.87712.76815-134.87712.768153我们设定模型为下面所示的形式：2001年至2010年各影响因素据表：（见下页）（一）多重共线性的检验及修正2.多重共线性的修正逐步迭代法 a. 一元回归：Y对X3的回归结果-表2Multiple R0.967353
14、R Square0.9357720.935772Adjusted R Square0.932204标准误差47.34487观测值20方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析1587847.9587847.9262.25213.55E-12残差1840347.672241.537总计19628195.6Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept-864.08387.42247-9.8841.07E-08-1047.75-680.416-1047.75-680.416X Vari
15、able 127.287731.68503116.19423.55E-1223.7476130.8278523.7476130.827853我们设定模型为下面所示的形式：2001年至2010年各影响因素据表：（见下页）（一）多重共线性的检验及修正2.多重共线性的修正逐步迭代法 a. 一元回归：Y对X4的回归结果-表3-Multiple R0.966661R Square0.9344340.934434Adjusted R Square0.930791标准误差47.83554观测值20方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析1587007.3587007.3256.53234.
16、28E-12残差1841188.32288.239总计19628195.6Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept-318.33754.723-5.817241.64E-05-433.306-203.368-433.306-203.368X Variable 123.099841.44224216.016634.28E-1220.0698126.1298820.0698126.129883我们设定模型为下面所示的形式：2001年至2010年各影响因素据表：（见下页）（一）多重共线性的检验及修
17、正2.多重共线性的修正逐步迭代法 a. 一元回归：Y对X5的回归结果-表4Multiple R0.808191R Square0.6531730.653173Adjusted R Square0.633905标准误差110.019观测值20方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析1410320.3410320.333.899041.63E-05残差18217875.312104.18总计19628195.6Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept-3491.93693.14
18、74-5.037788.56E-05-4948.18-2035.68-4948.18-2035.68X Variable 167.3726911.571515.8222881.63E-0543.0618591.6835443.0618591.683543我们设定模型为下面所示的形式：2001年至2010年各影响因素据表：（见下页）（一）多重共线性的检验及修正2.多重共线性的修正逐步迭代法 a. 一元回归 ：Y对X6的回归结果-表5Multiple R0.798532R Square0.6376530.637653Adjusted R Square0.617523标准误差112.4536观测值2
19、0方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析140057140057131.676192.43E-05残差18227624.512645.81总计19628195.6Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept2345.053321.48367.2944718.89E-071669.6413020.4651669.6413020.465X Variable 1-32.59615.79161-5.628162.43E-05-44.7638-20.4284-44.7638-20.42
20、843我们设定模型为下面所示的形式：2001年至2010年各影响因素据表：（见下页）（一）多重共线性的检验及修正2.多重共线性的修正逐步迭代法 a. 一元回归： Y对X7的回归结果-表6Multiple R0.75984969R Square0.5773715510.577371551Adjusted R Square0.553892193标准误差121.4480502观测值20方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析1362702.3362702.324.59060.000101残差18265493.314749.63总计19628195.6Coefficients标准误差
21、t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept-5558.0830451230.276-4.517750.000266-8142.8-2973.37-8142.8-2973.37X Variable 1 0.0397071970.0080074.9588910.0001010.0228850.056530.0228850.056533我们设定模型为下面所示的形式：2001年至2010年各影响因素据表：（见下页）（一）多重共线性的检验及修正2.多重共线性的修正逐步迭代法 a. 一元回归： Y对X8的回归结果-表7Multiple
22、R0.988728R Square0.9775840.977584Adjusted R Square0.976338标准误差27.96998观测值20方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析1614113.8614113.8784.9912.68E-16残差1814081.75782.3196总计19628195.6Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept227.481812.8265317.735257.59E-13200.5342254.4293200.5342254.
23、4293X Variable 10.0994840.00355128.017692.68E-160.0920250.1069440.0920250.1069443我们设定模型为下面所示的形式：2001年至2010年各影响因素据表：（见下页）（一）多重共线性的检验及修正综合比较表1表7 的回归结果，发现加入X8的回归结果最好，以X8为基础顺次加入其他变量，进行二元回归，具体回归结果如下表8-表13所示：表8：加入X2的回归结果Multiple R0.990051R Square0.9802010.980201Adjusted R Square0.977872标准误差27.04847观测值20方差
24、分析dfSSMSFSignificance F回归分析2615758307879420.81823.32E-15残差1712437.54731.62总计19628195.6Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept142.025758.33812.4345270.02622518.94305265.108318.94305265.1083X Variable 10.1019360.00380326.801232.39E-150.0939120.1099610.0939120.109961X V
25、ariable 29.1288886.0895011.4991190.152183-3.7188421.97661-3.7188421.976613我们设定模型为下面所示的形式：2001年至2010年各影响因素据表：（见下页）（一）多重共线性的检验及修正表9：加入X3的回归结果Multiple R0.990147R Square0.9803920.980392Adjusted R Square0.978085标准误差26.91806观测值20方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析2615877.7307938.8424.98833.06E-15残差1712317.89724
26、.582总计19628195.6Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept-1.55657147.316-0.010570.991693-312.366309.2531-312.366309.2531X Variable 10.0801090.012886.2196519.33E-060.0529350.1072830.0529350.107283X Variable 25.6338763.610931.5602280.137128-1.9845213.25227-1.9845213.2522
27、73我们设定模型为下面所示的形式：2001年至2010年各影响因素据表：（见下页）（一）多重共线性的检验及修正表10：加入X4的回归结果Multiple R0.988733R Square0.9775940.977594Adjusted R Square0.974958标准误差28.77439观测值20方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析2614120.2307060.1370.8619.51E-15残差1714075.41827.9654总计19628195.6Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%
28、上限 95.0%Intercept236.3655102.37112.3089080.03378120.38135452.349620.38135452.3496X Variable 10.1009950.0176495.7224472.49E-050.0637590.1382320.0637590.138232X Variable 2-0.36684.191569-0.087510.931289-9.210248.476634-9.210248.4766343我们设定模型为下面所示的形式：2001年至2010年各影响因素据表：（见下页）（一）多重共线性的检验及修正表11：加入X5的回归结果M
29、ultiple R0.989417R Square0.9789460.978946Adjusted R Square0.976469标准误差27.89268观测值20方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析2614969.5307484.8395.22395.6E-15残差1713226.03778.0015总计19628195.6Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept546.8447304.78241.7942130.090583-96.19011189.879-96.
30、19011189.879X Variable 10.1051830.00648516.218668.91E-120.09150.1188650.09150.118865X Variable 2-5.635065.373051-1.048760.308969-16.97125.70109-16.97125.701093我们设定模型为下面所示的形式：2001年至2010年各影响因素据表：（见下页）（一）多重共线性的检验及修正表12：加入X6的回归结果Multiple R0.992054R Square0.9841710.984171Adjusted R Square0.982308标准误差24.1
31、8543观测值20方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析2618251.7309125.8528.4794.96E-16残差179943.895584.935总计19628195.6Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept-163.064147.256-1.107350.283566-473.747147.6193-473.747147.6193X Variable 10.1127040.00584219.291065.39E-130.1003780.1250310.10
32、03780.125031X Variable 26.3039732.3701752.6597080.0165041.30334211.30461.30334211.30463我们设定模型为下面所示的形式：2001年至2010年各影响因素据表：（见下页）（一）多重共线性的检验及修正表13：加入X7的回归结果Multiple R0.994874R Square0.9897750.989775Adjusted R Square0.988572标准误差19.43826观测值20方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析2621772.1922310886.1822.78551.21E-
33、17残差176423.379895377.8459总计19628195.5721Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept-959.68263.8439487-3.63730.002037-1516.34-403.018-1516.34-403.018X Variable 10.0889690.0033977326.184923.52E-150.0818010.0961380.0818010.096138X Variable 20.0079440.0017646254.5020560.0003
34、140.0042210.0116670.0042210.011667我们设定模型为下面所示的形式：2001年至2010年各影响因素据表：（见下页）（一）多重共线性的检验及修正综合比较表8表13的回归结果，发现加入X7的回归结果最好，以X8 X7为基础顺次加入其他变量，进行三元回归，具体回归结果如下表14-表18所示： 表14：加入X2的回归结果Multiple R0.996148R Square0.992310.99231Adjusted R Square0.990868标准误差17.37621观测值20方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析3623364.6207788.
35、2688.19384.07E-17残差164830.923301.9327总计19628195.6Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept-1039.8238.4209-4.361180.000485-1545.23-534.367-1545.23-534.367X Variable 10.0914180.00321928.39974.06E-150.0845940.0982420.0845940.098242X Variable 20.0079180.0015775.0192720.000
36、1260.0045740.0112620.0045740.011262X Variable 38.9843063.9120622.2965650.0354840.69110417.277510.69110417.27751我们设定模型为下面所示的形式：2001年至2010年各影响因素据表：（见下页）（一）多重共线性的检验及修正表15：加入X3的回归结果回归统计Multiple R0.99489R Square0.9898060.989806Adjusted R Square0.987894标准误差20.00635观测值20方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析3 62179
37、1.5044207263.8517.83053.88E-16残差16 6404.067728400.2542总计19 628195.5721Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept-968.122274.260888-3.529930.002782-1549.53-386.715-1549.53-386.715X Variable 10.091024 0.0099850639.1159849.8E-080.0698560.1121910.0698560.112191X Variable 20
38、.008189 0.0021304323.8438490.0014340.0036730.0127050.0036730.012705X Variable 3-0.69151 3.148095622-0.219660.828915-7.365175.982159-7.365175.982159我们设定模型为下面所示的形式：2001年至2010年各影响因素据表：（见下页）（一）多重共线性的检验及修正表16：加入X4的回归结果回归统计Multiple R0.997121R Square0.9942510.994251Adjusted R Square0.993173标准误差15.02425观测值2
39、0方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析3 624583.9212208194.6922.32453.97E-18残差16 3611.650935225.7282总计19 628195.5721Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept-1156.1 211.3882034-5.469085.15E-05-1604.22-707.975-1604.22-707.975X Variable 10.121989 0.00971743112.553651.07E-090.1013
40、890.1425890.1013890.142589X Variable 20.010702 0.0015717986.8084934.2E-060.007370.0140340.007370.014034X Variable 3-8.901562.5221578-3.529340.002785-14.2483-3.55482-14.2483-3.55482我们设定模型为下面所示的形式：2001年至2010年各影响因素据表：（见下页）（一）多重共线性的检验及修正表17：加入X5的回归结果Multiple R0.997822R Square0.9956490.995649Adjusted R S
41、quare0.994833标准误差13.07089观测值20方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析3625462.002208487.31220.3084.28E-19残差162733.570101170.8481总计19628195.5721Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept-539.988199.0792851-2.712430.015375-962.018-117.959-962.018-117.959X Variable 10.0989820.0031404
42、0231.518917.88E-160.0923250.1056390.0923250.105639X Variable 20.0098250.0012536627.8367047.24E-070.0071670.0124820.0071670.012482X Variable 3-12.36272.660212252-4.647260.000268-18.0021-6.7233-18.0021-6.7233我们设定模型为下面所示的形式：2001年至2010年各影响因素据表：（见下页）（一）多重共线性的检验及修正表18：加入X6的回归结果Multiple R0.997461R Square0.
43、9949280.994928Adjusted R Square0.993977标准误差14.11191观测值20方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析3 625009.2363208336.41046.1491.46E-18残差16 3186.335781199.146总计19 628195.5721Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept-1238.72 203.6673404-6.082061.59E-05-1670.47-806.961-1670.47-806.96
44、1X Variable 10.101307 0.00393053125.774341.86E-140.0929740.1096390.0929740.109639X Variable 20.007491 0.0012860155.8251772.58E-050.0047650.0102170.0047650.010217X Variable 35.597139 1.3882816964.0317030.0009662.6541148.5401652.6541148.540165我们设定模型为下面所示的形式：2001年至2010年各影响因素据表：（见下页）（一）多重共线性的检验及修正综合比较表1
45、4表18的回归结果，发现加入X5的回归结果最好，以X8 X7 X5为基础顺次加入其他变量，进行四元回归，具体回归结果如下表19-表22所示： 表19：加入X2的回归结果Multiple R0.99786R Square0.9957240.995724Adjusted R Square0.994584标准误差13.38164观测值20方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析4625509.5156377.4873.28321.45E-17残差152686.025179.0684总计19628195.6Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%U
46、pper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept-589.207225.0849-2.617710.019402-1068.96-109.45-1068.96-109.45X Variable 10.0987190.00325530.326637.09E-150.0917810.1056580.0917810.105658X Variable 20.0096740.0013177.3479042.41E-060.0068670.012480.0068670.01248X Variable 3-11.40633.295739-3.460940.003493-18.431-4.3
47、8165-18.431-4.38165X Variable 41.8785983.6457950.5152780.613869-5.892239.649426-5.892239.649426我们设定模型为下面所示的形式：2001年至2010年各影响因素据表：（见下页）（一）多重共线性的检验及修正表20：加入X3的回归结果Multiple R0.998062R Square0.9961270.996127Adjusted R Square0.995094标准误差12.73609观测值20方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析4625762.451156440.6964.444
48、16.89E-18残差152433.12112162.2081总计19628195.572Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept-548.702194.085744-2.827110.012743-962.386-135.018-962.386-135.018X Variable 10.1078680.0072108114.959252.02E-100.0924990.1232380.0924990.123238X Variable 20.0109240.001464577.4589642
49、.02E-060.0078030.0140460.0078030.014046X Variable 3-13.10852.64936557-4.947780.000175-18.7555-7.4615-18.7555-7.4615X Variable 4-2.787792.04838064-1.360970.19362-7.153811.578232-7.153811.578232我们设定模型为下面所示的形式：2001年至2010年各影响因素据表：（见下页）（一）多重共线性的检验及修正表21：加入X4的回归结果Multiple R0.999226R Square0.9984520.998452
50、Adjusted R Square0.998039标准误差8.052178观测值20方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析4627223.009156805.82418.447.12E-21残差15972.56346864.83756总计19628195.572Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept2147.522530.0659714.0514240.0010441017.7133277.3311017.7133277.331X Variable 1-0.018570