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1、n测量原理：测量原理：由力矩平衡：由力矩平衡：M M1 1=M=M2 2，得得扭转力矩扭转力矩:M:M1 1=k=k2rmGm L= kL= k引力矩引力矩: M: M2 2=F=F引引L= L= L L2rmGm 即：即：lmmkrG2第1页/共19页n巧妙之处：巧妙之处：1、把微小力（根本不可能觉察到）转、把微小力（根本不可能觉察到）转变成力矩来反映变成力矩来反映 （一次放大）（一次放大）2 2、扭转的微小角度又通过光标的移动、扭转的微小角度又通过光标的移动来反映来反映 （二次放大）（二次放大）第2页/共19页n卡文迪许扭秤实验的科学意义及价值：卡文迪许扭秤实验的科学意义及价值：（a）证明
2、了万有引力的存在。）证明了万有引力的存在。（b）开创了测量弱力的新时代。）开创了测量弱力的新时代。（c）使万有引力定律有了真正的实用价值，可测量远离地球的天体的质量、密度等。卡文迪许被称为是首次称出地球质量的人.第3页/共19页一、万有引力与重力的区别与联系：物体受地球的引力： 方向：指向地心。重力:由于地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力。（重力与万有引力是同一性质的力。）FG MmR2 第4页/共19页 重力与引力重力与引力Fn mg 静置于水平地面上的物静置于水平地面上的物 体只受引力和支持力体只受引力和支持力 引力和支持力的合力引力和支持力的合力F Fn n 垂直于地轴、指向地轴垂直于
3、地轴、指向地轴 物体静置于水平地面时，物体静置于水平地面时， 与支持力平衡的力是重力，与支持力平衡的力是重力， 重力一般不等于引力，重力一般不指向地心重力一般不等于引力，重力一般不指向地心 因为因为F Fn n=m=m2 2r r远小于远小于mgmg，所以，所以mgFmgF引引FN F引 第5页/共19页 重力是引力的一个分力（该分力与支持力重力是引力的一个分力（该分力与支持力抵消），引力的另一个分力提供向心力。抵消），引力的另一个分力提供向心力。二、重力与引力二、重力与引力 FN F引 Fn mg 第6页/共19页向O1.1.当物体在赤道上时当物体在赤道上时第7页/共19页O2.2.当物体在
4、两极时当物体在两极时第8页/共19页mgRMmG2002则，所以向心力为半径为物体转动）物体在两极时，由于（RmmgRMmG221向相同，所以由于重力和向心力的方）物体在赤道时（第9页/共19页2022-8-15注意：重力只是物体所受万有引力的一个分力，注意：重力只是物体所受万有引力的一个分力，但是由于另一个分力但是由于另一个分力F F向向特别小，所以一般近似特别小，所以一般近似认为地球表面（附近）上的物体，所受重力等认为地球表面（附近）上的物体，所受重力等于万有引力。于万有引力。(3)当物体由赤道向两极移动的过程中，向心力减小，重力增大，只有物体在两极时物体所受的万有引力才等于重力 (4)除
5、在两极处外，都不能说重力就是地球对物体的万有引力，但在忽略地球自转时，通常认为重力等于万有引力，即: (这个关系非常重要，以后要经常用)2RMmGmg 第10页/共19页oF引F向G3 3、不考虑地球自转的条件下，地球表面的物体2MmmgGR4 4、随纬度的升高，向心力减小，则重力将增大 赤道22MmmgGmRR两极2MmmgGR5.地球表面的物体所受的重力的实质是物体所受万有引力的一个分力结论：向心力远小于重力, ,万有引力近似等于重力。第11页/共19页6、地球上空（不受自转影响）F引=GhR第12页/共19页 7.环绕地球的物体 当物体在距地面一定高度绕地心做匀速圆周运动时，地球自转对物
6、体做圆周运动无影响，且此时地球对物体的万有引力就等于物体重力，引力提供物体做圆周运动的向心力，所以三者相等。 F引=G=mv2/r第13页/共19页2022-8-15当物体在高空时可忽略地球自转的作用， 重力跟万有引力相当物体在高空时可忽略地球自转的作用， 重力跟万有引力相等等. (1) 在地面上在地面上，mgGMmR2，所以，所以，地面上地面上 (2) 在在 h 高度处高度处 mg1GMm Rh 2. 所以所以 g1 RRh2g, 注意：注意： 随高度的增加，重力加速度减小，在计算时，随高度的增加，重力加速度减小，在计算时，h 这个因素不能忽略这个因素不能忽略 三三. .重力加速度的计算方法
7、重力加速度的计算方法: :g=GMR2第14页/共19页22.1RGMgRMmGmg所以：表面时，由于星球在）（22)().2hRGMghRMmGmgh所以：（处时，由于表面高度星球在距）（随高度的增加而减小。）重力加速度（g3四四. .其它星球重力加速度的计算方法其它星球重力加速度的计算方法: :第15页/共19页设地球表面的重力加速度为设地球表面的重力加速度为g g0 0, ,物物体在距离地心体在距离地心 4R(R4R(R是地球半径是地球半径 ) )处处 ，由于地球的作用产生的加速，由于地球的作用产生的加速度为度为 g,g,则则 g/gg/g0 0为为( )( )A.1/2A.1/2C.1
8、/4 C.1/4 D.1/16 D.1/16 练习练习1D DB.1/8B.1/8第16页/共19页已知地球与火星的质量之比已知地球与火星的质量之比M M地地M M火火81.81.半径之比半径之比R R地地R R火火2121，求物体在地球和火星的重力加速度求物体在地球和火星的重力加速度之比之比. .练习练习22:1第17页/共19页假设火星和地球都是球体，火星的质量M M火和地球的质量M M地之比M M火/M/M地=p=p，火星的半径R R火和地球的半径R R地之比R R火/R/R地=q=q，那么火星表面处的重力加速度g g火和地球表面处的重力的加速度g g地之比等于多少？2MmmgGr2Mgr22)MgMpRgqR火火地火地地（比值计算题比值计算题练习练习3第18页/共19页谢谢您的观看！第19页/共19页