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1、2013年济南中考数学模拟试题一一、选择题（本大题15 小题，每小题3 分，共 45 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1的绝对值是（）A. B. C.D. 2. 下列各实数中，属有理数的是 A B2 C9 Dcos4534. 如图，直线l1l2，则为A150 B 140C130 D 1204袋子中装有 4 个黑球 2 个白球， 这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是A. 61B. 21C. 31D. 325下面如图是一个圆柱体，则它的正视图是（）A、B、C、D、6我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达
2、到665 575 306 人将 665 575 306 用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（）A、66.6 107B、 0.666 108 C、 6.66 108D、6.66 1077抛物线265yxx的顶点坐标为（）A、 （3， 4）B、 （3，4）C、 （ 3， 4）D、 （ 3，4）8.如图，边长为1的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转45 后得到正方形 AB1C1D1，边 B1C1与 CD 交于点 O，则四边形AB1OD 的周长是（）A2 2 B3 C2 D12 9在平面直角坐标系中，将抛物线223yxx绕着它与 y 轴的交点旋转 180，所得抛物线的解析式是（） A2(1)
3、2yx B2(1)4yx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - C2(1)2yx D2(1)4yx10如图，将边长为a的正六边形 A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线 l 上由图 1 的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图 2 位置时，顶点 A1所经过的路径的长为（） A.4233a B. 84 33a C. 433a D. 42 36a11 . 如图，已知矩形ABCO 的一边 OC在 x 轴上，一
4、边OA在 y 轴上，双曲线y=k/x交 OB的中点于 D，交 BC边于 E，若 OBC的面积等于4，则 CE ：BE的值为 ( ) A.1 ：2 B1：3 C1：4 D无法确定（ 12 题 图）12. 如图 2，点 A、B、 C、D为圆 O的四等分点，动点P从圆心 O出发，沿 O-C-D-O 的路线作匀速运动. 设运动时间为t秒, APB的度数为 y 度，则下列图象中表示y 与 t 之间函数关系最恰当的是（）分别为（ 1，13已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示， 它与 x 轴的两个交点0） ， （3，0） 对于下列命题： b 2a=0；abc 0；a 2b+4c0；8a+c0其中
5、正确的有（）A3 个 B2个C1 个 D0个14如图，边长为6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为12,S S，则21SS的值为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - A.16 B.17 C. 18 D.19 15如图，已知直线l：y=33x，过点 A（0，1）作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B，过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1；过点 A1作 y 轴的垂线交直线l 于点 B1，过点
6、B1作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A2；按此作法继续下去，则点 A4的坐标为A （0，64）B （0，128）C （0，256）D （0，512）二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分把答案填在题中的横线上）16计算：42012017不等式组2110 xx，的解集是 _. 18一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，1+2=_度. 19若反比例函数1yx的图象上有两点1(1)Ay，2(2)By，则1y_2y（ 填“”或“”或“” ） 20如图，已知点A（1，1） 、B（3， 2） ，且 P 为 x轴上一动点，则ABP 的周长的最小值为21如图，菱形ABCD 中， AC
7、=8， BD=6，将 ABD 沿 AC 方向向右平移到A B D的位置，若平移距离为 2，则 阴影部分 的面积为 _ 三、解答题（本大题共7 个小题，共57 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22 （本小题满分7分）完成下列各题：（1）化简：baaba22y O A A1A2B1Bx l S1 S2 11 2 第 18 题O B A P y x 2 2 A B C D AD DC B B21 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - -
8、- - - - - - （ 2）解方程组：28524xyxy23 （本小题满分7分）完成下列各题：（1）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BEDF，AF，ABFD. 求证：AEFC. （2）如图，在梯形ABCD 中， ADBC， B=90 ，AD=2，BC=5， tanC=34. 求腰 AB 的长 . 24 （8 分）某班同学分三组，对七年级400 名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300 名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300 名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图八年级同学零花钱最主要用
9、途情况统计图九年级同学完成家庭作业时间情况统计表时间1 小时左右1.5 小时左右2 小时左右2.5 小时左右人数50 80 120 50 FDBCAEA B C D 可口可乐25%雪碧25%冰红茶其他10%零花钱用途0 人数25 50 75 100 125 买学习资料买零食买文具其它名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级 400 名同学中最喜欢喝“ 冰红茶 ” 的人数是多少？（
10、2）补全八年级300 名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；（3）九年级300 名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？25 （ 8 分） “五一”黄金周期间，某学校计划组织385 名师生租车旅游，现知道出租公司有42 座和 60 座两种客车， 42 座客车的租金每辆为320 元， 60 座客车的租金每辆为460 元 （1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8 辆（可以坐不满） ，而且要比单独租用一种车辆节省租金请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案26 （ 9 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形 AOCD 的顶点 A的
11、坐标是（ 0，4） ，现有两动点P，Q ，点 P从点 O出发沿线段OC （不包括端点O ，C）以每秒 2 个单位长度的速度匀速向点C运动，点 Q从点 C出发沿线段CD （不包括端点C，D ）以每秒 1 个单位长度的速度匀速向点D运动点 P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t （秒），当 t=2 （秒）时， PQ=2（1）求点 D的坐标，并直接写出t 的取值范围（2）连接 AQ并延长交 x 轴于点 E，把 AE沿 AD翻折交 CD延长线于点F，连接 EF，则AEF的面积 S是否随 t 的变化而变化？若变化，求出S与 t 的函数关系式；若不变化，求出S的值（3）在（ 2）的条件下， t 为何值时
12、，四边形APQF 是梯形？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 27 ( 9分 ) 如图，抛物线yax2c（a0）经过梯形ABCD 的四个顶点，梯形的底AD 在 x 轴上，其中 A（ 2,0） ，B（ 1, 3） （1）求抛物线的解析式；（2）点 M 为 y 轴上任意一点，当点M 到 A、B 两点的距离之和为最小时，求此时点M 的坐标；（ 3）在第（ 2）问的结论下，抛物线上的点P 使 SPAD 4SABM成立，求点P
13、 的坐标（28（ 9 分 ）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 的坐标是（ 4，0） ，点 B 的坐标是（0，b） （b0） P 是直线 AB 上的一个动点， 作 PC x 轴，垂足为 C记点 P 关于 y 轴的对称点为P （点P 不在 y 轴上） ，连接 PP ，P A， P C设点 P 的横坐标为a（1）当 b=3 时，求直线 AB 的解析式；若点 P 的坐标是（1，m） ，求 m 的值；（2）若点 P 在第一象限，记直线AB 与 P C 的交点为 D当 P D：DC=1：3 时，求 a 的值；（3）是否同时存在a，b，使 P CA 为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b 的值；若不存在，请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -