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1、提高运算教学效率【摘要】基于数学学习内容的活动经历是学生“数学的基本活动经验”形成的必备条件，因此，在“数的运算”教学中引导学生经历针对运算意义、运算法则及运用相关运算解决生活中的简单问题的学习活动，帮助学生形成运算意义的理解经验、运算法则的探索经验、算理背景的解释经验、实际问题的解决经验，是“数的运算”的基本活动经验获得的重要过程。【关键词】数的运算；经验；基本活动经验面对学生的数学作业本，批改中不时发现许多运算方面可怕的失误，许多被学生疏忽的运算问题正在成为数学解题的最大障碍。1.观察到的数式运算中的可怕现象现象 1：约分意识案例 1：解方程 x40=30-22x30，30 x=1200-
2、202x（30+22）x=1200，x=120030+202点评：将“不约分进行到底” ，这是典型的缺少约分意识， 学生对分式运算中约分性质的运用也缺少.学生作业中所反映的不约分一旦成为一种习惯将是十分糟糕的。现象 2：分式运算中性质应用意识。面对异分母的分式运算，学生的运算直觉是通分运算，很少会运用性质进行简单运算。案例 2（公式略） 。点评：面对异分母的分式相加，学生下意识的只会通分运算，不会观察分母的结构特征，运用运算性质实现分母相同 11+2+12+2=2（1+2）2+12+2=22，这是目前分式运算最普遍的现象，值得教学思考！现象 3：移项变号意识。不论是解方程或解不等式，经常要进行
3、移项规范代数式，然后再进行求解，特别是移项后运用性质“A=BB=A” ， “ABBSymbolcB A” ， 代数变形中缺少这一意识。 案例 3 （略） 。点评： 学生甲、 乙所犯错误常常被判定为学生运算粗心；然而学生丙所呈现的问题是普遍的， 事实上， 由 “x2+x-2ax-5”变形为“ax-5x2+x-2”是一个最简洁的思维，几乎所有的学生缺少运用性质“A=BB=A” “ABBSymbolcB A”的意识。现象 4：去（添）括号（括号前为负）变号意识。案例4（公式略） 。在遇到需要去括号或添括号，多个规则在脑海中运转时，学生只要省略了某一步骤，就可能导致出错，学生甲在添括号时，思维混乱，顾
4、前不顾后，也没有逆向检测导致错误；学生乙添括号的时还行，但运用基本不等式且要运用不等式基本性质时，顾头顾不了尾。此例说明，规范地按部就班地使用规则对于数学思维一般的学生是何等的重要！2.为什么会出现如此严重的运算失误？原因 1：学生运算中缺少数（式）运算的结构意识。对于代数式或数字式的代数结构的分析是运算的基本前提，但学生常忽略这一关键步骤，尤其是有多种途径可以求解问题时，选择最优途径的意识不强，把一个结构明显的问题用最繁杂的路径求解，把一个结构不太明显的问题不会转化来显化其结构。原因 2：学生运算习惯与科学运算规则相背。在运算中，学生的思维过程与结论而产生的操作不符合科学的运算规则。案例 5
5、（略） 。原因 3：学生学习心理因素导致。学生在数学学习时，最常见的就是急于求成的学习心理，推理步骤较多时， 不能按部就班， 按照规则， 按照算理书写，特别在草稿纸上书写零乱，导致运算出错机会增多。案例 6（略） 。原因 4：面对多个运算规则操作序的综合训练不够。从小学到初中遇到一个运算规则，学习一个运算规则，但在解决较综合问题时，遇到多个运算规则操作时，许多学生会急于将多个操作合而为一，结果可能导致出错。案例 7（略） 。点评：不知道配方如何操作，也不知道配方目标是做什么。3.对策：强化数（式）运算的结构意识对策 1：强化使用运算规则的有序性。以上案例只是平时教学的冰山一角，从小学的分数运算
6、思维，初中的乘法公式结构；从小学的异分母分数运算，初中的移项变号习惯，这些问题是长期形成的；大多数案例说明，学生将多个规则混合使用时，不按步就班，出错可能就大，因此运算思维的有序，操作书写的有序，规则使用的有序，成为学生数学学习中必须重视的问题。案例 8（略） 。点评： 教材中关于异分母的分式运算， 分析代数式结构，利用分式性质将异分母转化为同分母的示范与训练是有设计的。对策 2：强化观察运算方向的自觉。运算中自觉观察数学式子（方程、不等式、代数式、三角式、解析式等）的结构，确定运算方向。观察中多思考，慢思考，细思考，观察式子结构有何特点；挖掘式子结构隐藏的东西，从中发现可转换的信息，可转换的
7、方向，并将所学的数学思想方法融入其中。案例 9（略） 。对策 3：强化关注运算结构的简洁性。数学是简洁的，要使数学运算简洁，则在观察运算结构的自觉性的基础上提升运算要求，不断地思考每一步的运算是否达到简洁，结果是否简洁，不断地反思运算方向是否正确，从而形成一种驾驭各类运算的能力。案例 10（略） 。点评：结构识别后的优化选择也十分重要，它是简化运算的前提。对策 4：强化字母推理运算的熟练性。数学是推理运算较多的一门学科，由于目前数学教育的急功近利性，代数式的推演一般二、三步还行，心理还能承受，超过它就不能推演下去，近几年在各类考试中，正在强化此类运算。案例 11（略） 。运算能力是一种综合能力，它与记忆力、理解力、数学思维能力紧密相联，相互渗透，相互支撑.在数学教学中，教师应在设计问题、组织内容上下功夫，让学生亲身经历知识的发生、发展和形成过程，把死的知识讲活，遵循学生的认知规律，深化学生对知识的认识和理解，运用多种方法培养学生解决问题的能力。参考文献：1张海燕.数学基本活动经验之“纸面”走向“地面”的探讨J.才智，2016（03）2刘卫红.基本活动经验： 如何在活动中生成经验基于对小学数学教学实践的思考J.数学教学通讯，2016（04）3孙艳君.关于 “数学基本活动经验” 的研究初探J.数学学习与研究，2016（04）