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1、幂函数一、1、下列命题正确的是（）A、当 n=0 时，函数 y=xn 的图像是一条直线B、幂函数的图像都经过(0,0)点C、如果幂函数y=xn 的图像关于原点对称，那么 y=xn 在它的定义域内，y 值随着 x 值的增大而增大D、函数 y=(2x)2 不是幂函数2、下列函数中，定义域为（0,+）的函数是（）A、B、C、D、3、 （2010安微）设， ， ，则的大小关系是（）A、acbB、abc C、c ab D、b ca 4、下列函数中：是幂函数的个数为_。5、若，则的取值范围是_。二、1、幂函数，当时为减函数，则实数m 的值为（）A、B、C、D、2、如图，曲线C1，C2 分别是函数在第一象限
2、的图像，那么一定有（）A、nm0B、mn0C、mn 0D、nm0 3、函数的定义域是全体实数，则实数m 的取值范围是（）A、B、C、 D、4、 （2007山东）设，1， ， ，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有a 的值为（）A、1，3 B、 ，3 C、 ，3 D、 ，1，3 5、若四个幂函数， ， ，在同一坐系中的图像如右图，则a、b、c、 d 的大小关系是（）A、dcba B、 abcd C、dcab D、a bdc 6、幂函数的图象过点，则的解析式是_。7、已知，则 =_。8、 （1）幂函数的图象一定过（1,1）点（2）幂函数的图象一定不过第四象限（3）对于第一象限的每一点M，一定存在某
3、个指数函数，它的图象过该点M （4）是指数函数其中正确的是 _（填序号）。9、已知函数， m 为何值时，是： （1）幂函数；（2）幂函数，且是上的增函数；（3）正比例函数； （4）反比例函数； （5）二次函数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 10、已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调减函数。（1）求函数；（2）讨论的奇偶性。三、1、已知幂函数的图象与x 轴、 y 轴都无交点，且关于原点对称，求m 的值。2、已知点
4、在幂函数的图象上，点，在幂函数的图象上。问当 x 为何值时有：（1） ； （2） ； （3） 。3、已知函数为偶函数，且，求m 的值，并确定的解析式。函数的应用方程的根与函数的零点一、1、二次函数的图象上有两点和，则此抛物线的对称轴是（）A、B、C、D、2、设函数，区间，集合，则使M=N 成立的实数对有（）3、已知函数有一个零点为2，则函数的零点是（）A、0 和 2 B、2 和C、0 和D、0 和4、函数零点所在的大致区间为_。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，
5、共 9 页 - - - - - - - - - 5、函数的零点为_。二、1、已知函数， ， ， ， ， ，上述函数是幂函数的个数是（A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个2、已知唯一的零点在区间（1,3）内，那么下面命题错误的是（）A、函数内有零点B、函数内无零点C、函数内有零点D、函数内不一定有零点3、函数零点的个数为（）A、1 B、2 C、3 D、4 4、已知函数有反函数，则方程（）A、有且仅有一个根B、至多有一个根C、至少有一个根D、以上结论都不对5、如果二次函数有两个不同的零点，则m 的取值范围是（）A、B、C、D、6、若函数在区间内有零点，则实数m 的取值范围是 _。7、函数的零点
6、个数为_。8、设函数的图象在上是连续不断的一段曲线，若满足_，方程在上有实根。9、已知 . （1）为何值时，函数的图象与轴的两个交点分布在原点两侧；（2）如果函数至少有一个零点在原点右侧，求m 的值 . 10、设 m 为常数，讨论函数的零点个数. 三、1、求函数 =的零点的个数. 2、若函数在区间内有零点，求实数m 的取值范围 . 3、二次函数中， ，则函数的零点个数是（）A、1 个B、2 个C、0 个D、无法确定用二分法求方程的近似解名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第
7、3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 一、1、设是方程的解，则所在的区间为（）A、 （3,4）B、 （ 2,3）C、 （1,2）D、 （0,1）2、估算方程的正根所在的区间是（）A、 （0,1）B、 （ 1,2）C、 （2,3）D、 （3,4）3、用计算器求得方程的负根所在的区间是（）A、 （）B、C、D、4、利用计算器，求（1）_ （2）方程的近似解为（精确到0.1）_，_. 5、方程的两个根分别在区间（0,1）和（ 1,2）内，则的取值范围是_. 二、1、若方程在（ 0,1）内恰有一实数根，则的取值范围是（）A、B、 （）C、 （）D、2、函数的图象与轴交点横坐标为（）A
8、、1 B、0 C、2 或 0 D、2 3、已知，则方程的解的个数是（）A、1 B、 2 C、3 D、不确定4、直线与曲线只有一个公共点，则的值为（）A、B、C、D、5、已知方程在区间（0,3）中有且只有一解，则实数的取值范围为（）A、B、C、D、6、已知函数过点(1,0)，则方程的解为_. 7、求方程的近似解为（精确到0.1）_和_. 8、已知函数，在上存在，使，则实数m 的取值范围是_. 9、已知函数（1）试求函数的零点；（2）是否存在自然数n，使？若存在，求出n，若不存在，请说明理由。10、利用计算器，求方程的近似解（精确到0.1）. 三、1、利用计算器，求方程的一个近似解（精确到0.1）
9、 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2、利用计算器，求方程的近似解（精确到0.1） 。3、利用计算器，求方程的近似解（精确到0.1）几类不同增长的函数模型一、1、某人 2003 年 1 月 1 日到银行存入一年期存款a 元，若按年利率为x，并按复利计算，到2008 年 1 月 1 日可取回本息共（）A、B、C、D、2、某工厂10 年来某种产品总产量C 与时间（年）的函数关系如图所示，下列四种说法，其中说法正确的是
10、（）前五年中产量增长的速度越来越快前五年中产量增长的速度越来越慢第五年后，这种产品停止生产第五年后，这种产品的产量保持不变A、B、C、D、3、如右图，为等腰直角三角形，直线与AB 相交且，直线截这个三角形所得的位于直线右方的图形面积为，点A 到直线的距离为，则的图象大致为（）4、某工厂1992 年底某种产品年产量为，若该产品的年平均增长率为，2000 年底该厂这种产品的年产量为，那么与的函数关系式是_. 5、国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800 元的不纳税，超过800 元而不超过4000 元的按超过 800 元的 14%纳税，超过4000 元的按全稿酬的11%纳税 .某人出版了一本书，共纳
11、税 420 元，这个人的稿费为_元. 二、1、已知镭经过100 年，剩留原来质量的95.76%，设质量为1 的镭经过x 年的剩留量为y，则 y 与 x 的函数关系是（）A、B、C、D、2、 在本埠投寄平信， 每封信不超过20g 时付邮资0.80 元，超过 20g 而不超过40g 付邮资 1.60元，依次类推，每增加20g 需增加邮资0.80 元（信重在100g 以内） ，如果某人所寄一封信的质量为 82.5g，那么他应付邮资（）A、2.4 元B、2.8 元C、3.2 元D、4 元3、已知光线每通过一块玻璃板，光线的强度要损失10%，要使通过玻璃板的光线的强度减弱到原来强度的以下，则至少需要重叠
12、玻璃板数为（）A、8 块B、9 块C、10 块D、11 块4、 某商品 2002 年零售价比2001 年上涨 25%， 欲控制 2003 年比 2001 年只上涨10%， 则 2003年应比 2002 年下降价（）A、15% B、12% C、10% D、8% 5、甲、乙两个经营小商品的商店，为了促销某一商品（两店的零售价相同），分别采取了以下措施， 甲店把价格中的零头去掉，乙店打八折，结果一天时间两店都卖出了100 件，且两名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共
13、9 页 - - - - - - - - - 店的销售额相同，那么这种商品的价格不能是（）A、4.1 元B、2.5 元C、3.75 元D、1.25 元6、复利是把前一期的利息和本金加在一起做本金，再计算下一期的利息.（就是人们常说的“利滚利”） .设本金为P，每期利率为r，存期为x，则本金与利息和_. 7、单利在计算每一期的利息时，本金还是第一期的本金.设本金为p，每期利率为r，存期为 x，则本金与利息和_. 8、在实际问题中，常常遇到有关平均增长率的问题，如果原来产值的基础数为N，平均增长率为 p，则对于时间x 的总产值 y，可以用公式_表示 . 9、某工厂有一段旧墙长14m，现准备利用这段旧
14、墙为一面建造平面图形为矩形，面积为126m2 的厂房，工程条件是：（1）建 1m 新墙的费用为a元； （2）修 1m 的旧墙的费用为元； （3）拆去 1m 的旧墙，用可得的建材建1m 的新墙的费用为元，经讨论有两种方案：利用旧墙一段xm（0 x 14）为矩形一边；矩形厂房利用旧墙的一面边长x14，问如何利用旧墙建墙费用最省？试比较两种方案哪个更好. 10、乘出租汽车，行程4km 以内，车费为10.40 元（即就是起步价） ；行程大于4km 而不超过 15km 时，超出4km 的部分，每km 车费 1.60 元；远程大于15km 以后，超出15km 的部分，每 km2.40 元（含返程费） ；途
15、中因红灯等原因而停车等候，每等候5 分钟收车费1.60元，又计价器每平km 里计一次价，例如：当行程x(km)满足 12x12.5 时，按 12.5km 计价；当 12.5x13 时，按 13km 计价 .等候时间每2.5 分钟计价一次，例如：等候时间t（分钟）满足 2.5 x5 时，按 2.5 分钟计价， 当 5x 7.5 时，按 5 分钟计价 .请回答下列问题：（1）若行驶12km，停车等候3 分钟，应付多少车费？（2）若行驶23.7km，停车等候7 分钟，应付多少车费？（3）若停车等候8.5 分钟，所付车费为54.4 元，那么所行驶的实际路程为km？（4）若途中没有停车等候，所付车费y（
16、元）是行程x(km)的函数，画出0 x6 的图象 . 三、1、一个体户有一种货，如果月初售出可获利100 元，再将本利存入银行，已知银行月息为2.4%，如果月末售出可获利120 元，但要付保管费5 元，问这种货是月初售出好，还是月末售出好？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2、某种商品现在定价每件元，每月卖出件，因而现在每月售货总金额元，设定价上涨成，卖出数量减少成，售货总金额变成现在的Z 倍.（1）用 .（2）若
17、，求使售货总金额有所增加的值的范围 . 3、 某种商品定价为每件60 元，不加收附加税时每年大约销售80 万件，若政府征收附加税，每销售 100 元要征税元，因此每年销售量将减少万件. （1）将政府每年对该商品征收的总税金万元表示为的函数，并指出这个函数的定义域. （2）要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于128 万元，问税率应怎样确定？（3）在可收税金不少于128 万元的前提下，要让厂家获取最大销售金额，则如何确定值？函数模型的应用实例一、1、某工厂的产值月平均增长率为，则年平均增长率是（）A、B、C、D、2、某人 2000 年 7 月 1 日存入一年期款元（年利率为，且到期自动转存），
18、则到2007 年 7月 1 日本利全部取出可得（）A、元B、元C、元D、元3、如图所示， 阴影部分的面积是S是 h 的函数（0hH） ，则该函数的图象可能是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 4、兴修水利开渠，其横断面为等腰梯形，如图，腰与水平线夹角为，要求浸水周长（即断面与水接触的边界长）为定值，问渠深_可使水渠面最大. 5、一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年 10%的速度衰减，则它的质量衰减到一半所
19、需要的年数为_年（精确到0.1,lg2=0.3010,lg3=0.4771） . 二、1、一种专门占据内存的计算机病毒开始时占据内存2KB，工作 3min 自身复制一次（即复制后所占内存是原来的2 倍） ，那么开机后（）min，该病毒占据65MB.（1MB=210KB）A、45 B、48 C、 51 D、52 2、某人在 2008 年 9月 1 日到银行存入一年期元，若每到第二年的这一天取出，再连本带利存入银行（假设银行本息为），则到 2013 年 9 月 1 日他可取出回款（）A、 （元）B、 （元）C、 （元）D、 （元）3、如图，纵向表示行走距离，横向表示行走时间，下列四图中，哪一种表示
20、先快后慢的行走方法（）4、某商品降价10%后，欲恢复原价，则应提价（）A、10% B、9% C、 11% D、5、建造一个容积为8 米 3，深为 2 米的长方体无盖水池，如池底和池壁的造价分别为120元/米 2 和 80 元/ 米，则总造价与一底边长的函数关系式为（）A、B、C、D、6、一个水池每小时注入水量是全池的，水池还没有注水部分与总量的比随时间（小时）变化的关系式为 _. 7、已知某工厂生产某种产品的月产量与月份满足关系，现已知该厂今年1 月、 2 月生产该产品分别为1 万件、 1.5 万件 .则此厂 3 月份该产品的产量为_. 8、某工厂 8 年来某产品的总产量与时间（年）的函数关系
21、如右图所示，则前 3 年总产量增长速度越来越快；前 3 年总产量增长速度越来越慢；第 3 年后，这种产品停止生产；第 3 年后，这种产品年产量持续增长. 上述说法正确的是_. 9、如图，河流航线AC段长 40 公里，工厂在B 处，位于码头C正北 30 公里处，原来工厂B所需原料需由码头A 装船沿水路到码头C 后，再改陆路运到工厂B，由于水运太长，运费太高，工厂 B与航运局协商在AC段另建一码头D，并由码头D 到工厂 B修一条新公路，原料改为按由 A 到 D 再到 B 的路线运输 .设公里（） .每 10 吨货物总运费为元，已知每10 吨货物每公里运费，水路为1 元，公路为2 元. 名师资料总结
22、 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - （1）写出关于的函数关系式；（2）要使运费最省，码头D 应建在何处？10、某城市 2001 年底人口为500 万，人均住房面积为6m2，如果该城市每年人口平均增长率为 1%，则从 2002 年起，每年平均需新增住房面积为多少万m2，才能使2020 年底该城市人均住房面积至少为24m2？（可参考的数据1,0118=1.20,1.0119=1.21,1.0120=1.22 ）三、1、某自来水厂的蓄
23、水池中有400 吨水， 每天零点开始向居民供水，同时以每小时60 吨的速度向池中注水，已知小时内向居民供水总量为吨（0t24） ，问（1）每天几点时蓄水池中的存水量最少？（2）若池中存水量不多于80 吨时， 就会出现供水紧张现象，则每天会有几个小时出现这种现象？2、某城市现有人口总数为100 万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：（1）写出该城市人口总数y（万人）与经过年数x（年）的函数关系式. （2）计算大约多少年后该城市人口将达到120 万元（精确到1 年） . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -