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1、. . WORD. 格式整理 . . . .专业 .知识 .分享 . . CBOADDCBAOM46OP初三上学期数学期末复习圆心角、圆周角选择题（ 24 分）1、下列说法正确是（）A 圆周角度数等于所对弧度数一半B 圆是中心对称图形，也是轴对称图形C 垂直于直径弦必被直径平分D 劣弧是大于半圆弧2、以直角坐标系原点为圆心作一个半径为5 圆，则以下各点中：J（3，3）、 K（0，5）、 L（10， 4）、M （ 4，3）、 N（ 1，6），在圆外点有（）A J 和 L B L和 N C K和 M D J和 N 3、在 O中， AB 、AC是互相垂直两条弦，AB=8 ，AC=6 ，则 O半径为（
2、）A 4 B 5 C 8 D 10 4、同圆中两条弦长为10 和 12，它们弦心距为m和 n，则（）A m n B m n C mn D m、n 大小无法确定5、 平面上有 4 个点，它们不在同一直线上， 过其中 3个点作圆，可以作出不重复圆n个， 则 n值不可能为（）A 4 B 3 C 2 D 1 6、如图， O直径 CD=10 ，AB是 O弦， AB CD于 M ，且 DM MC=4 1，则 AB长是（）A 2 B 8 C 16 D 91第 6 题第 7 题第 8 题7、如图， AB 、 CD为 O直径，则下列判断正确是（）A AD、BC一定平行且相等B AD、BC一定平行但不一定相等C
3、AD、BC一定相等但不一定平行D AD、BC不一定平行也不一定相等8、点 P为 O内一点，且OP 4，若 O半径为 6，则过点 P弦长不可能为（）A 302 B 12 C 8 D 10.5 填空题（ 30 分）9、A、B是半径为10cmO上不同两点，则弦AB长度最长为 cm。10、已知 AB是 O弦，且 AB=OA ，则 AOB 度。11、已知 O周长为9，当 PO 时，点 P在O上。12、圆半径为1，则圆内接正三角形面积为。13、在 O中，弦 AB=9 ， AOB 120，则O半径为。14、圆内接平行四边形是。（填“矩形”或“菱形”或“正方形”）15、在直角、锐角、钝角三角形中，三角形外心在
4、三角形内部是。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - . . WORD. 格式整理 . . . .专业 .知识 .分享 . . DECOBABDAOCDCBEAOACBEDOACBACDB16、如图，点A、B、C、D、E将圆五等分，则CAD 度。17、如图，点A、B、C在 O上， C150，则AOB 。18、如图， ABC内接于 O ，AD是直径， AD 、BC相交于点E，若 ABC 50，通过计算，请再写出其他两个角度
5、数（不添加新字母或线段）：。第 16 题第 17题第 18 题解答题19、如图，四边形ABCD 中， A=130， B=90， C50，则过四点 A、B、C、D能否画一个圆？若能，请画出这个圆，请简单说明理由。（6 分）20、如图，点C是 AB上点， CD OA于 D，CE OB于 E，若 CD=CE 。求证：点C是 AB中点。（ 6 分）21、如图， AB是 O直径，且ADOC ，若 AD度数为 80。求CD度数。（ 6 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，
6、共 8 页 - - - - - - - - - . . WORD. 格式整理 . . . .专业 .知识 .分享 . . OABCOABCCDOABEACBD22、点 O是同心圆圆心，大圆半径OA 、OB交小圆于点C 、D。求证： ABCD （6 分）23、如图 ，点 A、B、C在O上，连结 OC 、OB ： 求证： A=B+C；（6 分） 若点 A在如图 位置，以上结论仍成立吗？说明理由。（6 分）图图24、AB、CD为 O 内两条相交弦，交点为E，且 AB=CD 。则以下结论中：AE=EC 、AD=BC 、BE=EC 、ADBC ，正确有。试证明你结论。（10 分）名师资料总结 - - -
7、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - . . WORD. 格式整理 . . . .专业 .知识 .分享 . . CADEB25、附加题（ 20 分）如图，这是某公司产品标志，它由大小两个圆和大圆内两条互相垂直弦构成。现在只有一把带刻度直尺，请设计一个可行方案，通过测量，结合计算，求出大圆半径r 。（方案中涉及到长度可用字母a、b、c 等来表示）圆练习二 一、选择题1同圆中两弦长分别为x1和 x2它们所对圆心角相等，那么（）Ax1x2 Bx1x
8、2 C. x1x2 D不能确定2下列说法正确有（）相等圆心角所对弧相等；平分弦直径垂直于弦；在同圆中，相等弦所对圆心角相等； 经过圆心每一条直线都是圆对称轴A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个3在O中同弦所对圆周角（）A相等 B互补 C 相等或互补 D 以上都不对4如图所示，如果 O半径为 2 弦 AB= 2 3，那么圆心到 AB距离 OE为（）A 1 B3 C12 D2 5 如图所示，O半径为 5，弧 AB所对圆心角为120， 则弦 AB长为（） A10 33 B 5 32 C 8 D5 3 6 如图所示，正方形ABCD 内接于 O中，P 是弧 AD上任意一点，则 ABP+ DCP名
9、师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - . . WORD. 格式整理 . . . .专业 .知识 .分享 . . 等于（） A90 B 。45 C 。60 D 。 30 第 6 题 图第 5 题 图第 4 题 图OBOOCAEABABDP二、填空题7一条弦恰好等于圆半径，则这条弦所对圆心角为_ 8如图所示，已知AB 、CD是 O两条直径，弦DE AB ，DOE=70 则 BOD=_ 9如图所示，在 ABC中，ACB=90
10、， B=25，以C为圆心， CA为半径圆交 AB于点 D ，则 ACD=_ D第 9 题图第 8 题图OCBABCDEA10D、C是以 AB为直径半圆弧上两点，若弧BC所对圆周角为 25弧AD所对圆周角为 35，则弧DC所对圆周角为 _ 度11如图所示，在O中，A、B、C三点在圆上， 且CBD=60 ，那么AOC=_ 12如图所示， CD是圆直径， O是圆心， E是圆上一点且EOD=45 ， A是 DC延长线上一点，AE交圆于 B， 如果 AB=OC ， 则EAD= _ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整
11、理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - . . WORD. 格式整理 . . . .专业 .知识 .分享 . . CB第12题图第11题图DBOOAACDE三、解答题13. 已知如图所示， OA 、OB 、OC是O三条半径，弧 AC和弧 BC相等，M 、N分别是OA 、OB中点。求证： MC=NC OABCMN14如图所示，已知： AB和 DE是O直径，弦 AC DE ，求证： CE=BE OEDABC 15如图所示， ABC为圆内接三角形， AB AC ，A平分线 AD交圆于 D，作DE AB于 E，DF AC于 F，求证： BE=CF A
12、BCDEF名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - . . WORD. 格式整理 . . . .专业 .知识 .分享 . . 16如图所示，在 ABC中，BAC与ABC平分线 AE 、BE相交于点 E，延长AE交ABC外接圆于 D点，连接 BD 、CD 、CE ，且 BDA=60 （1）求证BDE 是等边三角形；（2）若BDC=120 ，猜想BDCE 是怎样四边形，并证明你猜想。ABCDE圆练习二参考答案一、选择题1C 根
13、据圆心角与弦之间关系容易得出。2C 是错误，错在平分弦（不是直径）3C 注意弦所对弧有两条，所以对圆周角也有两个4A 由垂径定理与勾股定理可得，OE=22222( 3)OAAE=1 5D 作 OC AB，AOB=120 ，故AOC=60 A=30 ，所以 OC=2.5,由勾股定理可得,AC=5 32,从而得 AB=5 36B 因为四边形 ABCD 是正方形 , 所以四条弧都相等 , 每条弧度数为90 , 再根据圆周角与其关系得出这两个角和为45二、填空题7. 60 , 容易得出弦和半径组成是等边三角形. 8.125 , DE AB,DOE=70 BOE= AOD=55 DOE+ BOE=70
14、+55 =125名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - . . WORD. 格式整理 . . . .专业 .知识 .分享 . . 9.50 B=25 则 A=65 ， ADC= A=65 ACD=180 - A-ADC=50 1030由弧BC所对圆周角为25，弧AD所对圆周角为35，则对应弧度数分别为 50和70，从而得出弧DC所对圆周角度数为3011120 DCB 是ABC外角， ACB+ CAB=60 有AOC=2
15、（ACB+ CAB ）=1201215连接 OB ，AB=OC AB=OB ，则 OBE=2 A，而OBE= E，有 EOD= E+ A=45 得 A=15 三、解答题13证明：弧 AC和弧 BC相等 AOC= BOC 又 OA=OB M、N分别是 OA 、OB中点OM=ON，又知 OC=OC MOC NOC MC=NC 14证明： AC DE 弧 AD= 弧 CE ，AOD= BOE ，弧 AD= 弧 BE ，故而弧 CE= 弧 BE ，CE=BE 15证明：连接 BD 、DC ，AD平分BAF ，DE AB ，DF AF BAD= FAD ，DE=CD BD=CD RtBOE RtDFC
16、BE=CF 16. (1)证明： AE 平分 BAC,BE平分 ABC BAE= CAE, ABE= CBE,又BED= BAE+ ABE, DBC= CAE,EBD= CBE+ DBC BED= EBD, 又. BDA=60 BDE 是等边三角形(2) 四边形 BDCE 是菱形 . BDA=60 . BDC=120 EDC=60 由 (1) 得DEC是等边三角形 , 而BDE是等边三角形 , 从而有 BE=BD=DC=EC,所以四边形 BDCE 是菱形. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -