《2022年人教版九年级上册数学期末试题及答案,推荐文档 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版九年级上册数学期末试题及答案,推荐文档 .pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-欢迎登陆 明师在线 浏览更多的学习资讯！-九年级上册数学期末试题（人教版）一.填空题（每小题3 分，共 45 分）1 （3 分） （2012?昌平区一模）若二次根式有意义，则x 的取值范围为_2 （3 分）计算=_3 （3 分）已知b0，化简=_4 （3 分）请给c 的一个值， c=_时，方程 x23x+c=0 无实数根5 （3 分） （2012?沙河口区模拟）如果点P 关于 x 轴的对称点p1的坐标是（ 2，3） ，那么点 p 关于原点的对称点p2的坐标是_6 （3 分）如图， P 是正三角形ABC 内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10若将 PAC 绕点 A 逆时针旋转后，得到 PA
2、B ，则点 P与点 P 之间的距离为_7 （3 分） （2013?青铜峡市模拟）正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕 D 点顺时针方向旋转90 后， B 点的坐标为_8 （3 分）圆心在原点O，半径为 5 的O，则点 P（3，4）在 O_9 （3 分）台钟的时针长为8 厘米，从上午 7 时到上午 11 时，时针针尖走过的路程是_厘米10 （3 分） （2008?点军区一模）两圆外切，圆心距为16cm，且两圆半径之比为5：3若这两圆内切，则这两圆的圆心距为_cm11 （3 分）如图，一圆内切四边形ABCD ，且 AB=16 ，CD=10，则四边形的周长为_名师资料总结
3、- - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - -欢迎登陆 明师在线 浏览更多的学习资讯！-12 （3 分）如图， AB 是 O 的直径，弦CD 垂直平分 OB，则 BDC 的度数为_13 （3 分）如图，在ABC 中， C=90 ，BC=3 ，AC=4 ，内切圆半径是_，外接圆半径_14（3 分）如图，PA、 PB 是O 的切线，A、 B 是切点，P=60 ， PA=2， O 的直径等于_15 （3 分） （2013?路北区三模）随机掷一
4、枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是_二.选择题（每小题3 分，共 15 分）16 （3 分） （2006?沈阳）估计+3 的值（）A在 5和 6 之间B在 6 和 7 之间C在 7 和 8 之间D在 8 和 9 之间17 （3 分） （2008?威海）关于x 的一元二次方程x2mx+（m2）=0 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定18 （3 分）下列英语单词中，是中心对称的是（）ASOS BCEO CMBA DSAR 19 （3 分） （2010?通化）用反证法证明命题“ 三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中（）
5、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - -欢迎登陆 明师在线 浏览更多的学习资讯！-A有一个内角大于60B有一个内角小于60C每一个内角都大于60D每一个内角都小于6020 （3 分） （2008?南昌）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心， 2 为半径的圆必定（）A与 x 轴相离，与y 轴相切B与 x 轴， y 轴都相离C与 x 轴相切，与y 轴相离D与 x 轴，y 轴都相切三.解答题（本大题共8 小题，满分60
6、 分解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）21 （5 分） （2007?嘉兴）计算：+（ 1）3222 （5 分） （2009?仙桃）先化简，再求值：，其中 x=223 （5 分）解方程：3x2+5（2x+1）=024 （6分）在网格图中， 每个小正方形的边长均为1 个单位，在 RtABC 中， C=90 ，AC=3 ，BC=6 （1）试作出 ABC 以 A 为旋转中心、沿顺时针方向旋转90 后的图形 AB C；（2）若点 B 的坐标为（ 4，5） ，试建立合适的直角坐标系，并写出A、C 两点的坐标；（3）作出与 ABC 关于原点对称的图形ABC，并写出A、B 、C 三点的坐标25 （6 分
7、）一个家庭有3 个孩子，（1）求这个家庭有2 个男孩和1个女孩的概率； （2）求这个家庭至少有一个男孩的概率26 （8 分）莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我区经济发展的重要项目近年来它的蔬菜产值不断增加，2007 年蔬菜的产值是640 万元， 2009 年产值达到1000 万元（1）求 2008 年、2009 年蔬菜产值的年平均增长率是多少？（2）若 2010 年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2010年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？27（ 10 分） （2011?宁夏）已知：如图，ABC 中，AB=AC ，以 AB 为
8、直径的 O 交 BC 于点 P，PDAC于点 D（1）求证： PD 是O 的切线；（2）若 CAB=120 ， AB=2 ，求 BC 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - -欢迎登陆 明师在线 浏览更多的学习资讯！-28 （15 分） （2007?台州）如图， ABC 内接于 O，点 D 在半径 OB 的延长线上，BCD= A=30 （1）试判断直线CD 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 O 的半径长为1，
9、求由弧 BC、线段 CD 和 BD 所围成的阴影部分面积 （结果保留和根号）参考答案与试题解析名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - -欢迎登陆 明师在线 浏览更多的学习资讯！-一.填空题（每小题3 分，共 45 分）1 （3 分） （2012?昌平区一模）若二次根式有意义，则x 的取值范围为x考点 ：二次根式有意义的条件分析：函数关系中主要有二次根式根据二次根式的意义，被开方数是非负数解答：解：根据题意得：1+2x0
10、 ，解得 x 故答案为： x 点评：本题主要考查自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数2 （3 分）计算=+考点 ：二次根式的乘除法专题 ：计算题分析：先将原式变形（+）2009（+） ，再根据同底数幂乘法的逆运算即可解答：解：原式 =（+）2009（+）=（+） （）2009（+）=（+） 故答案为（+） 点评：本题考查了二根式的乘除法，是基础知识要熟练掌握3 （3 分）已知b0，化简=a考点 ：二次根式的性质与化简分析：先由二次
11、根式的被开方数为非负数得出a3b0 ，结合已知条件b0，根据有理数乘法法则得出a0，再利用积的算术平方根的性质进行化简即可解答：解： a3b0 ，b0，a0，=|a|=a故答案为 a点评：本题主要考查了有理数乘法法则，二次根式的性质与化简，难度适中，得出a0 是解题的关键4 （3 分）请给c 的一个值， c=3（c 的取值只要大于2.25 即可）时，方程 x23x+c=0 无实数根考点 ：根的判别式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 17 页 - - - -
12、- - - - - -欢迎登陆 明师在线 浏览更多的学习资讯！-专题 ：开放型分析：只要让根的判别式=b24ac0，求得 k 的取值即可解答：解：由题意得：94c0，解得： c2.25填 c=3（ c 的取值只要大于2.25 即可）时，方程x23x+c=0 无实数根点评：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0? 方程有两个不相等的实数根；（2）=0? 方程有两个相等的实数根；（3）0? 方程没有实数根5 （3 分） （2012?沙河口区模拟）如果点P 关于 x 轴的对称点p1的坐标是（ 2，3） ，那么点 p 关于原点的对称点p2的坐标是（2，3）考点 ：关于 x 轴、 y 轴对称的点的
13、坐标分析：已知点 P关于 x 轴的对称点p1的说明 P和 p1的横坐标相等，纵坐标互为相反数，由此可得 P点的坐标，又p2和 P点关于原点的对称，关于原点对称，横纵坐标均变号，即可得出p2的坐标解答：解：根据题意，点P关于 x 轴的对称点p1的坐标是（ 2，3） ，所以 P 点的坐标为（ 2， 3） ，所以 P 点关于原点的对称点p2的坐标是为（2，3） 点评：本题考查了坐标系中的点的对称问题当点关于坐标轴对称时，点关于哪个轴对称，那个轴上对的坐标不变，另一坐标变号；若关于原点对称，两个坐标均变号6 （3 分）如图， P 是正三角形ABC 内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10若将 PAC
14、 绕点 A 逆时针旋转后，得到 PAB ，则点 P与点 P 之间的距离为6考点 ：旋转的性质分析：由旋转的性质可知，旋转角PAP =BAC=60 ，旋转中心为点A，对应点 P、P 到旋转中心的距离相等，即AP=AP ，可判断 APP 为等边三角形，故PP =AP 解答：解：连接 PP ，由旋转的性质可知，旋转中心为点A，B、C 为对应点， P、P 也为对应点，旋转角 PAP =BAC=60 ，又 AP=AP ， APP 为等边三角形，PP =AP=6 故答案为： 6名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -
15、 - - - - - - 第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - -欢迎登陆 明师在线 浏览更多的学习资讯！-点评：本题考查了旋转的两个性质：旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等7 （3 分） （2013?青铜峡市模拟）正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕 D 点顺时针方向旋转90 后， B 点的坐标为（4，0）考点 ：坐标与图形变化 -旋转分析：抓住旋转的三要素：旋转中心D，旋转方向顺时针，旋转角度90 ，通过画图得到点B 的坐标解答：解：点 B 的坐标为（ 2，4）然后绕点 D 顺时针旋转90 可得平移后点B 的坐标为（ 4，0） 点评：解
16、决本题的关键是根据旋转的三要素画图得到所求点的坐标8 （3 分）圆心在原点O，半径为 5 的O，则点 P（3，4）在 O上考点 ：点与圆的位置关系；坐标与图形性质分析：先由勾股定理求得点P 到圆心 O 的距离，再根据点P 与圆心的距离与半径的大小关系，来判断出点P与 O 的位置关系解答：解：点 P的坐标为（ 3，4） ，由勾股定理得，点P 到圆心 O 的距离 =5，点 P 在 O 上故答案为上点评：本题考查了勾股定理， 点与圆的位置关系： 设 O 的半径为 r， 点 P到圆心的距离OP=d，则有：点P 在圆外 ? dr；点 P在圆上 ? d=r；点 P 在圆内 ? dr9 （3 分）台钟的时针
17、长为8 厘米，从上午7 时到上午 11 时，时针针尖走过的路程是厘米名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - -欢迎登陆 明师在线 浏览更多的学习资讯！-考点 ：弧长的计算；钟面角分析：从上午 7 时到上午 11 时，时针共转了4 个大格共 120 ，然后根据弧长公式算出时针针尖走过的路程解答：解：时针从上午7时走到上午11 时时针共转了120时针尖走过的路程为：=厘米点评：本题考查了弧长的计算，准确的计算出时针转过的角
18、度是解题的关键10 （3 分） （2008?点军区一模）两圆外切，圆心距为16cm，且两圆半径之比为5：3若这两圆内切，则这两圆的圆心距为4cm考点 ：圆与圆的位置关系分析：设两圆的半径分别是5r 和 3r 根据两圆外切， 圆心距等于两圆半径之和，得 5r+3r=16 ，从而再进一步根据两圆内切，则圆心距等于两圆半径之差进行求解解答：解：设两圆的半径分别是5r 和 3r根据题意，得5r+3r=16 ，即 r=2；当两圆内切时，则这两圆的圆心距为5r3r=2r=4 （cm） 故答案为4点评：此题考查了两圆的位置关系与数量之间的联系，即两圆外切，圆心距等于两圆半径之和；两圆内切，圆心距等于两圆半径
19、之差11 （3 分）如图，一圆内切四边形ABCD ，且 AB=16 ，CD=10，则四边形的周长为52考点 ：切线长定理分析：利用圆外切四边形的性质定理可以得出，四边形的周长是对边和的2 倍，即可得解答：解：根据圆外切四边形的性质定理可以得出，四边形的周长是对边和的2 倍，AB+BC+CD+AD=52 故填： 52 点评：此题主要考查了圆外切四边形的性质，对边和相等12 （3 分）如图， AB 是 O 的直径，弦CD 垂直平分 OB，则 BDC 的度数为30 考点 ：垂径定理；等边三角形的判定与性质专题 ：计算题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -
20、- - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - -欢迎登陆 明师在线 浏览更多的学习资讯！-分析：连接 OC，由弦 CD 垂直平方 OB，得到 CD 垂直于 OB，E 为 OB 的中点，可得出OE为 OC 的一半，利用直角三角形中一直角边等于斜边的一半得到这条直角边所对的角为 30 ，得到 COD 为 30 ，进而确定出COB 为 60 ，再利用同弧所对的圆心角等于圆周角的2 倍，即可求出CDB 的度数解答：解：连接 OC，弦 CD 垂直平分 OB，OE=EB ，CDOB，又 OB=OC ，在 RtOCE
21、中，OE=EB=OC， OCE=30 ， COB=60 ，圆心角 COB 与圆周角 BDC 都对， CDB=COB=30 故答案为： 30点评：此题考查了垂径定理，含30 直角三角形的性质，以及圆周角定理，熟练掌握定理及性质是解本题的关键13 （3 分）如图，在 ABC 中， C=90 ，BC=3，AC=4，内切圆半径是1，外接圆半径2.5考点 ：三角形的内切圆与内心；三角形的外接圆与外心分析：首先根据勾股定理，得其斜边是5，设内切圆 O 半径是 r，连接 OA 、OB、OC、OD、OE、 OF，根据三角形的面积公式得出SACB=SOAC+SOBC+SOAB，代入求出即可，再根据直角三角形的外
22、接圆的半径是斜边的一半，得其半径是2.5解答：解：连接 OB，CO，AO， C=90 ，BC=3，AC=4 ，BA=5，其外接圆的半径为2.5设ABC 的内切圆 O 半径是 r，连接 OA、OB、OC、OD、OE、OF，切点是 D、E、F，则 ODAC ，OEBC，OFAB ，OD=OE=OF=r ，AC=4 ，BC=3 ，AB=5 ，根据三角形的面积公式得：SACB=SOAC+SOBC+SOAB，AC BC=AC r+BCr+ABr，即： 3 4=3r+4r+5r ，r=1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精
23、心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - -欢迎登陆 明师在线 浏览更多的学习资讯！-故答案为： 1，2.5点评：本题主要考查了三角形的外心以及勾股定理，切线的性质和三角形的内切圆与内心，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能得出SACB=SOAC+SOBC+SOAB是解此题的关键14 （3 分）如图， PA、PB 是 O 的切线， A、B 是切点， P=60 ，PA=2，O 的直径等于考点 ：切线的性质专题 ：计算题分析：连结 OP，根据切线的性质得到OAPA，根据切线长定理得APO=P=30 ，根据含 30 度的直角三角形三边的关系得O
24、A=PA=，然后可得到圆的直径解答：解：连结 OP，如图，PA、PB 是 O 的切线，OP 平分 APB，OA PA， APO=P=30 ，在 RtOAP 中， PA=2，OA=PA=， O 的直径等于故答案为点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心也考查了切线长定理名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - -欢迎登陆 明师在线
25、 浏览更多的学习资讯！-15 （3 分） （2013?路北区三模）随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是考点 ：概率公式分析：依据题意先用分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率解答：解：由树状图可知共有2 2=4 种可能， 至少有一次正面朝上的有3 种，所以概率是点评：用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比二.选择题（每小题3 分，共 15 分）16 （3 分） （2006?沈阳）估计+3 的值（）A在 5和 6 之间B在 6 和 7 之间C在 7 和 8 之间D在 8 和 9 之间考点 ：估算无理数的大小专题 ：压轴题分析：先估计的整数部分，然后即可
26、判断+3 的近似值解答：解： 42=16，52=25，所以，所以+3 在 7 到 8 之间故选 C点评：此题主要考查了估算无理数的大小的能力，理解无理数性质，估算其数值现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“ 夹逼法 ” 是估算的一般方法，也是常用方法17 （3 分） （2008?威海）关于x 的一元二次方程x2mx+（m2）=0 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定考点 ：根的判别式分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac 的值的符号就可以了解答：解： =b24ac=m24（m2）=m24m+8=（m2）2+40，所
27、以方程有两个不相等的实数根故选 A点评：总结：1、一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0? 方程有两个不相等的实数根；（2）=0? 方程有两个相等的实数根；（3）0? 方程没有实数根2、一个代数式的平方是非负数18 （3 分）下列英语单词中，是中心对称的是（）ASOS BCEO CMBA DSAR 考点 ：中心对称分析：把一个图形绕一点旋转180 度，能够与原图形重合，则这个点就叫做对称点，这个图形就是中心对称图形，依据定义即可解决解答：解：是中心对称图形的是A，故选 A名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师
28、精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - - -欢迎登陆 明师在线 浏览更多的学习资讯！-点评：本题主要考查了中心对称图形的定义，是需要熟记的内容19 （3 分） （2010?通化）用反证法证明命题“ 三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中（）A有一个内角大于60B有一个内角小于60C每一个内角都大于60D每一个内角都小于60考点 ：反证法分析：熟记反证法的步骤，然后进行判断即可解答：解：用反证法证明“ 三角形中必有一个内角小于或等于60”时，应先假设三角形中每一个内角都不小于或等于60 ，即都大于60 故选 C点
29、评：本题结合角的比较考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定20 （3 分） （2008?南昌）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心， 2 为半径的圆必定（）A与 x 轴相离，与y 轴相切B与 x 轴， y 轴都相离C与 x 轴相切，与y 轴相离D与 x 轴，y 轴都相切考点 ：直线与圆的位置关系；坐标与图形性质分析：本题应将该点的横纵坐标分别与半径对比，大于半径的相离，等于
30、半径的相切解答：解：是以点（2，3）为圆心， 2 为半径的圆，如图所示：这个圆与y 轴相切，与x 轴相离故选 A点评：直线与圆相切，直线到圆的距离等于半径；与圆相离，直线到圆的距离大于半径三.解答题（本大题共8 小题，满分60 分解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）21 （5 分） （2007?嘉兴）计算：+（ 1）32名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 17 页 - - - - - - - - - -欢迎登陆 明师在线 浏览更多的学习资讯！-考点 ：实
31、数的运算分析：按照实数的运算法则依次计算，注意=2， （ 1）3=1解答：解：原式 =21=1点评：本题主要考查了实数的运算，解题需注意的知识点是：1 的奇次幂是 122 （5 分） （2009?仙桃）先化简，再求值：，其中 x=2考点 ：分式的化简求值；分母有理化分析：先把分式化简：先除后减，做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分；做减法运算时，应是同分母，可以直接通分最后把数代入求值解答：解：原式 =；当 x=2时，原式 =点评：考查分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等23 （5 分）解方程：3x2+5（2
32、x+1）=0考点 ：解一元二次方程 -公式法专题 ：计算题分析：去括号把原方程整理为一般式，找出a，b 及 c 的值，先求出b24ac的值，根据其中大于 0，得到方程有解，故把a，b 及 c的值代入求根公式，化简后即可得到方程的两根解答：解：3x2+5（2x+1 ）=0，整理得： 3x2+10 x+5=0 ，a=3，b=10，c=5，b24ac=10060=400，x=，则原方程的解为x1=，x2=点评：此题考查了利用公式法解一元二次方程，利用此方法解题时，先将方程化为一般式，然后计算出根的判别式，根据根的判别式大于等于0，再利用求根公式来求解，若根的判别式小于0，此方程无解熟练掌握求根公式是
33、利用此方法解题的关键24 （6分）在网格图中， 每个小正方形的边长均为1 个单位，在 RtABC 中， C=90 ，AC=3 ，BC=6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 17 页 - - - - - - - - - -欢迎登陆 明师在线 浏览更多的学习资讯！-（1）试作出 ABC 以 A 为旋转中心、沿顺时针方向旋转90 后的图形 AB C；（2）若点 B 的坐标为（ 4，5） ，试建立合适的直角坐标系，并写出A、C 两点的坐标；（3）作出与 ABC 关
34、于原点对称的图形ABC，并写出A、B 、C 三点的坐标考点 ：作图-旋转变换专题 ：作图题；压轴题分析：（1）分别找出点B、C 绕点 A 沿顺时针方向旋转90 后的对应点， 然后再顺次连接三个点，即可得到AB C；（2）先根据点B 的坐标确定出原点是点A 向右一个单位，向上一个单位，然后建立平面直角坐标系，即可写出点A、C 的坐标；（3）分别找出点A、B、C 关于原点的对称点，然后顺连接即可解答：解： （1）如图；（2）点 A（ 1，1） ，点 C（4， 1） ；（3）A （ 1，1） ， B （4， 5） ，C （4，1） 点评：本题考查旋转变换作图，做这类题的关键是按要求旋转后找对应点，然
35、后顺次连接，（2）中准确找出坐标原点是解题的关键，难度中等25 （6 分）一个家庭有3 个孩子，（1）求这个家庭有2 个男孩和1个女孩的概率； （2）求这个家庭至少有一个男孩的概率考点 ：列表法与树状图法分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出要求事件的概率解答：解：用 B 和 G 分别代表男孩和女孩，用“ 树状图 ” 列出所有结果为：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 17 页 - - - - - - - - -
36、-欢迎登陆 明师在线 浏览更多的学习资讯！-这个家庭有2 个男孩和 1 个女孩的概率为，这个家庭至少有一个男孩的概率点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比26 （8 分）莆田新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我区经济发展的重要项目近年来它的蔬菜产值不断增加，2007 年蔬菜的产值是640 万元， 2009 年产值达到1000 万元（1）求 2008 年、2009 年蔬菜产值的年平均增长率是多少？（2）若 2010 年蔬菜产值继续稳步增长（即年
37、增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2010年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？考点 ：一元二次方程的应用专题 ：应用题分析：（1）设出 2008 年、2009 年蔬菜产值的年平均增长率是x，根据 2007 年蔬菜的产值 （1+年平均增长率）2=2009 年产值，列方程解答即可（2）利用（ 1）的结论即可解答解答：解： （1）设 2008 年，2009 年蔬菜产值的年平均增长率为x，依题意列方程得，640（1+x）2=1000，解得 x1=，x2=（不合题意，舍去）答： 2008 年、2009 年蔬菜产值的年平均增长率是25%；（2）1000（1+25%）=1250（万元），答： 201
38、0 年该公司的蔬菜产值将达到1250 万元点评：此题考查基本的数量关系：2007 年蔬菜的产值 （1+年平均增长率）2=2009 年产值27（ 10 分） （2011?宁夏）已知：如图，ABC 中，AB=AC ，以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 P，PDAC于点 D（1）求证： PD 是O 的切线；（2）若 CAB=120 ， AB=2 ，求 BC 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 17 页 - - - - - - - - - -欢迎登陆 明师在
39、线 浏览更多的学习资讯！-考点 ：切线的判定专题 ：综合题分析：（1）连接 OP，要证明 PD 是O 的切线只要证明DPO=90 即可；（2）连接 AP，根据已知可求得BP 的长，从而可求得BC 的长解答：（1）证明：连接AP，OP，AB=AC ， C=B，又 OP=OB， OPB=B， C=OPB，OPAD ；又 PDAC 于 D， ADP=90 ， DPO=90 ，以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 P，PD 是 O 的切线（2）解：连接AP，AB 是直径， APB=90 ；AB=AC=2 ， CAB=120 ， BAP=60 ，BP=，BC=2点评：本题考查的是切线的判定，要证某线是
40、圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径） ，再证垂直即可28 （15 分） （2007?台州）如图， ABC 内接于 O，点 D 在半径 OB 的延长线上，BCD= A=30 （1）试判断直线CD 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 O 的半径长为1，求由弧 BC、线段 CD 和 BD 所围成的阴影部分面积 （结果保留和根号）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 17 页 - - - - - - - - - -欢迎登陆 明师在线 浏览更多的
41、学习资讯！-考点 ：切线的判定；扇形面积的计算专题 ：几何综合题分析：（1）由已知可证得OCCD，OC 为圆的半径所以直线CD 与 O 相切；（2）根据已知可求得OC，CD 的长，则利用S阴影=SCODS扇形OCB求得阴影部分的面积解答：解： （1）直线 CD 与O 相切，在 O 中， COB=2 CAB=2 30 =60 ，又 OB=OC ， OBC 是正三角形， OCB=60 ，又 BCD=30 ， OCD=60 +30 =90 ，OCCD，又 OC 是半径，直线 CD 与O 相切（2）由（ 1）得 OCD 是 Rt， COB=60 ，OC=1，CD=，SCOD=OC?CD=，又 S扇形OCB=，S阴影=SCODS扇形OCB=点评：此题主要考查学生对切线的性质及扇形的面积公式的理解及运用=*以上是由 明师教育 编辑整理 = 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 17 页 - - - - - - - - -