《2022年八年级数学上册一次函数图像应用题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年八年级数学上册一次函数图像应用题 .pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1 页（共 16 页）2018 年一次函数中考专题参考答案与试题解析一选择题（共5 小题）1如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（ 8 开纸） x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100 面的部分，每面收费（）A0.4 元B0.45 元 C约 0.47元D0.5 元【分析】由图象可知，不超过100 面时，一面收 50100=0.5元，超过 100 面部分每面收费（ 7050）（ 150100）=0.4元；【解答】 超过 100 面部分每面收费（ 7050）（ 150100）=0.4元。故选 A2如图，函数 y=kx（k0）和 y=ax+4（a0）的图象相交于点 A（2，3
2、） ，则不等式 kxax+4 的解集为（） Ax3 Bx3 Cx2 Dx2【分析】写出直线 y=kx （k0）在 y=ax+4 （a0）上方部分的 x 的取值范围即可；【解答】 由图可知，不等式 kxax+4 的解集为 x2；故选 C3如图，已知：函数 y=3x+b 和 y=ax3 的图象交于点 P（2，5） ，则根据图象可得不等式 3x+bax3 的解集是（）Ax5 Bx2 Cx3 Dx2【分析】 根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案【解答】 函数 y=3x+b 和 y=ax3 的图象交于点 P（2，5） ，则根据图象可得不等式3x+bax3 的解集是 x2，故选 B名师资料总结
3、 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 2 页（共 16 页）4甲、乙两辆汽车沿同一路线从A 地前往 B地，甲车以 a 千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a 千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发 2 小时后匀速前往 B地，比甲车早 30 分钟到达到达 B 地后，乙车按原速度返回 A 地，甲车以 2a千米/时的速度返回 A 地设甲、乙两车与A 地相距 s（千米） ，甲车离开 A 地的时间为 t（小时）
4、，s与 t 之间的函数图象如图所示 下列说法： a=40；甲车维修所用时间为1 小时；两车在途中第二次相遇时t的值为 5.25；当 t=3 时，两车相距 40 千米，其中不正确的个数为（）A0 个 B 1 个 C 2 个 D3 个【分析】 由图象的数量关系，由速度=路程时间就可以直接求出结论；先由图象条件求出行驶后面路程的时间，然后可求出维修用的时间；由图象求出 BC和 EF的解析式，然后由其解析式构成二元一次方程组就可以求出 t 的值；当 t=3 时，甲车行的路程为120km，乙车行的路程为： 80（32）=80km，两车相距的路程为： 12080=40km【解答】 由函数图象，得 a=12
5、03=40故正确，由题意，得 5.53120（402） ，=2.51.5，=1甲车维修的时间为1 小时；故正确，如图：甲车维修的时间是1 小时， B（4，120） 乙在甲出发 2 小时后匀速前往 B地，比甲早 30 分钟到达E （5，240） 乙行驶的速度为： 2403=80，乙返回的时间为： 24080=3，F（8，0） 设 BC的解析式为 y1=k1t+b1，EF的解析式为 y2=k2t+b2，由图象，得，解得，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 16 页
6、 - - - - - - - - - 第 3 页（共 16 页）y1=80t200，y2=80t+640，当 y1=y2时，80t200=80t+640，t=5.25两车在途中第二次相遇时t 的值为 5.25 小时，故弄正确，当 t=3 时，甲车行的路程为： 120km，乙车行的路程为： 80（32）=80km，两车相距的路程为： 12080=40千米，故正确，故选：A5甲、乙两车从 A 地驶向 B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y （km）与时间 x （h）的函数图象则下列结论： （1）a=40，m=1； （2）乙的速度
7、是80km/h； （3）甲比乙迟h 到达 B地； （4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km正确的个数是（） A1 B2 C3 D4【分析】 （1）先由函数图象中的信息求出m 的值，再根据 “ 路程时间 =速度” 求出甲的速度，并求出a 的值；（2）根据函数图象可得乙车行驶3.52=1小时后的路程为 120km 进行计算；（3）先根据图形判断甲、 乙两车中先到达 B 地的是乙车， 再把 y=260代入 y=40 x20 求得甲车到达B 地的时间，再求出乙车行驶260km 需要 26080=3.25h，即可得到结论；（4）根据甲、乙两车行驶的路程y 与时间 x 之间的解析式，由解析式之间的关
8、系建立方程求出其解即可【解答】 （1）由题意，得 m=1.50.5=1120（3.50.5）=40（km/h） ，则 a=40，故（ 1）正确；（2）120（3.52）=80km/h（千米 /小时） ，故（ 2）正确；（3）设甲车休息之后行驶路程y（km）与时间 x（h）的函数关系式为y=kx+b，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 4 页（共 16 页）由题意，得解得：y=40 x20，根据图形得知：甲、乙两
9、车中先到达B地的是乙车，把 y=260代入 y=40 x20 得，x=7，乙车的行驶速度： 80km/h，乙车的行驶 260km 需要 26080=3.25h，7（2+3.25）=h，甲比乙迟h 到达 B地，故（ 3）正确；（4）当 1.5x7 时，y=40 x20设乙车行驶的路程y 与时间 x 之间的解析式为y=kx+b，由题意得解得：y=80 x160当 40 x2050=80 x160时，解得： x=当 40 x20+50=80 x160 时，解得： x=2=，2=所以乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km，故（ 4）错误故选（ C ）二填空题（共3 小题）6如图，已知 A1，A2，A
10、3， ，An是 x 轴上的点，且 OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分别过点 A1，A2，A3， ，An+1作 x 轴的垂线交一次函数的图象于点 B1，B2，B3， ，Bn+1，连接 A1B2，B1A2，A2B3，B2A3， ，AnBn+1，BnAn+1依次产生交点 P1，P2，P3， ，Pn，则 Pn的坐标是（n+，）【分析】由已知可以得到A1，A2，A3， 点的坐标分别为：（1，0） ， （2，0） ， （3，0） ， ，又得作 x 轴的垂线交一次函数y=x的图象于点 B1，B2，B3， 的坐标分别为（1，） ， （2，1） ， （3，） ， ，由此可推出点 An，Bn，An+
11、1，Bn+1的坐标为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 5 页（共 16 页）（n，0） ， （n，） ， （n+1，0） ， （n+1，） 由函数图象和已知可知要求的Pn的坐标是直线 AnBn+1和直线 An+1Bn的交点 在这里可以根据推出的四点求出两直线的方程，从而求出点 Pn【解答】 由已知得 A1，A2，A3， 的坐标为： （1，0） ， （2，0） ， （3，0） ， ，又得作 x轴的垂线交一次函数
12、y= x 的图象于点 B1，B2，B3， 的坐标分别为（1，） ， （2，1） ， （3，） ， 由此可推出 An，Bn，An+1，Bn+1四点的坐标为，（n，0） ， （n，） ， （n+1，0） ，（n+1，） 所以得直线 AnBn+1和 An+1Bn的直线方程分别为： y0=（xn）+0，y0=（xn1）+0，即，解得：，故答案为：（n+，） 7如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12 时的体温约为38.15 （精确到 0.01）【分析】 由于图象是表示的是时间与体温的关系，而在1014 时图象是一条线段，根据已知条件可以求出这条线段的函数解析式，然后利用解析式即可求出这位病
13、人中午 12 时的体温【解答】图象在 1014 时图象是一条线段，设这条线段的函数解析式为y=kx+b，而线段经过（ 10，38.3） 、 （14，38.0） ，k=，b=39.05，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 6 页（共 16 页）y=x+39.05，当 x=12时，y=38.15，这位病人中午 12 时的体温约为 38.158“ 渝黔高速铁路 ” 即将在 2017 年底通车，通车后，重庆到贵阳、广州
14、等地的时间将大大缩短 9月初，铁路局组织甲、乙两种列车在该铁路上进行试验运行，现两种列车同时从重庆出发，以各自速度匀速向A 地行驶，乙列车到达A 地后停止，甲列车到达A 地停留 20 分钟后，再按原路以另一速度匀速返回重庆，已知两种列车分别距A 地的路程 y （km） 与时间 x （h） 之间的函数图象如图所示 当乙列车到达 A 地时，则甲列车距离重庆km【分析】先设乙列车的速度为xkm/h，甲列车以 ykm/h 的速度向 A 地行驶，到达A 地停留 20 分钟后，以 zkm/h 的速度返回重庆，依据题意列方程，求得未知数的值，进而得到重庆到A 地的路程，以及乙列车到达A 地的时间，最后得出当
15、乙列车到达 A 地时，甲列车距离重庆的路程【解答】设乙列车的速度为xkm/h，甲列车以 ykm/h 的速度向 A 地行驶，到达 A地停留 20 分钟后，以 zkm/h 的速度返回重庆，则根据 3 小时后，乙列车距离A 地的路程为240，而甲列车到达A 地，可得3x+240=3y，根据甲列车到达 A 地停留 20 分钟后，再返回重庆并与乙列车相遇的时刻为4 小时，可得 x+（1）z=240，根据甲列车往返两地的路程相等，可得（3）z=3y，由，可得 x=120， y=200， z=180， 重庆到 A地的路程为 3200=600 （km） ，乙列车到达 A 地的时间为 600120=5（h） ，
16、当乙列车到达A 地时，甲列车距离重庆的路程为600（53）180=300 （km） ，故答案为： 300名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 7 页（共 16 页）三解答题（共10小题）9为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在 2h 以内（含 2h）的部分，每 0.5h 计费 1 元 （不足 0.5h按 0.5h 计算） ；骑行时长超出 2h 的部分，每小时计费4 元（不足
17、1h 按 1h 计算） 根据此收费标准，解决下列问题：（1）连续骑行 5h，应付费多少元？（2）若连续骑行 xh （x2且 x为整数） 需付费 y元， 则 y与x的函数表达式为；（3）若某人连续骑行后付费24 元，求其连续骑行时长的范围【分析】 （1）连续骑行 5h，要分两个阶段计费：前两个小时，按每个小时2 元计算，后 3 个小时按每个小时计算，可得结论；（2）根据超过 2h 的计费方式可得： y 与 x 的函数表达式；（3）根据题意可知：里程超过2 个小时，根据（ 2）的表达式可得结果【解答】 （1）当 x=5时，y=22+4（52）=16，应付 16 元；（2）y=4（x2）+22=4x
18、4；故答案为： y=4x4；（3）当 y=24，24=4x4，x=7，连续骑行时长的范围是：6x710“ 十一” 期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游根据以上信息，解答下列问题：（1）设租车时间为 x 小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为 y2元，分别求出 y1，y2关于 x 的函数表达式；（2）当租车时间为多少小时时，两种方案所需费用相同；（3）根据（ 2）的计算结果，结合图象，请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心
19、整理 - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 8 页（共 16 页）【分析】 （1）根据函数图象中的信息，分别运用待定系数法，求得y1，y2关于 x的函数表达式即可；（2）当 y1=y2时，15x+80=30 x，可得 x的值；（3）当 y1=y2时，15x+80=30 x，当 y1y2时，15x+8030 x，当 y1y2时，15x+8030 x，分求得 x 的取值范围即可得出方案【解答】 （1）设 y1=k1x+80，把点（ 1，95）代入，可得： 95=k1+80，解得 k1=15，y1=15x+80（x0） ；设 y2=k2x，把（
20、1，30）代入，可得 30=k2，即 k2=30，y2=30 x（x0） ；（2）当 y1=y2时，15x+80=30 x，解得 x=；答：当租车时间为小时时，两种方案所需费用相同；（3）由（2）知：当 y1=y2时，x=；当 y1y2时，15x+8030 x，解得 x；当 y1y2时，15x+8030 x，解得 x；当租车时间为小时，任意选择其中的一个方案；当租车时间小于小时，选择方案二合算；当租车时间大于小时，选择方案一合算11如表给出 A、B、C三种上网的收费方式：收费方式月使用费 /元包时上网时间 /小时超时费 /（元/分钟）A30250.05B50500.05C120不限时（1）假设
21、月上网时间为x 小时，分别直接写出方式A、B、C三种上网方式的收费金额分别为 y1、y2、y3与 x 的函数关系式，并写出自变量的范围（注意结果要化简） ；（2）给出的坐标系中画出这三个函数的图象简图；（3）结合函数图象，直接写出选择哪种上网方式更合算名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 9 页（共 16 页）【分析】从题意可知， 本题中的一次函数又是分段函数，关键是理清楚自变量的取值范围，由取值来确定函数值，从
22、而作出函数图象【解答】 （1）收费方式 A：y=30 （0 x25） ，y=30+3x （x25） ；收费方式 B：y=50 （0 x50） ，y=50+3x （x50） ；收费方式 C：y=120 （0 x） ；（2）函数图象如图：（3）由图象可知，上网方式C更合算。12某化工厂生产一种产品，每件产品的售价50元，成本价为 25 元在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5m3的污水排出，为净化环境，工厂设计了如下两种方案对污水进行处理，并准确实施：为案 A：工厂将污水先进行处理后再排出，每处理1m3污水所用原料费为 2 元，每月排污设备的损耗费为3000 元方案 B：工厂将污水排到污水处理厂
23、统一处理，每处理1m3污水需付 14 元排污费（1）设工厂每月生产 x 件产品，每月利润为 y 元，分别求出 A、B 两中方案处理污水时， y与 x 的函数关系式（2）当工厂每月生产量为6000 件时，作为厂长在不污染环境又节约资金的前提下，应选用哪种污水的处理方案？请通过计算说明理由（3）求：一般的，每月产量在什么范围内，适合选用方案A【分析】 （1）每件产品的售价50 元，共 x件，则总收入为 50 x，成本费为 25x，产生的污水总量为0.5x，根据利润 =总收入总支出即可得到y 与 x 的关系；（2）根据（ 1）中得到的 x 与 y 的关系，将 x=6000代入，比较 y 的大小即可得
24、采用哪种方案工厂利润高；（3）当两种方案所得利润相等时，所得的x 值即为临界点，如此可根据产量选名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 10 页（共 16 页）择适合的方案【解答】 （1）采用方案 A 时的总利润为： y1=50 x25x（0.5x2+3000）=24x3000；采用方案 B是的总利润为： y2=50 x25x0.5x14=18x；（2）x=6000，当采用第一种方案是工厂利润为：y1=246000
25、3000=1140003000=111000；当采用方案 B 时工厂利润为：y2=186000=108000； y1y2所以工厂采用方案A（3）假设 y1=y2，即方案 A 和方案 B所产生的利润一样多。则有： 24x3000=18x，解得 x=500所以当x500 时，y1y2； 即每月产量在 500 件以上时，适合选用方案A13甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A 地出发前往 B 地，甲比乙先出发 1 小时设甲出发 x 小时后，甲、乙两人离 A 地的距离分别为y甲、y乙，并且 y甲、y乙与 x 之间的函数图象如图所示（1）A、B两地之间的距离是km，甲的速度是km/h；（2）当 1
26、x5 时，求 y乙关于 x 的函数解析式；（3）求甲、乙两人之间的距离不超过20km 时，x 的取值范围【分析】 （1）可由函数图象直接解得；（2）可设一次函数的一般关系式，代入两个点（1，0）和（5，360）从而解得；（3）有图象可知，甲乙不超过20km 的情况有三种，起点、终点、相遇点，然后分别列出不等式求解【解答】 （1）依函数图象可知， y甲、y乙的最大值均为： 360km，所以 AB两地的距离为 360km甲行驶了 6 小时，所以甲的行驶速度是：3606=60（km/h） ；故而答案为： 360 60（2）设 y乙=kx+b 则解得当 1x5 时，y乙关于 x 的函数解析式： y乙=
27、90k90名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 11 页（共 16 页）（3）当 0 x1 时，60 x20，解得 X当 1x5 时| 60 x（90 x90）| 20 解得x当 5x6 时 36060 x20 解得x6甲、乙两人之间的距离不超过20km 时， x 的取值范围是：0 x或x或x614一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时） ，两车之间的距
28、离为y（千米） ，如图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系根据图象进行以下探究：（1）西宁到西安两地相距千米，两车出发后小时相遇；普通列车到达终点共需小时，普通列车的速度是千米/小时（2）求动车的速度；（3）普通列车行驶t 小时后，动车的达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？【分析】 （1）由 x=0时 y=1000及 x=3时 y=0 的实际意义可得答案；根据x=12时的实际意义可得，由速度=路程时间，可得答案；（2）设动车的速度为 x 千米/小时，根据 “ 动车 3 小时行驶的路程 +普通列出 3 小时行驶的路程 =1000” 列方程求解可得；（3）先求出 t 小时普通列
29、车行驶的路程，继而可得答案【解答】 （1）由 x=0时，y=1000知，西宁到西安两地相距1000 千米，由 x=3时，y=0知，两车出发后3小时相遇，由图象知 x=t 时，动车到达西宁， x=12时，普通列车到达西安，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 12 页（共 16 页）即普通列车到达终点共需12 小时，普通列车的速度是=千米/小时，故答案为： 1000，3；12，；（2）设动车的速度为x 千米/小时
30、，根据题意，得： 3x+3=1000，解得： x=250，答：动车的速度为250 千米/小时；（3）t=4（小时），4=（千米）， 1000=（千米），此时普通列车还需行驶千米到达西安15如图所示，直线 l1的解析式为 y=3x+3，且 l1与 x 轴交于点 D，直线 l2经过点 A（4，0） 、B（3，1.5） ，直线 l1、l2交于点 C （1）求点 D 的坐标和直线 l2的解析式；（2）求 ADC的面积；（3）在直线 l2上存在异于点 C的另一点 P，使得 SADP=2SADC，请直接写出点 P的坐标【分析】 （1）把 y=0代入 y=3x+3 解答即可得到点 D 的坐标；利用待定系数法
31、解答即可得到直线l2的解析式；（2）根据方程组解得点C 的坐标，再根据三角形的面积公式，即可得到ADC的面积；（3）根据直线 l1的解析式 y=3x+3 求得 D（1，0） ，解方程组得到 C （2，3） ，设 P（m，m6） ，根据 SADP=2SACD列方程即可得到结论【解答】 （1）把 y=0代入 y=3x+3，可得： 0=3x+3，解得： x=1，所以 D 点坐标为（ 1，0） ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 16 页 - - - - - -
32、- - - 第 13 页（共 16 页）设直线 l2的解析式为 y=kx+b，把 A（4，0） 、B（3，）代入得，解得所以直线 l2的解析式为 y=x6；（2）解方程组得，所以 C点坐标为（ 2，3） ，所以 ADC的面积 =（41）3=4.5；（3）设 P（m，m6） ，SADP=2SACD，3|m6| =24.5，解得 m=8 或 0，点 P 的坐标（ 8，6）或（ 0，6） 16如图，图中的曲线表示小华星期天骑自行车外出离家的距离与时间的关系，小华八点离开家，十四点回到家，根据这个曲线图，请回答下列问题：（1）到达离家最远的地方是几点？离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息多长时间？
33、（3）小华在往返全程中，在什么时间范围内平均速度最快？最快速度是多少？（4）小华何时离家 21 千米？（写出计算过程）【分析】 （1）图中的点的横坐标表示时间，所以点E点距离家最远，横坐标表示距家最远的时间，纵坐标表示离家的距离；（2）休息是路程不在随时间的增加而增加；（3）往返全程中回来时候平均速度最快；（4）求得线段 DE所在直线的解析式， 令 y=21解得 x 的值就是离家 21 千米的相应的时间【解答】 （1）到达离家最远的地方是11 点，此时距离家 30 千米；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整
34、理 - - - - - - - 第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 14 页（共 16 页）（2）到距家 17 千米的地方开始休息，休息了（109.5）=0.5小时；（3）小华在返回的途中最快，平均速度为30（1412）=15千米/小时；（4）由图象可知点 D、E的坐标分别为（ 10，17） ， （11，30） ，F、G的坐标分别为（12，30） ， （14，0） ，设直线 DE所在直线的解析式为y=kx+b，直线 FG的解析式为 y=ax+c，解得：，解析式为 y=13x113，y=15x+210，令 y=21，解得： x=或，第或时离家 21 千米17如图，
35、A，D 分别在 x 轴，y 轴上，ABy 轴，DCx 轴点 P从点 D 出发，以 1 个单位长度 /秒的速度，沿五边形 OABCD的边匀速运动一周， 若顺次连接 P，O，D三点所围成的三角形的面积为S ，点 P运动的时间为 t 秒，已知 S与 t 之间的函数关系如图中折线OEFGHM所示（1）图中点 B的坐标为；点 C的坐标为；（2）求图中 GH所在直线的解析式；（3）是否存在点 P，使 OCP的面积为五边形 OABCD的面积的？若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由【分析】 （1）由于点 P从点 D 出发，根据图中 S与 t 的图象可知，点 P按顺时针方向沿五边形 OABCD的边作
36、匀速运动，又运动速度为1 个单位长度 /秒，所以DC=5 ，BC=5 ，AB=2，AO=8，OD=6，由此得到点 C的坐标，由图 2012=8，得出 B的坐标；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 15 页（共 16 页）（2）先求出点 G坐标，再用待定系数法即可求出；（3）先求出五边形 OABCD的面积和 OCP的面积，再分类讨论三种情况：当 P在 CD上时， CP=5 t，由 OCP的面积得出 t 的值，即
37、可得出 P的坐标；当 P在 OA上时，设 P（x，0） ，由 OCP的面积得出 x 的值，即可得出P 的坐标；当 P在 BC上时，过点（，0）作 OC平行线 l 交 BC于 P，求出直线 OC和过点（，0）与 OC平行的直线 l 以及直线 BC的解析式， l 与 BC的交点即为 P，解方程组即可【解答】 （1）由题意，可知点P的运动路线是： D C BAO D ，DC=5 ，BC=10 5=5，AB=1210=2，AO=2012=8，OD=2620=6，点 C的坐标为（ 5，6） ；由图： 2012=8，点 B的坐标为（ 8，2） ；（2）设 GH的解析式为 y=kx+b，当点 P运动到 B
38、时，S= 68=24，G（12，24） ，把点 G（12，24） ，H（20，0）代入得：，解得： k=3，b=60，图中 GH所在直线的解析式为： y=3x+60；（3）存在点 P，使OCP的面积为五边形 OABCD的面积的；分三种情况：作 CMOA于 M，如图所示：五边形 OABCD的面积 =矩形 ODCM的面积 +梯形 ABCM的面积=56+ （2+6） （85）=42，OCP的面积 =42=14，分三种情况：由图象得：当 P在 CD上时， CP=5 t，OCP的面积 = （5t） 6=14，解得： t=，P（，6） ；由得，当 P 在 OA上时，设 P（x，0） ，则 OCP的面积 =
39、x6=14，解得： x=，P（，0） ；当 P在 BC上时，过点（，0）作 OC平行线 l 交 BC于 P；如图所示：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - 第 16 页（共 16 页）直线 OC为 y=x，设直线 l 的解析式为 y=x+b，把点（，0）代入得： b=，l 的解析式为： y= x；设直线 BC的解析式为 y=ax+c，把 B（8，2） ，C（5，6）代入得：，解得： k=，b=，直线 BC的解析式为： y=x+；解方程组得：，P（，） ；当 P在 OD上时， 5OP=14 2，OP=5.6 ，P（0，5.6）综上所述：点 P的坐标为（，6） ，或（，0） ，或（，） ，或（0.5.6） 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - -