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1、幂的运算性质专题复习资料【知识梳理 】1、知识结构2、知识要点（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即nmnmaaa am+n=aman（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘，即mnnmaa amn=(am)n=(an)m（3）积的乘方，等于每个因式分别乘方，即nnnbaab anbn=(ab)n（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减，即nmnmaaa am-n=am an（a0）（5）零指数和负指数：规定10a，ppaa1（其中a0，p为正整数）（其中，m 、n均为整数）3、中考预测对于幂的运算性质的考查，在中考中多以选择题和填空题出现，以考查对该性质的掌握，题目侧重于基础知识的掌握和运用，以
2、及对该性质的理解，题目不会很难，但是会有一定的综合性，应准确把握和理解幂的运算性质，防止混淆。（一）同底数幂的乘法【解题讲解 -基础训练 】【例 1】 1、（12）2（12）3=。2、 （b）2 （ b）4 （-b)=， （m+n ）5 （n+m ）8 = 。3、a16可以写成（） Aa8+a8； B a8a2； C a8a8； D a4 a4。4、下列计算正确的是（） A b4b2=b8 B x3+x2=x6 Ca4+a2=a6 D m3m=m4【解题讲解 -能力提升 】【例 2】1、下面的计算错误的是（） A x4x3=x7 B （ c）3 （ c）5=c8 C2210=211 D a5a
3、5=2a102、x2m+2可写成（） A2xm+2 Bx2m+x2 Cx2 xm+1 Dx2m x23、若 x，y 为正整数，且2x2y=25，则 x，y 的值有（）对。 A4；B3；C 2；D1。4、若 am=3，an=4，则 am+n=（） A7 B12 C43 D34幂的运算性质同底数幂相乘幂的乘方积的乘方同底数幂相除名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5、若 10210n=102010，则 n=。【例 3】
4、、解答：1、计算：（1） （m n） （ nm ）3 （nm ）4（2） （xy）3 （xy） （yx）2 （3）xx2+x2x 2、 （1）已知： 3x=2，求 3x+2的值（2）已知 xm+nxm n=x9，求 m的值（3）若 52x+1=125，求（ x2）2011+x的值（4）（二 ） 幂 的乘 方【解题讲解 -基础训练 】【例 1】 、1、计算：（1） （23）2=； （2） （ 22）3=； （3）（ a3）2=； （4） （ x2）3=。2、如果 x2n=3，则（ x3n）4=。3、下列计算错误的是（） A （a5）5=a25；B （x4）m=（x2m）2；C x2m=（ xm）
5、2；Da2m=（ a2）m。4、在下列各式的括号内，应填入b4的是（） Ab12=（）8 B b12=（）6 Cb12=（ ）3 Db12=（ ）25、如果正方体的棱长是（12b）3，那么这个正方体的体积是（） A （12b）6 B （12b）9 C （ 12b）12 D6（1 2b）66、计算（ x5）7+（ x7）5的结果是（） A 2x12；B 2x35； C 2x70；D0。7、计算 : （1）x （x2）3（ 2） （xm）n （xn）m （3） （y4）5（ y5）4（4） （m3）4+m10m2+m m3m8 （5） （ab）n 2 （ba）n1 2 35,335,311,377
6、,aabcdbcd已知求证 :名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - （6） （ab）n 2 （ba）n 1 2 （7） （ m3）4+m10m2+m m3m8 （8） （ 1）m2n+1m-1+02012（1）2011【解题讲解 -能力提升 】【例 2】 、1、填空 ： （1）若 xmx2m=2，求 x9m=；若 a2n=3，求（ a3n）4=；已知 am=2,an=3, 求 a2m+3n=。（2）已知 a=355，
7、b=444，c=533，请把 a，b， c 按大小排列为。2、解答 ： （1）若 64483=2x，求 x 的值。（2）已知 a2m=2， b3n=3，求（ a3m）2（b2n）3+a2mb3n的值（3）若 2x=4y+1，27y=3x- 1，试求 x 与 y 的值。（三）积的乘方【解题讲解 -基础训练 】【例 1】 、1、 （ab）2=； （ab）3=； （a2b）3=， （2a2b）2=， （ 3xy2）2=。2、下列计算中，正确的是（） A （xy）3=xy3 B （2xy）3=6x3y3 C （3x2）3=27x5 D （ a2b）n=a2nbn3、如果（ ambn）3=a9b12，那
8、么 m ，n 的值等于（） A m=9，n=4 Bm=3，n=4 C m=4，n=3 Dm=9，n=6 4、a6（a2b）3的结果是（） Aa11b3；Ba12b3；Ca14b；D3a12b。5、计算： 8计算：（1） （2103）2（2） （ 2a3y4）3 （3）244243)2()(aaaaa（4）7233323)5()3()(2xxxxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - （5） （2a2b）2 （ 2a2b
9、2）3（6） （ 3mn2m2）3 2【解题讲解 -能力提升 】【例 2】 、1、用简便方法计算：（4） （0.125 ）12（ 123）7（ 8）13（35）92、若 x3=8a6b9，求 x 的值。 3、已知 xn=5，yn=3，求（ xy）3n的值4、已知 xm= 2 , xn=3，求下列各式的值：(1)x m+n (2) x2mx2n (3) x 3m+2n【基础验收题 】一、选择题1、计算20022003)2()5 .0(的结果是（）（A） 、5 .0； （B） 、5 .0； （C ） 、1； （D、2。2、下列各式计算出错的是（）（A） 、95310101010；（B） 、834a
10、aaa（C） 、nnxxxx532)()(；（D） 、nnnyyy211。3、计算：100101)2()2(的结果是（） （A） 、1002； （B） 、2； （C） 、2； （D ） 、1002。4、的结果是11001000 xx（） （A）12100000 x； （B）2510 x； （C）2210 x； （D）3510 x。5、下面计算：52510251275105225257252;)(;)(;)(xyxxyxxyxxxxxxx中，其中错误的结果的个数是（） （A） 、 5 个 ； （B） 、 4 个； （C ） 、 3 个 ； （D） 、2 个。二、填空题55201020112432
11、51 3() .(2)( 0.125)( 8).(3)( )( )( )( )35432nnnn（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 1、计算：_)(32aa；2、计算：_)()(23xyyx；3、_53213519971997；4、当_n时，823)3(n；5、计算：2533= , 4)(pp=。三、解答题1、计算：23422225)()()()(2aaaa； 2、 （3x3）2( 2y2)5( 6xy4) 【综
12、合能力测试题】一、选择题1、已知n28232，则n的值为（） 。 （A） 18 ； （B）8 ；（C） 、7；（D）11。2、若1520 x，则 x 的取值是（） 。 （A）25x； （B）x25；(C) x 25； （D）x25。3、已知,5, 3baxx则bax23（） 。 （A ）2527；（B ）109；（C）53；（D ）52。4、下列计算结果正确的是（）（A） 100 103106； （B）100010100103000； （ C ）1002 n1000=104 n+3； (D)100510100051015 5、下面计算中，正确的是（）（A）3338)2(nmmn；（B）5523
13、)()(nmnmnm（C）69323)(baba；（D）262461)31(baba二、填空题1、计算：aaa222、已知9121aaamm，则 m=。3、若._,3,423nmnnmxxxx则名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4、计算：)3()6(12babann=。5、计算：._)21(_,)2(2223ab三、解答题1、计算：（ 2）3（ 2）2（ 32）（32）2（ 100）0 2、已知的值求nnnbaba422)(,3,21. 3、在括号内填上适当的数；5363=30( ) 5n6n=30( )；若 105=10n，则n=( ) 4、解方程： 3x+12x+1=62x -3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -