《2022年年广东省广州市中考数学试卷,推荐文档 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年年广东省广州市中考数学试卷,推荐文档 .pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2016 年广东省广州市中考数学试卷一、选择题 （本大题共10 小题，每小题3 分，满分 30 分 ）1 （ 3 分） （2016?广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“ 方程” 一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入 100 元记作 +100 元那么 80 元表示（）A支出 20 元B收入 20 元C支出 80 元D收入 80 元2 （ 3 分） （2016?广州）如图所示的几何体左视图是（）ABCD3 （3分） （2016?广州）据统计， 2015 年广州地铁日均客运量均为6 590 000 人次，将 6 590 000 用科学记数法表示为（）A6.59 104B
2、659 104C65.9 105D6.59 1064 （ 3 分） （2016?广州）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是09 这十个数字中的一个， 只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开 如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）ABCD5 （ 3 分） （2016?广州）下列计算正确的是（）ABxy2C2D （xy3）2=x2y66 （ 3 分） （2016?广州）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80 千米 /小时的速度用了4 个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时汽车的速度v 千米 /小时与时间t 小时的函数关系是（）Av=320
3、t Bv=Cv=20t Dv=名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 7 （ 3 分） （2016?广州）如图，已知ABC 中，AB=10 ，AC=8 ，BC=6 ，DE 是 AC 的垂直平分线， DE 交 AB 于点 D，连接 CD，则 CD= （）A3 B4 C4.8 D5 8 （ 3 分） （2016?广州）若一次函数y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）Aab0 Bab0 Ca
4、2+b0 Da+b0 9 （ 3 分） （2016?广州）对于二次函数y=+x4，下列说法正确的是（）A当 x0 时， y 随 x 的增大而增大 B当 x=2 时， y 有最大值 3 C图象的顶点坐标为（2， 7） D图象与 x 轴有两个交点10 （3 分） （2016?广州）定义运算：a?b=a（1b） 若 a，b 是方程 x2x+m=0（m0）的两根，则b?ba?a 的值为（）A0 B1 C2 D与 m 有关二填空题 （本大题共六小题，每小题3 分，满分 18 分 ）11 （3 分） （2016?广州）分解因式：2a2+ab=12 （3 分） （2016?广州）代数式有意义时，实数x 的取
5、值范围是13 （3 分） （2016?广州）如图，ABC 中，AB=AC ，BC=12cm ，点 D 在 AC 上，DC=4cm 将线段 DC 沿着 CB 的方向平移7cm 得到线段 EF，点 E，F 分别落在边AB，BC 上，则 EBF的周长为cm14 （3 分） （2016?广州）分式方程的解是15 （3 分） （2016?广州）如图，以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，点 P为切点， AB=12，OP=6，则劣弧 AB 的长为16 （3 分） （2016?广州）如图，正方形ABCD 的边长为1，AC ，BD 是对角线将 DCB绕着点 D 顺时针旋转45 得到 DGH
6、 ， HG 交 AB 于点 E， 连接 DE 交 AC 于点 F， 连接 FG 则下列结论：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 四边形 AEGF 是菱形 AED GED DFG=112.5 BC+FG=1.5 其中正确的结论是三、解答题17 （9 分） （2016?广州）解不等式组并在数轴上表示解集18 （9 分） （2016?广州）如图，矩形ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O，若 AB=AO ，求ABD 的
7、度数19 （10 分） （2016?广州）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办 “ 玩转数学 ” 比赛现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个小组打，各项成绩均按百分制记录甲、乙、丙三个小组各项得分如表：小组研究报告小组展示答辩甲91 80 78 乙81 74 85 丙79 83 90 （1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？20 （10 分） （2016?广州）已知A=（a，b 0 且 a b）（1）化简 A；（2
8、）若点 P（a，b）在反比例函数y=的图象上，求A 的值21 （12 分） （2016?广州）如图，利用尺规，在ABC 的边 AC 上方作 CAE= ACB ，在射线 AE 上截取 AD=BC ，连接 CD，并证明： CDAB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 22 （12 分） （2016?广州）如图，某无人机于空中A 处探测到目标B，D，从无人机A 上看目标 B，D 的俯角
9、分别为30 ，60 ，此时无人机的飞行高度AC 为 60m，随后无人机从A 处继续飞行30m 到达 A处，（1）求 A， B 之间的距离；（2）求从无人机A 上看目标 D 的俯角的正切值23 （12 分） （2016?广州）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 y=x+3 与 x 轴交于点C，与直线 AD 交于点 A（，） ，点 D 的坐标为（ 0，1）（1）求直线AD 的解析式；（2）直线 AD 与 x 轴交于点 B，若点 E 是直线 AD 上一动点（不与点B 重合） ，当 BOD与BCE 相似时，求点E 的坐标24 （14 分） （2016?广州）已知抛物线y=mx2+（12m）x+13
10、m 与 x 轴相交于不同的两点 A、B （1）求 m 的取值范围；（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P 的坐标；（3）当m 8 时，由（2）求出的点 P 和点 A，B 构成的 ABP 的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的m 值25 （14 分） （2016?广州）如图，点C 为ABD 的外接圆上的一动点（点C 不在上，且不与点 B，D 重合），ACB= ABD=45 （1）求证： BD 是该外接圆的直径；（2）连结 CD，求证：AC=BC+CD ；（3）若 ABC 关于直线 AB 的对称图形为 ABM ，连接 DM ，试探究DM2，AM2，BM2三者之间满足的等量关
11、系，并证明你的结论名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 2016 年广东省广州市中考数学试卷参考答案一、选择题1C 2A 3D 4A 5D 6B 7D 8C 9B 10 A 二填空题11 a（2a+b）
12、12 x 9 13 13 14 x= 1 158 16三、解答题17解：解不等式2x5，得： x，解不等式3（x+2） x+4，得： x 1，不等式组的解集为：1 x，将不等式解集表示在数轴上如图：18解： 四边形 ABCD 是矩形，OA=OC ， OB=OD ，AC=BD ，AO=OB ，AB=AO ，AB=AO=BO ，ABO 是等边三角形，ABD=60 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 19解： （1）由题
13、意可得，甲组的平均成绩是：（分），乙组的平均成绩是：（分），丙组的平均成绩是：（分），从高分到低分小组的排名顺序是：丙甲乙；（2）由题意可得，甲组的平均成绩是：（分），乙组的平均成绩是：（分），丙组的平均成绩是：（分），由上可得，甲组的成绩最高20解： （1）A=，=，=，=（2）点 P（a，b）在反比例函数y=的图象上，ab=5，A=21解：图象如图所示，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - EAC= ACB ，A
14、D CB，AD=BC ，四边形 ABCD 是平行四边形，AB CD22解： （1）由题意得： ABD=30 ，ADC=60 ，在 RtABC 中， AC=60m ，AB=120（m） ；（2）过 A 作 AEBC 交 BC 的延长线于E，连接 A D，则 AE=AC=60 ，CE=AA =30，在 RtABC 中， AC=60m ，ADC=60 ，DC=AC=20，DE=50，tanAA D=tanA DC=答：从无人机A 上看目标 D 的俯角的正切值是23解： （1）设直线 AD 的解析式为y=kx+b ，将 A（，） ，D（0，1）代入得：，解得：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载
15、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 故直线 AD 的解析式为： y=x+1；（2）直线 AD 与 x 轴的交点为（2，0） ，OB=2 ，点 D 的坐标为（ 0，1） ，OD=1 ，y=x+3 与 x 轴交于点 C（3，0） ，OC=3，BC=5 BOD 与 BCE 相似，或，=或，BE=2，CE=，或 CE=，E（2，2） ，或（ 3，） 24（1）解：当m=0 时，函数为一次函数，不符合题意，舍去；当 m 0 时，抛物线 y=mx2+（12m）x+13
16、m 与 x 轴相交于不同的两点A、B，=（12m）24 m （13m）=（14m）20，14m 0，m ；（2）证明： 抛物线 y=mx2+（12m）x+13m，y=m （x22x3）+x+1，抛物线过定点说明在这一点y 与 m 无关，显然当 x22x3=0 时， y 与 m 无关，解得： x=3 或 x=1，当 x=3 时， y=4，定点坐标为（3，4） ；当 x=1 时，y=0，定点坐标为（1，0） ，P 不在坐标轴上，P（3，4） ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -
17、第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - （3）解： |AB|=|xAxB|=|=|4|，m 8， 4， 40，0|4|，|AB|最大时， |=，解得： m=8，或 m=（舍去），当 m=8 时， |AB|有最大值，此时 ABP 的面积最大，没有最小值，则面积最大为：|AB|yP= 4=25解： （1）=，ACB= ADB=45 ，ABD=45 ，BAD=90 ，BD 是 ABD 外接圆的直径；（2）在 CD 的延长线上截取DE=BC ，连接 EA，ABD= ADB ，AB=AD ，ADE+ ADC=180 ，ABC+ ADC=180 ，ABC= ADE ，在ABC 与 A
18、DE 中，ABC ADE （SAS） ，BAC= DAE ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - BAC+ CAD= DAE+ CAD ，BAD= CAE=90 ，=ACD= ABD=45 ，CAE 是等腰直角三角形，AC=CE ，AC=CD+DE=CD+BC；（3）过点 M 作 MF MB 于点 M，过点 A 作 AFMA 于点 A，MF 与 AF 交于点 F，连接BF，由对称性可知：AMB=ACB=45 ，FM
19、A=45 ，AMF 是等腰直角三角形，AM=AF ，MF=AM ，MAF+ MAB= BAD+ MAB ，FAB= MAD ，在ABF 与ADM 中，ABF ADM （SAS） ，BF=DM ，在 RtBMF 中，BM2+MF2=BF2，BM2+2AM2=DM2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -