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1、六年级数学复习教案第 1 页 共 5 页第三章式与方程知识梳理1. 用字母表示数（1）用字母表示任意数。如a=1.2，x=32等。（2）用字母表示数量关系。如：路程速度时间，Svt 。（3）用字母表示运算定律和性质。运算定律和性质加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a(bc) 乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 减法的性质： a-(b+c) =a-b-c （4)用字母表示计算公式。长方形的长用 a 表示，宽用 b 表示，周长用 c 表示，面积用 s 表示。 c=2(a+b) s=ab 正方形的边长 a 用
2、表示，周长用 c 表示，面积用 s 表示。 c=4a s=a2 平行四边形的底 a 用表示，高用 h 表示，面积用 s 表示。s=ah 三角形的底用 a 表示，高用 h 表示，面积用 s 表示。s=ah/2 梯形的上底用 a 表示，下底 b 用表示，高用 h 表示，中位线用 m表示，面积用s 表示。s=(a+b)h/2 圆的半径用 r 表示，直径用 d 表示，周长用 c 表示，面积用 s 表示。c=d=2r s=r2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页
3、- - - - - - - - - 六年级数学复习教案第 2 页 共 5 页扇形的半径用 r 表示， n 表示圆心角的度数，面积用s 表示。s=nr2/360 长方体的长用 a 表示，宽用 b 表示，高用 h 表示，表面积用 s 表示，体积用 v表示。v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh 正方体的棱长用 a 表示，底面周长c 用表示，底面积用s 表示体积用 v 表示. s=6a2 v=a3圆柱的高用 h 表示，底面周长用c 表示，底面积用s 表示， 体积用 v 表示. s 侧=ch s表=s 侧+2s 底 v=sh 圆锥的高用 h 表示，底面积用 s 表示，体积用 v 表示. v=
4、sh/3 （5)用字母表示规则。如x99x 或 9x，不能写成 x9，mxa am或 ma 。2. 方程（1）等式：表示相等关系的式子叫做等式。如：235，10+52，C 2（ab） ，x1 =4 等。（2）方程：含有未知数的等式叫做方程。如;5x 20。（3）方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 (4）解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。 (5)解方程的方法在小学阶段是通过加减运算之间乘除运算之间的互逆关系，来求方程的解。3. 解简易方程应注意的问题 (1)解方程时，首先要在方程式的左下方写“解”，然后是等号要对齐，不能连等；未知数 x 一般要写在等式的左边。（2）做每
5、一步运算时，都要弄清楚这一步运算的依据。 (3)所求方程的解要讲行检验。例题分析例 1：写出下列各式表示的意思。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 六年级数学复习教案第 3 页 共 5 页X52 表示： ：比 52 多多少？或 52 比 x 少多少？32y -4x 表示:Y 的 32倍比二的 4 倍多多少？5b 表示： b 比 5 少多少？5b 表示： 5 和 b 的和是多少？（1）50 比一个数的 4 倍少 4，求
6、这个数。（2）18 与 2.5 的和减去一个数的5 倍等于 3，求这个数。（3）某数的 3 倍与它的 4 倍的和是 9.1 ，求这个数。分析：解这类题型的步骤是：设要的未知数为x; 根据数量关系列出方程；求出 x, 并验算。解：设这个数为x 设这个数为 x 设这个数为 x 4x450 1.82.5 ） 5x=3 3x4x9.1 4x54 5x4.3 3 7x9.1 x13.5 x0.26 x13 易混概念辨析 1.等式和方程因为含有未知数的等式叫做方程， 所以方程一定是等式。 但等式不一定是方程。 2.方程、方程的解、解方程它们是既有联系又有区别的三个概念，方程是一个等式， 方程的解是具体的数
7、，解方程是求方程解的一个运算过程。拓展训练1. 填空。（l ）用字母表示下面的运算定律。加法结合律（）乘法交换律（）乘法的结合律（）乘法的分配律（）（2）用字母表示下面图形的面积和周长公式。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 六年级数学复习教案第 4 页 共 5 页长方形面积 S（）梯形面积 S（）正方形面积 S=（）圆的周长公式C= （）或（）长方形周长 C（）正方形周长 C （）（3)用字母表示下列数量的关系。
8、a 与 b 的和（） v 表示速度， t 表示时间， s 表示路程 v（） ，s（） t（）x 表示工作效率， t 表示工作时间， s 表示工作总量 X=（） s（） t（）（4）一支钢笔 x 元钱，买 3 支应付（）元。（5）张亮每分钟写 a 个字， b 分钟后一共写了（）个字。2. 判断。 （对的打“”，错的打“”） (1 ）含有未知数的式子叫做方程。（）（2）0 是 125x12 的解。（） (3) 能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做解方程（） (4 ）因为 3233，所以 a2aa. （）（5）302x8，第一步是 2x308 （） (6) 一个数被 5 除余 4，这个数可以表示为
9、5a40 （）（7)长方形的周长 2a2b （）（8）83x0 不是方程。（）6. 求未知数 x 的值。（1）8x1.5 316.5 （2）295x5 （3）x471316 （4）324x27 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 六年级数学复习教案第 5 页 共 5 页（5）5.9 x5.9 （6）420 x4300 （7）x-15 408 （8）25x=3300 7. 解方程2.1 （x0.6 ）= 1.4 （x +7 ）151= 6.4 432 x 123 = 14 x 94x = 4 .527134 x 18 = 12 4x1.6x 36 3.2x- 43=52 x21=34 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -