《2022年[高考猜题]届广东省高考冲刺预测试卷三理数一 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年[高考猜题]届广东省高考冲刺预测试卷三理数一 .pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、广东省高考冲刺预测试卷三理科数学（广东）本试卷分为第I 卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150 分，考试时间120分钟 . 第 I 卷（选择题）一、选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数32(1)ii（） A-2 B2 C- 2iD 2i2若8222xZxA，2R |20Bxxx，则R(C)AB的元素个数为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3 若 OEF，是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是（） A EFOFOEBEFOFOEC EFOFOED EFOFOE4 从某项综合能力测试中抽取10
2、0 人的成绩， 统计如表，则这 100 人成绩的标准差为 （） A3B2105C3 D855若实数xy，满足1000.xyxyy，则2zxy的最小值是（） A0 B21C- 1 D326一个正方体被过其中三个顶点的平面割去一个角余下的几何体如右图，则它的正视图应为（） 分数5 4 3 2 1 人数20 10 30 30 10 正视名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - ABCD7函数sin2(,)322yxx的单调递增
3、区间为（） A,22B,122C5,1212D,2128定义在R 上的函数)(xf既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期若将方程0)(xf在闭区间TT,上的根的个数记为n ，则 n 可能为 （）A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 二、填空题：本大题共7 小题，考生作答6 小题，每小题5 分，共 30 分（一）必做题（9- 12 题）9右面是一个算法的程序框图，当输入的值x为 5 时，则其输出的结果是10函数3()3fxxx在区间3, 3上的最小值是11已知数列na对于任意*pqN，有pqpqaaa，若119a，则36a12已知椭圆2212516xy，定点3(, 2)2A，F1、F2分
4、别是椭圆的左右焦点，点P 在椭圆上，则1|PAPF的最小值为（二）选做题（13- 15 题，考生只能从中选做两题）13 （坐标系与参数方程选做题）曲线的参数方程是2211xttytt（t 是参数， t0） ，它的普通方程是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 14 （不等式选讲选做题）若22,31x yRxy且，则3xy的最大值为15 （几何证明选讲选做题）如图，过圆O 外一点M 作它的一条切线，切点为A，过 A 作
5、直线 AP 垂直直线 OM，垂足为 P； N 为线段 AP 上一点，直线NB 垂直直线 ON，且交圆 O 于 B 点；过 B 点的切线交直线ON于 K，则 OKM = 三、解答题：本大题共6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16 （本小题满分12 分）已知(,),(0,)22，且45cos(),sin()513，求 cos 2的值17 （本小题满分12 分）甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为41,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为121,甲、丙两台机床加工的零件都是一等品
6、的概率为92. （）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；（）甲、乙、丙各加工一个零件，求一等品零件数的数学期望18 （本小题满分14 分）已知动圆与直线1x相切，且过定点F(1, 0)，动圆圆心为M（1）求点 M 的轨迹 C 的方程；（2）若直线 l 与曲线 C 交于 A、B 两点，且5OAOB（O 为坐标原点） ，求证：直线l 过一定点19 （本小题满分14 分）如图，在四棱锥ABCDP中，底面 ABCD 是正方形， 侧棱PD底面 ABCD，DCPD，E 是 PC 的中点，作PBEF交 PB 于点 F(I) 证明：P A平面 EDB；(II) 证明： PB平面 EFD；(II
7、I) 求二面角 B- DE- F 的余弦值ABCDPEFKBPAOMN名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 20 （本小题满分14 分）设数列,nnab满足1111,2nnnaaan且ln(1)nnba21,2na*nN（1）证明：212nnnaab；（2）记2,nnab的前 n 项和分别为An, Bn，证明： 2Bn- An 821 （本小题满分14 分）已知函数2()(1)fxxx. （1）求函数 f(x)的极值
8、；（2）求实数 a, b 的值，使在区间,a b上的值域也为,a b； . （3） 是否存在区间,0a， 使 f(x)在区间,0a上的值域为, 0ka， 且使 k 的值最小？若存在，求出 k 的最小值及此时a 的值；若不存在，请说明理由名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 【答案及详细解析】一、选择题：本大题理科共8 小题，每小题5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1A解析：1
9、2i，2)2)(1()2()1()21()1(22223iiiiiiiii2B解析：集合A=0, 1 ，集合 B= x | 0 x0 时，21()1011xfxxxx，f(x)在0, +)上是增函数，()(0)0fxf，即0nnba，1nnab 4 分2ln(1)02nnnnnaaaab设函数()ln(1)(0)gxxx x，则当 x0 时，1()1011xgxxx，g(x)在0，+）上是减函数，故()(0)0gxg，ln(1)0nnaa 6 分综上得：212nnnaab 7 分（2）由112nnnaan得：1112nnaann，数列nan是以 1 为首项，以12为公比的等比数列，111()2
10、2nnnnan， 9 分222 ln(1)nnnbaa，由（ 1）的结论有ln(1)nnaa，222nnnbaa， 11 分120111222()2()222nnnnnBAaaa令 Sn = 01112222nn，则23112322222nnnS，相减得：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - 2111111112222222nnnnnnS，2142nnnS， 13 分2122(4)82nnnnBA 14 分21解：
11、（1）32()2fxxxx，则2()341fxxx 1 分令()0fx解得：1211,3xx， 2 分x(-, - 1) - 1 1(1,)3131(,)3()fx+ 0 -0 + ()fx极大值 0 极小值427f(x)的极大值为f(- 1)=0, 极小值为14()327f 4 分（2）若最大值b 与最小值 a 均在端点处取得，则有(),().faafbb或(),().fabfba 5 分 当(),().faafbb时，则 a, b 即为方程 f(x) = x 的解，解得x1 = 0, x2 = - 2. 当- 2x0 时，- 2f(x)0，检验知符合题意 6 分 当(),().fabfba
12、时，则有32322,2.aaabbbba相减得：22()(2)(22)0abababb又 ab ，而方程22(2)(22)ababb= 0 中22228(2)4(22)3()033bbbb，方程无解，故此时a,b 不存在 8 分若最大值 b 在区间 (a,b)内取得，则b 必为 f(x)的极大值0，但 b=0 时 f(b)=b，矛盾若最小值 a 在区间 (a,b)内取得，则a 必为 f(x)的极小值427，但 f(x)在区间4,)27上单调递增，必有f(a)=a，矛盾综上得： a = - 2, b = 0. 10 分（3）易知0k，44()327f若()faka，则22(1)(1)aakaka
13、即，而此时41033aa或名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 当103a时，24(1),1)9ka，此时 k 有最小值为49当43a时，21(1),)9ka，此时 k 有最小值19 12 分若 最 小 值 ka 在 区 间(, 0 )a内 取 得 ， 则 ka 必 为f(x)的 极 小 值 ， 即427ka， 而 此 时4133a，1499k综上得： k 的最小值为19，此时43a 14 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -