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1、- - 解一元一次方程的技巧解一元一次方程， 不能按部就班， 要寻找方程自身的特点, 采取不同的对策, 使求解过程简单准确，下面例谈解一元一次方程的技巧。一、利用倒数关系去括号例解方程4334(21x31) 8-2= x 分析 : 此方程的特点是:43和34互为倒数 , 它们的积等于，所以可考虑先去括号解：去中括号，得21 -316- =移项合并同类项，得25x=325，x=-310点评 : 利用互为倒数的两数之积为1，将原方程去括号，可使解方程简捷。二、从外到内去括号例 2 解方程917151（32x4)+ +8=1 分析 : 此方程的特点是左边多层括号, 右边只有一项 , 故可从外到内去括
2、号解: 方程两边同乘9, 得7151(32x+） +6+8=9 移项，合并同类项,得7151（32x+4)+ =两边同乘以7, 得51(32x+4)+ =7 移项、合并同类项,得51(32x+4）=两边同乘以5，得32x+4=5 移项、合并同类项得32x=1 即 +23 x=1 点评 : 凡方程左边是积的形式, 右边是一个整数， 可分层去括号， 使复杂的方程化为一个简单名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - - - 的一
3、元一次方程, 然后求解。三、利用分数的基本性质去分母例 3 解方程2. 08x5.03x +01.07.02. 0 x分析：此方程的特点是分母均为小数，利用分数的基本性质，分子、分母同乘5、2、100后, 分母均化1。解：原方程可化为5x+40-2x 6=2+ x70 移项合并同类项，得17x=26 x=1726点评 : 遇到分母里含有数字时，利用分式的基本性质,分子分母同乘以一个恰当的数，使原方程化简 , 然后解之。四、整体巧合并例 4 解方程 32x-4+103（ +1) 23（x1) 分析 : 此方程的特点是方程左、右两边都含有（x+1) 项，可把它视为一个“整体”，而且去括号后这两个整
4、体的系数相同，于是这两个整体可以同时消去，简化了解题过程。解: 去中括号，得(32x-4 ）+23（ +)=23（x+1）两边都减去23(x+1 ） ，得 (32x- ) 0 即32x-4=0 移项 , 得32x4， x=6 点评 : 视方程中含未知数的某代数式为一整体解方程, 可简化解题过程, 这种解方程方法称为整体思想解方程法,希望同学们掌握。五、巧通分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - - - 例5 解方程12
5、10 7928921201514xxxx分析 : 通过观察发现，方程中的分母2与 1; 0 与 15 有联系 , 故可将分母含21 与 14 的项合并在一起，将分母合20 与 5 的项合并在一起。解: 移项 , 得735 254260 x两边分别通分可得,即175612x解得 x=点评：本例若整体通分, 则复杂繁琐运算量大，不可取，而根据其特点, 先移项再分别通分,问题则化难为易, 迎刃而解 , 也可谓别出心裁。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -