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1、奥数 2012 小升初名校真题模拟综合训练（含答案）1.12239.124123122121、这 239 个数中所有不是整数的分数的和是多少？2.1918、199198、19901989这三个数中，哪一个最大？哪一个最小？3. 有两个分数A和 B：A49385021234567， B138276243456789这两个分数相比，哪一个更大？4.把从 1 到 100 的所有整数相乘，在乘积的末尾有多少个零？5.小克林顿做家务每天可得3 美元，做得特别好时每天可得5 美元，有 1 个月（ 30 天）他共得100 美元，这个 3 月他有多少天做得特别好？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
2、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 6.如果整数同时具备以下性质：（1）这个数与1 的差是质数；（2）这个数除以2 所得的商也是质数；（3）这个数除以9 所得的余数是5. 我们称这个整数为幸运数.那么，在两位数中，最大的幸运数是几？7.已知数表如下：1；2，3，4；3，4，5， 6，7；4，5，6， 7，8，9，10；那么，第200 行所有的数的和等于多少？8.黑板上写出三个数，然后抹去其中一个，而且留下的两数之和减1 所得的数来替代被抹去的数，这样的变换重复若
3、干次后，结果得到的数是17、1967、1983，试问在黑板上最初所写的数能否是：2、2、2. 9. 图 1 中的三角形ABC被分成了甲（阴影部分） 、乙两部分， BD=DC=4,BE=2,AE=4.求甲部分面积是乙部分面积的几分之几？图 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 10.某月内有三个星期天的日期都是偶数，则这个月的28 号一定是星期几？11. 李经理的司机每天早上7 点 30 分到他家接他去公司上班，有一
4、天，李经理7 点从家出发步行去公司，路上遇到按时来接他的车，乘车去公司， 结果早到5 分钟 .问李经理什么时间遇上汽车？汽车速度是步行速度的几倍？12.公共汽车的车票号码是由6 个数字组成 . 若一张票的号码前3 个数字之和等于后3 个数字之和，则称它是幸运的，试说明所有幸运车票号码的和能被13 整除 . 13.一只老鼠从A 点沿着长方形的边逃跑，一只花猫同时从A 点朝向另一方向沿着长方形的边去捕捉（如图 2）结果再距B 点 6 厘米的 C 点处，花猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是花猫的1411，求长方形的周长是多少厘米？图 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -
5、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 14.真分数7a化为小数后，在小数点后1994 个数位上的数字和为8972，那么 a 是多少？15.甲容器中有纯酒精11 升，乙容器中有水15 升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入容器乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。这样甲容器中纯酒精含量为62.5% ，乙容器中纯酒精含量为25% ，那么，第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？1解：）（）（19.32112239.123122121）（）（19.32123
6、9.32112121911922391239121）（）（121239120190 2390 190 2200答：所有不是整数的分数的和是2200. 说明：求n 个连续自然数的和123 n，可以用2) 1(nn来计算 . 2解：由于191119181991119919819901119901989且191199119901，因此1918199198.19901989答：三个数中最大一个是.19901989，最小一个是1918. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，
7、共 8 页 - - - - - - - - - 3解：2469134468412345672344123456749385021A345678946843456789138276241B因为A1B1, 所以 AB. 答： B比 A大 . 4.解：在 123 99100 中，以 5 为因数的数有20 个，即 100，95，90， 5 在这 20 个数中，又有4 个是 25（55）的倍数，即 100，75，50，25 所以在 1 到 100 的所有整数相乘，因数5 共有 24 个，而因数2 远多于 5，故乘积的末尾有24 个零 . 5.解：假设小克林顿每天都做得不是特别好，一月共可得 33090（
8、美元）现在他多得10 美元，而有一天做得特别好可以多得2 美元，则做得特别好的共有 1025（天）答：这个月他有5 天做得特别好 . 6.解：根据题设（3） ，设所求的两位数是9k+5(k=1 、3、5、7、9). 当 k=1 时， 9k+5=9 1+5=14；当 k=3 时， 9k+5=9 3+5=32；当 k=5 时， 9k+5=9 5+5=50；当 k=7 时， 9k+5=9 7+5=68；当 k=9 时， 9k+5=9 9+5=86；经验证，只有14 符合（ 1） 、 （2）条件 . 答：在两位数中，最大的幸运数是14. 7.解：第 1、2、3、4 行分别有 1、3、5、7 个数 .
9、因此每行的数的2 倍少 1. 所以第 200 行的第一个数是200，共有数 2002-1 399（个）所求和是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 200+201+202+（200+399-1 ）200399+1+2+398 79800+23981398）（159201 8. 解：2、2、2 经一次操作后，变为2、2、3. 然后若抹去后面的奇数，替代写上的数仍为奇数；若抹去偶数，替代写上的数液仍为偶数，因此黑板上始终为
10、两个偶数一个奇数，不论多次变换都不能得到三个奇数17、1967、1983. 答：黑板上最初写的数不能是2、2、2. 9. 解：连接AD. 因为 BC=21AE ，所以三角形 AED的面积 2甲部分面积，三角形 ABD的面积 3甲部分面积，又因为 BD=CD=4, 所以三角形 ABD的面积三角形ADC的面积因此，5123甲部分面积）（甲部分面积乙部分面积甲部分面积答：甲部分面积占乙部分面积的.5110. 解：若该月1 号是星期天，则星期天的日期为1、8、15、22、29. 不合题意：若该月 2 号是星期天，则星期天的日期为2、 9、16、23、30. 正好有 3 个偶数，则28 号一定是星期五；
11、该月 3 号是星期天，同样可以推出不合题意；当 4 号或 5 号或 6 号或 7 号是星期天，则一个月只有四个星期天，星期天日期有2 个偶数、 2 个奇数，不合题意，所以28 号一定是星期五. 答：这个月的28 号一定是星期五. 11.解：李经理早到公司5 分钟，说明汽车早遇到李经理522.5（分），所以遇到李经理是7 点 27.5分. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 李经理 7 点出门， 7 点 27.5 分遇
12、到汽车，这27.5 分钟走的路汽车只需行2.5 分钟 .所以汽车速度是步行速度的27.52.511（倍）答：李经理7 点 27.5 分遇上汽车，汽车速度是不行速度的11 倍. 12. 解：设幸运车票的号码是A，则 A 999999A 也是幸运的，且A A. 因为 A A 999999 9991001 99971113 即所有的幸运号码都能如次两两配对，所以幸运车票号码的和能被13 整除 . 13. 解：当猫追到老鼠时，猫比老鼠多行了 11411143而这段路恰好是 6212（厘米）猫所走的路程是 1214356（厘米）老鼠走的路程是 56141144（厘米）所以长方形周长是 5644 100（
13、厘米）答：长方形的周长是100 厘米 . 14. 解：已知767574737271、化为小数后都是纯循环小数，且组成循环节的6 个数字相同，其和是 14285 727 而 199433262 所以第 1994 位是第 333 循环节的第二数位，前1994 个数之和为 8972332278 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 所以7a化为纯循环小数后前二个数字之和为8. 逐一试验可知75514287.0符合上面推理 .
14、 所以 a5 答： a 是 5. 15. 解：乙容器中，酒精与水之比是 25%： （125% ） 1：3 那么第一次从甲容器倒5 升纯酒精到乙容器中，纯酒精与水之比恰是 5：151：3 第二次倒后，甲容器里纯酒精与水之比是 62.5%： （ 162.5%） 5：3 现在设从乙容器倒入甲容器的混合液中，纯酒精算作1 份，水算作3 份，那么甲容器中原来剩下的 1156（升）应算作4 份，这样就恰好使甲容器里的纯酒精与水之比是（14） ：35： 3 从乙容器里倒过来的混合液体是1+ 4（份），所以也应该是6 升. 答：第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是6 升. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -