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1、大数据量的问题是很多面试笔试中经常出现的问题，比如baidu google 腾讯 这样的一些涉及到海量数据的公司经常会问到。下面的方法是我对海量数据的处理方法进行了一个一般性的总结，当然这些方法可能并不能完全覆盖所有的问题，但是这样的一些方法也基本可以处理绝大多数遇到的问题。下面的一些问题基本直接来源于公司的面试笔试题目，方法不一定最优，如果你有更好的处理方法，欢迎与我讨论。1.Bloom filter 适用范围：可以用来实现数据字典，进行数据的判重，或者集合求交集基本原理及要点：对 于原理来说很简单，位数组+k个独立hash 函数。将hash 函数对应的值的位数组置1，查找时如果发现所有ha
2、sh函数对应位都是1 说明存在，很明显这个过程并不保证查找的结果是 100%正确的。同时也不支持删除一个已经插入的关键字，因为该关键字对应的位会牵动到其他的关键字。所以一个简单的改进就是counting Bloom filter，用一个 counter数组代替位数组，就可以支持删除了。还有一个比较重要的问题，如何根据输入元素个数n，确定位数组m 的大小及 hash 函数个数。当hash 函数个数k=(ln2)*(m/n) 时错误率最小。在错误率不大于E 的情况下， m 至少要等于 n*lg(1/E)才能表示任意n 个元素的集合。但m 还应该更大些，因为还要保证bit 数组里至少一半为0，则 m
3、 应 该 =nlg(1/E)*lge 大概就是 nlg(1/E)1.44 倍(lg表示以 2 为底的对数)。举个例子我们假设错误率为0.01，则此时 m 应大概是 n 的 13 倍。这样 k 大概是 8 个。注意这里 m 与 n 的单位不同， m 是 bit 为单位，而 n 则是以元素个数为单位(准确的说是不同元素的个数)。通常单个元素的长度都是有很多bit 的。所以使用bloom filter 内存上通常都是节省的。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页
4、 - - - - - - - - - 扩展：Bloom filter 将集合中的元素映射到位数组中，用k（k 为哈希函数个数）个映射位是否全1 表示元素在不在这个集合中。Counting bloom filter（CBF ）将位数组中的每一位扩展为一个counter，从而支持了元素的删除操作。 Spectral Bloom Filter（SBF ）将其与集合元素的出现次数关联。 SBF采用 counter中的最小值来近似表示元素的出现频率。问题实例：给你 A,B 两个文件，各存放50 亿条 URL ，每条 URL 占用 64 字节，内存限制是4G，让你找出A,B 文件共同的URL 。如果是三个
5、乃至n 个文件呢？根 据这个问题我们来计算下内存的占用，4G=232大概是 40 亿*8 大概是 340 亿， n=50 亿，如果按出错率0.01 算需要的大概是650 亿个 bit。 现在可用的是340 亿，相差并不多，这样可能会使出错率上升些。另外如果这些urlip 是一一对应的，就可以转换成ip，则大大简单了。2.Hashing 适用范围：快速查找，删除的基本数据结构，通常需要总数据量可以放入内存基本原理及要点： hash 函数选择，针对字符串，整数，排列，具体相应的 hash方法。碰撞处理，一种是open hashing ，也称为拉链法；另一种就是 closed hashing ，也称
6、开地址法，ope ned addressing 。扩展： d-left hashing 中的 d 是多个的意思，我们先简化这个问题，看一看2-left hashing 。2-left hashing 指的是将一个哈希表分成长度相等的两半，分别叫做 T1 和 T2，给 T1 和 T2 分别配备一个哈希函数，h1 和 h2。在存储一个新的 key时，同时用两个哈希函数进行计算，得出两个地址h1key和h2key。这时需要检查T1 中的 h1key位置和 T2 中的 h2key位置，哪一个 位置已经存储的（有碰撞的）key 比较多，然后将新key 存储在负名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
7、 - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 载少的位置。如果两边一样多，比如两个位置都为空或者都存储了一个key，就把新 key 存储在左边的T1 子表中， 2-left 也由此而来。在查找一个 key时，必须进行两次hash，同时查找两个位置。问题实例： 1).海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP。IP 的数目还是有限的，最多232 个，所以可以考虑使用hash 将 ip 直接存入内存，然后进行统计。 3.bit-map 适用范围：可进行数据的快速查找
8、，判重，删除，一般来说数据范围是int 的 10 倍以下基本原理及要点：使用bit数组来表示某些元素是否存在，比如8 位电话号码扩展： bloom filter可以看做是对bit-map 的扩展问题实例： 1)已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为8 位数字，统计不同号码的个数。8 位最多 99 999 999，大概需要99m 个 bit，大概 10 几 m 字节的内存即可。2)2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5 亿个整数。将 bit-map 扩展一下，用2bit 表示一个数即可， 0 表示未出现， 1表示出现一次， 2 表示出现2 次及以上。或者我们不用2
9、bit 来进行表示，我们用两个 bit-map 即可模拟实现这个2bit-map。 4.堆适用范围：海量数据前 n 大，并且 n 比较小，堆可以放入内存基 本原理及要点：最大堆求前n 小，最小堆求前n 大。方法，比如求前n 小，我们比较当前元素与最大堆里的最大元素，如果它小于最大元素，则应该替换那个最大元 素。这样最后得到的n 个元素就是最小的 n 个。适合大数据量，求前n 小， n 的大小比较小的情况，这样可以扫描一遍即可得到所有的前n 元素，效率很高。扩展：双堆，一个最大堆与一个最小堆结合，可以用来维护中位数。问题实例： 1)100w 个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -
10、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 数中找最大的前100 个数。用一个 100 个元素大小的最小堆即可。 5.双层桶划分适用范围：第k 大，中位数，不重复或重复的数字基本原理及要点：因为元素范围很大，不能利用直接寻址表，所以通过多次划分，逐步确定范围，然后最后在一个可以接受的范围内进行。可以通过多次缩小，双层只是一个例子。扩展：问题实例： 1).2.5 亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5 亿个整数。有点像鸽巢原理，整数个数为232,也就是，我
11、们可以将这232 个数，划分为 28 个区域 (比如用单个文件代表一个区域)，然后将数据分离到不同的区域，然后不同的区域在利用bitmap 就可以直接解决了。也就是说只要有足够的磁盘空间，就可以很方便的解决。 2).5 亿个 int 找它们的中位数。这个例子比上面那个更明显。首先我们将int 划分为 216 个区域，然后读取数据统计落到各个区域里的数的个数，之后我们根据统计结果就可以判断中位数落到那个区域，同时知道这个区域中的第几大数刚好是中位数。然后第二次扫描我们只统计落在这个区域中的那些数就可以了。实 际上，如果不是int 是 int64，我们可以经过3 次这样的划分即可降低到可以接受的程
12、度。即可以先将int64 分成 224 个区域，然后确定区域的第几大数，在将该区域分成220 个子区域，然后确定是子区域的第几大数，然后子区域里的数的个数只有220，就可以直接利用direct addr table 进行统计了。 6. 数据库索引适用范围：大数据量的增删改查基本原理及要点：利用数据的设计实现方法，对海量数据的增删改查进行处理。扩展：问题实例： 7.倒排索引 (Inverted index) 适用范围：搜索引擎，关键字查询基本名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -
13、第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 原理及要点：为何叫倒排索引？一种索引方法，被用来存储在全文搜索下某个单词在一个文档或者一组文档中的存储位置的映射。以英文为例，下面是要被索引的文本： T0 = it is what it is T1 = what is it T2 = it is a banana 我们就能得到下面的反向文件索引：a: 2 banana: 2 is: 0, 1, 2 it: 0, 1, 2 what: 0, 1 检索的条件what, is 和 it 将对应集合的交集。正 向索引开发出来用来存储每个文档的单词的列表。正向索引的查询往往满足每个文档有序频繁
14、的全文查询和每个单词在校验文档中的验证这样的查询。在正向索引中，文档占据了中心的位置，每个文档指向了一个它所包含的索引项的序列。也就是说文档指向了它包含的那些单词，而反向索引则是单词指向了包含它的文档，很容易看到这个反向的关系。扩展：问题实例：文档检索系统，查询那些文件包含了某单词，比如常见的学术论文的关键字搜索。 8.外排序适用范围：大数据的排序，去重基本原理及要点：外排序的归并方法，置换选择败者树原理，最优归并树扩展：问题实例：1).有一个 1G 大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16 个字节，内存限制大小是1M。返回频数最高的100 个词。这个数据具有很明显的特点，词的大
15、小为16 个字节，但是内存只有1m做 hash有些不够，所以可以用来排序。内存可以当输入缓冲区使用。 9.trie 树适用范围：数据量大，重复多，但是数据种类小可以放入内存基本原理及要点：实现方式，节点孩子的表示方式扩展：压缩实现。问题实例： 1).有 10 个文件，每个文件1G， 每个文件的每一行都存放的是用户的 query，每个文件的query 都可能重复。要你按照query 的频度名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - -
16、 - 排序 。 2).1000 万字符串，其中有些是相同的(重复),需要把重复的全部去掉，保留没有重复的字符串。请问怎么设计和实现？3).寻找热门查询：查询串的重复度比较高，虽然总数是1 千万，但如果除去重复后，不超过 3 百万个，每个不超过255 字节。10.分布式处理mapreduce 适用范围：数据量大，但是数据种类小可以放入内存基本原理及要点：将数据交给不同的机器去处理，数据划分，结果归约。扩展：问题实例： 1).The canonical example application of MapReduce is a process to count the appeara nces o
17、f each different word in a set of documents: void map(String name, String document): / name: document name / document: document contents for each word w in document: EmitIntermediate(w, 1); void reduce(String word, Iterator partialCounts): / key: a word / values: a list of aggregated partial counts
18、int result = 0; for each v in partialCounts: result += ParseInt(v); Emit(result); Here, each document is split in words, and each word is counted initially with a 1 v alue by the Map function, using the word as the result key. The framework puts together all t he pairs with the same key and feeds th
19、em to the same call to Reduce, thus this function just needs to sum all of its input values to find the total appearances of that word. 2).海量数据分布在100 台电脑中，想个办法高效统计出这批数据的TOP10。3).一共有 N 个机器，每个机器上有N个数。每个机器最多存O(N)个数并对它们操作。如何找到N2 个数的中数(median)？经典问题分析上千万 or 亿数据（有重复） ，统计其中名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -
20、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 出现次数最多的前N 个数据 ,分两种情况：可一次读入内存，不可一次读入。可用思路： trie 树+堆，数据库索引，划分子集分别统计，hash，分布式计算，近似统计，外排序所 谓的是否能一次读入内存，实际上应该指去除重复后的数据量。如果去重后数据可以放入内存，我们可以为数据建立字典，比如通过map，hashmap，trie，然后直接进行统计即可。当然在更新每条数据的出现次数的时候，我们可以利用一个堆来维护出现次数最多的前N 个数据，当然这样导致维护次
21、数增加，不如完全统计后在求前N 大效率高。如果数据无法放入内存。一方面我们可以考虑上面的字典方法能否被改进以适应这种情形，可以做的改变就是将字典存放到硬盘上，而不是内存，这可以参考数据库的存储方法。当然还有更好的方法，就是可以采用分布式计算，基本上就是map-reduce过程，首先可以根据数据值或者把数据hash(md5)后的值，将数据按照范围划分到不同的机子，最好可以让数据划分后可以一次读入内存，这样不同的机子负责处理各种的数值范围，实际上就是map。得到结果后，各个机子只需拿出各自的出现次数最多的前N 个数据，然后汇总，选出所有的数据中出现次数最多的前N 个数据，这实际上就是reduce过
22、程。实际上可能想直接将数据均分到不同的机子上进行处理，这样是无法得到正确的解的。因为一个数据可能被均分到不同的机子上，而另一个则可能完全聚集到一个机子上，同时还可能存在具有相同数目的数据。比如我们要找出现次数最多的前100 个，我们将1000 万的数据分布到10台机器上，找到每台出现次数最多的前100 个，归并之后这样不能保证找到真正的第100 个，因为比如出现次数最多的第100名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 个
23、可能有 1 万个，但是它被分到了10 台机子，这样在每台上只有1 千 个，假设这些机子排名在1000 个之前的那些都是单独分布在一台机子上的，比如有 1001 个，这样本来具有1 万个的这个就会被淘汰，即使我们让每台机子选 出出现次数最多的1000 个再归并，仍然会出错，因为可能存在大量个数为1001 个的发生聚集。因此不能将数据随便均分到不同机子上，而是要根据hash 后的值将它们映射到不同的机子上处理，让不同的机器处理一个数值范围。而外排序的方法会消耗大量的IO，效率不会很高。而上面的分布式方法，也可以用于单机版本，也就是将总的数据根据值的范围，划分成多个不同的子文件，然后逐个处理。处理完毕之后再对这些单词的及其出现频率进行一个归并。实际上就可以利用一个外排序的归并过程。另外还可以考虑近似计算，也就是我们可以通过结合自然语言属性，只将那些真正实际中出现最多的那些词作为一个字典，使得这个规模可以放入内存。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -