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1、试题分为选择填空和计算题两类，其中选择填空15 个，每题 2 分，共三十分。计算题 70 分，计算题的主要类型就在下面的复习重点内容里面，请大家认真复习。第二章物体的弹性2-6 如果某人的一条腿骨长m50.，平均横截面积为2cm3。站立时，两腿支持整个人体体重为N600。 问此人每条腿骨要缩短多少？已知骨的杨氏模量为2mN1010解：ml500.2421033mcmsNW60026241011032600mNmNsF)(拉mmNmmNEll52102601051050101.压答： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 。2-9 在边长为m020.的正方体的两个相对面上，各施加大小相等、方向
2、相反的切向力N10892.，求施加力后两面的相对位移。 ，假设该物体的切变摸量是27109.4mN。解：dxG；2621045.202.002.0108.9mNmmNmmNmmNGdx001.0109.402.01045.22726答：施加力后两面的相对位移为m0010.第三章流体的运动名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 3-4 在水管的某一点， 水的流速为1sm2， 高出大气压的计示压强为Pa104，设水管中另一
3、点高度比第一点降低了m1，且第二点处横截面积是第一点处的21，求第二点处的计示压强。解：由连续性方程2211vSvS，得第二点水的流速22sm4v，再由伯努利方程求第二点处的计示压强为：hgvv21PPPP21220102)()(代入数据得：)(.)(Pa103811891024102110PP43223402答：第二点处的计示压强为Pa103814.3-5 水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动。已知截面1S处的压强为Pa110，流速为1sm20.，截面2S处的压强为Pa5，求2S处的流速（内摩擦不计，33100.1mkg） 。解：由伯努利方程在水平管中的应用有：2222112121vPvP12
4、12125.0)21(2smvPPv答：2S处的流速为15.0sm。3-6水在截面不同的水平管中作稳定流动，、出口处的截面积为管的最细处的 3 倍。若出口处的流速为1sm2，问最细处的压强为多少？若在此最细处开一小孔，水会不会流出来？解：由连续性方程2211vSvS，得最细处的流速)(12sm6v再由伯努利方程在水平管中的应用222211v21Pv21P代 入 数 据2322356100150P210015010011.得)(a2kP85P答：最细处的压强为a2kP85P，因为02PP，所以水不会流出来。第六章6-12 一短跑选手，在地球上以s10 的时间跑完了m100。在飞行速度为c98.0
5、，飞行方向与跑动方向相反的飞船中的观测者看来，这选手跑了多长时间和多长距离？解：设地球为 S系，飞船为/S系，据题意：cu98. 0，01t，01x，st102，mx1002sttt1012；mxxx10012由洛伦兹坐标变换公式可得scxutttt25.50?)(2. /1/2/mtuxxxx10/1/2/1048.1?)(名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 答： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，
6、， ， ， ， 。6-15 两艘宇宙飞船 A 和 B 沿一直线作相向运动， 一个地球上的观察者测得飞船A 的速度大小为 075C，而 B 的速度大小为 085C，求 B 相对于 A 的速度。解：取地球为参考系S，飞船 A 为参考系/S，A 与 B 的运动沿/x轴方向，由题意可知，c750u.，c850vx.由洛伦兹速度变换公式可得c980cc850c7501c750c850cuv1uvv22xxx.).(./答：B 相对于 A 的速度为c980.。6-16 一观察者测出运动着的米尺的长度为50. ，问此米尺以多大的速度接近观测者？解：设地球为S系，米尺为/S系，据题意m001Lm500L0.,
7、.由公式20cv1LL)()(.)(1820sm10612c870LL1cv答：此米尺以c870.的速度接近观测者。6-18 静质量为MeV5110.的电子，具有 5 倍于它的静能的总能量，试求它的动量和速率。解：据题意20cm5E，由公式420222cmcpE得220220220420222cm24cmcm5cmEcp)()()(M e V502MeV5110904cm24pc20.cM e V502p.据公式Epcv2得电子运动速率为c9 8 00ccm5cm24Epcv20202.答：电子的动量为cMeV502p.，运动速率为c9800v.c。第七章7-10 吹一个直径为cm10的肥皂泡
8、，设肥皂液的表面张力系数13mN1040。试求吹此肥皂泡所做的功，以及泡内外的压强差。解：2R42s（有两个表面）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - )()(J108105421040SW4223)(.Pa2310510404R4P23答： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 。7-11 一U 形玻璃管的两竖直管的直径分别为mm1和mm3。 试
9、求两管内水面的高度差。 （水的表面张力系数,13mN1073） 。解；设 U 形玻璃管的两竖直管的直径分别为1r和2r。在水中靠近两管弯曲处的压强分别为101r2PP，2022rPP且有ghPP12。由以上三式可得：)(1086.19, , , , , , , ,)11(2321mrrgh答， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 。第八章8-7 1 mol单原子理想气体，从300K 加热到 350K。试求在定容过程和定压过程中各吸取多少热量？内能各增加多少？对外作了多少功？解：在定容过程中：对外作功A0 ?)3 0 03 5 0(231RTCMQV?)300350(231RTCMQ
10、UV？A在定压过程中：?)3 0 03 5 0(251RTCMQp?U（J） （与路径无关）?UQA（J）答：8-8一卡诺机在 1000K 和 300K 的两热源之间工作，试计算：（1）热机效率；（2）若低热源不变，要使热机效率提高80%，则高温热源需要提高多少度？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - （3）若高热源不变，要使热机效率提高80%，则低温热源需要降低多少度？解： （1）由卡诺定理知此卡诺热机的效率：%7
11、010003001TT112（2）若低热源不变，要使热机效率%/80T30011，求出高温热源温度K1500T1/，则高温热源需要提高K500TT/（3）若高热源不变，要使热机效率%/80TT112，求出高温热源温度K200T2/，则高温热源需要提高K100TT22/答： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 。第九章9-12 在真空中有一无限长均匀带电圆柱体，半径为 R，电荷体密度为。另有一与其轴线平行的无限大均匀带电平面，电荷面密度为。今有 A、B 两点分别距圆柱体轴线为a 与 b（aR，bR） ，且在过此轴线的带电平面的垂直面内。试求A、B
12、两点间的电势差BAUU。 （忽略带电圆柱体与带电平面的相互影响）解：BABAdlEUUcos，但式中的场强E由带电圆柱体与带电平面的电场叠加而成。今知;0surface2E方向由AB（垂直于带电平面）。为求columnE作以r为半径，L为高，与圆柱体同轴之封闭圆柱面为高斯面，则有：LrEdsEdsEdsEcolumncolumnSSS22cos20coscos0当Rr时Lrq2ir2E0in当Rr时LRq2ir2RE02out方向均沿径向指向外BRsurfacecolumnRAsurfacecolumnBAsurfacecolumnBAdrEEdrEEdrEEVV)()(cos)()(ln)(
13、)()(abRbRaR221dr2r12Rdr2r22220BR002RA00名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 答：A、B 两点间的电势差为)(ln)(abRbRaR2212220。9-15 在半径为R的金属球外，包有一半径为/R的均匀电介质层， 设电介质的相对介电常量为r、金属球带电量Q。求：（1）电介质内、外的场强分布与电势分布。（2）金属球的电势。解： （1）今以r为半径作与金属球同心的高斯球面，则有nii
14、SqrDdSD124cos、DE、0r若Rr，0qn1ii， 则0内D0内E若/RrR，Qqn1ii，则24rQD中2041rQEr中若/Rr，Qqn1ii，则24rQD外204rQE外aadUlE若Rr，则名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - /coscoscosRRRRrdrEdrEdrEU外中内内)11(444/202/RRQdrrQdrrQrRRR若/RrR，则/coscosRRrdrEdrEU外中中)11(
15、444/202/RrQdrrQdrrQrRRr若/Rr，则drEUcos外外r14Qdrr4Q0r20（2） 0E内， 金属球为一等势体，且)(/R1R14QUr答： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 。第十章10-2 把大地看成均匀的导电介质，其电阻率为用一半径为 a 的球形电极与大地表面相接，半个球体埋在地下，如图电极本身的电阻可以忽略。试证明此电极的接地电阻为aR2。证明：由于大地中与电流密度垂直的截面是一系列同心半球面。设接地处为半径为r222)421rrS（半取大地中一层半径为drrr薄球层：22rdrdR名师资料
16、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - ardrdRRa222证毕10-6 如图所示，V101，V621；V203，kR201，kR602，kR403，求各支路中的电流。解：设通过321RRR,的电流分别为：321III,选顺时针方向为回路的绕行方向，根据基尔霍夫定律得方程组0321III1I3I0RIRI3331110RIRI222111解得 ：mAI1 .01mAI1.022ImAI2.03答：各支路中的电流为mAI1 .
17、01、mAI1 .02、mAI2.03。第十一章11-5 如图 11-29 所示， 一根载有电流I的导线由三部分组成，AB部分为四分之一圆周，圆心为O，半径为a，导线其余部分伸向无限远，求O点的磁感应强度。解：两直线与四分之一圆在O点产生的磁感强度的方向均相同，大小各为：aIB24101、aIaIBB4)2cos0(cos400032)41 (2241440000321aIaIaIaIBBBB答：O点的磁感应强度)41(20aI。11-6 如图 11-31 所示，环绕两根通过电流为I的导线，有四种环路，问每种情况下dlBcos等于多少？解： （1）对于第一种环绕方式，0,210coscosco
18、s0021IIdlBdlBdlB（2）对于第二种环绕方式，0,021名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - IIIdlBdlBdlB000212coscoscos（3）对于第二种环绕方式，02IdlBdlB02coscos（4）对于第二种环绕方式，1IdlBdlB01coscos答： （1）0； （2）I02； （3）I0； （4）I0第十二章12-12什么是位移电流？比较位移电流与传导电流之间的相似和差异之处？答：一
19、、位移电流的本质是变化着的电场。二、相似点：仅在于都可以在空间激发磁场。差异处： 1。位移电流的本质是变化着的电场，而传导电流则是自由电荷的定向运动；2传导电流在通过导体时会产生焦耳热，而位移电流则不会产生焦耳热；3位移电流即变化着的电场可以存在于真空、导体、电介质中，而传导电流只能存在于导体中。12-14 Maxwell方程组包含那几个电磁场的基本定理，指出各方程的物理意义。答： （1）有介质存在时静电场的高斯定理为：N1iiSqdSD、该式说明静电场对任意封闭曲面的电位移通量仅取决于包围在封闭曲面内自由电荷的代数和，与曲面外的电荷无关，它反映了静电场是有源场，电场线由正电荷发出，终止于负电
20、荷。（2）全电场的环路定理：SLddtddSBlE该式揭示出当磁场随时间变化时，也会激发电场。 反映了变化的磁场和其所激发的电场之间的关系：在任何电场中，电场强度沿任意闭合回路的线积分等于通过该曲线所包围面积的磁通量对时间的变化率的负值。（3）磁场的高斯定理：s0dSB该式指出无论是传导电流还是变化的电场所激发的磁场，磁感应线都是闭合的，即在任何磁场中，通过任何闭合曲面的磁通量恒为零。（ 4）磁场的安培环路定理：SDjlHdtdSL)(该式反映了传导电流及变化的电场与它们所激发的磁场之间的内在联系，表明在任何磁场中磁名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -
21、- - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 场强度沿任意逼和环路的积分等于穿过该闭合环路的全电流。第十三章13-7、用一层透明物质涂在玻璃上，使波长nm520的光反射最小。 若玻璃的折射率为501.，透明物质折射率为301.，求涂层最小厚度。解：两次反射都有半波损失，两次反射光波互相削弱的条件是21k2ne2)(故涂层最小厚度应为（取1k）)(.nm1003014520n4e答：涂层最小厚度为：)(nm100。13-11 一单色光垂直入射一单缝，其衍射第三级明纹的位置恰与波长为nm600的单色光人射
22、该缝时衍射的第二级明纹位置重合，试求该单色光的波长。解：根据题意，由公式21k2a)(sin得：2) 12(2)12(2211kk由因31k、22k、nm6002)(6.428)132(600) 122()12()12(1221nmkk答：该单色光的波长为nm6 .428。13-14 一束白光垂直入射光栅，如果其中某一光波的三级像与波长nm600的光波的二级像重合，求这光的波长。解：设nmkk600,2,3221据题意由光栅方程kdsin可得2211kk?1221kk答：光的波长为nm400。第十五章12-17 已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数：axa2xsin)(（0 x a） ，名师资
23、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 求发现粒子概率最大的位置。解：粒子处于1n的能态时，波函数为axa2xsin)(发现粒子的概率最大的位置应在波函数的最大处：故令0axaa2dxxdcos)(0axcos；2ax考虑到（ 0 x a）2ax答： 发现粒子的概率最大的位置在2ax处。15-18 已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数：axnaxnsin)(2（0 x a ） ，若粒子处于1n的状态，在04a区间发现粒子的概率是多少？解：根据波函数的意义有在区域04a内发现粒子的概率为：dxx4a02)(dx2ax21a2dxaxa24a04a02cossin091021414a8aa2ax24a2xa24a0.)(sin答：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -