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1、此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流因式分解专题过关1将下列各式分解因式( 1)3p26pq (2)2x2+8x+8 2将下列各式分解因式( 1)x3yxy (2)3a36a2b+3ab23分解因式(1)a2(xy)+16(yx)(2) (x2+y2)24x2y2 4分解因式:(1)2x2x (2)16x21 (3)6xy29x2yy3 (4)4+12(xy)+9(xy)2 5因式分解:(1)2am28a (2)4x3+4x2y+xy2 6将下列各式分解因式:(1)3x12x3(2) (x2+y2)24x2y2 7因式分解:(1)x2y2xy2+y3 (2) (x+2y)
2、2y2 8对下列代数式分解因式:名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流(1)n2(m2) n(2m)(2) ( x1) (x3)+1 9分解因式:a24a+4b210分解因式:a2b22a+1 11把下列各式分解因式:(1)x47x2+1 (2)x4+x2+2ax+1a2 (3) (1+y)22x2(1y2)+x4(1y)2(4)x4+2x3+3x2+2x+1
3、12把下列各式分解因式:(1)4x331x+15;(2)2a2b2+2a2c2+2b2c2a4b4c4;(3)x5+x+1;(4)x3+5x2+3x9;(5)2a4a3 6a2a+2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流因式分解专题过关1将下列各式分解因式(1)3p26pq;(2)2x2+8x+8 分析:(1)提取公因式3p 整理即可;(2)先提取公因式2,再对
4、余下的多项式利用完全平方公式继续分解解答: 解: ( 1)3p26pq=3p(p2q) ,(2)2x2+8x+8,=2(x2+4x+4 ) ,=2(x+2)22将下列各式分解因式(1)x3yxy (2)3a36a2b+3ab2分析:(1)首先提取公因式xy,再利用平方差公式进行二次分解即可;(2)首先提取公因式3a,再利用完全平方公式进行二次分解即可解答: 解: ( 1)原式 =xy( x21)=xy(x+1) (x1) ;(2)原式 =3a(a22ab+b2) =3a(ab)23分解因式(1)a2(xy)+16(yx) ;(2) (x2+y2)24x2y2分析:(1)先提取公因式(xy) ,
5、再利用平方差公式继续分解;(2)先利用平方差公式,再利用完全平方公式继续分解解答: 解: ( 1)a2(xy)+16(y x) ,=( xy) ( a216) ,=(xy) (a+4) (a4) ;(2) ( x2+y2)24x2y2, =(x2+2xy+y2) (x22xy+y2) ,=(x+y)2(xy)24分解因式:(1)2x2x;(2)16x21;(3)6xy29x2yy3; ( 4)4+12(xy)+9(xy)2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 6
6、 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流分析: (1)直接提取公因式x 即可;(2)利用平方差公式进行因式分解;(3)先提取公因式y,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解;(4)把( xy)看作整体,利用完全平方公式分解因式即可解答: 解: ( 1)2x2x=x (2x1) ;(2)16x21=( 4x+1) (4x1) ;(3)6xy29x2y y3, =y(9x26xy+y2) ,=y(3xy)2;(4)4+12(xy)+9(xy)2,=2+3 (xy)2,=(3x3y+2)25因式分解:(1)2am28a;(2)4x3+4x
7、2y+xy2 分析:(1)先提公因式2a,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解;(2)先提公因式x,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解答: 解: ( 1)2am28a=2a(m24)=2a(m+2) (m2) ;(2)4x3+4x2y+xy2,=x(4x2+4xy+y2) ,=x(2x+y)26将下列各式分解因式:(1)3x12x3(2) ( x2+y2)24x2y2分析:(1)先提公因式3x,再利用平方差公式继续分解因式;(2)先利用平方差公式分解因式,再利用完全平方公式继续分解因式解答: 解: ( 1)3x12x3=3x(14x2)=3x(1+2x ) (12x) ;(2) (
8、x2+y2)24x2y2=(x2+y2+2xy) (x2+y22xy)=(x+y )2(xy)27因式分解:(1)x2y2xy2+y3;(2) (x+2y)2y2分析:(1)先提取公因式y,再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式;(2)符合平方差公式的结构特点,利用平方差公式进行因式分解即可解答: 解: ( 1)x2y2xy2+y3=y(x22xy+y2)=y(xy)2;(2) ( x+2y)2 y2=(x+2y+y ) (x+2yy)=(x+3y) (x+y) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理
9、- - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流8对下列代数式分解因式:(1)n2(m2) n(2m) ;( 2) (x1) (x3)+1分析:(1)提取公因式n(m2)即可;(2)根据多项式的乘法把( x1) (x3)展开,再利用完全平方公式进行因式分解解答: 解: ( 1)n2( m 2) n(2m)=n2(m2)+n(m2)=n(m2) (n+1) ;(2) ( x1) ( x3)+1=x24x+4=(x2)29分解因式:a24a+4b2分析: 本题有四项,应该考虑运用分组分解法观察后可以发
10、现,本题中有a 的二次项 a2,a 的一次项 4a,常数项4,所以要考虑三一分组,先运用完全平方公式,再进一步运用平方差公式进行分解解答: 解: a24a+4 b2=(a24a+4) b2=(a2)2b2=(a2+b) (a2b) 10分解因式:a2b22a+1 分析: 当被分解的式子是四项时,应考虑运用分组分解法进行分解本题中有a的二次项,a 的一次项,有常数项所以要考虑a22a+1 为一组解答: 解: a2b22a+1=(a22a+1) b2=(a1)2b2=(a1+b) (a1b) 11把下列各式分解因式:(1)x47x2+1;(2)x4+x2+2ax+1a2(3) (1+y)22x2(
11、1y2)+x4(1y)2(4)x4+2x3+3x2+2x+1 分析: (1)首先把 7x2变为 +2x29x2,然后多项式变为x42x2+19x2,接着利用完全平方公式和平方差公式分解因式即可求解;(2)首先把多项式变为x4+2x2+1x2+2axa2,然后利用公式法分解因式即可解;(3)首先把 2x2(1 y2)变为 2x2(1y) (1y) ,然后利用完全平方公式分解因式即可求解;名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - -
12、- 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除只供学习与交流(4)首先把多项式变为x4+x3+x2+x3+x2+x+x2+x+1 ,然后三个一组提取公因式,接着提取公因式即可求解解答: 解: ( 1)x4 7x2+1=x4+2x2+1 9x2=(x2+1)2(3x)2=(x2+3x+1 ) (x23x+1 ) ;(2)x4+x2+2ax+1a=x4+2x2+1x2+2axa2=(x2+1)( xa)2=(x2+1+xa) (x2+1x+a) ;(3) ( 1+y)22x2(1y2) +x4(1y)2=(1+y)22x2(1y) (1+y)+x4( 1y)2=(1+y)2 2x2(1y) (1
13、+y)+x2(1y)2= (1+y)x2(1 y)2=(1+yx2+x2y)2(4)x4+2x3+3x2+2x+1=x4+x3+x2+x3+x2+x+x2+x+1=x2(x2+x+1)+x(x2+x+1 )+x2+x+1= (x2+x+1)212把下列各式分解因式:(1)4x331x+15;(2) 2a2b2+2a2c2+2b2c2a4b4c4;(3)x5+x+1;(4)x3+5x2+3x9;(名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -