2022年2022年九年级上册第一次月考试卷数学培训讲学 .pdf

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1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流2016 年九年级上册第一次月考试卷数学注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分. 2. 试题卷上不要答题，请用0.5 毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效 . 3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.评卷人得分一、选择题（题型注释）1已知关于x的一元二次方程220 xxa有两个相等的实数根，则a的值是（）A4 B 4 C1 D 1 2 如 果012xx， 那 么 代 数 式7223xx的值是 ( ) A、 6 B、 8 C、 -6 D、-8 3如图，抛物线)0(2acbx

2、axy的对称轴是直线x=1， 且经过点 P （3， 0） ， 则cba的值为（）A、0 B、1 C、 1 D、 2 4已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（）Ay=x22x+3 B y=x22x3 C y=x2+2x3 D y=x2+2x+3 5用配方法解方程0142xx，下列配方结果正确的是（）A 5)2(2xB 1)2(2xC1)2(2x D5)2(2x6如图，在一次函数5xy的图象上取点P，作 PAx轴于 A ，PB y轴于 B，且长方形OAPB 的面积为6，则这样的点P个数共有 （）A4 B 3 C 2 D1 7在同一坐标系内， 一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=

3、ax2+8x+b 的图象可能是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流8如图，矩形ABCD中， AB=3 ，BC=4 ，动点P从 A点出发，按 ABC 的方向在 AB和 BC上移动，记 PA=x ，点 D到直线 PA的距离为y，则 y关于 x 的函数图象大致是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

4、 - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流第 II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）9要组织一场足球比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场， 根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排4 场比赛， 问比赛组织者应邀请多少只球队参赛？设比赛组织者应邀请x支 球 队 参 赛 ， 根 据 题 意 列 出 的 方 程 是_ 10如图，二次函数cbxaxy2的图象开口向上，图象经过点（1，2）和（ 1，0），且与 y 轴相交于

5、负半轴。给出四个结论：0abc；02ba；1ca；1a，其中正确结论的序号是 _ 11 已知方程27(3)230mmxmx是一元二次方程，则m= ；12已知二次函数2yaxbxc的图像过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）若点 M （2，1y）， N（ 1，2y）， K（8，3y）也在二次函数2yaxbxc的图像上，则1y，2y，3y的从小到大的关系是13已知关于x 的方程20 xxm的一个根是 2，则 m ，另一根为14 阅 读 材 料 ： 已 知1x，2x是 方 程2630 xx的两实数根，则2112xxxx的值为_ 15若二次函数22yx的图象向左平移2 个单位长度后，得到函数22

6、()yxh的图象，则h= 评卷人得分三、解答题（题型注释）16当x满 足 条 件133111(4)(4) 223xxxx（ ）（ ）时，求出方程0422xx的根17关于 x 的方程 x22xk10 有两个不等的实数根（1）求 k 的取值范围；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流（2） 若 k1是方程 x22xk14 的一个解，求 k 的值18解下列方程（1）

7、(2x-1)2-25=0；（2）y2=2y+3 ；（3）x(x+3)=2-x . 19先化简，再求值：（+2x），其中 x 满足 x24x+3=020 已 知 关 于x的 一 元 二 次 方 程22x2k1 xkk0。（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若 ABC的两边 AB 、AC的长是方程的两个实数根， 第三边 BC的长为 5。当 ABC是等腰三角形时，求k 的值。21为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”某市加快了廉租房的建设力度，2013年市政府共投资3 亿元人民币建设了廉租房12万平方米， 2015 年投资 6.75 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相

8、同（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问 2015 年建设了多少万平方米廉租房？22某工厂生产的某种产品按质量分为10 个档次，据调研显示， 每个档次的日产量及相应的单件利 润如下表所示（其中x 为 正整数，且1x10）：质量档次1 2 x日产量（件）95 90 100单件利润（万元）6 8 2x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交

9、流为了便于调控， 此工厂每天只生产一个档次的产品当生产质量档次为x 的产品时， 当天的利润为 y 万元（1）求 y 关于 x 的函数关系式；（2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当天利润的最大值23（本小题满分11 分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD 的三个顶点B（1, 0）、C（3, 0 ）、D（3, 4 ）以 A为顶点的抛物线yax2bxc 过点 C动点 P从点 A出发，以每秒21个单位的速度沿线段AD向点 D运动，运动时间为 t 秒 过点 P作 PE x 轴交抛物线于点M ，交 AC于点 N（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）当 t 为何

10、值时， ACM的面积最大？最大值为多少？（3）点 Q从点 C出发，以每秒1 个单位的速度沿线段 CD向点 D运动，当t 为何值时，在线段PE上存在点 H，使以 C、Q、N、H为顶点的四边形为菱形？参考答案1D 【解析】试题分析：根据题意得：441（ a）=0，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流解得： a=1考点：根的判别式2C 【解析】 此题考查代数式的化

11、简和求值、考查整体代换思想的应用；由已知得到21xx，所以32322222277()77176xxxxxx xxxxx，所以选C；此题不易把方程解出后代入求值，因为次方程的根是无理数，且出现3 次方的计算，比较麻烦；3A. 【解析】试题分析： 因为抛物线)0(2acbxaxy的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），所以根据对称性得抛物线与x 轴的另一个交点是（ -1,0） ， 代 入)0(2acbxaxy得cba=0，故选： A.考点：抛物线对称性. 4B 【解析】试 题 分 析 ： 由 图 象 的 位 置 可 设 解 析 式 为y=ax-(-1)(x-3)， 将 （ 0， -3 ） 代

12、入 得 ，-3=a0-(-1)(0-3)，解得a=1，所以解析式为y=（x+1）(x-3)=x22x3；故选 B. 考点：待定系数法求二次函数解析式5A. 【解析】试题分析：方程常数项移动右边，两边加上4，左边化为完全平方式，右边合并即可得到结果方程变形得： x2+4x=1，配方得： x2+4x+4=5，即（ x+2）2=5故选 A. 考点 : 解一元二次方程配方法. 6A. 【解析】试题分析：设点P的坐标为（ x，y），由图象得|x|y|=6，再将 y=-x+5 代入，得 x（-x+5 ）=6，则 x2-5x+6=0 或 x2-5x-6=0 ，每个方程有两个不相等的实数根故选 A 考点：一次

13、函数综合题7C【解析】试题分析： x=0 时，两个函数的函数值y=b，所以，两个函数图象与y 轴相交于同一点， 故 B、D选项错误；由 A、C选项可知，抛物线开口方向向上，所以， a0，所以，一次函数y=ax+b 经过第一三象限，所以， A选项错误， C选项正确故选 C 考点： 1. 二次函数的图象；2. 一次函数的图象8D【解析】试题分析： 点 P在 AB上时，点 D到 AP的距离为 AD的长度， 点 P在 BC上时，根据同角的余名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6

14、页，共 11 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流角相等求出APB= PAD ，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与 x的关系式，从而得解试题解析：点P 在 AB 上时， 0 x3，点 D到 AP的距离为AD的长度，是定值4；点 P在 BC上时， 3x5， APB+ BAP=90 ，PAD+ BAP=90 ， APB= PAD ，又 B=DEA=90 ， ABP DEA ，ABAPDEAD，即34xy，y=12x，纵观各选项，只有B选项图形符合故选 D考点：动点问题的函数图象912x（x-1 ）=28【解析】试题分析： 关系式为

15、： 球队总数每支球队需赛的场数 2=4 7，把相关数值代入即可试题解析： 每支球队都需要与其他球队赛（x-1 ）场，但 2 队之间只有1 场比赛，所以可列方程为：12x（x-1 ）=28考点：由实际问题抽象出一元二次方程10【解析】试题分析： 因为图象开口向上，与 y 轴相交于负半轴，所以a0，c0，又对称轴在y 轴右侧，所以02ba1， 所以 b0，02ba， 所以abc0，又图象经过点（1，2）和（ 1，0），所以0,2abcabc，所以1ca，所以1ac，因为 c0，所以1a，所以正确 . 考点：二次函数图象的性质. 11-3 【解析】试题分析： 根据一元二次方程的定义得到m-30 且

16、m2-7=2 ，然后解不等式和方程即可得到满足条件的 m的值试题解析：根据题意得m-30 且 m2-7=2，所以 m=-3考点：一元二次方程的定义12213yyy【解析】试题分析：二次函数2yaxbxc的图象过点 A （1，2）， B（3，2）， C（5，7），对称轴1 322x B（3，2）， C（5，7）在对称轴右侧，且35，27，此时y 随 x 增大而增大， 二次函数的抛物线开口向上，且对称轴为 x=2点 M （ 2，1y），N（ 1，2y），名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -

17、 - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流K（8，3y）也在二次函数的图象上，且三点横坐标距离对称轴x=2 的距离按远近顺序为： K （8，3y）， M（ 2，1y）， N（ 1，2y），213yyy故答案为：213yyy考点：二次函数图象上点的坐标特征136；3. 【解析】试题分析：先把x=2 代入方程，易求k，再把所求 k 的值代入方程，可得20 xxm，再利用根与系数的关系，可求出方程的另一个解：把x=2代 入方程20 xxm， 得22206mm. 再把6m代入方程，得260 xx. 设次方程的另一个

18、根是a，则2a=-6 ，解得 a=-3. 考点：1. 一元二次方程的解； 2. 根与系数的关系1410 【解析】将2112xxxx通分，化为两根之积与两根之和的形式， 再利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，代入求值即可解：2112xxxx= 2222212121121212xxx2x xx2x xx xx x=2211212(xx )2x xx x又 x1+x2=-6 ， x1x2=3 ，原式=2( 6)23301033故答案为10152【解析】试题分析：二次函数22yx的图象向左平移2个单位长度得到22(2)yx，即 h=2，故答案为： 2考点：二次函数图象与几何变换1615x. 【解

19、析】试题分析：先求出不等式组的解集，再解方程，最后确定方程的解. 试题解析：解不等式（1）得： x2; 解不等式（ 2）得： x4 所以不等式组的解集为：2x4；解方程得：115x,215x2x4；15x考点 : 1. 解一元一次不等式组；2. 解一元二次方程. 17（ 1）k2；（ 2）k 3 【解析】试题分析：（ 1）根据题意得=（ 2）24（k1） 0，解得 k2；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 此文档仅

20、供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流（2）把 x=k+1 代入方程得（ k+1）22（k+1）+k1=4，整理得： k2+k-6=0 解得 k1=2，k2=-3，因为 k2，所以 k 的值为 3 考点： 1. 根的判别式； 2. 一元二次方程的解18（1）x1=3，x2=-2 （2）y1=-1 ，y2=3 （3）x1=-2+6，x2=-2-6【解析】（ 1）x1=3，x2=-2；（ 2）y1=-1，y2=3；（3）x1=-2+6，x2=-2-61915【解析】试题分析： 通分相加， 因式分解后将除法转化为乘法，再将方程的解代入化简后的分式解答试题解析：原式=222421(2)11

21、xxxxxxx=2211(2)xxxx=-12x. 解方程 x2-4x+3=0 得，（x-1 ）（ x-3 ）=0，x1=1，x2=3当x=1 时，原式无意义；当x=3 时，原式=-11325. 考点： 1. 分式的化简求值；2. 解一元二次方程-因式分解法20（ 1）证明见解析；（2）5 或 4【解析】试题分析：（1）先计算出=1，然后根据判别式的意义即可得到结论；（2）先利用公式法求出方程的解为x1=k ，x2=k+1，然后分类讨论： AB=k，AC=k+1 ，当 AB=BC或 AC=BC 时 ABC为等腰三角形， 然后求出k 的值试题解析：（1）证明： = （2k+1）2-4（k2+k）

22、=10，方程有两个不相等的实数根；（2）解：一元二次方程x2- （2k+1）x+k2+k=0的解为 x=2112k，即 x1=k，x2=k+1，kk+1，AB AC 当 AB=k ，AC=k+1 ，且 AB=BC时，ABC是等腰三角形，则k=5；当 AB=k ，AC=k+1 ，且 AC=BC 时，ABC是等腰三角形，则k+1=5，解得 k=4，所以 k 的值为 5 或 4考点： 1根的判别式；2解一元二次方程- 因式分解法； 3三角形三边关系；4等腰三角形的性质21（ 1）50% ；（ 2）18【解析】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

23、 - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流试题分析：（1）设每年市政府投资的增长率为x根据 2015 年投资 6.75 亿元人民币建设廉租房，列方程求解；（2）先求出单位面积所需钱数，再用累计投资单位面积所需钱数可得结果试题解析：（1）设投资平均增长率为x，根据题 意 得 ：23(1)6.75x， 解 得10.5x，22.5x( 不符合题意舍去) 答：政府投资平均增长率为50% ；（2）212(10.5)18(万平方米 ) 答： 2015 年建设了18

24、万平方米廉租房考点：1一元二次方程的应用；2增长率问题22（ 1）210180400yxx（110 x且 x 为整数）；（2）9 档次， 1210 万元【解析】试题分析： （1）根据利润 =日产量单件利润即可得到答案；（2）把（ 1）得到的解析式配方成顶点式即可试题解析：（1）2100 52410180400yxxxx，（110 x且 x 为整数）（2）22101804001091210yxxx又110 x且 x 为整数， 当9x时，函数取得最大值1210答：工厂为获得最大利润，应生产第 9 档次的产品，当天的最大利润为1210 万元考点：1二次函数的最值； 2二次函数的应用23（ 1）A（1

25、，4）； y x22x3；（ 2）当 t时， AC 面积的最大值为1；（ 3）208 5或2013【解析】试题分析： （1）由矩形的性质得到点A的坐标，由抛物线的顶点为A， 设抛物线的解析式为ya（x1）24，把点 C的坐标代入即可求得a 的值；（2）由点P 的坐标以及抛物线解析式得到点M的坐标，由A、C的坐标得到直线AC的解析式，进而得到点N的坐标，即可用关于t 的式子表示MN ，然后根据 ACM的面积是 AMN和 CMN的面积和列出用t 表示的 ACM 的面积， 利用二次函数的性质即可得到当t时，AC面积的最大值为1；（3）当点在点上方时，由P CQ ，PNCQ ，得到四边形PNCQ 为平

26、行四边形，所以当PQ CQ 时，四边形FECQ为菱形，据此得到222)4()212(ttt，解得 t 值；当点在点下方时，NH=CQ=t，NQ CQ 时，四边形NHCQ 为菱形，NQ2CQ2，得：222)24()212(ttt，解得 t 值试题解析： 解：（1）由矩形的性质可得点A （1，4），抛物线的顶点为A，设抛物线的解析式为ya（x1）24，代入点 C（3, 0 ），可得a 1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - -

27、 - 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流y（ x1）24x22x3（2） P（112t，），将112xt代入抛物线的解析式，y（x1）242144t，M （112t，2144t），设直线 AC的解析式为bkxy，将 A（ , ）， C（ , ）代入bkxy，得：62xy，将112xt代入得ty4，N（112t，t4），MN 2211(4)(4)44GEtttt，1)2(4141)(2122tttMNCEAPMNSSSCMNAMNAMC，当 t 时， AC面积的最大值为1（3）如图，当点在点上方时，（112t，t4）， P（112t，），P（t4）tCQ ，又 PNCQ

28、，四边形PNCQ 为平行四边形，当 PQ CQ时，四边形FECQ 为菱形，PQ2PD2+DQ2 22)4()212(tt，222)4()212(ttt，整理，得240800tt解得1208 5t，2208 5t（舍去）；如图当点在点下方时，NH=CQ=t，NQ CQ时，四边形NHCQ 为菱形，NQ2CQ2，得：222)24()212(ttt整理，得213728000tt(1320)(40)0tt所以12013t，4t（舍去）考点：待定系数法求直线解析式、抛物线解析式；坐标与图形；菱形的判定图图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -