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1、小升初数学总复习重点难点训练主要内容求一个数比另一个数多 ( 少) 百分之几、纳税问题学习目标1、 使学生在现实情境中 , 理解并掌握“求一个数比另一个数多 ( 少) 百分之几”的基本思考方法 , 并能正确解决相关的实际问题。2、使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中,进一步加深对百分数的理解, 体会百分数与日常生活的密切联系, 增强自主探索和合作交流的意识 , 提高分析问题和解决问题的能力。 3 、使学生初步认识纳税和税率, 理解和掌握应纳税额的计算方法。 4 、初步培养学生的纳税意识, 继续感知数学就在身边 , 提高知识的应用能力。 5 、培养和解决简单的实际问题的
2、能力, 体会生活中处处有数学。考点分析 1 、一个数比另一个数多 ( 少) 百分之几一个数比另一个数多 ( 少) 的量另一个数。2、应该缴纳的税款叫做应纳税额, 应纳税额与各种收入的比率叫做税率, 应纳税额收入 税率典型例题例 1、(解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题) 向阳客车厂原计划生产客车5000 辆, 实际生产 5500 辆。 实际比计划多生产百分之几 ? 分析与解 : 要求“实际比计划多生产百分之几” , 就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几, 把原计划产量看作单位“1” 。两者之间的关系可用线段图表示。计划产量 5000辆实际比计划多的实际产量 5500辆解
3、答: 方法 1: 5500 ? 5000 500(辆) 实际比计划多生产500 辆精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页500 5000 0.1 10% 实际比计划多生产百分之几方法 2: 5500 5000 110% 实际产量相当于原计划的110% 110% - 100% 10% 实际比计划多生产百分之几答: 实际比计划多生产10% 。例 2、(解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题) 向阳客车厂原计划生产客车5000 辆, 实际生产 5500 辆。 计划比实际少生产百分之几 ? 分析与解 : 要求“计划比实际
4、少生产百分之几” , 就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几, 把实际产量看作单位“ 1” 。两者之间的关系可用线段图表示。计划产量 5000辆计划比实际少的实际产量 5500辆解答: 方法 1: 5500 ? 5000 500(辆) 计划比实际少生产500 辆 500 5500 9.1% 计划比实际少生产百分之几方法 2: 5500 5500 90.9%计划产量相当于实际的90.9% 100% - 90.9% 9.1% 计划比实际少生产百分之几答: 计划比实际少生产9.1%。点评: 想一想 , 在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式: “单位 1 分率分率对应的量”, 如果和百分数
5、应用题结合起来, 求一种量比另一种量多 ( 少)百分之几 , 实际上就是求分率。就用“多( 少) 的量 单位 1” 。例 3、(难点突破 ) 一筐苹果比一筐梨重20%,那么一筐梨就比一筐苹果轻20% 分析与解 : 苹果比梨重20%,表示苹果比梨重的部分占梨的20%,把梨的质量看作单位“1”; 而梨比苹果轻 20% 则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20%,把苹果的质量看作单位“ 1”, 两个单位“ 1”不同, 切忌将两个问题混为一谈。一筐苹果比一筐梨重 20%,是把梨看作单位“ 1”, 梨有 100 份, 苹果就是 100 + 20 120 份;精选学习资料 - - - - - - - - - 名
6、师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页一筐梨比一筐苹果轻百分之几一筐梨比一筐苹果轻的部分 苹果 (120 - 100) 120 16.7% 答: 一筐苹果比一筐梨重20%,那么一筐梨就比一筐苹果轻16.7% 点评: 在求一个数比另一个数多( 少) 百分之几的百分数应用题中, 关键还是要找准单位“ 1”的量。从结论可以得出“一个数比另一个数多百分之几, 另一个数就比一个数少百分之几。 ” 这句话是错的。为什么呢 ?把两个百分之几比较一下 ,就可以得出这两个百分之几对应的量是一个数比另一个数多的量或另一个数比一个数少的量 , 而这两种说法是相同的 , 也就表示的是同一个量 ;
7、 而单位“1”一个是梨, 一个是苹果 , 所以这两个百分之几是不可能相等的。例 4、(考点透视 ) 一种电子产品 , 原价每台 5000 元, 现在降低到 3000 元。降价百分之几 ? 分析与解 : 降低到 3000 元, 即现价为 3000 元, 说明降低了 2000 元。 求降价百分之几 , 就是求降低的价格占原价的百分之几。 5000 ? 3000 2000(元) 2000 5000 40%答: 降价 40?。例 5、(考点透视 ) 一项工程 , 原计划 10天完成 , 实际 8天就完成了任务 , 实际每天比原计划多修百分之几 ? 分析与解 : 根据 “原计划 10 天完成”, 可以得
8、到 : 原计划每天完成这项工程的;根据“实际 8 天完成”, 可以得到 : 实际每天完成这项工程的。用“实际比原计划每天多完成的量 原计划每天完成的量” , 就可以求出实际每天多修百分之几。 ( - ) 25%答: 实际每天比原计划多修25% 。点评: 找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键, 题目中要求的是每天完成的任务量 , 而不能用 10 和 8 去求, 因为 10 和 8 是工作时间 , 在解答时容易发生错误。例 6、(应纳税额的计算方法 ) 益民五金公司去年的营业总额为400 万元。如果按营业额的 3% 缴纳营业税 ,去年应缴纳营业税多少万元? 分析与解 : 如果按营业额的 3
9、% 缴纳营业税 , 是把营业额看作单位“ 1” 。 缴纳精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页营业税占营业额的3%,即 400 万元的 3% 。求一个数的百分之几是多少, 也用乘法计算。计算时可将百分数化成分数或小数来计算。 4003% 400 12( 万元) 或 4003% 4000.03 12(万元) 答: 去年应缴纳营业税12 万元。点评: 在现实社会中 , 各种税率是不一样的。 应纳税额的计算从根本上讲是求一个数的百分之几是多少。例 7、(和应纳税额有关的简单实际问题) 王叔叔买了一辆价值16000 元的摩托车。
10、按规定 , 买摩托车要缴纳10% 的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱? 分析与解 : 王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10% 的车辆购置税两部分 , 而车辆购置税是占摩托车购买价的10%,可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这样想 : 车辆购置税占购买价的10%,把购买价看作单位“ 1”, 王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的(1 + 10%), 即求 16000元的 110% 是多少 , 也用乘法计算。方法 1:16000 10% + 16000 1600 + 16000 17600(元) 方法 2:16000 (1 + 10%) 16000 1.1 17600(元)
11、答: 王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。例 8、扬州某风景区 2007年“十一”黄金周接待游客9 万人次, 门票收入达270 万元。按门票的5% 缴纳营业税计算 , “十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45 万元。分析与解 : 营业税是按门票的5% 缴纳 , 是占门票收入的5%,而不是占游客人数的 5% 答: “十一”黄金周期间应缴纳营业税13.5 万元。小升初数学模拟试题一一、填空。1、篮球个数是足球的125%,篮球比足球多 ( )%,足球个数是篮球的 ( )%,足球个数比篮球少 ( )% 。 2 、排球个数比篮球多18%,排球个数相当于篮球的 ()%。精选学习资料 - - - - -
12、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页 3 、足球个数比篮球少20% 。排球个数比篮球多18%,( ) 球个数最多 ,( )球个数最少。4、果园里种了60 棵果树 , 其中 36 棵是苹果树。苹果树占总棵数的( )%,其余的果树占总棵数的 ( )% 。 5 、女生人数占全班的百分之几 ( ) ( ) 杨树的棵数比柏树多百分之几 ( ) ( ) 实际节约了百分之几 ( ) ( ) 比计划超产了百分之几 ( ) ( ) 6、20 的 40% 是( ),36的 10% 是( ),50千克的 60% 是( ) 千克,800 米的 25%是( ) 米。 7 、进
13、口价 a 元的一批货物 , 税率和运费都是货物价值的10%,这批货物的成本是 () 元。二、解决实际问题 1 、白兔有 25 只, 灰兔有 30 只。灰兔比白兔多百分之几? 2 、四美食盐厂上月计划生产食盐450 吨, 实际生产了 480 吨。实际比计划多生产了百分之几 ? 3、小明家八月份用电80 千瓦时 , 小亮家比小明家节约10 千瓦时 , 小亮家比小明家八月份节约用电百分之几? 4 、某化肥厂 9 月份实际生产化肥5000 吨, 比计划超产 500 吨。比计划超产百分之几 ? 5 、蓝天帽业厂去年收入总额达900 万元, 按国家的税率规定 , 应缴纳 17%的增值税。一共要缴纳多少万元
14、的增值税? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页 6 、爸爸买了一辆价值12 万元的家用轿车。按规定需缴纳10% 的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱? 参考答案 : 一一、填空。1、篮球个数是足球的125%,篮球比足球多 ( 25 )%,足球个数是篮球的 ( 80 )%,足球个数比篮球少 ( 20 )% 。2、排球个数比篮球多18%,排球个数相当于篮球的 ( 118 )%。3、足球个数比篮球少20% 。排球个数比篮球多18%,( 排 ) 球个数最多,( 足 ) 球个数最少。4、果园里种了 60 棵果树 , 其中 3
15、6 棵是苹果树。苹果树占总棵数的( 60 )%,其余的果树占总棵数的 ( 40 )%。5、女生人数占全班的百分之几 ( 女生人数 ) ( 全班人数 ) 杨树的棵数比柏树多百分之几 ( 杨树比柏树多的棵数 ) ( 柏树棵数 ) 实际节约了百分之几 ( 节约的数量 ) ( 计划数量 ) 比计划超产了百分之几 ( 超产产量 ) ( 计划产量 ) 6、20 的 40% 是( 8 ),36的 10% 是( 3.6 ),50千克的 60% 是( 30 )千克,800 米的 25% 是( 200 )米。7、进口价 a 元的一批货物 , 税率和运费都是货物价值的10%,这批货物的成本是( 1.2a )元。二、
16、解决实际问题1、白兔有 25 只, 灰兔有 30 只。灰兔比白兔多百分之几? (30 - 25) 25 20 %2、四美食盐厂上月计划生产食盐450 吨, 实际生产了 480吨。实际比计划多生产了百分之几 ? (480 - 450) 450 6.7% 3、小明家八月份用电80 千瓦时 , 小亮家比小明家节约10 千瓦时 , 小亮家比小明家八月份节约用电百分之几? 10 80 12.5 %4、某化肥厂 9 月份实际生产化肥5000 吨, 比计划超产 500 吨。比计划超产百分之几 ? 500 (5000 ? 500) 11.1% 5、蓝天帽业厂去年收入总额达900 万元, 按国家的税率规定 , 应缴纳 17% 的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税? 900 17% 153( 万元) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页6、 爸爸买了一辆价值12 万元的家用轿车。 按规定需缴纳 10% 的车辆购置税。爸爸买这辆车共需花多少钱? 方法 1:12 10% + 12 1.2 + 12 13.2(万元) 方法 2:12 (1 + 10%) 12 1.1 13.2(万元) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页