《2022年山东省枣庄市中考数学试题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省枣庄市中考数学试题 .pdf（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、山东省枣庄市2015 年中考数学试卷一、选择题：每小题3 分，共 36 分1下列各式，计算正确的是（）A（a+b）2=a2+b2Ba?a2=a3Ca8 a2=a4Da3+a2=a52（3 分） （2015?枣庄）如图，把一块含有45 的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果 1=20 ，那么 2 的度数是（）A15B20C25D303 （3 分） （2015?枣庄）如图是由6 个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）ABCD4 （ 3 分） （2015?枣庄）实数a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）Aacbc B|ab|=ab Ca bc D ac
2、 bc 5 （ 3 分） （2015?枣庄）已知直线y=kx+b ，若 k+b=5，kb=5，那该直线不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6（3 分）（2015?枣庄）关于 x 的分式方程=1 的解为正数，则字母 a的取值范围为 （）Aa 1 Ba 1 Ca 1 Da 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 26 页 - - - - - - - - - 7 （ 3 分） （2015?枣庄）如图，边长为a，b 的矩形的周长为14，面积为10
3、，则 a2b+ab2的值为（）A140 B70 C35 D24 8 （3 分） （2015?枣庄）已知关于x 的一元二次方程x2+mx+n=0 的两个实数根分别为x1=2，x2=4，则 m+n 的值是（）A 10 B10 C6 D29 （3 分） （2015?枣庄）如图，边长为1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转45 后得到正方形 AB1C1D1，边 B1C1与 CD 交于点 O，则四边形AB1OD 的面积是（）ABCD1 10 （3 分） （2015?枣庄）如图，在4 4 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形） 若再作一
4、个格点正方形，并涂上阴影， 使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（）A2 种B3 种C4 种D5 种11（3分）（2015?枣庄）如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC 的高与 O 的直径相等 O与 BC 相切于点 C，与 AC 相交于点 E，则 CE 的长为（）A4cm B3cm C2cm D1.5cm 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 26 页 - - - - - - - - - 12 （
5、3 分） （ 2015?枣庄） 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a 0）图象的一部分， 对称轴为x=，且经过点（ 2，0） ，有下列说法： abc0； a+b=0； 4a+2b+c0； 若（ 0，y1） ，（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2上述说法正确的是（）A B C D 二、填空题：本大题共6 小题，满分24 分，只要求写最后结果，每小题填对得4 分。13 （4 分） （2015?枣庄）已知a，b 满足方程组，则 2a+b 的值为14 （4 分） （2015?枣庄）如图，平面上直线a，b 分别经过线段OK 两端点（数据如图） ，则 a，b 相交所成的锐角是15 （4 分） （2
6、015?枣庄）如图，ABC 中， CDAB 于 D，E 是 AC 的中点若AD=6 ，DE=5，则 CD 的长等于16 （4 分） （2015?枣庄）在一个不透明的盒子中有12 个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数17 （4 分） （2015?枣庄）如图，直线y=2x+4 与 x，y 轴分别交于A，B 两点，以OB 为边在 y 轴右侧作等边三角形OBC，将点 C 向左平移，使其对应点C 恰好落在直线AB 上，则点 C的坐标为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -
7、 - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 26 页 - - - - - - - - - 18 （4 分） （2015?枣庄）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4） ，B（3，0） ，连接 AB ，将AOB 沿过点 B 的直线折叠， 使点 A 落在 x 轴上的点A 处，折痕所在的直线交y 轴正半轴于点 C，则直线 BC 的解析式为三、解答题：本大题共7 小题，满分60 分。解答时，要写出必要得文字说明、证明过程或演算步骤。19 （8 分） （2015?枣庄）先化简，再求值：（+2x），其中 x 满足x24x+3=0 20 （8 分） （2015?枣庄）已知：ABC 在直角
8、坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3） 、 B（3，4） 、 C（2，2） （正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出 ABC 向下平移 4 个单位长度得到的A1B1C1，点 C1的坐标是；（2）以点 B 为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使 A2B2C2与ABC 位似，且位似比为 2：1，点 C2的坐标是；（3）A2B2C2的面积是平方单位名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 26 页 - - - - - - - - - 21 （8
9、分） （2015?枣庄）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明在全校随机抽取一部分同学就“ 我最喜爱的体育项目” 进行了一次抽样调查下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）小明共抽取名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“ 立定跳远 ” 部分对应的圆心角的度数是；（4）若全校共有2130 名学生，请你估算“ 其他 ” 部分的叙述人数22 （8 分） （2015?枣庄）如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数y=（x0）的图象交于A（m，6） ，B（3，n）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使kx+b成立的
10、 x 的取值范围；（3）求 AOB 的面积23 （8 分） （2015?枣庄）如图， ?ABCD 中， BDAD， A=45 ，E、F 分别是 AB ，CD 上的点，且 BE=DF ，连接 EF 交 BD 于 O（1）求证： BO=DO ；（2）若 EFAB ，延长 EF 交 AD 的延长线于G，当 FG=1 时，求 AD 的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 26 页 - - - - - - - - - 24 （10 分） （2015?枣庄）如图，在ABC
11、 中， ABC=90 ，以 AB 的中点 O 为圆心、 OA为半径的圆交AC 于点 D，E 是 BC 的中点，连接DE，OE（1）判断 DE 与 O 的位置关系，并说明理由；（2）求证： BC2=CD?2OE；（3）若 cosBAD=，BE=6，求 OE 的长25 （10 分） （2015?枣庄）如图，直线 y=x+2 与抛物线 y=ax2+bx+6（a 0）相交于 A（， ）和 B（4，m） ，点 P 是线段 AB 上异于 A、B 的动点，过点P 作 PCx 轴于点 D，交抛物线于点 C（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P 点，使线段PC 的长 有最大值？若存在，求出这个最大值；若
12、不存在，请说明理由；（3）求 PAC 为直角三角形时点P 的坐标名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 26 页 - - - - - - - - - 山东省枣庄市2015 年中考数学试卷一、选择题：本大题共12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把遮光器的选项选择出来，每小题选对得3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。1下列各式，计算正确的是（）A（ a+b）2=a2+b2Ba?a2=a3Ca8 a2=a4Da3+a2=a5考点：同底数
13、幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式分析：分别根据完全平方公式、同底数幂的乘法及除法法则对各选项进行逐一判断即可解答：解：A、左边 =a2+b2+2ab 右边，故本选项错误；B、左边 =a3=右边，故本选项正确；C、左边 =a82+a6 右边，故本选项错误；D、a3与 a2不是同类项，不能合并，故本选项错误故选 B点评：本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法法则是解答此题的关键2（3 分） （2015?枣庄）如图，把一块含有45 的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果 1=20 ，那么 2 的度数是（）A15B20C25D30考点：平行线的性质专题：压轴题分析：根据两
14、直线平行，内错角相等求出3，再求解即可解答：解：直尺的两边平行，1=20 ， 3=1=20 ， 2=45 20 =25 故选： C点评：本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键3 （3 分） （2015?枣庄）如图是由6 个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 26 页 - - - - - - - - - ABCD考点：简单组合体的三视图分析：由已知条件可知，俯视图有3 行，每行小正方数
15、形数目分别为1，3，1；第一行的1个在中间，第三行的1 个在最左边，据此得出答案即可解答：解： 由 6个相同的小正方体组成的几何体，那么这个几何体的俯视图是故选： D点评：此题考查简单组合体的三视图，根据看到的小正方形的个数和位置是正确解决问题的关键4 （ 3 分） （2015?枣庄）实数a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）Aacbc B|ab|=ab Ca bc D ac bc 考点：实数与数轴专题：数形结合分析：先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可解答：解：由图可知，ab0c，A、 acbc，故 A 选项错误；B、 ab，ab0，|a b|
16、=ba，故 B 选项错误；C、 ab0， a b，故 C 选项错误；D、 a b，c0， ac bc，故 D 选项正确故选： D点评：本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键5 （ 3 分） （2015?枣庄）已知直线y=kx+b ，若 k+b=5，kb=5，那该直线不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 26 页 - - - - - - - - - 考点：一次函数图象与系
17、数的关系分析：首先根据 k+b= 5、kb=5 得到 k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限，进而求解即可解答：解： k+b=5，kb=5 ，k0，b0，直线 y=kx+b 经过二、三、四象限，即不经过第一象限故选： A点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据k、b 之间的关系确定其符号6（3 分）（2015?枣庄）关于 x 的分式方程=1 的解为正数，则字母 a的取值范围为 （）Aa 1 Ba 1 Ca 1 Da 1 考点：分式方程的解专题：计算题分析：将分式方程化为整式方程，求得x 的值然后根据解为正数，求得a 的范围，但还应考虑分母 x+1 0 即 x
18、1解答：解：分式方程去分母得：2xa=x+1，解得： x=a+1，根据题意得： a+10 且 a+1+1 0，解得： a 1 且 a 2即字母 a 的取值范围为a1故选： B点评：本题考查了分式方程的解，本题需注意在任何时候都要考虑分母不为07 （ 3 分） （2015?枣庄）如图，边长为a，b 的矩形的周长为14，面积为10，则 a2b+ab2的值为（）A140 B70 C35 D24 考点：因式分解的应用分析：由矩形的周长和面积得出a+b=7，ab=10，再把多项式分解因式，然后代入计算即可解答：解：根据题意得：a+b=7，ab=10，a2b+ab2=ab（a+b）=10 7=70；故选：
19、 B点评：本题考查了矩形的性质、分解因式、 矩形的周长和面积的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 26 页 - - - - - - - - - 8 （3 分） （2015?枣庄）已知关于x 的一元二次方程x2+mx+n=0 的两个实数根分别为x1=2，x2=4，则 m+n 的值是（）A 10 B10 C6 D2考点：根与系数的关系分析：根据根与系数的关系得出2+4=m，2 4=n，求出即可解答：解：关于
20、x 的一元二次方程x2+mx+n=0 的两个实数根分别为x1=2，x2=4， 2+4=m， 2 4=n，解得： m=2，n=8，m+n=10，故选 A点评：本题考查了根与系数的关系的应用，能根据根与系数的关系得出2+4=m， 2 4=n是解此题的关键9 （3 分） （2015?枣庄）如图，边长为1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转45 后得到正方形 AB1C1D1，边 B1C1与 CD 交于点 O，则四边形AB1OD 的面积是（）ABCD1 考点：旋转的性质分析：连接 AC1，AO ，根据四边 形 AB1C1D1是正方形，得出C1AB1=AC1B1=45 ，求出DAB1=45 ，推出
21、A、D、C1三点共线，在RtC1D1A 中，由勾股定理求出AC1，进而求出DC1=OD ，根据三角形的面积计算即可解答：解：连接 AC1，四边形AB1C1D1是正方形， C1AB1= 90 =45 =AC1B1，边长为1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转45 后得到正方形AB1C1D1， B1AB=45 ， DAB1=90 45 =45 ，AC1过 D 点，即 A、D、C1三点共线，正方形ABCD 的边长是 1，四边形AB1C1D1的边长是 1，在 RtC1D1A 中，由勾股定理得：AC1=，则 DC1=1， AC1B1=45 ， C1DO=90 ， C1OD=45 =DC1O，名师资
22、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 26 页 - - - - - - - - - DC1=OD=1，SADO= OD?AD=，四边形AB1OD 的面积是 =2=1，故选： D点评：本题考查了正方形性质，勾股定理等知识点， 主要考查学生运用性质进行计算的能力，正确的作出辅助线是解题的关键10 （3 分） （2015?枣庄）如图，在4 4 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形） 若再作一个格点正方形，并涂
23、上阴影， 使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（）A2 种B3 种C4 种D5 种考点：利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案分析：利用轴对称图形的性质以及中心对称图形的性质分析得出符合题意的图形即可解答：解：如图所示：组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有4 种故选： C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 26 页 - - - - - - - - - 点评：此题主要
24、考查了利用轴对称以及旋转设计图案，正确把握相关定义是解题关键11（3分）（2015?枣庄）如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC 的高与 O 的直径相等 O与 BC 相切于点 C，与 AC 相交于点 E，则 CE 的长为（）A4cm B3cm C2cm D1.5cm 考点：切线的性质；等边三角形的性质分析：连接 OC，并过点 O 作 OFCE 于 F，求出等边三角形的高即可得出圆的直径，继而得出 OC 的长度， 在 RtOFC 中，可得出 FC 的长，利用垂径定理即可得出CE 的长解答：解：连接 OC，并过点 O 作 OFCE 于 F， ABC 为等边三角形，边长为4cm， ABC 的高为
25、2cm，OC=cm，又 ACB=60 ， OCF=30 ，在 RtOFC 中，可得 FC=cm，即 CE=2FC=3cm 故选 B点评：本题主要考查了切线的性质，等边三角形的性质和解直角三角形的有关知识，题目不是太难，属于基础性题目12 （3 分） （ 2015?枣庄） 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a 0）图象的一部分， 对称轴为x=，且经过点（ 2，0） ，有下列说法： abc0； a+b=0； 4a+2b+c0； 若（ 0，y1） ，（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2上述说法正确的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -
26、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 26 页 - - - - - - - - - A B C D 考点：二次函数图象与系数的关系分析： 根据抛物线开口方向、对称轴位置、抛物线与y 轴交点位置求得a、b、c 的符号； 根据对称轴求出b=a； 把 x=2 代入函数关系式，结合图象判断函数值与0的大小关系； 求出点（ 0，y1）关于直线x=的对称点的坐标，根据对称轴即可判断y1和 y2的大小解答：解： 二次函数的图象开口向下，a0，二次函数的图象交y 轴的正半轴于一点，c0，对称轴是直线x=，b=a0，abc0故 正确； 由 中知 b=a，a+b=0
27、，故 正确； 把 x=2 代入 y=ax2+bx+c 得：y=4a+2b+c ，抛物线经过点（2，0） ，当 x=2 时， y=0，即 4a+2b+c=0故 错误； （ 0，y1）关于直线x=的对称点的坐标是（1，y1） ，y1=y2故 正确；综上所述，正确的结论是故选： A 点评：本题考查了二次函数的图象和系数的关系的应用，注意：当a0 时，二次函数的图象开口向上，当a0 时，二次函数的图象开口向下名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 26 页 - - -
28、- - - - - - 二、填空题：本大题共6 小题，满分24 分，只要求写最后结果，每小题填对得4 分。13 （4 分） （2015?枣庄）已知a，b 满足方程组，则 2a+b 的值为8考点：解二元一次方程组分析：求出方程组的解得到a 与 b 的值，即可确定出2a+b 的值解答：解：解方程组得，所以 2a+b 的值 =8，故答案为： 8点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法14 （4 分） （2015?枣庄）如图，平面上直线a，b 分别经过线段OK 两端点（数据如图） ，则 a，b 相交所成的锐角是30 考点：三角形的外角性质分析：根据三角形
29、的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答：解：由三角形的外角性质得，a，b 相交所成的锐角的度数是100 70 =30 故答案为： 30 点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键15 （4 分） （2015?枣庄）如图，ABC 中， CDAB 于 D，E 是 AC 的中点若AD=6 ，DE=5，则 CD 的长等于8名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 26 页 - - - - - - - - -
30、 考点：勾股定理；直角三角形斜边上的中线专题：计算题分析：由“ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半” 求得 AC=2DE=10 ；然后在直角 ACD中，利用勾股定理来求线段CD 的长度即可解答：解：如图， ABC 中，CDAB 于 D，E 是 AC 的中点， DE=5，DE=AC=5 ，AC=10在直角 ACD 中， ADC=90 ，AD=6 ，AC=10，则根据勾股定理，得CD=8故答案是： 8点评：本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AC 的长度是解题的难点16 （4 分） （2015?枣庄）在一个不透明的盒子中有12 个白球，若干个黄球
31、，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数6考点：概率公式专题：计算题分析：设黄球的个数为x 个，根据概率公式得到=，然后解方程即可解答：解：设黄球的个数为x 个，根据题意得=，解得 x=6，所以黄球的个数为6 个故答案为6点评：本题考查了概率公式：随机事件A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数17 （4 分） （2015?枣庄）如图，直线y=2x+4 与 x，y 轴分别交于A，B 两点，以OB 为边在 y 轴右侧作等边三角形OBC，将点 C 向左平移，使其对应点C 恰好落在直线AB 上，则点 C的坐标为（ 1，2）考点
32、：一次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质；坐标与图形变化-平移专题：数形结合分析：先求出直线y=2x +4 与 y 轴交点 B 的坐标为（ 0，4） ，再由 C 在线段 OB 的垂直平分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 26 页 - - - - - - - - - 线上，得出C 点纵坐标为2，将 y=2 代入 y=2x+4 ，求得 x=1，即可得到C 的坐标为（ 1，2） 解答：解：直线y=2x+4 与 y 轴交于 B 点，x=0 时，得 y=4，B
33、（0，4） 以 OB 为边在 y 轴右侧作等边三角形OBC ，C 在线段 OB 的垂直平分线上，C 点纵坐标为2将 y=2 代入 y=2x+4，得 2=2x+4，解得 x=1故答案为：（ 1，2） 点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，坐标与图形变化平移，得出C 点纵坐标为2 是解题的关键18 （4 分） （2015?枣庄）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4） ，B（3，0） ，连接 AB ，将AOB 沿过点 B 的直线折叠， 使点 A 落在 x 轴上的点A 处，折痕所在的直线交y 轴正半轴于点 C，则直线 BC 的解析式为y=x+考点：翻折变换（折叠问题） ；待定
34、系数法求一次函数解析式专题：计算题分析：在 RtOAB 中，OA=4 ，OB=3 ，用勾股定理计算出AB=5 ，再根据折叠的性质得BA =BA=5 ，CA =CA，则 OA =BA OB=2，设 OC=t，则 CA=CA =4t，在 RtOA C中，根据勾股定理得到t2+22=（4t）2，解得 t=，则 C 点坐标为（ 0，） ，然后利用待定系数法确定直线BC 的解析式解答：解： A（0，4） ，B（3，0） ，OA=4 ，OB=3，在 RtOAB 中，AB=5， AOB 沿过点 B 的直线折叠，使点A 落在 x 轴上的点A 处，BA=BA=5 ，CA =CA ，OA =BA OB=5 3=2
35、，设 OC=t，则 CA=CA =4t，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 26 页 - - - - - - - - - 在 RtOA C 中，OC2+OA 2=CA 2，t2+22=（4t）2，解得 t=，C 点坐标为（ 0，） ，设直线 BC 的解析式为y=kx+b ，把 B（3，0） 、C（0，）代入得，解得，直线 BC 的解析式为y=x+故答案为： y=x+点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位
36、置变化，对应边和对应角相等也考查了勾股定理和待定系数法求一次函数解析式三、解答题：本大题共7 小题，满分60 分。解答时，要写出必要得文字说明、证明过程或演算步骤。19 （8 分） （2015?枣庄）先化简，再求值：（+2x），其中 x 满足x24x+3=0 考点：分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法分析：通分相加，因式分解后将除法转化为乘法，再将方程的解代入化简后的分式解答解答：解：原式 =?=，解方程 x24x+3=0 得，（x1） （ x3）=0，x1=1，x2=3当 x=1 时，原式无意义；当x=3 时，原式 = =点评：本题综合考查了分式的混合运算及因式分解同时考查了一元二次方
37、程的解法在代入求值时，要使分式有意义名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 26 页 - - - - - - - - - 20 （8 分） （2015?枣庄）已知：ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3） 、 B（3，4） 、 C（2，2） （正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）（1）画出 ABC 向下平移 4 个单位长度得到的A1B1C1，点 C1的坐标是（2，2）；（2）以点 B 为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使 A2B2
38、C2与ABC 位似，且位似比为 2：1，点 C2的坐标是（1，0）；（3）A2B2C2的面积是10平方单位考点：作图-位似变换；作图-平移变换专题：作图题分析：（ 1）利用平移的性质得出平移后图象进而得出答案；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置即可；（3）利用等腰直角三角形的性质得出A2B2C2的面积解答：解： （1）如图所示： C1（2， 2） ；故答案为：（2， 2） ；（2）如图所示： C2（1，0） ；故答案为：（1，0） ；（3） A2C22=20，B2C=20，A2B2=40， A2B2C2是等腰直角三角形， A2B2C2的面积是： 20=10 平方单位故答案为： 10名师资料
39、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 26 页 - - - - - - - - - 点评：此题主要考查了位似图形的性质以及平移的性质和三角形面积求法等知识，得出对应点坐标是解题关键21 （8 分） （2015?枣庄）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明在全校随机抽取一部分同学就“ 我最喜爱的体育项目” 进行了一次抽样调查下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）小明共抽取50名学生；（2）补全条形统计图；（3）
40、在扇形统计图中，“ 立定跳远 ” 部分对应的圆心角的度数是115.2 ；（4）若全校共有2130 名学生，请你估算“ 其他 ” 部分的叙述人数考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图专题：计算题分析：（ 1）画出统计图，根据跳绳的人数除以占的百分比即可得出抽取的学生总数；（2）根据总学生数，求出踢毽子与其中的人数，补全条形统计图即可；（3）根据立定跳远占的百分比乘以360 即可得到结果；（4）由其他占的百分比，乘以2130 即可得到结果解答：解： （1）根据题意得：15 30%=50（名） ，则小明共抽取50 名学生；（2）根据题意得：踢毽子人数为50 18%=9（名），其他人数为50 （
41、130%18%32%）=10（名），补全条形统计图，如图所示：；（3）根据题意得：360 32%=115.2 ，则“ 立定跳远 ” 部分对应的圆心角的度数是115.2 ；（4）根据题意得 “ 其他 ” 部分的学生有2130 20%=426（名）故答案为：（1）50； （3）115.2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 26 页 - - - - - - - - - 点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键22 （
42、8 分） （2015?枣庄）如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数y=（x0）的图象交于A（m，6） ，B（3，n）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出使kx+b成立的 x 的取值范围；（3）求 AOB 的面积考点：反比例函数与一次函数的交点问题分析：（1）先把 A、B 点坐标代入y=求出 m、n 的值；然后将其分别代入一次函数解析式，列出关于系数k、b 的方程组，通过解方程组求得它们的值即可；（2）根据图象可以直接写出答案；（3）分别过点A、B 作 AEx 轴， BCx 轴，垂足分别是E、C 点直线AB 交 x轴于 D 点 SAOB=SAODSBOD，由三角形的面积公式可以
43、直接求得结果解答：解： （1）点 A（m，6） ，B（3，n）两点在反 比例函数y=（x0）的图象上，m=1，n=2，即 A（1，6） ，B（3，2） 又点 A（m，6） ， B（3，n）两点在一次函数y=kx+b 的图象上，解得，则该一次函数的解析式为：y=2x+3；（2）根据图象可知使kx+b成立的 x 的取值范围是0 x1 或 x2；（3）分别过点A、B 作 AEx 轴， BCx 轴，垂足分别是E、C 点直线AB 交 x轴于 D 点令 2x+8=0，得 x=4，即 D（4，0） A（ 1，6） ，B（3，2） ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -
44、 - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 26 页 - - - - - - - - - AE=6，BC=2 ，SAOB=SAODSBOD= 4 6 4 2=8点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：先由点的坐标求函数解析式，然后解由解析式组成的方程组求出交点的坐标，体现了数形结合的思想23 （8 分） （2015?枣庄）如图， ?ABCD 中， BDAD， A=45 ，E、F 分别是 AB ，CD 上的点，且 BE=DF ，连接 EF 交 BD 于 O（1）求证： BO=DO ；（2）若 EFAB ，延长 EF 交 AD 的延长线
45、于G，当 FG=1 时，求 AD 的长考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形分析：（ 1）通过证明 ODF 与OBE 全等即可求得（2）由ADB 是等腰直角三角形，得出A=45 ，因为 EFAB ，得出 G=45 ，所以ODG 与DFG 都是等腰直角三角形，从而求得DG 的长和 EF=2，然后等腰直角三角形的性质即可求得解答：（ 1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，DC=AB ，DCAB ， ODF=OBE，在ODF 与OBE 中 ODF OBE（AAS）BO=DO ；（2）解： BDAD， ADB=90 ， A=45 ， DBA= A=45 ，名师资料总结 - -
46、 -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 26 页 - - - - - - - - - EFAB ， G=A=45 ， ODG 是等腰直角三角形，ABCD，EFAB，DFOG，OF=FG， DFG 是等腰直角三角形， ODF OBE（AAS）OE=OF，GF=OF=OE ，即 2FG=EF， DFG 是等腰直角三角形，DF=FG=1 ， DG=DO，在等腰RTADB 中， DB=2DO=2=AD AD=2，点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，平行线的性
47、质以及平行线分行段定理24 （10 分） （2015?枣庄）如图，在ABC 中， ABC=90 ，以 AB 的中点 O 为圆心、 OA为半径的圆交AC 于点 D，E 是 BC 的中点，连接DE，OE（1）判断 DE 与 O 的位置关系，并说明理由；（2）求证： BC2=CD?2OE；（3）若 cosBAD=，BE=6，求 OE 的长考点：切线的判定；相似三角形的判定与性质分析：（ 1）连接 OD，BD ，由 AB 为圆 O 的直径， 得到 ADB 为直角，可得出三角形BCD为直角三角形， E为斜边 BC 的中点，利用斜边上的中线等于斜边的一半，得到 CE=DE ，利用等边对等角得到一对角相等，
48、再由OA=OD ，利用等边对等角得到一对角相等，由直角三角形ABC 中两锐角互余，利用等角的余角相等得到ADO 与 CDE 互余，可得出 ODE 为直角，即DE 垂直于半径OD，可得出DE 为圆 O 的切线；（2）证明 OE 是ABC 的中位线，则AC=2OE ，然后证明 ABC BDC，根据相名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 26 页 - - - - - - - - - 似三角形的对应边的比相等，即可证得；（3）在直角 ABC 中，利用勾股定理求得AC
49、的长，根据三角形中位线定理OE 的长即可求得解答：（ 1）证明：连接OD，BD ，AB 为圆 O 的直径， ADB=90 ，在 RtBDC 中，E 为斜边 BC 的中点，CE=DE=BE=BC， C=CDE，OA=OD ， A=ADO ， ABC=90 ，即 C+A=90 ， ADO+ CDE=90 ，即 ODE=90 ，DEOD，又 OD 为圆的半径，DE 为 O 的切线；（2）证明： E 是 BC 的中点， O 点是 AB 的中点，OE 是ABC 的中位线，AC=2OE ， C=C， ABC= BDC， ABC BDC ，=，即 BC2=AC ?CDBC2=2CD?OE；（3）解： cos
50、BAD=，sinBAC=，又 BE=6，E 是 BC 的中点，即BC=12，AC=15又 AC=2OE ，OE=AC=点评：本题考查了切线的判定，垂径定理以及相似三角形的判定与性质等知识点要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 26 页 - - - - - - - - - 25 （10 分） （2015?枣庄）如图，直线 y=x+2 与抛物线 y=ax2+bx+6（a 0）相交于 A