《2022年高教版数学职业模块服务类教案.数组的运算 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高教版数学职业模块服务类教案.数组的运算 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【课题 】 3.2 数组的运算【教学目标】知识目标： 理解数组的运算； 掌握数组的加、减、数乘运算法则； 掌握数组的内积运算法则和数组的运算律能力目标：通过对数据表格中数组运算的学习，培养学生观察能力和分析、解决问题能力【教学重点】加法、数乘运算的应用. 【教学难点】数组的内积运算的应用.【教学设计】（1）首先 ,通过【案例】的形式介绍了数组的加、减、数乘运算法则,要求学生掌握数组运算的规律和条件,能正确熟练地进行数组的相关运算,并能把所求数组运算的数据结果绘制到表格中；（2）其次 ,进一步通过【案例】问题解决等途径介绍了数组的内积运算法则和数组的运算律 ,特别指出样本平均数的问题用数组的内积
2、运算求比较简便易理解,并把基础模块中的平面向量的运算看成是2 维数组的运算 ,使平面向量的知识得到扩展；（3）建立知识点的联系,在问题的思考、交流、解决中培养和发展学生的思维能力【教学备品】教学课件【课时安排】1 课时 (45 分钟) 【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间* 揭示课题3.2 数组的运算* 创设情景兴趣导入3.2.1 数组的加法、减法与数乘运算案例案例 1 李一强、 张二龙两位学生在第一、第二学期消费的主要名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1
3、页，共 7 页 - - - - - - - - - 教学过程教师行为学生行为教学意图时间文具的数量如表3.5 所示：表 3.5 学生文具消费数量表文具消费李一强消费量张二龙消费量第一学期笔记本 /本5 4 练习本 /本6 7 水笔 /支8 9 第二学期笔记本 /本5 6 练习本 /本8 9 水笔 /支8 10 (1) 试分别用数组表示这两位学生在这两学期的各类文具的消费总量；(2) 根据表3.5 中的数据 ,求这两位学生第二学期比第一学期多用了多少文具?并用数组表示出来. 分析由数组定义可知，两位学生在第一、第二学期的文字数组均为 (笔记本 ,练习本 ,水笔 ); 李一强在第一、第二学期使用各
4、类文具的消费量用数字数组分别表示为(5,6,8),(5,8,8); 张二龙在第一、第二学期使用各类文具的消费量用数字数组分别表示为(4,7,9),(6,9,10). (1) 由表 3.5 得,李一强在两学期中的各类文具消费总量是两学期的同类文具用品之和,应当将该生的两个数组的对应分量相加,构成一个新数组,叫做这两个 数组之和 .即(5,6,8)+(5,8,8)= (5+5,6+8,8+8)=(10,14,16). 同样 ,用数组表示张二龙在两学期中的各类文具消费总量也是求该生的两个数组之和,即(4,7,9)+(6,9,10)= (4+6,7+9,9+10)=(10,16,19). (2) 要用
5、数组分别表示李一强、张二龙两人第二学期比第一学期多用了多少文具,这就需要对这两个数组进行减法运算.应当将该生的两个数组的对应分量相减,构成一个新数组,叫做这两个数组之差 . 李一强第二学期比第一学期多用的文具用数组表示为(5,8,8)- (5,6,8) = (5 - 5,8-6 ,8- 8)=(0,2,0). 张二龙第二学期比第一学期多用的文具用数组表示为(6,9,10) - (4,7,9) = (6- 4,9- 7,10- 9)=(2,2,1). 播放课件说明引导总结观看课件思考思考求解通 过常 用数 据表 格引 入知 识点对 数据 表格 中数 组运 算的 学习 ，培 养学 生观 察能 力和
6、 分析 、解 决问 题能力8 * 动脑思考探索新知概念一般地，数组用黑体英文字母表示,如a=(a1, a2, , an), b=(b1, b2, , bn). 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 教学过程教师行为学生行为教学意图时间数组中分量的个别数叫做数组的维数 .上面的数组 a, b都是 n 维的,叫做 n 维数组 . 对于两个n 维数字数组 ,规定：(1) 相加： a + b=(a1, a2, , an)+ (
7、b1, b2, , bn)= (a1+ b1, a2+b2, , an+ bn); 数组 a + b 叫做 a, b 的和数组 ,简称 和. (2) 相减： a - b=(a1, a2, , an)-(b1, b2, , bn)= (a1- b1, a2-b2, , an- bn); 数组 a- b 叫做 a, b 的差数组 ,简称差. 说明：数组的加、减运算的维数必须相同.归纳说明理解了解强 调维 数必 须相同10 * 创设情景兴趣导入案例案例 2 谢芳、张妮两位学生第一学期消费各类文具的数量如表3.6 表 3.6 文具消费谢芳消费量张妮消费量第一学期笔记本8 12 练习本12 16 水笔8
8、 12 若谢芳、张妮第二学期消费各类文具的数量预计将节约25%,用数组和表格分别表示她们第二学期的消费量. 分析第一学期她俩消费各类文具的数量用数组可分别表示为a=(8,12,8), b=(12,16,12). 若第二学期要节约25%,则第二学期她们消费各类文具的数量用数组可分别表示为0.75a=0.75 (8,12,8)= (0.75 8, 0.7512, 0.758)=(6,9,6), 0.75b=0.75 (12,16,12) =(0.7512, 0.7516, 0.7512)=(9,12,9). 即第二学期谢芳、张妮消费各类文具的数量如表3.7 所示 . 表 3.7 文具消费谢芳张妮第
9、一学期笔记本6 9 练习本9 12 水笔6 9 引导分析观察思考求解15 * 动脑思考探索新知名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 教学过程教师行为学生行为教学意图时间概念一般地 ,对 n 维数字数组a,若一个实数k 乘数组 ,简称 数乘 ,数乘的法则规定如下: ka=k(a1, a2, , an)=( ka1, ka2, , kan). 说明归纳思考理解17 * 巩固知识典型例题例 1 某商店经营四类商品,四个月的销
10、售额及成本额如表3.8 所示. 表 3.8 某商店四个月的销售额及成本额品类月次销售额 (千元 ) 成本额 (千元 ) 甲乙丙丁甲乙丙丁1 250 200 300 600 185 140 210 420 2 200 100 500 800 140 70 350 560 3 160 300 400 750 128 210 280 600 4 300 250 500 500 210 175 350 400 (1) 试分别用数组a、b 表示该店 1到 4 月份的各类商品的总销售额及总成本额; (2) 试用数组c 表示各类商品1 到 4 月份的总利润额. (3) 试用数组d 表示各类商品1 到 4 月
11、份的平均利润. (4) 把前三问有关各类商品的金额组成汇总表. 解 (1) 总销售额和总成本额都是求和数组. 总销售额为a=(250,200,300,600)+(200,100,500,800)+(160,300,400,750)+(300,250,500,500)=(910,850,1 700,2 650); 总成本额为b=(185,140,210,420)+(140,70,350,560)+(128,210,280,600)+(210,175,350,450)=(663,595,1 190,1 980); (2)各类商品1 到 4 月份的总利润额为c= a b=(910,850,1 700
12、,2 650) - (663,595,1 190,1 980) =(247,255,510,670). (3) 各类商品1 到 4 月份的平均利润11(247,255,510,670)44dc=(0.25 247, 0.25255, 0.25510, 0.25670) =(61.75,63.75,127.5,167.5). (4) 1 到 4 月的各类商品有关金额汇总如表3.9 所示 . 表 3.9 金额品类总销售额(千元 ) 总成本额(千元 ) 总利润额(千元 ) 各类商品平均利润(千元 ) 甲910 663 247 61.75 质疑说明引领讲解观察思考主动求解理解领会通 过实 际问 题检
13、验学 习效果名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 教学过程教师行为学生行为教学意图时间乙850 595 255 63.75 丙1 700 1 190 510 127.5 丁2 650 1 980 670 167.5 25 * 运用知识强化练习教材练习3.2.1练习题 3.2.1 1. 已知数组a=(3,5,4),b=(0,- 3,9)求: (1) a+b ; (2) 223ab. 2. 某厂在一次投料生产过程中能获得四
14、种产品,每批生产所获产品数列表如下: 产品批次产品(千克 ) A B C D 第一批生产300 200 150 75 第二批生产500 350 250 125 第三批生产100 70 40 25 第四批生产400 280 200 100 (1) 试用数组 a1,a2,a3,a4,b 分别表示每批生产所获得的产品数量和四批共生产各类产品的数量; (2) 试用数组c 表示” 平均每批生产各类产品的数量” . 提问巡视指导思考动手求解交流及时了解学生知识掌握的情况30 * 创设情景兴趣导入3.2.2 数组的内积案例李明到附近商店购买文具,种类与数量如表3.10 所示 . 表 3.10 文具种类练习本
15、 /本铅笔 /支橡皮 /块文具数量10 4 1 已知练习本单价为0.6 元,铅笔单价为0.8 元,橡皮单价为3.5 元,试求李明应付多少钱? 分析李明应付费用: 100.6+40.8+13.5=12.7(元); 质疑引导思考观察32 * 动脑思考探索新知概念一般地 ,对于两个 n 维数字数组a=(a1, a2, , an), b=(b1, b2, , bn), 说明了解名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 教学过程教师
16、行为学生行为教学意图时间规定ab=(a1, a2, , an)(b1, b2, , bn)= a1 a2+ a2b2+anbn. 我们把 ab 叫作数组 a 与数组 b 的内积 . 35 * 巩固知识典型例题例 2 某校期中考试后09 级 3 个班的数学平均成绩及班级人数如表 3.11,试用数组运算求出全年级的数学平均成绩. 表 3.11 班级数学平均分班级人数1 班76.32 40 2 班74.45 37 3 班78.91 35 解 各班数学平均分数组为a=(76.32,74.45,78.91), 各班人数数组为 b=(40,37,35),全年级的数学平均分为1403735xa b1(76.
17、324074.453778.9135)1128569.376.51.112质疑说明强调引领观察体会思考主动求解通过例题巩 固知识38 * 动脑思考探索新知n 维数字数组的加、数乘、内积,有下列运算律 : 其中 m、n 是实数 , a、b、 c 是数组 . (1) a+0=a,a+(- a)=0.(其中 ,0=(0,0,0)是 n 维数组 ). (2) 结合律 : (a+b)+ c=a+(b+c), m(na)=(mna)=n(ma), m(ab)=(ma) b=a(mb). (3) 交换律 : a+b=b+a, ab=ba. (5) 分配律 : (m+n)a=ma+na, m(a+b)=ma+
18、mb, (a+b)c=ac+bc 讲解分析理解领会特殊情况重点加以讲解分析40 * 运用知识强化练习教材练习3.2.2 1.设 a=(1,2,3),b=(2,0,4),c=(2,3,5). 试计算 : (1) a+b- c; (2) ab; (3) (a+b)c; (4) a- 2b+3c2.小华、仲明、大志3 人参加迎奥运火炬接力,已知小华行进速度为 40m/min, 走了 3.5min;仲明行进速度为30m/min, 走了 2min;提问巡视指导动手求解交流及时了解学生知识掌握名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
19、名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 教学过程教师行为学生行为教学意图时间大志行进速度为50m/min,走了 3min.试用数组运算求他们平均每人行进了多少米? 情况43 * 归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？* 自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？引导提问回忆反思培养学生反思学习过程的能力44 * 继续探索活动探究(1) 读书部分：教材章节3.2 ；(2) 书面作业：学习与训练3.2 ；(3) 实践调查：举出数组运算的生活实例说明记录45 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -